第二章曲柄連桿機(jī)構(gòu)受力分析

本章主要內(nèi)容曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)曲柄連桿機(jī)構(gòu)受力分析內(nèi)燃機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)與飛輪設(shè)計(jì)2/5/20231內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)2/5/20232內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)2/5/20233內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)內(nèi)燃機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)的分類和特性參數(shù)1、內(nèi)燃機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)分類（1）中心曲柄連桿機(jī)構(gòu)（2）偏心曲柄連桿機(jī)構(gòu)。目的在于減小膨脹行程活塞對(duì)氣缸的作用力，或在于減輕上止點(diǎn)附近活塞對(duì)氣缸的拍擊。（3）關(guān)節(jié)曲柄連桿機(jī)構(gòu)。用于少數(shù)雙列式V型及全部三列W型、四列X型和多列星型內(nèi)燃機(jī)中2/5/20234內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)各種曲柄連桿機(jī)構(gòu)2/5/20235內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)2、特性參數(shù)曲柄半徑：r連桿長(zhǎng)度：l曲柄連桿比：偏心距：e偏心率：2/5/20236內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)在中心曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，活塞作直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，連桿作平面運(yùn)動(dòng)，曲柄作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，且假定其作等速轉(zhuǎn)動(dòng)。1、活塞運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)x為活塞位移（上止點(diǎn)位置為起點(diǎn)），v為活塞速度，a為活塞加速度，為曲柄轉(zhuǎn)角，β為連桿擺角。則二、中心曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)2/5/20237內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)活塞運(yùn)動(dòng)規(guī)律整理以上兩式后得無(wú)量綱化2/5/20238內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)對(duì)于一般內(nèi)燃機(jī)，可把上列各式簡(jiǎn)化成2、活塞運(yùn)動(dòng)規(guī)律簡(jiǎn)化表達(dá)式

其最大誤差是，

為0.2%為0.5%為1%2/5/20239內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)λ≤1/4時(shí)活塞運(yùn)動(dòng)曲線2/5/202310內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)λ＞1/4時(shí)活塞運(yùn)動(dòng)曲線2/5/202311內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)三、偏心曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)

一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)偏心率ε>0.1時(shí)，其運(yùn)動(dòng)情況與中心機(jī)構(gòu)差別較大，需專門處理。其運(yùn)動(dòng)學(xué)特征表現(xiàn)為S>2r，且上、下止點(diǎn)的曲柄轉(zhuǎn)角位置不在特殊位置（0或180度曲軸轉(zhuǎn)角）。其無(wú)量綱運(yùn)動(dòng)公式為：2/5/202312內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)偏心曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)活塞從上止點(diǎn)到下止點(diǎn)曲柄轉(zhuǎn)過(guò)的角度大于１８０度；活塞從下止點(diǎn)到上止點(diǎn)曲柄轉(zhuǎn)過(guò)的角度小于１８０度；活塞行程大于２倍曲柄半徑；偏心量不大時(shí)，可用中心曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)公式計(jì)算。2/5/202313內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)四、關(guān)節(jié)曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)2/5/202314內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)關(guān)節(jié)曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)節(jié)曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，主活塞、主連桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與一般曲柄連桿機(jī)構(gòu)相同，而副活塞、副連桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與前者有差異。2/5/202315內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)關(guān)節(jié)曲柄連桿機(jī)構(gòu)主要參數(shù)γ：V型夾角；γf：關(guān)節(jié)夾角；其他同中心曲柄連桿機(jī)構(gòu)，副連桿相應(yīng)參數(shù)帶有下標(biāo)f。γγfφφf(shuō)HH2/5/202316內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)主副連桿運(yùn)動(dòng)曲線2/5/202317內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)活塞運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析與用途１、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律：活塞運(yùn)動(dòng)可以用簡(jiǎn)諧函數(shù)表達(dá)，可表示為一階分量和二階分量；一階分量與曲軸同步，二階分量比曲軸速度快一倍。２、活塞運(yùn)動(dòng)規(guī)律的用途：（１）活塞位移用于示功圖（p-φ與p-v）的轉(zhuǎn)換、氣門干涉的校驗(yàn)及動(dòng)力計(jì)算；（２）活塞速度用于評(píng)價(jià)氣缸的磨損程度；（３）活塞加速度用于計(jì)算往復(fù)慣性力。2/5/202318內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)本講主要內(nèi)容曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)曲柄連桿機(jī)構(gòu)受力分析內(nèi)燃機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)與飛輪設(shè)計(jì)2/5/202319內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)受力分析

作用在內(nèi)燃機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)中的力有缸內(nèi)氣體作用力、運(yùn)動(dòng)質(zhì)量慣性力、摩擦力、支承反力和有效負(fù)荷等。一般受力分析時(shí)忽略摩擦力使受力分析偏于安全。所以，在內(nèi)燃機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，氣體作用力、慣性力與支承反力、有效負(fù)荷相平衡。2/5/202320內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)受力PFjFrF2/5/202321內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)受力分析2/5/202322內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)受力分析2/5/202323內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)一、氣體作用力作用在活塞頂上的氣體力就是內(nèi)燃機(jī)的示功圖，示功圖可通過(guò)工作過(guò)程模擬計(jì)算（對(duì)新設(shè)計(jì)內(nèi)燃機(jī)）或試驗(yàn)方法（對(duì)現(xiàn)有內(nèi)燃機(jī)）確定。式中，D為氣缸直徑；為氣缸內(nèi)的絕對(duì)壓力；為曲軸箱內(nèi)氣體的絕對(duì)壓力。2/5/202324內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)力的傳遞與分解對(duì)氣缸壁產(chǎn)生側(cè)向力為連桿力為切向力為法向力為FFLFCFtFn2/5/202325內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)力的傳遞與分解發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩為傾覆力矩為

TTk2/5/202326內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)二、慣性力要確定曲柄連桿機(jī)構(gòu)的慣性力，必須要先知道其加速度和質(zhì)量分布。前面已求出加速度，下面討論質(zhì)量分布問(wèn)題。1、曲柄連桿機(jī)構(gòu)的質(zhì)量分布（1）活塞組零件可簡(jiǎn)單相加，并集中在活塞銷中心。2/5/202327內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)1、曲柄連桿機(jī)構(gòu)的質(zhì)量分布（2）曲拐質(zhì)量，可以根據(jù)產(chǎn)生的離心力不變的原則用集中在曲柄半徑r處的質(zhì)量來(lái)代替。（3）作平面運(yùn)動(dòng)的連桿組，根據(jù)動(dòng)力學(xué)等效性的一般原則進(jìn)行質(zhì)量換算：①所有當(dāng)量質(zhì)量之和等于連桿組總質(zhì)量ml。②所有當(dāng)量質(zhì)量構(gòu)成的系統(tǒng)的公共質(zhì)心與連桿組的質(zhì)心重合，并按此質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)。③所有當(dāng)量質(zhì)量相對(duì)通過(guò)連桿組質(zhì)心的軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和，等于連桿組對(duì)同一軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。2/5/202328內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)連桿質(zhì)量換算往往用小頭、大頭和質(zhì)心處的三個(gè)質(zhì)量m1、m2、m3來(lái)代替連桿組。實(shí)際高速機(jī)計(jì)算表明，m3與m1、m2相比很小，所以一般簡(jiǎn)化為兩質(zhì)量系統(tǒng)。由前兩個(gè)條件得：

m1=ml(l-l’)/l；m2=mll’/l所以，曲柄連桿機(jī)構(gòu)的往復(fù)質(zhì)量為

m2m1旋轉(zhuǎn)質(zhì)量為l’l2/5/202329內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)2、旋轉(zhuǎn)慣性力旋轉(zhuǎn)慣性力：?jiǎn)挝换钊娣e旋轉(zhuǎn)慣性力：2/5/202330內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)3、往復(fù)慣性力單位活塞投影面積的往復(fù)慣性力：往復(fù)慣性力在曲柄連桿機(jī)構(gòu)中的傳遞情況與氣體作用力很相似，但它不能在內(nèi)燃機(jī)內(nèi)部自行抵消，所以會(huì)引起支反力：2/5/202331內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)往復(fù)慣性力引起的支反力PFjFrFRjRj2/5/202332內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)三、單缸轉(zhuǎn)矩可以將和合成為，單缸轉(zhuǎn)矩可計(jì)算為：2/5/202333內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)四、多缸機(jī)轉(zhuǎn)矩以六缸四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)（1-5-3-6-2-4-1）為例1---5---3---6---2---4---11,63,45,21202403604806007202/5/202334內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)四、多缸機(jī)轉(zhuǎn)矩則這時(shí)其它缸的轉(zhuǎn)矩為：第一缸轉(zhuǎn)矩為：2/5/202335內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)各主軸頸所受轉(zhuǎn)矩求某一主軸頸的轉(zhuǎn)矩，只要把從第一拐起到該主軸頸前一拐的各單缸轉(zhuǎn)矩疊加起來(lái)即可。即遵循各缸轉(zhuǎn)矩向后傳遞的原則。2/5/202336內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)各連桿軸頸所受轉(zhuǎn)矩根據(jù)轉(zhuǎn)矩向后傳遞的原則，某連桿軸頸所受的轉(zhuǎn)矩應(yīng)該是前一個(gè)主軸頸上的累積轉(zhuǎn)矩與作用在本曲柄銷上的切向力所引起單缸轉(zhuǎn)矩的一半（因?yàn)榍邢蛄τ杀竟諆啥说闹鬏S承各承擔(dān)一半，只有前端支反力對(duì)本拐曲柄銷有轉(zhuǎn)矩作用。2/5/202337內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)五、作用在曲軸軸頸和軸承上的負(fù)荷為了分析軸承副的工作條件，必須知道軸承負(fù)荷的大小、方向和作用點(diǎn)在一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)的變化，通常采用負(fù)荷矢量的極坐標(biāo)圖表示。作軸頸負(fù)荷矢量圖時(shí)，坐標(biāo)固定在軸上。作軸承負(fù)荷矢量圖時(shí)，坐標(biāo)固定在軸承上。2/5/202338內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)1、曲柄銷負(fù)荷圖作用在曲柄銷上的載荷，除了法向力和切向力外，還有連桿大頭的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量m2產(chǎn)生的離心力（常矢量）。FrlFnFtFcp2/5/202339內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)1、曲柄銷負(fù)荷圖作用在曲柄銷上的載荷，除了法向力和切向力外，還有連桿大頭的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量m2產(chǎn)生的離心力（常矢量）。2/5/202340內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)2、連桿軸承負(fù)荷圖由于軸頸與軸承上的負(fù)荷互為反作用，在任一時(shí)刻，它們都大小相等、方向相反，所以對(duì)于連桿軸承，將對(duì)應(yīng)角的負(fù)荷轉(zhuǎn)過(guò)可得連桿軸承負(fù)荷。β+βFcb2/5/202341內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)連桿軸承負(fù)荷圖2/5/202342內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)3、主軸頸負(fù)荷圖在任何時(shí)刻作用在曲軸某一主軸頸上的負(fù)荷決定于此軸頸兩側(cè)曲柄銷上的負(fù)荷以及曲拐旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的離心力FrcFCJ=∑FCPi+∑FrciFrcFrc2/5/202343內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)3、主軸頸負(fù)荷圖在任何時(shí)刻作用在曲軸某一主軸頸上的負(fù)荷決定于此軸頸兩側(cè)曲柄銷上的負(fù)荷以及曲拐旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的離心力Frc2/5/202344內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)4、主軸承負(fù)荷圖由于軸頸與軸承上的負(fù)荷互為反作用，在任一時(shí)刻，它們都大小相等、方向相反，所以通過(guò)參照系的轉(zhuǎn)換就可從軸頸負(fù)荷圖得到軸承負(fù)荷圖。對(duì)于主軸承，可將對(duì)應(yīng)角的主軸頸負(fù)荷順曲軸旋轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)過(guò)可得主軸承負(fù)荷。2/5/202345內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)主軸承負(fù)荷圖FjbFcj2/5/202346內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)動(dòng)力計(jì)算用表102030407202/5/202347內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)本講主要內(nèi)容曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)曲柄連桿機(jī)構(gòu)受力分析內(nèi)燃機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)與飛輪設(shè)計(jì)2/5/202348內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)內(nèi)燃機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)與飛輪設(shè)計(jì)一、內(nèi)燃機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)內(nèi)燃機(jī)的總轉(zhuǎn)矩由各缸轉(zhuǎn)矩疊加而成，它即使在穩(wěn)定工況下也是不斷周期性地變化。這種轉(zhuǎn)矩的變化引起傾覆力矩的相應(yīng)變化，使內(nèi)燃機(jī)發(fā)生振動(dòng)。轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的原因主要有兩種：

1、缸內(nèi)氣體壓力隨曲軸轉(zhuǎn)角而變化

2、往復(fù)慣性力隨曲軸轉(zhuǎn)角而變化2/5/202349內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)2/5/202350內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)內(nèi)燃機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)表征內(nèi)燃機(jī)總轉(zhuǎn)矩變化的指標(biāo)是不均勻度：式中，、和分別為內(nèi)燃機(jī)總轉(zhuǎn)矩曲線的最大、最小和平均值。μ值的大致范圍列在表2－1中2/5/202351內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)不同缸數(shù)四沖程內(nèi)燃機(jī)的轉(zhuǎn)矩不均勻度μ和盈虧功系數(shù)ζ缸數(shù)轉(zhuǎn)矩不均勻度μ盈虧功系數(shù)ζ110～201.1~1.328～150.5~0.83～45～100.2~0.461.5~3.50.06~0.180.6~1.20.01~0.03120.2~0.40.005~0.012/5/202352內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)二、飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的確定μ的存在不僅造成傾覆力矩的變化和支反力變化，而且引起轉(zhuǎn)速波動(dòng)。為了解決這一問(wèn)題，應(yīng)加裝飛輪。所需飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以根據(jù)運(yùn)轉(zhuǎn)均勻性要求確定。式中，Tm為內(nèi)燃機(jī)阻力矩，假定不隨時(shí)間而變，因而等于平均轉(zhuǎn)矩；I0為內(nèi)燃機(jī)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。由動(dòng)力學(xué)基本定律，內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)矩T的變化與曲軸角速度ω的波動(dòng)之間有如下關(guān)系：2/5/202353內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的確定在對(duì)應(yīng)ωmin和ωmax的曲軸轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)積分上式，得：式中，稱為盈虧功。令：，為一個(gè)工作循環(huán)的有效功。在中、高速內(nèi)燃機(jī)中，轉(zhuǎn)速波動(dòng)不大，因而平均角速度：2/5/202354內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的確定定義:為內(nèi)燃機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻度。令：

于是：

式中，為飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量占內(nèi)燃機(jī)總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的分?jǐn)?shù)于是有：2/5/2023