指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件A

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)王學軍人教A版高中數(shù)學必修1引題1:某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個……1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)與x的關系式是什么？情景引入分裂次數(shù)細胞總數(shù)1次2次3次4次x次……21222324情景引入引題2:一把長為1的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，問截的次數(shù)與剩下的尺子長度之間的關系.情景引入截取次數(shù)木棰剩余1次2次3次4次x次情景引入1.指數(shù)函數(shù)的定義：

一般地，函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。自變量為x系數(shù)為1y＝1·axa是常數(shù)（a>0,且a≠1）練習：下列函數(shù)中，那些是指數(shù)函數(shù)？

.(1)(5)(6)(8)(1)y=4x(2)y=x4

(3)y=-4x(4)y=(-4)x(5)y=πx(6)y=42x(7)y=xx(8)y=(2a-1)x(a>1/2且a≠1)回顧：(1)我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常通來研究函數(shù)的哪幾個性質(zhì)？(2)那么得到函數(shù)的圖象一般用什么方法？列表、描點、作圖定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

在同一直角坐標系畫出，的圖象，并思考：兩個函數(shù)的圖象有什么關系？設問2：得到函數(shù)的圖象一般步驟：列表、描點、連線作圖…-3-2-1.5-1-0.500.511.523…………-3-2-1.5-1-0.500.511.523………0.130.250.350.50.7111.422.848842.821.410.710.50.350.250.138765432-6-4-22468765432-6-4-22468765432-6-4-2246187654321-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-4-2246函數(shù)y=ax(a>1)y=ax(0<a<1)圖象定義域R值域性質(zhì)（0，1）單調(diào)性在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)若x>0,

則y>1若x<0,則0<y<1若x<0,則y>1若x>0,則0<y<1定點例題講解例、比較下列各題中兩個值的大?。?1)1.72.5,1.73;(2)0.8-0.1,0.8-0.2;(3)1.70.3,0.93.1.

已知指數(shù)函數(shù)

的圖像經(jīng)過點求的值.分析：指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點

，

故

，即

，解得于是有思考：確定一個指數(shù)函數(shù)需要什么條件？想一想例題所以：例、截止到1999年底，我國人口約13億。如果今后能將人口年平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為多少（精確到億）？年份經(jīng)過年數(shù)人口數(shù)（億）1999013200012001220023………1999+xx13(1+1%)13(1+1%)213(1+1%)3y=13(1+1%)x當x=20時，y=13(1+1%)20≈16億課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課，你對指數(shù)函數(shù)有什么認識？2.這節(jié)課主要通過什