第1章直流電路8+2

電工電子學(xué)（二）天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院劉玉良

緒論學(xué)習(xí)意義發(fā)展回顧：1785年法國物理學(xué)家?guī)靵稣桨l(fā)表了帶電粒子或帶電體之間的相吸和相斥現(xiàn)象。1799年，伏打在銅和鋅之間夾入一層浸透鹽水的紙，再把它們一層一層地迭起來，制成了“伏打電堆”?！半姸选钡囊馑季褪侵赴言S多單個(gè)電池單元高高地堆在一起。1815年英國人戴維用2000個(gè)伏打電池產(chǎn)生電弧。1820年奧斯特發(fā)現(xiàn)電磁作用，是電動(dòng)機(jī)的起源。1820年法國的安培發(fā)現(xiàn)了關(guān)于電流周圍產(chǎn)生的磁場方向問題的安培定律。1826年歐姆發(fā)現(xiàn)了關(guān)于電阻的歐姆定律。1831年法拉第發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)磁可以感應(yīng)生成電----電磁感應(yīng)現(xiàn)象，這是變壓器誕生的基礎(chǔ)。1834年，俄羅斯的雅可比試制出了由電磁鐵構(gòu)成的第一臺(tái)直流電動(dòng)機(jī)。1849年基爾霍夫發(fā)現(xiàn)了關(guān)于電路網(wǎng)絡(luò)的定律，從而確立了電工學(xué)。1860年，英國人斯旺把棉線碳化后做成燈絲裝入玻璃泡里，發(fā)明了碳絲燈泡。1879年，美國的愛迪生成功地把白熾燈泡的壽命延長到了40小時(shí)以上。1889年，德國的多勃羅沃爾斯基在繞組上每隔120度的三個(gè)地方引出抽頭，得到了三相交流電。制成了功率為100W的最早的三相交流電動(dòng)機(jī)，并開發(fā)出了三相四線制交流接線方式。1883年，愛迪生發(fā)現(xiàn)從電燈泡的熱絲上飛濺出來的電子把燈泡的一部分都熏黑了，這種現(xiàn)象被稱為愛迪生效應(yīng)。1904年，英國人弗萊明受到“愛迪生效應(yīng)”的啟發(fā)，發(fā)明了電子二極管。1904年，英國人弗萊明受到“愛迪生效應(yīng)”的啟發(fā)，發(fā)明了電子二極管。1907年，美國的福雷斯特在二極管的陽極和陰極之間又加了一個(gè)叫做柵極的電極，發(fā)明了電子三極管。隨后出現(xiàn)的陰極射線管和示波器與此有密切的關(guān)系。1910年，美國的庫利廳用鎢絲做燈絲，發(fā)明了鎢絲燈泡。1913年，美國的蘭米爾在玻殼里充入氣體以防止燈絲蒸發(fā)，發(fā)明了充氣鎢絲燈泡。1948年美國貝爾實(shí)驗(yàn)室的肖克萊，巴丁，布拉特發(fā)明晶體管。1956年開發(fā)出了制造P型和N型半導(dǎo)體的擴(kuò)散法。它是在高溫下將雜質(zhì)原子滲透到半導(dǎo)體表層的一種方法。1956年，英國的達(dá)馬就從晶體管原理預(yù)想到了集成電路的出現(xiàn)。1958年美國提出了用半導(dǎo)體制造全部電路元器件，實(shí)現(xiàn)集成電路化的方案，集成電路問世。1960年開發(fā)出了外延生長法并制成了外延平面型晶體管。外延生長法是把硅晶體放在氫氣和鹵化物氣體中來制造半導(dǎo)體的一種方法

1961年，得克薩斯儀器公司開始批量生產(chǎn)集成電路。元件數(shù)在100個(gè)以下的小規(guī)模集成電路，100~1000個(gè)的中規(guī)模集成電路，1000~100000個(gè)大規(guī)模集成電路，100000以上超大規(guī)模集成電路。學(xué)習(xí)內(nèi)容2學(xué)習(xí)方法

1、聽；

2、記；

3、做：預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)；做作業(yè)；做實(shí)驗(yàn)；[1]秦曾煌主編，《電工學(xué)》[電工技術(shù)（上），電子技術(shù)（下）]，高等教育出版社[2]魏洪波，張淑之，劉廷文編，《電工電子技術(shù)》，清華大學(xué)電機(jī)系參考書目3一）期末考試成績（80%）+平時(shí)成績（20%）二）平時(shí)成績包括：1）出勤2）實(shí)驗(yàn)3）作業(yè)成績?cè)u(píng)定作業(yè)一律用16開作業(yè)紙，題頭寫清楚：班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)。寫清作業(yè)頁號(hào)、題號(hào)，扼要寫明已知條件，詳細(xì)解題過程，畫電路圖要規(guī)矩（用尺子）。每班課代表按學(xué)號(hào)順序收齊作業(yè)，交給任課教師。作業(yè)要求4第1章直流電路1.1電路的作用和組成

1.2電路的基本物理量

1.3電路的狀態(tài)

1.4電路中的參考方向

1.5

理想電路元件

1.6

基爾霍夫定律

1.7支路電流法

下一章上一章返回主頁1.8疊加定理

1.9等效電源定理

1.10非線性電阻電路

5學(xué)習(xí)要求:重點(diǎn)學(xué)習(xí):電路的參考方向和電路的分析方法熟練掌握:理想電路元件、基爾霍夫定理、支路電流法、疊加定理、等效電源定理。了解:電壓源和電流源及等效變換、結(jié)點(diǎn)電壓法本章的難點(diǎn):等效電源定理。61.1電路的作用和組成一、什么是電路電路就是電流流通的路徑。是由某些元、器件為完成一定功能、按一定方式組合后的總稱。SE7天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院二、電路的作用+mA一是實(shí)現(xiàn)能量的輸送和轉(zhuǎn)換。二是實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳遞和處理。E三、電路的組成

電源：將非電形態(tài)的能量轉(zhuǎn)換為電能。負(fù)載：將電能轉(zhuǎn)換為非電形態(tài)的能量。

導(dǎo)線等：起溝通電路和輸送電能的作用。SEES

8天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院從電源來看，電源本身的電流通路稱為內(nèi)電路，電源以外的電流通路稱為外電路。當(dāng)電路中的電流是不隨時(shí)間變化的直流電流時(shí)，這種電路稱為直流電路。當(dāng)電路中的電流是隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的交流電流時(shí)，這種電路稱為交流電路。無源網(wǎng)絡(luò)有源網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)9天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院1.2電路的基本物理量I1.電流電流的實(shí)際方向：規(guī)定為正電荷運(yùn)動(dòng)的方向。EUS

＋－＋－＋－UL

＋直流電路中：I

=Qti

=dqdt（A）10天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院2.電位電場力將單位正電荷從電路的某一點(diǎn)移至參考點(diǎn)時(shí)所消耗的電能。參考點(diǎn)的電位為零。I

EUS

＋－＋－＋－UL

直流電路中電位用V

表示，單位為伏[特]（V）。參考點(diǎn)的選擇：①選大地為參考點(diǎn)：②

選元件匯集的公共端或公共線為參考點(diǎn)：11天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院3.電壓電場力將單位正電荷從電路的某一點(diǎn)移至另一點(diǎn)時(shí)所消耗的電能。電壓就是電位差。IUS＋－＋E－＋－UL直流電路中電壓用U表示，單位為伏[特]（V）。US是電源兩端的電壓，UL是負(fù)載兩端的電壓。4.電動(dòng)勢電源中的局外力（非電場力）將單位正電荷從電源負(fù)極移至電源正極時(shí)所轉(zhuǎn)換而來的電能稱為電源的電動(dòng)勢。電動(dòng)勢的實(shí)際方向：由低電位指向高電位。符號(hào)：E或e，單位：V。12天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院5.電功率定義：單位時(shí)間內(nèi)所轉(zhuǎn)換的電能。電源產(chǎn)生的功率：PE=E

I符號(hào)：P（直流電路）。單位：W。負(fù)載取用的功率：PL=UL

II

EUS

＋－＋－＋－UL

6.電能定義：在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)換的電功率稱為電能：W=P

t符號(hào)：W（直流電路）。單位：J。單位轉(zhuǎn)換：千瓦時(shí)（kW·h）

1千瓦時(shí)為1度電，1kW·h＝3.6106J。電源輸出的功率：P=US

IUS13天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院當(dāng)電源與負(fù)載接通，電路中有了電流及能量的輸送和轉(zhuǎn)換。電路的這一狀態(tài)稱為通路。1.3電路的狀態(tài)一、通路IEUS

＋－＋－UL

S通路時(shí)，電源向負(fù)載輸出電功率，電源這時(shí)的狀態(tài)稱為有載或稱電源處于負(fù)載狀態(tài)。各種電氣設(shè)備在工作時(shí)，其電壓、電流和功率都有一定的限額，這些限額是用來表示它們的正常工作條件和工作能力的，稱為電氣設(shè)備的額定值。14天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院二、開路S1S2EEL1EL2當(dāng)某一部分電路與電源斷開，該部分電路中沒有電流，亦無能量的輸送和轉(zhuǎn)換，這部分電路所處的狀態(tài)稱為開路。有源電路開路的特點(diǎn)：開路處的電流等于零I＝0開路處的電壓應(yīng)視電路情況而定電源既不產(chǎn)生也不輸出電功率，電源這時(shí)的狀態(tài)稱為空載。U視電路而定15天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院三、短路當(dāng)某一部分電路的兩端用電阻可以忽略不計(jì)的導(dǎo)線或開關(guān)連接起來，使得該部分電路中的電流全部被導(dǎo)線或開關(guān)所旁路，這一部分電路所處的狀態(tài)稱為短路或短接。S1S2電源短路短路的特點(diǎn)：短路處的電壓等于零U＝0短路處的電流應(yīng)視電路情況而定I視電路而定有源電路EL1EL216天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院1.4電路中的參考方向II原則上參考方向可任意選擇。在分析某一個(gè)電路元件的電壓與電流的關(guān)系時(shí)，需要將它們聯(lián)系起來選擇，這樣設(shè)定的參考方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向。＋－U電源負(fù)載＋－U17天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院1.5理想電路元件理想電路元件理想有源元件理想無源元件電壓源電流源電阻元件電容元件電感元件18天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院一、理想有源元件1.電壓源＋

－US

I

＋－U＝US＝定值USU

O

I

電壓源的特點(diǎn)：輸出電流I不是定值，與輸出電壓和外電路的情況有關(guān)?？商峁┮粋€(gè)固定的電壓US

，稱為源電壓。輸出電壓U等于源電壓US

，是由其本身所確定的定值，與輸出電流和外電路的情況無關(guān)。19天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院2.電流源IS

U

＋－I＝IS＝定值ISU

O

I

電流源的特點(diǎn)：輸出電流I等于源電流

IS

，是由其本身所確定的定值，與輸出電壓和外電路的情況無關(guān)。輸出電壓U不是定值，與輸出電流和外電路的情況有關(guān)。電激流可提供一個(gè)固定的電流IS

，稱為源電流。20天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院當(dāng)電壓源和電流源的電壓和電流實(shí)際方向如上圖時(shí)，它們輸出（產(chǎn)生）電功率，起電源作用。＋

－US

I

U

＋－IS

＋－U

I

＋

－US

I

U

＋－IS

＋－U

I

當(dāng)電壓源和電流源的電壓和電流實(shí)際方向如上圖時(shí)，它們?nèi)∮茫ㄏ模╇姽β剩鹭?fù)載作用。21天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院二、理想無源元件電阻元件當(dāng)電路的某一部分只存在電能的消耗而沒有電場能和磁場能的儲(chǔ)存，這一部分電路可用電阻元件來代替。＋

－

R

i

u

R

=ui（）線性電阻與非線性電阻P=UI=RI2

=U2R電阻消耗的功率22天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院電阻圖片水泥電阻線繞電阻碳膜電阻可變電阻壓敏電阻功率電阻23天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院

［例1.5.1］在圖示直流電路中，已知US＝3V，IS＝

3A，R＝1。求：(1)電壓源的電流和電流源的電壓；

(2)討論電路的功率平衡關(guān)系。

＋－R

I

US

IS

＋－U［解］(1)由于電壓源與電流源串聯(lián)I＝IS＝3

A根據(jù)電流的方向可知U＝US＋RIS

＝(3+13)V=6V(2)功率平衡關(guān)系電壓源吸收電功率：PL＝US

I＝(33)W

=9W電流源發(fā)出電功率：PO＝U

IS＝(63)W

=18W電阻R消耗的電功率：PR＝R

IS＝(132)W

=9W功率平衡：PO

＝

PL＋

PR24天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

1.6基爾霍夫定律一、基爾霍夫電流定律（KCL）ba電路中3個(gè)或3個(gè)以上電路元件的連接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。有a、b

兩個(gè)結(jié)點(diǎn)。25天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba有acb

、adb、aeb

三條支路。R1

I1

US1

＋－c＋－R2

I2

US2

dR3

I3

R4

e兩結(jié)點(diǎn)之間的每一條分支電路稱為支路。26天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba由于電流的連續(xù)性，流入任一結(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出該結(jié)點(diǎn)的電流之和。對(duì)結(jié)點(diǎn)aI1

＋I(xiàn)2

＝I3I1

＋I(xiàn)2

－I3

＝0流入結(jié)點(diǎn)的電流前取正號(hào)，流出結(jié)點(diǎn)的電流前取負(fù)號(hào)。27天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba在電路的任何一個(gè)結(jié)點(diǎn)上，同一瞬間電流的代數(shù)和為零。對(duì)任意波形的電流：

i＝0在直流電路中：

I

＝0基爾霍夫電流定律不僅適用于電路中任意結(jié)點(diǎn)，而且還可以推廣應(yīng)用于電路中任何一個(gè)假定的閉合面

——廣義結(jié)點(diǎn)。ICIEIBICIBIEIC＋I(xiàn)B－IE＝028天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院［解］由圖中所示電流的參考方向，應(yīng)用基爾霍夫電流定律，分別由結(jié)點(diǎn)a、b、c求得I6＝I4－I1

＝

(－5－3)

A＝－8A

［例1.6.1］在圖示部分電路中，已知I1＝3A，I4＝

－5A，I5＝8A

。試求I2

，I3和I6

。

aI1

I3

I2

I4

I5

I6

cbI2＝I5－I4＝［8－(－5)

］A＝13AI3＝I6－I5＝(－8－8)

A＝

－

16A或由廣義結(jié)點(diǎn)得I3＝－I1－I2＝(－3－13

)

A＝－16A29天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院二、基爾霍夫電壓定律（KVL）由電路元件組成的閉合路徑稱為回路。有adbca、aebda

和

aebca

三個(gè)回路。＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

bacd＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

badeR1

I1

US1

＋－R3

I3

R4

bace未被其他支路分割的單孔回路稱為網(wǎng)孔。有adbca、aebda

兩個(gè)網(wǎng)孔。30天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院由于電位的單值性，從a點(diǎn)出發(fā)沿回路環(huán)行一周又回到a點(diǎn)，電位的變化應(yīng)為零。對(duì)回路

adbca

US2＋U1＝US1＋U2

與回路環(huán)行方向一致的電壓前取正號(hào)，與回路環(huán)行方向相反的電壓前取負(fù)號(hào)。＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

bacd＋－U1

＋－U2

US2＋U1－US1－U2＝031天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院在電路的任何一個(gè)回路中，沿同一方向循行，同一瞬間電壓的代數(shù)和為零。對(duì)任意波形的電壓u＝0在直流電路中：U＝0＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde32天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院如果回路中理想電壓源兩端的電壓改用電動(dòng)勢表示，電阻元件兩端的電壓改用電阻與電流的乘積來表示，則RI＝E＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde或

U＝E

U＋RI

＝E對(duì)回路adbcaR1I1－R2I2

＝E1－E2

與回路環(huán)行方向一致的電流、電壓和電動(dòng)勢前面取正號(hào)，不一致的前面取負(fù)號(hào)。＋－R1

I1

E1

＋－R2

I2

E2

R3

I3

R4

bacde33天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院基爾霍夫電壓定律不僅適用于電路中任一閉合的回路，而且還可以推廣應(yīng)用于任何一個(gè)假想閉合的一段電路。將a、b兩點(diǎn)間的電壓作為電阻電壓降一樣考慮進(jìn)去。R

I－U＝－E＋－U

＋

－R

I

E或USba或R

I－U＋US＝034天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院［解］

由回路abcdefaUab

+Ucd－Ued+Uef＝E1－E2

［例1.6.2］在圖示回路中，已知E1＝20V，E2＝10V，Uab＝4V

，Ucd＝－6V

，Uef＝5V

。試求Ued

和Uad

。

＋－R2

E2eaR3

R4

＋－Ucd＋－R1

E1＋－Uef＋－UabUed＋－bdfc＋－Uad求得

Ued

＝

Uab+Ucd

+

Uef－E1+E2

＝

[4+(－6)＋5－20＋10]V＝－7V35天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院

由假想的回路

abcdaUab

+Ucd－Uad＝－E2＋－R2

E2eaR3

R4

＋－Ucd＋－R1

E1＋－Uef＋－UabUed＋－bdfc＋－Uad求得

Uad＝

Uab+Ucd

+E2

＝

[4+(－6

)＋10]V＝8V36天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院1.7支路電流法支路電流法解題的一般步驟R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－(1)確定支路數(shù)，選擇各支路電流的參考方向。I1

I2

I3

(2)確定結(jié)點(diǎn)數(shù)，列出獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程式。n個(gè)結(jié)點(diǎn)只能列出n－1個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)方程式。結(jié)點(diǎn)a

:I1＋I(xiàn)2－I3

＝0結(jié)點(diǎn)b

:－I1－I2＋I(xiàn)3

＝0只有1個(gè)方程是獨(dú)立的37天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院(3)確定余下所需的方程式數(shù)，列出獨(dú)立的回路電壓方程式。R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－I1

I2

I3

ab左網(wǎng)孔

:

R1I1＋R3I3

＝E1右網(wǎng)孔

:R2I2＋R3I3

＝E2(4)解聯(lián)立方程式，求出各支路電流的數(shù)值。R1I1＋R3I3

＝E1I1＋I(xiàn)2

－I3

＝0R2I2＋R3I3

＝E2求出：I1、I2

和I3。38天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院［解］選擇各支路電流的參考方向和回路方向如圖R4

R3

＋－R1

US1＋－R2

US2

［例1.7.1］在圖示電路中，已知US1＝12V

，US2＝12V

，R1＝1，R2＝2，R3＝2，R4＝4。求各支路電流。

I1

I2

I3

I4

上結(jié)點(diǎn)

I1＋I(xiàn)2－I3

－I4

＝0左網(wǎng)孔

R1I1＋R3I3－US1＝0中網(wǎng)孔

R1I1－

R2I2－US1＋US2＝0右網(wǎng)孔

R2I2＋R4I4－US2＝039天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院代入數(shù)據(jù)R4

R3

＋－R1

US1＋－R2

US2I1

I2

I3

I4

I1＋I(xiàn)2－I3

－I4

＝0I1＋2I3－12＝0I1－

2I2－12＋12

＝02I2＋4I4－12＝0

I1＝4A，I2＝2A，I3＝4A，I4＝2A40天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院1.8疊加定理疊加定理是分析線性電路最基本的方法之一。在含有多個(gè)有源元件的線性電路中，任一支路的電流和電壓等于電路中各個(gè)有源元件分別單獨(dú)作用時(shí)在該支路產(chǎn)生的電流和電壓的代數(shù)和。41天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院R1

R2

R1

R2

R1

I1

＋－R2

I2

IS

US＋－US＋－US由支路電流法可得I1

=USR1＋R2R2ISR1＋R2IS

IS

I1

=USR1＋R2＋－USIS

IS

＋－USI1

=R2ISR1＋R2=I1I1I1

I2

I1

I2

42天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院R1

R2

R1

R2

R1

I1

＋－R2

I2

IS

US＋－US＋－US由支路電流法可得IS

IS

I2

=USR1＋R2＋－USIS

IS

＋－USI1

I2

I1

I2

I2

=USR1＋R2R1ISR1＋R2I2

=R1ISR1＋R2=I2I243天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院（1）在考慮某一有源元件單獨(dú)作用時(shí)，應(yīng)令其他有源元件中的US=0，IS=0。即應(yīng)將其他電壓源代之以短路，將其他電流源代之以開路。應(yīng)用疊加定理時(shí)要注意：（2）最后疊加時(shí)，一定要注意各個(gè)有源元件單獨(dú)作用時(shí)的電流和電壓分量的參考方向是否與總電流和電壓的參考方向一致，一致時(shí)前面取正號(hào)，不一致時(shí)前面取負(fù)號(hào)。（3）疊加定理只適用于線性電路。（4）疊加定理只能用來分析和計(jì)算電流和電壓，不能用來計(jì)算功率。44天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院

［例1.8.1］在圖示電路中，已知US＝10V

，IS＝2A

，R1＝4，R2＝1，R3＝5，R4＝3。試用疊加定理求通過電壓源的電流I5

和電流源兩端的電壓U6

。

R2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

45天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院

［解］電壓源單獨(dú)作用時(shí)

R2

＋－USI2

＋－U6R1

R4

I4

R3

I5

'''=I2I4＋I(xiàn)5=USR1＋R2＋USR3＋R4=104＋1＋105＋3()A=3.25A=I2I4－U6R2R4

=－1.75V=104＋1－105＋3()13VR2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

46天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院電流源單獨(dú)作用時(shí)

=I2I4+U6R2R4R2

I2

＋－U6IS

R1

R4

I4

R3

I5

"

"

"

"

=I2I4－I5=R1R1＋R2IS－R3R3＋R4IS=44＋1－()A=(1.6－1.25)A=0.35A255＋32=(11.6+31.25)V=5.35VR2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

最后求得=I5I5＋I(xiàn)5

=(3.25＋0.35)A=3.6A=U6U6+U6=(－1.75+5.35)V=3.6V47天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院1.9等效電源定理等效電源定理是將有源二端網(wǎng)絡(luò)用一個(gè)等效電源代替的定理。有源二端網(wǎng)絡(luò)R1

＋－R2

IS

US對(duì)R2而言，有源二端網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于其電源。在對(duì)外部等效的條件下可用一個(gè)等效電源來代替。R0

＋－UeS戴維寧等效電源R0

IeS

諾頓等效電源48天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院一、戴維寧定理＋－UOCISC

＋－UOCISC

R1

＋－IS

US(a)有源二端網(wǎng)絡(luò)R0

＋－UeS(b)戴維寧等效電源輸出端開路時(shí)，二者的開路電壓UOC應(yīng)相等。輸出端短路時(shí)，二者的短路電流ISC

應(yīng)相等。UeS

＝UOC由圖(b)R0

=UeSISC=UOCISC由圖(b)49天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院＋－UOCISC

＋－UOCISC

R1

＋－IS

US(a)有源二端網(wǎng)絡(luò)R0

＋－UeS(b)戴維寧等效電源因此UOC＝US+R1IS對(duì)于圖(a)ISC

=USR1+ISR0

=UOCISC=US+R1ISUSR1+IS=R150天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院二、諾頓定理＋－UOCISC

＋－UOCISC

R1

＋－IS

US(a)有源二端網(wǎng)絡(luò)(b)諾頓等效電源R0

IeS

輸出端短路時(shí)，二者的短路電流ISC

應(yīng)相等。輸出端開路時(shí)，二者的開路電壓UOC應(yīng)相等。IeS

＝ISC由圖(b)R0

=UOCIeS=UOCISC由圖(b)R0求法與戴維寧定理中相同51天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院諾頓等效電源R0

IeS

R0

＋－UeS戴維寧等效電源戴維寧等效電源和諾頓等效電源既然都可以用來等效代替同一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，因而在對(duì)外等效的條件下，相互之間可以等效變換。等效變換的公式為IeS

=UeSR0變換時(shí)內(nèi)電阻R0不變，IeS

方向應(yīng)由UeS

的負(fù)極流向正極。52天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院

［例1.9.1］圖示電路中，已知US＝6V

，IS＝3A

，R1＝1，R2＝2。試用等效電源定理求通過R2的電流。

R1

＋－R2

IS

US［解］利用等效電源定理解題的一般步驟如下：（1）將待求支路提出，使剩下的電路成為有源二端網(wǎng)絡(luò)。R1

＋－IS

US

有源二端網(wǎng)絡(luò)53天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院（2）求出有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC和短路電流ISC

。R1

＋－IS

US

有源二端網(wǎng)絡(luò)＋－UOCISC

根據(jù)KVL求得UOC＝US+R1IS＝（6+13）V＝9V根據(jù)KCL求得ISC=USR1+IS=61+3

A=9A()54天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院（3）用戴維寧等效電源或諾頓等效電源代替有源二端網(wǎng)絡(luò),簡化原電路。R1

＋－R2

IS

USR0

IeS

I2

R2

用諾頓定理簡化的電路用戴維寧定理簡化的電路R0

＋－UeSI2

R2

55天津科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院或用除源等效法求得R0

IeS

I2

R2

用諾頓定理簡化的電路用戴維寧定理簡化的電路R0

＋－UeSI2

R2

UeS

＝

UOC＝9VIeS

＝

ISC＝9AR0=UOCISC=99

=1R0

＝

R1＝1①若用戴維寧定理I2=UeSR0+R2=91＋2

A=3A(4)求待求電流②若用諾頓定理I2=R0R0+R2

IeS=11＋2