第7章 工程控制測量

第七章工程控制測量

學(xué)習(xí)要點(diǎn)

◆控制測量概述（掌握）

◆導(dǎo)線測量（掌握）◆交會定點(diǎn)的計算◆GPS控制測量

7-1控制測量概述一.目的和作用為測圖或工程建設(shè)提供統(tǒng)一的平面控制網(wǎng)（horizontalcontrolnetwork）和高程控制網(wǎng)(Verticalcontrolnetwork)?？刂普`差的積累作為各種細(xì)部測量的基準(zhǔn)二.基本術(shù)語測量工作的基本原則之一——“先控制，后碎部”。先建立控制網(wǎng)，然后根據(jù)控制網(wǎng)進(jìn)行碎部（又稱細(xì)部）測量或測設(shè)。無論是測繪還是測設(shè)，都需以測區(qū)內(nèi)部或附近的具有控制意義的基準(zhǔn)點(diǎn)為依據(jù)。小區(qū)域（Blockregion）：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍?？刂泣c(diǎn)（Controlpiont）：有著準(zhǔn)確可靠的平面坐標(biāo)和高程值、具有控制意義的基準(zhǔn)點(diǎn)?？刂凭W(wǎng)（Controlnetwork）：由若干個彼此有聯(lián)系的控制點(diǎn)組成的網(wǎng)狀圖形控制測量（Contrlsurvey）：建立和測定控制點(diǎn)并獲得其坐標(biāo)參數(shù)的工作過程?？刂茰y量分為平面控制測量和高程控制測量。平面控制測量：測定控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)（x,y

）的工作過程。高程控制測量：測定控制點(diǎn)高程（H）的工作過程。平面控制測量和高程控制測量可以分開進(jìn)行，也可以同時進(jìn)行。三.控制測量的類型按照內(nèi)容分為：

平面控制測量：測量控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)（x,y）高程控制測量：測量控制點(diǎn)的高程H按照精度分為：一等、二等、三等、四等、一級、二級、三級、四級按照測量方法：天文測量、常規(guī)測量（三角網(wǎng)、導(dǎo)線測量、水準(zhǔn)測量）、GPS測量按照測量區(qū)域分為：國家控制測量、城市控制測量、工程控制測量四.國家控制網(wǎng)

在全國范圍內(nèi)布設(shè)建立的控制網(wǎng)。由國家測繪局測繪大隊用精密測量儀器和嚴(yán)密方法布建的，等級分為一、二、三、四等。測量工作的原則之一是“精度上從高級到低級”。國家網(wǎng)從一等到四等逐級進(jìn)行控制，精度逐級降低，邊長逐級縮短，密度逐級增大。國家一、二等控制網(wǎng)合稱為天文大地網(wǎng)。我國天文大地網(wǎng)于1951年開始布設(shè)，1961年基本完成，1975年修補(bǔ)測工作全部結(jié)束，全網(wǎng)有4萬8千多個大地控制點(diǎn)。一等控制網(wǎng)采用“三角鎖”的形式。大致沿經(jīng)線和緯線布設(shè)成縱橫交叉的三角鎖系，鎖長200～250km，構(gòu)成許多鎖環(huán)。鎖內(nèi)由近于等邊的三角形組成，邊長為20～30km。二等控制網(wǎng)有兩種布網(wǎng)形式。一種是由縱橫交叉的兩條二等基本鎖將一等鎖環(huán)劃分成4個大致相等的部分，這4個空白部分用二等補(bǔ)充網(wǎng)填充，稱縱橫鎖系布網(wǎng)方案；另一種是在一等鎖環(huán)內(nèi)布設(shè)全面二等三角網(wǎng)，稱全面布網(wǎng)方案。二等基本鎖的邊長為20～25km，二等網(wǎng)的平均邊長為13km。三、四等三角網(wǎng)在二等三角網(wǎng)內(nèi)進(jìn)一步加密，平均邊長為4～5km和2～3km。三、四等三角網(wǎng)加密控制網(wǎng)，滿足測圖和工程建設(shè)的需要，采用插網(wǎng)或插點(diǎn)方法布設(shè)，也可以越級布網(wǎng)。三等網(wǎng)平均邊長：8km四等網(wǎng)平均邊長：2-6km2.城市（廠礦）控制網(wǎng)國家控制網(wǎng)的密度較稀，難以滿足城市或廠礦建設(shè)的需要，所以，在縣級以上的城市和大、中型廠礦，一般需建立自己的平面控制網(wǎng)，稱作城市平面控制網(wǎng)或（廠）礦區(qū)平面控制網(wǎng)。城市（廠礦）控制網(wǎng)通常須與國家控制網(wǎng)聯(lián)結(jié)（或相聯(lián)系），即以兩個或兩個以上的國家控制點(diǎn)作為起始點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)城市規(guī)模、（廠）礦區(qū)大小以及經(jīng)濟(jì)建設(shè)工程對測量精度的要求，合理布設(shè)相應(yīng)等級的平面控制網(wǎng)。城市（廠礦）平面控制網(wǎng)的等級最高為二等（省府以上的大城市或特大型礦山），一般為三等或四等，四等以下還可根據(jù)需要布設(shè)一級和二級小三角網(wǎng)。3.工程控制網(wǎng)：直接為某項建設(shè)工程（如水電站、公路、鐵路、新建城鎮(zhèn)、開發(fā)區(qū)以及較大規(guī)模的廠區(qū)等）專門布設(shè)的測量控制網(wǎng)。工程控制網(wǎng)應(yīng)盡可能與國家網(wǎng)或城市網(wǎng)聯(lián)結(jié)，連接確有困難時，也可建立獨(dú)立的控制網(wǎng)。工程控制網(wǎng)的等級最高為三等，一般為四等或一、二、三級。在廠區(qū)或小城鎮(zhèn)，還可布設(shè)“建筑方格網(wǎng)”。

建筑方格網(wǎng)

五.平面控制網(wǎng)的形式與施測方法平面控制網(wǎng)的形式有許多種。不同形式的控制網(wǎng)有不同的施測方法。1.三角網(wǎng)與三角測量所有的控制點(diǎn)構(gòu)成彼此相連的三角形網(wǎng)狀，如下圖。用經(jīng)緯儀測量出網(wǎng)中所有三角形的內(nèi)角。當(dāng)已知兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，或已知一個點(diǎn)的坐標(biāo)和一條邊的長度（用測距儀或鋼尺測距）與方位角（用陀螺經(jīng)緯儀測定），便可求算網(wǎng)中所有控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)（由正弦定理傳遞邊長）。構(gòu)建、測定三角網(wǎng)點(diǎn)的工作叫三角測量。AB三角測量在過去（20世紀(jì)80年代以前）是平面控制測量的主要方法。過去已經(jīng)建成、目前仍在使用的國家一、二、三、四等平面控制點(diǎn)基本上都是采用三角測量方法獲得的。當(dāng)時，高精度測邊很難實現(xiàn)。三角測量的觀測量主要是水平角，邊長觀測很少，距離傳遞誤差較大；此外，三角網(wǎng)對相鄰控制點(diǎn)之間的通視條件要求很高（多邊形的中點(diǎn)須與多點(diǎn)通視），實地選點(diǎn)難度較大，一般只能位于高處（如山頭或房頂），使用也不方便。因此，在光電測距儀和全站儀已普遍應(yīng)用的現(xiàn)代，城市控制測量和工程控制測量基本上不采用三角網(wǎng)。除了測角三角網(wǎng)之外，還有在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來的、形狀與測角三角網(wǎng)相類似的測邊（三角）網(wǎng)和邊角組合網(wǎng)。與測角網(wǎng)一樣，測邊網(wǎng)和邊角網(wǎng)目前也很少采用。2.導(dǎo)線網(wǎng)與導(dǎo)線測量導(dǎo)線：由若干條直線連成的折線。布設(shè)控制點(diǎn)時，使點(diǎn)與點(diǎn)之間單線相連形成鏈狀折線，測量出邊長和角度之后便可逐點(diǎn)傳遞平面坐標(biāo)。導(dǎo)線中的每一條直線叫導(dǎo)線邊;相鄰兩直線之間的水平角叫做轉(zhuǎn)折角;折線上的轉(zhuǎn)折點(diǎn)叫導(dǎo)線點(diǎn)（控制點(diǎn)）。選擇、測定導(dǎo)線點(diǎn)平面坐標(biāo)的工作叫導(dǎo)線測量。通過測量導(dǎo)線邊長和轉(zhuǎn)折角，再根據(jù)起算點(diǎn)及附合點(diǎn)的已知數(shù)據(jù)，可推算各邊的坐標(biāo)方位角，最后求出所有導(dǎo)線點(diǎn)的平面坐標(biāo)。βD導(dǎo)線的形式有附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線、支導(dǎo)線和導(dǎo)線網(wǎng)等四種，類似于水準(zhǔn)路線。上圖中包括了前三種形式的導(dǎo)線。導(dǎo)線網(wǎng)是由若干條附合導(dǎo)線和閉合導(dǎo)線構(gòu)成的網(wǎng)狀圖形。導(dǎo)線網(wǎng)包括：一個節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)線網(wǎng)、兩個以上節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)線網(wǎng)和兩個以上閉合環(huán)所組成的導(dǎo)線網(wǎng)等，如下圖所示。與水準(zhǔn)路線不同的是：導(dǎo)線所傳遞的是平面坐標(biāo)x、y（有時也與高程一起傳遞）；觀測量為水平角和邊長；起始點(diǎn)或附合點(diǎn)一般都是各由兩個已知點(diǎn)所構(gòu)成。跟三角網(wǎng)比較，導(dǎo)線網(wǎng)的主要優(yōu)點(diǎn)是點(diǎn)間通視條件容易滿足，布設(shè)靈活、方便。在林區(qū)和城市建成區(qū)，導(dǎo)線的優(yōu)勢尤為明顯。導(dǎo)線測量是現(xiàn)代控制測量的主要形式。運(yùn)用導(dǎo)線測量形式的前提條件是必須有光電測距儀或全站儀。3.GPS控制網(wǎng)利用GPS定位技術(shù)建立的測量控制網(wǎng)。GPS測量的特點(diǎn)是速度快、精度高、全天候，無需考慮點(diǎn)與點(diǎn)之間的通視情況。但在建筑物內(nèi)、地下、樹下及狹窄的城區(qū)街道內(nèi)不能使用。4.其它形式除了三角測量、導(dǎo)線測量、GPS測量等主要控制測量方法之外，在某些場合下（如待測點(diǎn)數(shù)目較少時），還有一些其它方法可以運(yùn)用，如：小三角鎖、大地四邊形、前方交會、后方交會等，詳見教材§7－3。7.2導(dǎo)線測量導(dǎo)線的布置形式導(dǎo)線測量的外業(yè)導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)一.導(dǎo)線的布置形式附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線單結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線導(dǎo)線測量是平面控制測量中最常用的方法。導(dǎo)線點(diǎn)組成的圖形為一系列折線或閉合多邊形。閉合導(dǎo)線和附合導(dǎo)線也稱為單導(dǎo)

線，結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線和兩個環(huán)以上的導(dǎo)線稱為導(dǎo)線網(wǎng)。一.導(dǎo)線的布置形式1.閉合導(dǎo)線1.閉合導(dǎo)線AB12345B012345DB1D12D23D34D45D51(XB,YB)閉合導(dǎo)線圖已知數(shù)據(jù)：AB，XB，YB

A、B為已知點(diǎn)，1、2、3、4、5為新建導(dǎo)線點(diǎn)。觀測數(shù)據(jù)：連接角B；

導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角0，1，5；

導(dǎo)線各邊長DB1，D12，……，D51。2.附合導(dǎo)線DB1D12D23D34D4CAB1234CD已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YB；CD,XC,YC。AB、CD為已知邊，點(diǎn)1、2、3、4為新建導(dǎo)線點(diǎn)。觀測數(shù)據(jù)：連接角B、C；

導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角1,2,3,4；

導(dǎo)線各邊長DB1，D12，……，D4C。ABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合導(dǎo)線圖2.附合導(dǎo)線3.支導(dǎo)線3.支導(dǎo)線AB12AB(XB,YB)B1DB1D12已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YBA、B為已知邊，點(diǎn)1、2為新建支導(dǎo)線點(diǎn)。觀測數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)折角B,1

邊長DB1，D12二.導(dǎo)線測量的外業(yè)二.導(dǎo)線測量的外業(yè)主要工作（圖根導(dǎo)線）：

選點(diǎn)：（通視好、能保存、分布均）

在現(xiàn)場選定控制點(diǎn)位置，建立標(biāo)志。

測距：（光電測距、鋼尺量距）測量各導(dǎo)線邊（新邊）的距離。

測角：觀測導(dǎo)線各連接角、轉(zhuǎn)折角（DJ6經(jīng)緯儀一測回）

連測：平面控制網(wǎng)的定位和定向

1、一點(diǎn)坐標(biāo)及一邊方位角

2、兩點(diǎn)坐標(biāo)

——與已有的大地控制網(wǎng)或城市控制網(wǎng)連測(一)閉合導(dǎo)線的計算1．角度閉合差的計算與調(diào)整：

=-∑計算：＝－調(diào)整：注：當(dāng)不能被整除時，余數(shù)應(yīng)分配在含有短邊的夾角上三.導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)

2．坐標(biāo)方位角的計算a前=a后+β左-180°a前=a后-β右+180°注：坐標(biāo)方位角值應(yīng)在0～360之間，它不應(yīng)該為負(fù)值或大于360的角值。

3．坐標(biāo)增量初算值的計算

＝－＝D＝－＝4．坐標(biāo)增量閉合差的計算與調(diào)整

＝＝

＝=計算：調(diào)整：D121212Xy0X12Y125．坐標(biāo)的計算1）坐標(biāo)正算：根據(jù)調(diào)整后的各個坐標(biāo)增量，從一個已知坐標(biāo)的導(dǎo)線點(diǎn)開始，可以依次推算出其余點(diǎn)的坐標(biāo)。

公式見課本P130

7-112）坐標(biāo)反算：若已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)，據(jù)此來求算兩點(diǎn)之間的距離或方位角。

公式見課本P1307-12、7-13列子：參見課本P131（二）附合導(dǎo)線的計算------與閉合導(dǎo)線計算的兩個區(qū)別點(diǎn)X12=D12cos12Y12=D12sin12D121212Xy0X12Y12二、平面控制測量平面控制測量——建立平面控制網(wǎng)，測定各平面控制點(diǎn)的坐標(biāo)X、Y。等級關(guān)系：布置形式：分一等、二等、三等、四等，前一等作為以后各等的控制基準(zhǔn)，逐級控制(由整體到局部，由高級到低級)。小地區(qū)內(nèi)布置一級、二級、三級和圖根控制。見：圖6-1一等三角鎖；圖6-2二等連續(xù)網(wǎng)；圖6-3三角網(wǎng)和三邊網(wǎng)；圖6-4

導(dǎo)線網(wǎng)；三角鎖、三角網(wǎng)(三邊網(wǎng)、邊角網(wǎng))、導(dǎo)線網(wǎng)、交會定點(diǎn)，等。1.平面控制測量的等級關(guān)系1.常規(guī)平面控制測量的等級關(guān)系城市平面控制網(wǎng)的等級關(guān)系三角(三邊)網(wǎng)城市導(dǎo)線控制范圍二等三等三等四等四等一級小三角一級導(dǎo)線二級小三角二級導(dǎo)線三級導(dǎo)線城市基本控制小地區(qū)首級控制圖根控制圖根導(dǎo)線圖根三角2.一等三角鎖二等連續(xù)網(wǎng)圖6-1一等三角鎖為國家平面控制網(wǎng)的基礎(chǔ)2.各級平面控制網(wǎng)布置形式二等連續(xù)網(wǎng)充填一等三角鎖成為國家平面控制網(wǎng)的骨干。三、四等三角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)三、四等三角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)

根據(jù)測區(qū)的需要，在二等三角網(wǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行加密，基本圖形如下：圖6-3三角網(wǎng)或三邊網(wǎng)圖6-4導(dǎo)線網(wǎng)

首級控制圖根控制在一、二級小三角或一、二、三級導(dǎo)線(測區(qū)的首級控制)下,布置圖根控制網(wǎng)。圖根控制網(wǎng)的圖形與一、二級小三角或一、二、三級導(dǎo)線的圖形基本相同，其區(qū)別在于：圖根控制網(wǎng)的控制面積小，邊長較短，精度要求較低，平差方法采用簡易平差。交會定點(diǎn)前方交會后方交會附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線支導(dǎo)線導(dǎo)線布置的一般形式單結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線3.圖根導(dǎo)線的技術(shù)要求3.常規(guī)平面控制測量的主要技術(shù)要求

圖根導(dǎo)線的技術(shù)要求

測圖附合導(dǎo)平均邊測距相對測角測回數(shù)導(dǎo)線全方位角比例尺線長度長(m)中誤差中誤差DJ6長相對閉合差

(m)()閉合差1:50050075一般地區(qū)1:10001000110

1/30002011/200040n1:20002000180表6-4三.高程控制測量高程控制測量——建立高程控制網(wǎng)，測定各控制點(diǎn)的高程H。：水準(zhǔn)測量另外方法：三角高程測量、電子全站儀高程測量。

：分一等、二等、三等、四等，前一等作為以后各等的控制基準(zhǔn)，逐級控制(由整體到局部，由高級到低級)。地形測量時，布設(shè)圖根水準(zhǔn)(也稱等外水準(zhǔn))。：技術(shù)要求主要方法等級關(guān)系GPS定位方法測量中地位4、GPS技術(shù)在測量中的地位1)GPS定位點(diǎn)之間無須通視；4)已基本取代常規(guī)的大地控制測量方法，使經(jīng)典的等級控制測量技術(shù)基本淘汰。5)RTK技術(shù)的迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用2)有利于長距離、大跨距的測量定位，如控制測量以及海島、海峽的聯(lián)系測量。3)測量方便。#導(dǎo)線測量和計算導(dǎo)線測量與導(dǎo)線計算一.導(dǎo)線的布置形式二.導(dǎo)線測量外業(yè)三.導(dǎo)線坐標(biāo)計算一.導(dǎo)線的布置形式附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線單結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線導(dǎo)線測量是平面控制測量中最常用的方法。導(dǎo)線點(diǎn)組成的圖形為一系列折線或閉合多邊形。閉合導(dǎo)線和附合導(dǎo)線也稱為單導(dǎo)

線，結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線和兩個環(huán)以上的導(dǎo)線稱為導(dǎo)線網(wǎng)。一.導(dǎo)線的布置形式1.閉合導(dǎo)線1.閉合導(dǎo)線AB12345B012345DB1D12D23D34D45D51(XB,YB)閉合導(dǎo)線圖已知數(shù)據(jù)：AB，XB，YB

A、B為已知點(diǎn)，1、2、3、4、5為新建導(dǎo)線點(diǎn)。觀測數(shù)據(jù)：連接角B；

導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角0，1，5；

導(dǎo)線各邊長DB1，D12，……，D51。2.附合導(dǎo)線DB1D12D23D34D4CAB1234CD已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YB；CD,XC,YC。AB、CD為已知邊，點(diǎn)1、2、3、4為新建導(dǎo)線點(diǎn)。觀測數(shù)據(jù)：連接角B、C；

導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角1,2,3,4；

導(dǎo)線各邊長DB1，D12，……，D4C。ABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合導(dǎo)線圖2.附合導(dǎo)線3.支導(dǎo)線3.支導(dǎo)線AB12AB(XB,YB)B1DB1D12已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YBA、B為已知邊，點(diǎn)1、2為新建支導(dǎo)線點(diǎn)。觀測數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)折角B,1

邊長DB1，D12二.導(dǎo)線測量的外業(yè)二.導(dǎo)線測量的外業(yè)主要工作（圖根導(dǎo)線）：

選點(diǎn)：（通視好、能保存、分布均）

在現(xiàn)場選定控制點(diǎn)位置，建立標(biāo)志。

測距：（光電測距、鋼尺量距）測量各導(dǎo)線邊（新邊）的距離。

測角：觀測導(dǎo)線各連接角、轉(zhuǎn)折角（DJ6經(jīng)緯儀一測回）

連測：平面控制網(wǎng)的定位和定向

1、一點(diǎn)坐標(biāo)及一邊方位角

2、兩點(diǎn)坐標(biāo)

——與已有的大地控制網(wǎng)或城市控制網(wǎng)連測三.導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算三.導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算目的：計算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。要求：評定導(dǎo)線測量的精度，合理分配測量誤差。1.附合導(dǎo)線的計算124.08164.10208.5394.18147.441.附合導(dǎo)線的計算AB567CDABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234C8(1).繪制計算草圖,在表內(nèi)填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)附合導(dǎo)線計算步驟(3).各邊方向角的推算；(5).推算各點(diǎn)坐標(biāo)。(2).角度閉合差的計算與調(diào)整；滿足圖形條件：精度要求：(4).坐標(biāo)增量閉合差的計算與調(diào)整；滿足縱橫坐標(biāo)條件：精度要求：124.08164.10208.5394.18147.44AB567CDABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234C8附合導(dǎo)線坐標(biāo)計算表點(diǎn)號轉(zhuǎn)折角

(右)改正后轉(zhuǎn)折角方位角

邊長

D(米)坐標(biāo)增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(biāo)(米)XY點(diǎn)號AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53x=+0.09y=0.12=x

+y=0.15022T=

=<D1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合導(dǎo)線坐標(biāo)計算11190024理=11190112=測理=48容=606=1472.閉合導(dǎo)線的計算2.閉合導(dǎo)線的計算XA=536.27mYA=328.74mA1484318115.10100.09108.3294.3867.85A1234A12341122224970300105170610146241233006計算步驟與附合導(dǎo)線相同；由于圖形不同，計算理論值的公式與附合導(dǎo)線不同。與附合導(dǎo)線計算的

不同之處：

(1)圖形條件理=(n-2)180

(6-3-2)

=測-理

(6-3-3)(2)縱橫坐標(biāo)條件

X理=0Y理=0x=X測y=Y測(6-3-7)(6-3-8)閉合導(dǎo)線的計算步驟閉合導(dǎo)線的計算步驟(1)繪制計算草圖，在表內(nèi)填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)；(2)角度閉合差的計算與調(diào)整；(3)各邊方向角的推算；(4)計算坐標(biāo)增量；(5)坐標(biāo)增量閉合差的計算與調(diào)整；(6)推算各點(diǎn)坐標(biāo)。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006T=

=<D1400012000閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計算表點(diǎn)號轉(zhuǎn)折角

(右)改正后轉(zhuǎn)折角方向角

邊長

D(米)坐標(biāo)增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(biāo)(米)XY點(diǎn)號A1234A1

9703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08x=+0.09y=0.08=x

+y=0.120225395900理=5400000=測理=60容=605=134

54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.32

94.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88003.支導(dǎo)線計算3.支導(dǎo)線計算AB12AB(XB,YB)B1DB1D12

支導(dǎo)線沒有多余觀測值,因此不會產(chǎn)生閉合差,從而

無須進(jìn)行任何改正。

由于支導(dǎo)線沒有多余觀測值,因此沒有檢核條件，無法檢驗觀測值的差錯，施測與計算時必須十分小心。已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YBA、B為已知邊，點(diǎn)1、2為新建支導(dǎo)線點(diǎn)。觀測數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)折角B,1；邊長DB1，D12。支導(dǎo)線的計算步驟支導(dǎo)線的計算步驟(1)推算各邊方向角前=后+(左)-180(2)計算各邊坐標(biāo)增量

X=DcosY=Dsin(3)推算各點(diǎn)坐標(biāo)

X前=X后+XY前=Y后+YAB12AB(XB,YB)B1SB1S12完§7-4交會定點(diǎn)

一、角度前方法已知:A(Xa,Ya),B(Xb,Yb)觀測值：兩個已知點(diǎn)處的水平角和。求:P點(diǎn)的坐標(biāo)XP,Yp,方法一：先求距離D1，D2然后再按極坐標(biāo)法計算P點(diǎn)的坐標(biāo)。PBA計算坐標(biāo)方位角：計算坐標(biāo)要注意：和角是順時針還是逆時針編號。PBA方法二：將 D1，ap,

代入下式，整理后得：PBA正切公式：e1e2K2K1PK3K4二、方向前方交會法已知:K1,K2,K3,K4的坐標(biāo)觀測值：兩個已知點(diǎn)處的水平角e1和e2。求P的坐標(biāo)先計算,,再按角度前方交會法計算P點(diǎn)坐標(biāo).D1D2D0e1e2K2K1Pe3三、角度側(cè)方交會法觀測值：一個已知點(diǎn)處的水平角e1和待定點(diǎn)處的水平角e2。計算：先求第三角e3

e3=180-e1-e2然后再按前方交會法計算P點(diǎn)的坐標(biāo)。四、距離交會法已知:A(Xa,Ya),B(Xb,Yb)觀測值：兩個已知點(diǎn)到待定點(diǎn)P的距離a和b，計算待定點(diǎn)坐標(biāo)的方法如下：方法一：先求角度再按極坐標(biāo)法計算P點(diǎn)的坐標(biāo)BAPabc距離交會法方法二：先求P點(diǎn)在AB坐標(biāo)系中的坐標(biāo)e和f，再利用a和b按直角坐標(biāo)法計算P點(diǎn)在XY坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。五、后方交會法已知點(diǎn)：A，B，C觀測值：方向觀測值Ra、Rb、

Rc，后交角a，b輔助量：c=360-a-ba=Rc-Rb

,,b=Ra-Rc,c=Rb-Ra求：XP，YP物理重心公式A,BCabcCBAPC

PB

PA求待定點(diǎn)坐標(biāo)的計算方法

后方交會法第一步：計算A,B,C角第二步：計算權(quán)系數(shù)A,BCabcCBA后方交會法第三步：計算待定點(diǎn)P的坐標(biāo)．證明見講義P175~176后方交會法有很多種解法如果P點(diǎn)落在危險圓上則無解．A,BCabcCBA后方交會的圖形編號后方交會的圖形編號(三種情況)ABCPABCP、取負(fù)值A(chǔ)BCP為了避免在計算P時遇特殊角“溢出”的問題，可改用下式當(dāng)P和A，B，C四點(diǎn)共圓，無解。稱過ABC三點(diǎn)的圓為“危險圓”。若P點(diǎn)落在危險圓上則無解。CBAa1b1

b2a2p2P1危險圓分析如圖：四點(diǎn)公圓因為a1=a2=A,b1=b2=B,c1=c2=360-a-b=180+C(C+a+b=180)所以PA=,PB=,PC=

XP,YP無解

四點(diǎn)接近圓時，精度較低ABC六、方向距離后方交會法

（自由設(shè)站法）已知點(diǎn)：A，B，C觀測值：方向觀測值Ra、Rb、

Rc，距離a、b、ca=Rc-Rb

,,b=Ra-Rc,c=Rb-Ra求：XP，YPA,BCabcCBAcba七、雙點(diǎn)交會已知點(diǎn)：A，B觀測值：求C、D的坐標(biāo)§7-5小三角測量全圓測回法全圓測回法記錄與計算單三角鎖計算表（1）單三角鎖計算表（2）中點(diǎn)多邊形中點(diǎn)多邊形計算大地四邊形大地四邊形計算GPS（GlobalPositioningSystem）又稱全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)，是20世紀(jì)人類最偉大的科技成果之一。GPS系統(tǒng)集合了空間技術(shù)、微電子技術(shù)、通訊技術(shù)、計算機(jī)技術(shù)的最新成就，是一項工程浩繁、耗資巨大的系統(tǒng)工程，被稱為繼阿波羅飛船登月、航天飛機(jī)之后的第三大空間工程。全球定位系統(tǒng)GPS技術(shù)簡要

全球定位系統(tǒng)(GPS)的由來全球定位系統(tǒng)(GPS)是本世紀(jì)70年代由美國陸?？杖娐?lián)合研制的新一代空間衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)。其主要目的是為陸、海、空三大領(lǐng)域提供實時、全天候和全球性的導(dǎo)航服務(wù)，并用于情報收集、核爆監(jiān)測和應(yīng)急通訊等一些軍事目的，是美國獨(dú)霸全球戰(zhàn)略的重要組成。經(jīng)過20余年的研究實驗，耗資300億美元，到1994年3月，全球覆蓋率高達(dá)98%的24顆GPS衛(wèi)星星座己布設(shè)完成。GPS定位原理通過在待定點(diǎn)接受高空GPS衛(wèi)星發(fā)送的導(dǎo)航信號，從中獲取衛(wèi)星坐標(biāo)信息，同時測量待定點(diǎn)與衛(wèi)星間的距離，利用空間后方距離交會的原理，解算待定點(diǎn)三維空間坐標(biāo)，如圖3-6所示。圖3-6GPS定位原理由于衛(wèi)星的位置精確可知，在GPS觀測中，我們可得到衛(wèi)星到接收機(jī)的距離，利用三維坐標(biāo)中的距離公式，利用3顆衛(wèi)星，就可以組成3個方程式，解出觀測點(diǎn)的位置(X,Y,Z)。考慮到衛(wèi)星的時鐘與接收機(jī)時鐘之間的誤差，實際上有4個未知數(shù)，X、Y、Z和鐘差，因而需要引入第4顆衛(wèi)星，形成4個方程式進(jìn)行求解，從而得到觀測點(diǎn)的經(jīng)緯度和高程。2、GPS定位原理(1)(2)GPS定位原理(1)測邊后方交會

0-XYZ為空間三維坐標(biāo)系統(tǒng)；

A(xa,ya,za)、B(xb,yb,zb)為

待定點(diǎn)；

S1，S2，S3，S4為空間已知點(diǎn)

(衛(wèi)星)，坐標(biāo)分別為x1y1z1,x2y2z2,x3y3z3

，x4y4z4

。

如果測定了A、B點(diǎn)與各衛(wèi)星的距離Di，就可以計算A、B點(diǎn)的三維坐標(biāo)。(2)采用同步觀測，能獲得兩點(diǎn)間高精度的差分觀測值：（6-1-1）GPS定位原理(3)(3)通過與測區(qū)原有大地控制網(wǎng)的聯(lián)測，求得GPS坐標(biāo)與大地坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，從而求得觀測點(diǎn)的測量坐標(biāo)四、GPS技術(shù)簡要1.系統(tǒng)基本構(gòu)成

三大部分：空間衛(wèi)星座地面監(jiān)控用戶設(shè)備GPS圖示

空間衛(wèi)星座24顆衛(wèi)星發(fā)射信號衛(wèi)星軌道、時間數(shù)據(jù)及輔助資料信息

用戶設(shè)備接收設(shè)備接收衛(wèi)星信號

地面監(jiān)控中央控制系統(tǒng)時間同步跟蹤衛(wèi)星定位全球定位系統(tǒng)構(gòu)成全球定位系統(tǒng)由三部分構(gòu)成：(1)空間部分（GPS衛(wèi)星），(2)地面控制部分，由主控站、信息注入站、監(jiān)測站及通訊輔助系統(tǒng)(數(shù)據(jù)傳輸)組成；(3)用戶裝置部分，由GPS接收機(jī)和衛(wèi)星天線組成。圖3-7GPS衛(wèi)星GPS衛(wèi)星設(shè)計由24顆衛(wèi)星構(gòu)成，其中21顆工作衛(wèi)星，3顆備用衛(wèi)星。24顆衛(wèi)星均勻分在6個軌道面上，(如圖3-7所示），軌道面傾角為55°，各軌道面之間相距60°，軌道平均高度20200km，大約12h繞地球一周。這樣的GPS衛(wèi)星空間配置，保證了地球上任何地點(diǎn)、任何時刻能同時觀測到4顆GPS以上的衛(wèi)星，以滿足精密導(dǎo)航與定位的需要。GPS衛(wèi)星信號GPS衛(wèi)星發(fā)送的導(dǎo)航信號由兩種調(diào)制波組成：一種調(diào)制波組合了衛(wèi)星導(dǎo)航電文、L1（波長為19cm）載波和兩種測距碼（C/A碼和P碼）；另一種調(diào)制波組合了衛(wèi)星導(dǎo)航電文、L2（波長為24cm）載波和一種測距碼（P碼）。衛(wèi)星導(dǎo)航電文是用戶用來導(dǎo)航與定位的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，其內(nèi)容包括：衛(wèi)星星歷、時間信息和時鐘改正、信號傳播延時改正、衛(wèi)星工作狀態(tài)信息等。C/A作為一種公開碼，測距精度較低，相應(yīng)的測距誤差范圍為幾米到幾十米。P碼測距精度高于C/A碼，測距誤差范圍在幾十厘米以內(nèi)，但是屬于保密碼，只提供給特許用戶使用地面監(jiān)控系統(tǒng)部分主要由分布在全球的9個地面站組成，包括5個衛(wèi)星監(jiān)測站、1個主控站和3個信息注入站。監(jiān)測站的功能是在主控站的直接控制下，對GPS衛(wèi)星進(jìn)行連續(xù)觀測和收集有關(guān)的氣象數(shù)據(jù)，進(jìn)行初步處理并儲存和傳送到主控站，用以確定衛(wèi)星的精密運(yùn)行軌道。主控站負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)和管理所有地面監(jiān)控系統(tǒng)的工作，推算各衛(wèi)星的星歷、鐘差和大氣延遲修正參數(shù)，并將這些數(shù)據(jù)和管理指令送至注入站。注入站在主控站的控制下，將主控站傳來的數(shù)據(jù)和指令注入到相應(yīng)衛(wèi)星的存儲器，并監(jiān)測注入信息的正確性。GPS用戶接收機(jī)衛(wèi)星和地面監(jiān)控系統(tǒng)是GPS定位系統(tǒng)的基礎(chǔ)，但用戶實現(xiàn)定位是通過用戶設(shè)備——GPS信號接收機(jī)來實現(xiàn)的。接收機(jī)分不同的類型，僅就實現(xiàn)的定位功能來說，可分為導(dǎo)航型和測地型兩類。(1)導(dǎo)航型。特點(diǎn)是使用C/A碼測距，結(jié)構(gòu)簡單、價格低、定位精度低，定位方法屬于實時定位。(2)測地型。特點(diǎn)是測距不使用測距碼，而是采用與相位法測距儀測距相似的原理，利用L1或L2載波進(jìn)行測距。測地型接收機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、價格高、定位精度高。測地型接收機(jī)既可用于實時定位也可用于事后定位，定位時只能利用L1載波進(jìn)行測距的接收機(jī)稱為單頻接收機(jī)，能同時使用兩種載波完成測距的接收機(jī)，稱為雙頻接收機(jī)。3、GPS定位測量的特點(diǎn)3、GPS定位測量的特點(diǎn)相鄰測站之間不必通視，布網(wǎng)靈活；定位精度高，差分距離相對誤差約為110ppm；全天候觀測，不受天氣影響；觀測、記錄、計算高度自動化；實時定位的優(yōu)越性，廣泛應(yīng)用于眾多領(lǐng)域。室內(nèi)、地下及地面空間不夠開闊地帶，不能接收到衛(wèi)星信號，觀測受到限制。GPS定位方法測量中地位4、GPS技術(shù)在測量中的地位1)GPS定位點(diǎn)之間無須通視；4)已基本取代常規(guī)的大地控制測量方法，使經(jīng)典的等級控制測量技術(shù)基本淘汰。5)RTK技術(shù)的迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用2)有利于長距離、大跨距的測量定位，如控制測量以及海島、海峽的聯(lián)系測量。3)測量方便。3.1.2.2GPS在測量工程中的應(yīng)用GPS系統(tǒng)本身并非為測量工作而設(shè)計，其絕對誤差達(dá)到數(shù)米乃至數(shù)十米的單點(diǎn)定位成果不能滿足大多數(shù)測量工作所需的定位精度。但是GPS系統(tǒng)推出后，測繪科技工作者研究發(fā)現(xiàn)，通過“同步觀測同一組衛(wèi)星”的觀測方法，可以使定位誤差的絕大部分強(qiáng)烈相關(guān)，可通過求坐標(biāo)差來消除，從而獲得極高的相對定位精度。于是各種測地型GPS接收機(jī)被迅速研發(fā)出來，運(yùn)用于測量工程的諸多領(lǐng)域。1．控制測量GPS定位具有不需站點(diǎn)之間相互通視，觀測全自動、全天候，成果高精度，作業(yè)高效率，地面點(diǎn)之間的連接網(wǎng)型與精度關(guān)系不大等技術(shù)特點(diǎn)，顯示出了巨大的經(jīng)濟(jì)、技術(shù)優(yōu)勢，對控制測量的技術(shù)方法產(chǎn)生了革命性的影響，在高等級控制測量領(lǐng)域，傳統(tǒng)的控制測量方法已經(jīng)被GPS技術(shù)所取代。近年來，隨著GPS接收機(jī)價格的迅速下降，即使在低等級乃至圖根控制測量方面，GPS方法都成為了首選技術(shù)方法。2．地形測量GPS技術(shù)為消除誤差，取得高精度的觀測成果，一般采用兩臺以上接收機(jī)同步觀測、數(shù)據(jù)事后處理的作業(yè)方法。近幾年迅速興起的雙頻動態(tài)實時差分技術(shù)（RTK），實現(xiàn)了高精度定位數(shù)據(jù)的實時處理，可在數(shù)分鐘甚至數(shù)十秒內(nèi)獲得厘米級的定位成果，使得GPS技術(shù)用于地形測量成為可能。RTK的工作原理RTK的工作原理如圖3-8所示，一臺接收機(jī)固定不動，稱為基準(zhǔn)站R，另一臺流動測點(diǎn)，稱為流動站i，兩接收機(jī)之間通過電臺建立實時數(shù)據(jù)通訊。圖3-8RTK的工作原理開始作業(yè)時，流動