大學(xué)市場(chǎng)調(diào)研與預(yù)測(cè)6

第七章

定量預(yù)測(cè)方法1第一節(jié)定量預(yù)測(cè)方法概述和時(shí)間序列模式一、定量預(yù)測(cè)方法概述1、概念：定量預(yù)測(cè)方法是指運(yùn)用一定的統(tǒng)計(jì)或數(shù)學(xué)方法，通過建立數(shù)學(xué)模型來描述預(yù)測(cè)目標(biāo)的變化發(fā)展規(guī)律，并依此對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)的未來進(jìn)行預(yù)測(cè)。2、特點(diǎn)：定量預(yù)測(cè)方法受人的主觀因素影響小對(duì)客觀性數(shù)據(jù)要求高——定量預(yù)測(cè)方法應(yīng)用的前提2第一節(jié)定量預(yù)測(cè)方法概述和時(shí)間序列模式3、定量預(yù)測(cè)方法分類：趨勢(shì)預(yù)測(cè)法

平均預(yù)測(cè)法（簡(jiǎn)單平均，移動(dòng)平均，指數(shù)平滑）季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法（水平型、*趨勢(shì)型）馬爾可夫預(yù)測(cè)法

定量預(yù)測(cè)法

時(shí)序分析預(yù)測(cè)法

回歸分析預(yù)測(cè)法

一元線性自回歸預(yù)測(cè)法一元線性普通回歸預(yù)測(cè)法一元線性加權(quán)回歸預(yù)測(cè)法

多元線性回歸預(yù)測(cè)法3第一節(jié)定量預(yù)測(cè)方法概述和時(shí)間序列模式回歸分析預(yù)測(cè)法—相關(guān)性原理為基礎(chǔ)時(shí)序分析預(yù)測(cè)法——以連續(xù)性原理為基礎(chǔ)，t為綜合變量4第一節(jié)定量預(yù)測(cè)方法概述和時(shí)間序列模式二、時(shí)間序列模式1、水平型數(shù)據(jù)模式

yt2、趨勢(shì)型數(shù)據(jù)模式

線性趨勢(shì)

yt非線性趨勢(shì)

yt5第一節(jié)定量預(yù)測(cè)方法概述和時(shí)間序列模式4、季節(jié)變動(dòng)型模式（周期T=1年）5、隨機(jī)變動(dòng)模式重要提示：不同的數(shù)據(jù)模式所采用的預(yù)測(cè)方法也不同。3、周期變動(dòng)型模式y(tǒng)tT周期不同T﹥1年ty水平型周期變動(dòng)模式趨勢(shì)型周期變動(dòng)模式6第二節(jié)移動(dòng)平均法原理：通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)的移動(dòng)平均，消除隨機(jī)因素影響，建立模型，進(jìn)而預(yù)測(cè)。

一次移動(dòng)平均法二次移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法7一、一次移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)公式的涵義：下期預(yù)測(cè)值等于本期的一次移動(dòng)平均值。2、一次移動(dòng)平均值的計(jì)算公式n為跨越期數(shù)

當(dāng)n較大，數(shù)據(jù)較多時(shí)，計(jì)算麻煩，可采用下式估算：為一次移動(dòng)平均值1、預(yù)測(cè)模型8一、一次移動(dòng)平均法3、適用范圍：短期水平型數(shù)據(jù)模式。若需預(yù)測(cè)8月份，只能到7月底，若此時(shí)已知=63（萬元）4、應(yīng)用舉例：例：某商場(chǎng)文具部1—6月份銷售額如下表所示，預(yù)測(cè)7月份銷售額。

月份

123456銷售額（萬元）

584954525855要求：預(yù)測(cè)7月份（n=5）的銷售額。95、n的選擇結(jié)論：在水平模式中，n取大些為好。原則上要求n=（2----6）上例中，若n取3

不同的n（如取3、5），預(yù)測(cè)結(jié)果不同，面臨如何選擇n的問題。隨機(jī)影響因素影響大，nn

；否則一、一次移動(dòng)平均法10二、二次移動(dòng)平均法引言：一次移動(dòng)平均法在對(duì)斜坡型數(shù)據(jù)模式的預(yù)測(cè)中存在著局限性。1、預(yù)測(cè)思路2、適用范圍：具有線性變動(dòng)的近期或短期預(yù)測(cè)目標(biāo)。11二、二次移動(dòng)平均法3、預(yù)測(cè)步驟（1）計(jì)算

（2）計(jì)算平滑系數(shù)（3）建立預(yù)測(cè)模型

T——本期到預(yù)測(cè)期的期數(shù)第t+T期的預(yù)測(cè)值；12年份實(shí)際值T=1時(shí)1200275022003835320049168344200599691652006107999791610788162007115810789971159811159720081240115910781240811240820091330124311601326831321920101417139212441414851409102011150914191330150889149911201215974、應(yīng)用舉例13二、二次移動(dòng)平均法（1）計(jì)算（列于計(jì)算表中）（3）預(yù)測(cè)——計(jì)算模型的理論值（2）計(jì)算14第三節(jié)指數(shù)平滑法

1959年由美國(guó)學(xué)者布朗在《庫(kù)存管理的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)》一書中提出了指數(shù)平滑法。引言：移動(dòng)平均法存在著以下不足：①丟失歷史數(shù)據(jù)。

②對(duì)歷史數(shù)據(jù)平等對(duì)待。一次指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑法15一、一次指數(shù)平滑法2、一次指數(shù)平滑值的計(jì)算公式：1、預(yù)測(cè)模型（一）模型及適用范圍3、預(yù)測(cè)模型的含義含義：下期預(yù)測(cè)值是本期實(shí)際值與本期預(yù)測(cè)值的加權(quán)平均。4、一次指數(shù)平滑法的適用范圍：水平型、短期數(shù)據(jù)模式。16一、一次指數(shù)平滑法（二）一次指數(shù)平滑法的特點(diǎn)1、具有自動(dòng)調(diào)整預(yù)測(cè)誤差的功能當(dāng)本期太小，希望；由于太小，故使+＞＞0反之，太大，，由于太大，故使+＜＜017一、一次指數(shù)平滑法2、預(yù)測(cè)值包含所有歷史數(shù)據(jù)（信息量大）

18S===1（無窮項(xiàng)之和公式）而移動(dòng)平均法，其加權(quán)按

權(quán)數(shù)均為，無遞減加權(quán)規(guī)律。

3、指數(shù)平滑系數(shù)按等比數(shù)列遞減，加權(quán)為數(shù)據(jù)很多時(shí)，=++….+一、一次指數(shù)平滑法19一、一次指數(shù)平滑法（三）加權(quán)系數(shù)和初始值的確定在上述預(yù)測(cè)模型的分解式中可以看到：要進(jìn)行預(yù)測(cè)除了已知若干期歷史數(shù)據(jù)外，還必須確定加權(quán)因子和初始值,只有這樣才能估算出201、加權(quán)因子的確定兩種方法：①誤差比較分析法E=進(jìn)行比較，誤差最小值所對(duì)應(yīng)的即為最佳值。②經(jīng)驗(yàn)估計(jì)法在0≤≤1內(nèi)選擇

當(dāng)數(shù)據(jù)為水平模式時(shí)，0.01≤≤0.3

當(dāng)數(shù)據(jù)為趨勢(shì)模式時(shí)：0.6≤≤0.9；此時(shí)跟隨效果好一些（二次指數(shù)）也可將上述兩種方法組合運(yùn)用。當(dāng)大些，越近的歷史數(shù)據(jù)對(duì)后期預(yù)測(cè)的作用越大，跟隨效果越好

當(dāng)數(shù)據(jù)為混合型模式時(shí)：0.3＜≤0.6

212、初始值的確定

則可以計(jì)算其算術(shù)平均數(shù)或指數(shù)平均數(shù)作為②若不可能，則按以下方法估算可以按以下兩種方式估算當(dāng)n＜50時(shí)，由于初始預(yù)測(cè)值的影響不再很小，所以需另行估計(jì),較簡(jiǎn)單的方法是最前面幾期的觀察值取平均值。當(dāng)數(shù)據(jù)n≥50時(shí)，由于初始預(yù)測(cè)值（）對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響很小［其系數(shù)為]可直接用第一期的觀測(cè)值為初始值即①若在平滑開始時(shí)，預(yù)測(cè)者有過去的數(shù)據(jù)或其中的一部分，22(四)應(yīng)用舉例某商場(chǎng)的塑料制品的月度銷售資料如表所示，預(yù)測(cè)第8期的銷售額。時(shí)期t銷售額(0.1)平滑值(0.9)預(yù)測(cè)值08180.1*8+0.9*8=8270.1*7+0.9*8=7.9839.50.1*9.5+0.9*7.9=8.067.947.37.988.065108.187.9868.28.188.18798.268.1888.2623步驟：①選擇初始值和加權(quán)系數(shù)②計(jì)算各期的平滑指數(shù)值例

=0.1×8+0.9×8=8

則若只須預(yù)測(cè)第8期，前面幾項(xiàng)的預(yù)測(cè)值可以不計(jì)算。

由于一次指數(shù)平滑值多用于具有不規(guī)則因素影響的水平型數(shù)據(jù)模式，故應(yīng)用范圍很有限，人們多用二次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)非水平型數(shù)據(jù)模式，如線性趨勢(shì)等。==8；=0.1（論證略）(四)應(yīng)用舉例③實(shí)際預(yù)測(cè)----第8期預(yù)測(cè)值24二、二次指數(shù)平滑法（一）預(yù)測(cè)思路:

二次指數(shù)平滑法是在一次指數(shù)平滑法的基礎(chǔ)上，對(duì)一次指數(shù)平滑值再作一次指數(shù)平滑后，求得參數(shù)，建立預(yù)測(cè)模型，再進(jìn)行預(yù)測(cè)。（二）應(yīng)用范圍:短期、線性數(shù)據(jù)模式效果較好。25二、二次指數(shù)平滑法（三）預(yù)測(cè)步驟:

2、計(jì)算一次、二次指數(shù)平滑值=

3、計(jì)算參數(shù)(推導(dǎo)略)

同一次指數(shù)初始值；在前已述。1、確定初始值和加權(quán)因子4、預(yù)測(cè)：T----指從t時(shí)期到預(yù)測(cè)期的期數(shù)，通常取T=1-----第t+T期的預(yù)測(cè)估計(jì)值26（四）應(yīng)用實(shí)例年份實(shí)際值

T=1時(shí)075075012002750750750750022003835818804.4831.654.432004916896.4878914.673.686842005996976.1956.5995.778.4988.45200610791058.410381078.881.610746200711581138.11118.11158.1801160.47200812401219.61199.31239.981.21238.18200913301307.91286.21329.686.81321.19201014171395.21373.4141787.21416.410201115091486.21463.61508.890.41506.21120121599.227以二次移動(dòng)平均法實(shí)例數(shù)據(jù)，運(yùn)用二次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)。①確定初始值和加權(quán)因子=0.8(經(jīng)驗(yàn)法，誤差比較法略)解題步驟：②按公式計(jì)算并列入計(jì)算表7—3中=

=例：2002年，t=1時(shí)，其它同理。這兩組數(shù)據(jù)可采用表上作業(yè)法計(jì)算，簡(jiǎn)便、直觀。（四）應(yīng)用實(shí)例28（四）應(yīng)用實(shí)例③計(jì)算參數(shù)=2(

)

=4

如

=2×818-804.4=831.6

=4(818-804.4)=54.4

④建立預(yù)測(cè)模型，并預(yù)測(cè)

說明：對(duì)應(yīng)每一個(gè)t都有一模型可進(jìn)行預(yù)測(cè)，較為準(zhǔn)確的方法是：利用本期模型預(yù)測(cè)下一期預(yù)測(cè)目標(biāo)（即T=1）

試比較29第四節(jié)季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法一、季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法的概念及衡量指標(biāo)（一）概念季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)中所包含的季節(jié)變動(dòng)規(guī)律性，對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)的未來狀況作出預(yù)測(cè)的方法。（二）季節(jié)變動(dòng)的衡量指標(biāo)30（二）季節(jié)變動(dòng)的衡量指標(biāo)1、季節(jié)指數(shù)是一種以相對(duì)數(shù)表示的季節(jié)變動(dòng)衡量指標(biāo)。如果以年為間隔的歷史數(shù)據(jù)是水平型的，則季節(jié)指數(shù)=歷年同季平均數(shù)/全時(shí)期總平均數(shù)如果以年為間隔的歷史數(shù)據(jù)是趨勢(shì)型的，則季節(jié)指數(shù)=歷年同季平均數(shù)/趨勢(shì)值31（二）季節(jié)變動(dòng)的衡量指標(biāo)2、季節(jié)變差是以絕對(duì)數(shù)表示的季節(jié)變動(dòng)衡量指標(biāo)。如果以年為間隔期的歷史數(shù)據(jù)呈水平型，則季節(jié)變差=歷年同季平均數(shù)－全時(shí)期總平均數(shù)如果以年為間隔期的歷史數(shù)據(jù)呈趨勢(shì)型，則季節(jié)變差=歷年同季平均數(shù)－趨勢(shì)值32（二）季節(jié)變動(dòng)的衡量指標(biāo)3、季節(jié)比重是以百分?jǐn)?shù)表示的相對(duì)數(shù)。其計(jì)算公式為：季節(jié)比重=歷年同季季節(jié)比例之和/年份數(shù)33（一）、季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)法1、按季平均法>100%<100%整個(gè)時(shí)期平均值

ytk二、水平型季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法34年份第一季度第二季度第三季度第四季度2001215014401485176820022192150015101795200320891495150417652004223015301525181020052285151015791796表6—1按季平均法計(jì)算表（一）季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)法例：某食品公司歷年肉制品按季銷售資料如表所示（單位：噸）：

35歷年同季的季度平均值見上表中所示。

整個(gè)時(shí)期季度平均數(shù)

第一季度季節(jié)指數(shù)

第二季度季節(jié)指數(shù)

第三季度季節(jié)指數(shù)

第四季度季節(jié)指數(shù)

（一）季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)法36

38,00

-229.10

-252.90441.30季節(jié)變差400%102.2%86.9%85.6%125.2%季節(jié)指數(shù)1747.91786.81518.814952189.2同季平均值3495089347594747510946合計(jì)71701792.51796157915102285200570951773.751810152515302230200468531713.251765150414952089200369971749.251795151015002192200268431710.7517681485144021502001全年值年季度平均值第四季度第三季度第二季度第一季度年份表6—2按季平均法計(jì)算表（一）季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)法37①各季（月）的季節(jié)比率（%）

②某季度季節(jié)指數(shù)

分兩步：2、全年比率平均法（一）季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)法38年份第一季度第二季度第三季度第四季度2001125.784.286.8103.32002125.385.886.3102.62003121.987.387.8103.02004125.786.386.0102.02005127.584.787.6100.2合計(jì)625.1428.3434.5511.0季節(jié)指數(shù)125.2%85.7%86.9%102.2%表中第一個(gè)數(shù)據(jù)來源：2150/1710.75=1.257=125.7%其它數(shù)據(jù)同上。

全年比率平均法計(jì)算表（單位：%）

表6—3（一）季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)法39（一）季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)法（1）、情形一：已知年度預(yù)測(cè)值，估計(jì)各季度預(yù)測(cè)值

某季度預(yù)測(cè)值

例：前例中，2006年預(yù)計(jì)該公司肉制品銷售量比上年增加3%，估算各季度預(yù)測(cè)值，即2006年銷售預(yù)測(cè)值為：7170×（1+3%）=7385（噸）第一季度預(yù)測(cè)值

（噸）第二季度預(yù)測(cè)值

（噸）第三季度、第四季度預(yù)測(cè)值類此計(jì)算。2、實(shí)際預(yù)測(cè)40（一）季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)法（2）、情形二：已知某季度的實(shí)際值，估計(jì)其它各季預(yù)測(cè)值。

某季的預(yù)測(cè)值

第二季度預(yù)測(cè)值

第三季度預(yù)測(cè)值

第四季度預(yù)測(cè)值全年度預(yù)測(cè)值例如：上例中，若已知2006年1季度實(shí)際銷售量為2400噸，預(yù)測(cè)其它各季度預(yù)測(cè)值和全年預(yù)測(cè)值。41

（二）季節(jié)變差預(yù)測(cè)法1、季節(jié)變差指標(biāo)的測(cè)定方法

某季的季節(jié)變差=歷年同季的季節(jié)平均值－全時(shí)期季度平均值

例題：上例中（見表8-1數(shù)據(jù)），要求利用季節(jié)變差估算各季度預(yù)測(cè)值。第一季度季節(jié)變差第二季度季節(jié)變差第三季度季節(jié)變差第四季度季節(jié)變差數(shù)據(jù)列入前面計(jì)算表8-2中。42（二）季節(jié)變差預(yù)測(cè)法2、實(shí)際預(yù)測(cè)（1）、情形一：已知年度預(yù)測(cè)值，預(yù)測(cè)其它各季度值。

某季的預(yù)測(cè)值=年度預(yù)測(cè)值/4+該季的季節(jié)變差例：數(shù)據(jù)同上，預(yù)計(jì)2006年該公司肉制品銷售量比上年增加3%，估計(jì)其它各季度預(yù)測(cè)值，即2006年度預(yù)測(cè)值為：7170×（1+3%）=7385（噸），預(yù)測(cè)各季度值。第一季度預(yù)測(cè)值=7384/4+441.3=2287.6

（噸）第二季度預(yù)測(cè)值=7385/4+(-252.9)=1593.4

（噸）第三季度預(yù)測(cè)值=7385/4+(-229.1)=1617.2

（噸）第四季度預(yù)測(cè)值=7385/4+38.9=1885.2

（噸）43

（二）季節(jié)變差預(yù)測(cè)法（2）、情形二：已知某季的實(shí)際值，估計(jì)其它各季度預(yù)測(cè)值。某季度預(yù)測(cè)值=已知季度的實(shí)際值—已知季度的季節(jié)變差+該季的季節(jié)變差

例題：上例中，2004年一季度銷售量為2400噸，要求預(yù)測(cè)其它各季銷售量。第二季度的預(yù)測(cè)值=2400-441.3+(-252.9)=1705.8（噸）第三季度的預(yù)測(cè)值=2400-441.3+(-229.1)=1729.6（噸）第四季節(jié)的預(yù)測(cè)值=2400-441.3+38.9=1997.6（噸）全年的預(yù)測(cè)值=(2400-441.3)×4=7834.8

（噸）44

（三）季節(jié)比重預(yù)測(cè)法1、季節(jié)比重指標(biāo)的測(cè)定方法

其中:一年中各季的季節(jié)比重之和為100%，平均每季季節(jié)比重為25%，大于25%，高于平均水平，小于25%，低于平均水平。45（三）季節(jié)比重預(yù)測(cè)法例題：上例中的數(shù)據(jù)，要求估算各季度季節(jié)比重，計(jì)算結(jié)果見表8-4所示。

表6-4季節(jié)比重計(jì)算表

(單位：%)年份第一季度第二季度第三季度第四季度全年200131.421.0521.725.83100200231.321.4521.625.65100200330.521.822.025.75100200431.421.621.525.5100200531.921.221.925.04100合計(jì)%156.3%107.1%108.6127.8季節(jié)比重%31.3%21.4%21.7%25.6%46

（三）季節(jié)比重預(yù)測(cè)法2、實(shí)際預(yù)測(cè)（1）、情形一：已知年度預(yù)測(cè)值，預(yù)測(cè)其它各季度值。

計(jì)算公式：

某季度預(yù)測(cè)值＝年度預(yù)測(cè)值×該季的季節(jié)比重

例題：已知2006年度預(yù)測(cè)值為7385噸，要求利用季節(jié)變差預(yù)測(cè)各值。

一季度預(yù)測(cè)值=7385×31.3%=2311.5（噸）二季度預(yù)測(cè)值=7385×21.4%=1580.4（噸）三季度預(yù)測(cè)值=7385×21.7%=1602.5（噸）四季度預(yù)測(cè)值=7835×25.6%=1890.6（噸）47

（三）季節(jié)比重預(yù)測(cè)法（2）、情形二：已知某季的實(shí)際值，預(yù)測(cè)其它各季度值。計(jì)算公式：

某季的預(yù)測(cè)值=已知季度的實(shí)際值÷已知季度的季節(jié)比重×該季的季節(jié)比重例題：已知2006年第一季度實(shí)際銷售2400噸，利用季節(jié)比重預(yù)測(cè)其它各季節(jié)值。

二季度預(yù)測(cè)值＝

（噸）三季度預(yù)測(cè)值＝

（噸）四季度預(yù)測(cè)值＝

（噸）48三、趨勢(shì)型季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法趨勢(shì)型季節(jié)變動(dòng)指標(biāo)的測(cè)定方法（1）長(zhǎng)期趨勢(shì)消除法季節(jié)指數(shù)和季節(jié)變差計(jì)算步驟：①計(jì)算歷年同季的總數(shù)和平均數(shù)；②計(jì)算歷年的總數(shù)和季平均數(shù)；③計(jì)算年趨勢(shì)值方程；④計(jì)算季趨勢(shì)值；⑤計(jì)算季節(jié)變差和季節(jié)指數(shù)。49（2）利用季節(jié)指數(shù)和季節(jié)變差進(jìn)行預(yù)測(cè)①求出預(yù)測(cè)期的季趨勢(shì)值；②季趨勢(shì)值乘以預(yù)測(cè)期季節(jié)指數(shù)或加上季節(jié)變差求得各預(yù)測(cè)值。50

第五節(jié)回歸分析預(yù)測(cè)一、回歸分析預(yù)測(cè)原理二、回歸分析預(yù)測(cè)的一般步驟三、一元線線性回歸預(yù)測(cè)及應(yīng)用四、多元線性回歸預(yù)測(cè)及應(yīng)用51一、回歸分析預(yù)測(cè)原理（一）函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系1、函數(shù)關(guān)系是指事物間的數(shù)量變化關(guān)系可以用函數(shù)關(guān)系式表示的確定性關(guān)系。2、相關(guān)關(guān)系是指變量之間相互關(guān)系中不存在數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系的非確定性的依存關(guān)系。52（二）相關(guān)分析一是確定事物之間有無相關(guān)關(guān)系。二是確定相關(guān)關(guān)系的密切程度。（三）回歸分析預(yù)測(cè)是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的變量，在固定一個(gè)變量數(shù)值的基礎(chǔ)上，利用回歸方程測(cè)算另一個(gè)變量取值的平均數(shù)。53二、回歸分析預(yù)測(cè)的一般步驟（一）確定相關(guān)關(guān)系1、確定相關(guān)變量在市場(chǎng)預(yù)測(cè)中，預(yù)測(cè)的目標(biāo)是因變量，可以根據(jù)預(yù)測(cè)目的來確定。難點(diǎn)是如何確定自變量。確定自變量，既要對(duì)歷史資料和現(xiàn)實(shí)調(diào)查資料進(jìn)行分析，又要充分運(yùn)用預(yù)測(cè)人員的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，進(jìn)行科學(xué)的定性分析。2、確定變量之間相關(guān)的類型可以通過繪制相關(guān)圖直觀看出。54

3、確定變量之間相關(guān)的密切程度確