大學市場調(diào)研與預測6

第七章

定量預測方法1第一節(jié)定量預測方法概述和時間序列模式一、定量預測方法概述1、概念：定量預測方法是指運用一定的統(tǒng)計或數(shù)學方法，通過建立數(shù)學模型來描述預測目標的變化發(fā)展規(guī)律，并依此對預測目標的未來進行預測。2、特點：定量預測方法受人的主觀因素影響小對客觀性數(shù)據(jù)要求高——定量預測方法應用的前提2第一節(jié)定量預測方法概述和時間序列模式3、定量預測方法分類：趨勢預測法

平均預測法（簡單平均，移動平均，指數(shù)平滑）季節(jié)變動預測法（水平型、*趨勢型）馬爾可夫預測法

定量預測法

時序分析預測法

回歸分析預測法

一元線性自回歸預測法一元線性普通回歸預測法一元線性加權回歸預測法

多元線性回歸預測法3第一節(jié)定量預測方法概述和時間序列模式回歸分析預測法—相關性原理為基礎時序分析預測法——以連續(xù)性原理為基礎，t為綜合變量4第一節(jié)定量預測方法概述和時間序列模式二、時間序列模式1、水平型數(shù)據(jù)模式

yt2、趨勢型數(shù)據(jù)模式

線性趨勢

yt非線性趨勢

yt5第一節(jié)定量預測方法概述和時間序列模式4、季節(jié)變動型模式（周期T=1年）5、隨機變動模式重要提示：不同的數(shù)據(jù)模式所采用的預測方法也不同。3、周期變動型模式y(tǒng)tT周期不同T﹥1年ty水平型周期變動模式趨勢型周期變動模式6第二節(jié)移動平均法原理：通過對歷史數(shù)據(jù)的移動平均，消除隨機因素影響，建立模型，進而預測。

一次移動平均法二次移動平均法移動平均法7一、一次移動平均法預測公式的涵義：下期預測值等于本期的一次移動平均值。2、一次移動平均值的計算公式n為跨越期數(shù)

當n較大，數(shù)據(jù)較多時，計算麻煩，可采用下式估算：為一次移動平均值1、預測模型8一、一次移動平均法3、適用范圍：短期水平型數(shù)據(jù)模式。若需預測8月份，只能到7月底，若此時已知=63（萬元）4、應用舉例：例：某商場文具部1—6月份銷售額如下表所示，預測7月份銷售額。

月份

123456銷售額（萬元）

584954525855要求：預測7月份（n=5）的銷售額。95、n的選擇結論：在水平模式中，n取大些為好。原則上要求n=（2----6）上例中，若n取3

不同的n（如取3、5），預測結果不同，面臨如何選擇n的問題。隨機影響因素影響大，nn

；否則一、一次移動平均法10二、二次移動平均法引言：一次移動平均法在對斜坡型數(shù)據(jù)模式的預測中存在著局限性。1、預測思路2、適用范圍：具有線性變動的近期或短期預測目標。11二、二次移動平均法3、預測步驟（1）計算

（2）計算平滑系數(shù)（3）建立預測模型

T——本期到預測期的期數(shù)第t+T期的預測值；12年份實際值T=1時1200275022003835320049168344200599691652006107999791610788162007115810789971159811159720081240115910781240811240820091330124311601326831321920101417139212441414851409102011150914191330150889149911201215974、應用舉例13二、二次移動平均法（1）計算（列于計算表中）（3）預測——計算模型的理論值（2）計算14第三節(jié)指數(shù)平滑法

1959年由美國學者布朗在《庫存管理的統(tǒng)計預測》一書中提出了指數(shù)平滑法。引言：移動平均法存在著以下不足：①丟失歷史數(shù)據(jù)。

②對歷史數(shù)據(jù)平等對待。一次指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑法15一、一次指數(shù)平滑法2、一次指數(shù)平滑值的計算公式：1、預測模型（一）模型及適用范圍3、預測模型的含義含義：下期預測值是本期實際值與本期預測值的加權平均。4、一次指數(shù)平滑法的適用范圍：水平型、短期數(shù)據(jù)模式。16一、一次指數(shù)平滑法（二）一次指數(shù)平滑法的特點1、具有自動調(diào)整預測誤差的功能當本期太小，希望；由于太小，故使+＞＞0反之，太大，，由于太大，故使+＜＜017一、一次指數(shù)平滑法2、預測值包含所有歷史數(shù)據(jù)（信息量大）

18S===1（無窮項之和公式）而移動平均法，其加權按

權數(shù)均為，無遞減加權規(guī)律。

3、指數(shù)平滑系數(shù)按等比數(shù)列遞減，加權為數(shù)據(jù)很多時，=++….+一、一次指數(shù)平滑法19一、一次指數(shù)平滑法（三）加權系數(shù)和初始值的確定在上述預測模型的分解式中可以看到：要進行預測除了已知若干期歷史數(shù)據(jù)外，還必須確定加權因子和初始值,只有這樣才能估算出201、加權因子的確定兩種方法：①誤差比較分析法E=進行比較，誤差最小值所對應的即為最佳值。②經(jīng)驗估計法在0≤≤1內(nèi)選擇

當數(shù)據(jù)為水平模式時，0.01≤≤0.3

當數(shù)據(jù)為趨勢模式時：0.6≤≤0.9；此時跟隨效果好一些（二次指數(shù)）也可將上述兩種方法組合運用。當大些，越近的歷史數(shù)據(jù)對后期預測的作用越大，跟隨效果越好

當數(shù)據(jù)為混合型模式時：0.3＜≤0.6

212、初始值的確定

則可以計算其算術平均數(shù)或指數(shù)平均數(shù)作為②若不可能，則按以下方法估算可以按以下兩種方式估算當n＜50時，由于初始預測值的影響不再很小，所以需另行估計,較簡單的方法是最前面幾期的觀察值取平均值。當數(shù)據(jù)n≥50時，由于初始預測值（）對預測結果影響很?。燮湎禂?shù)為]可直接用第一期的觀測值為初始值即①若在平滑開始時，預測者有過去的數(shù)據(jù)或其中的一部分，22(四)應用舉例某商場的塑料制品的月度銷售資料如表所示，預測第8期的銷售額。時期t銷售額(0.1)平滑值(0.9)預測值08180.1*8+0.9*8=8270.1*7+0.9*8=7.9839.50.1*9.5+0.9*7.9=8.067.947.37.988.065108.187.9868.28.188.18798.268.1888.2623步驟：①選擇初始值和加權系數(shù)②計算各期的平滑指數(shù)值例

=0.1×8+0.9×8=8

則若只須預測第8期，前面幾項的預測值可以不計算。

由于一次指數(shù)平滑值多用于具有不規(guī)則因素影響的水平型數(shù)據(jù)模式，故應用范圍很有限，人們多用二次指數(shù)平滑法預測非水平型數(shù)據(jù)模式，如線性趨勢等。==8；=0.1（論證略）(四)應用舉例③實際預測----第8期預測值24二、二次指數(shù)平滑法（一）預測思路:

二次指數(shù)平滑法是在一次指數(shù)平滑法的基礎上，對一次指數(shù)平滑值再作一次指數(shù)平滑后，求得參數(shù)，建立預測模型，再進行預測。（二）應用范圍:短期、線性數(shù)據(jù)模式效果較好。25二、二次指數(shù)平滑法（三）預測步驟:

2、計算一次、二次指數(shù)平滑值=

3、計算參數(shù)(推導略)

同一次指數(shù)初始值；在前已述。1、確定初始值和加權因子4、預測：T----指從t時期到預測期的期數(shù)，通常取T=1-----第t+T期的預測估計值26（四）應用實例年份實際值

T=1時075075012002750750750750022003835818804.4831.654.432004916896.4878914.673.686842005996976.1956.5995.778.4988.45200610791058.410381078.881.610746200711581138.11118.11158.1801160.47200812401219.61199.31239.981.21238.18200913301307.91286.21329.686.81321.19201014171395.21373.4141787.21416.410201115091486.21463.61508.890.41506.21120121599.227以二次移動平均法實例數(shù)據(jù)，運用二次指數(shù)平滑法進行預測。①確定初始值和加權因子=0.8(經(jīng)驗法，誤差比較法略)解題步驟：②按公式計算并列入計算表7—3中=

=例：2002年，t=1時，其它同理。這兩組數(shù)據(jù)可采用表上作業(yè)法計算，簡便、直觀。（四）應用實例28（四）應用實例③計算參數(shù)=2(

)

=4

如

=2×818-804.4=831.6

=4(818-804.4)=54.4

④建立預測模型，并預測

說明：對應每一個t都有一模型可進行預測，較為準確的方法是：利用本期模型預測下一期預測目標（即T=1）

試比較29第四節(jié)季節(jié)變動預測法一、季節(jié)變動預測法的概念及衡量指標（一）概念季節(jié)變動預測法是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)中所包含的季節(jié)變動規(guī)律性，對預測目標的未來狀況作出預測的方法。（二）季節(jié)變動的衡量指標30（二）季節(jié)變動的衡量指標1、季節(jié)指數(shù)是一種以相對數(shù)表示的季節(jié)變動衡量指標。如果以年為間隔的歷史數(shù)據(jù)是水平型的，則季節(jié)指數(shù)=歷年同季平均數(shù)/全時期總平均數(shù)如果以年為間隔的歷史數(shù)據(jù)是趨勢型的，則季節(jié)指數(shù)=歷年同季平均數(shù)/趨勢值31（二）季節(jié)變動的衡量指標2、季節(jié)變差是以絕對數(shù)表示的季節(jié)變動衡量指標。如果以年為間隔期的歷史數(shù)據(jù)呈水平型，則季節(jié)變差=歷年同季平均數(shù)－全時期總平均數(shù)如果以年為間隔期的歷史數(shù)據(jù)呈趨勢型，則季節(jié)變差=歷年同季平均數(shù)－趨勢值32（二）季節(jié)變動的衡量指標3、季節(jié)比重是以百分數(shù)表示的相對數(shù)。其計算公式為：季節(jié)比重=歷年同季季節(jié)比例之和/年份數(shù)33（一）、季節(jié)指數(shù)預測法1、按季平均法>100%<100%整個時期平均值

ytk二、水平型季節(jié)變動預測法34年份第一季度第二季度第三季度第四季度2001215014401485176820022192150015101795200320891495150417652004223015301525181020052285151015791796表6—1按季平均法計算表（一）季節(jié)指數(shù)預測法例：某食品公司歷年肉制品按季銷售資料如表所示（單位：噸）：

35歷年同季的季度平均值見上表中所示。

整個時期季度平均數(shù)

第一季度季節(jié)指數(shù)

第二季度季節(jié)指數(shù)

第三季度季節(jié)指數(shù)

第四季度季節(jié)指數(shù)

（一）季節(jié)指數(shù)預測法36

38,00

-229.10

-252.90441.30季節(jié)變差400%102.2%86.9%85.6%125.2%季節(jié)指數(shù)1747.91786.81518.814952189.2同季平均值3495089347594747510946合計71701792.51796157915102285200570951773.751810152515302230200468531713.251765150414952089200369971749.251795151015002192200268431710.7517681485144021502001全年值年季度平均值第四季度第三季度第二季度第一季度年份表6—2按季平均法計算表（一）季節(jié)指數(shù)預測法37①各季（月）的季節(jié)比率（%）

②某季度季節(jié)指數(shù)

分兩步：2、全年比率平均法（一）季節(jié)指數(shù)預測法38年份第一季度第二季度第三季度第四季度2001125.784.286.8103.32002125.385.886.3102.62003121.987.387.8103.02004125.786.386.0102.02005127.584.787.6100.2合計625.1428.3434.5511.0季節(jié)指數(shù)125.2%85.7%86.9%102.2%表中第一個數(shù)據(jù)來源：2150/1710.75=1.257=125.7%其它數(shù)據(jù)同上。

全年比率平均法計算表（單位：%）

表6—3（一）季節(jié)指數(shù)預測法39（一）季節(jié)指數(shù)預測法（1）、情形一：已知年度預測值，估計各季度預測值

某季度預測值

例：前例中，2006年預計該公司肉制品銷售量比上年增加3%，估算各季度預測值，即2006年銷售預測值為：7170×（1+3%）=7385（噸）第一季度預測值

（噸）第二季度預測值

（噸）第三季度、第四季度預測值類此計算。2、實際預測40（一）季節(jié)指數(shù)預測法（2）、情形二：已知某季度的實際值，估計其它各季預測值。

某季的預測值

第二季度預測值

第三季度預測值

第四季度預測值全年度預測值例如：上例中，若已知2006年1季度實際銷售量為2400噸，預測其它各季度預測值和全年預測值。41

（二）季節(jié)變差預測法1、季節(jié)變差指標的測定方法

某季的季節(jié)變差=歷年同季的季節(jié)平均值－全時期季度平均值

例題：上例中（見表8-1數(shù)據(jù)），要求利用季節(jié)變差估算各季度預測值。第一季度季節(jié)變差第二季度季節(jié)變差第三季度季節(jié)變差第四季度季節(jié)變差數(shù)據(jù)列入前面計算表8-2中。42（二）季節(jié)變差預測法2、實際預測（1）、情形一：已知年度預測值，預測其它各季度值。

某季的預測值=年度預測值/4+該季的季節(jié)變差例：數(shù)據(jù)同上，預計2006年該公司肉制品銷售量比上年增加3%，估計其它各季度預測值，即2006年度預測值為：7170×（1+3%）=7385（噸），預測各季度值。第一季度預測值=7384/4+441.3=2287.6

（噸）第二季度預測值=7385/4+(-252.9)=1593.4

（噸）第三季度預測值=7385/4+(-229.1)=1617.2

（噸）第四季度預測值=7385/4+38.9=1885.2

（噸）43

（二）季節(jié)變差預測法（2）、情形二：已知某季的實際值，估計其它各季度預測值。某季度預測值=已知季度的實際值—已知季度的季節(jié)變差+該季的季節(jié)變差

例題：上例中，2004年一季度銷售量為2400噸，要求預測其它各季銷售量。第二季度的預測值=2400-441.3+(-252.9)=1705.8（噸）第三季度的預測值=2400-441.3+(-229.1)=1729.6（噸）第四季節(jié)的預測值=2400-441.3+38.9=1997.6（噸）全年的預測值=(2400-441.3)×4=7834.8

（噸）44

（三）季節(jié)比重預測法1、季節(jié)比重指標的測定方法

其中:一年中各季的季節(jié)比重之和為100%，平均每季季節(jié)比重為25%，大于25%，高于平均水平，小于25%，低于平均水平。45（三）季節(jié)比重預測法例題：上例中的數(shù)據(jù)，要求估算各季度季節(jié)比重，計算結果見表8-4所示。

表6-4季節(jié)比重計算表

(單位：%)年份第一季度第二季度第三季度第四季度全年200131.421.0521.725.83100200231.321.4521.625.65100200330.521.822.025.75100200431.421.621.525.5100200531.921.221.925.04100合計%156.3%107.1%108.6127.8季節(jié)比重%31.3%21.4%21.7%25.6%46

（三）季節(jié)比重預測法2、實際預測（1）、情形一：已知年度預測值，預測其它各季度值。

計算公式：

某季度預測值＝年度預測值×該季的季節(jié)比重

例題：已知2006年度預測值為7385噸，要求利用季節(jié)變差預測各值。

一季度預測值=7385×31.3%=2311.5（噸）二季度預測值=7385×21.4%=1580.4（噸）三季度預測值=7385×21.7%=1602.5（噸）四季度預測值=7835×25.6%=1890.6（噸）47

（三）季節(jié)比重預測法（2）、情形二：已知某季的實際值，預測其它各季度值。計算公式：

某季的預測值=已知季度的實際值÷已知季度的季節(jié)比重×該季的季節(jié)比重例題：已知2006年第一季度實際銷售2400噸，利用季節(jié)比重預測其它各季節(jié)值。

二季度預測值＝

（噸）三季度預測值＝

（噸）四季度預測值＝

（噸）48三、趨勢型季節(jié)變動預測法趨勢型季節(jié)變動指標的測定方法（1）長期趨勢消除法季節(jié)指數(shù)和季節(jié)變差計算步驟：①計算歷年同季的總數(shù)和平均數(shù)；②計算歷年的總數(shù)和季平均數(shù)；③計算年趨勢值方程；④計算季趨勢值；⑤計算季節(jié)變差和季節(jié)指數(shù)。49（2）利用季節(jié)指數(shù)和季節(jié)變差進行預測①求出預測期的季趨勢值；②季趨勢值乘以預測期季節(jié)指數(shù)或加上季節(jié)變差求得各預測值。50

第五節(jié)回歸分析預測一、回歸分析預測原理二、回歸分析預測的一般步驟三、一元線線性回歸預測及應用四、多元線性回歸預測及應用51一、回歸分析預測原理（一）函數(shù)關系和相關關系1、函數(shù)關系是指事物間的數(shù)量變化關系可以用函數(shù)關系式表示的確定性關系。2、相關關系是指變量之間相互關系中不存在數(shù)值對應關系的非確定性的依存關系。52（二）相關分析一是確定事物之間有無相關關系。二是確定相關關系的密切程度。（三）回歸分析預測是對具有相關關系的變量，在固定一個變量數(shù)值的基礎上，利用回歸方程測算另一個變量取值的平均數(shù)。53二、回歸分析預測的一般步驟（一）確定相關關系1、確定相關變量在市場預測中，預測的目標是因變量，可以根據(jù)預測目的來確定。難點是如何確定自變量。確定自變量，既要對歷史資料和現(xiàn)實調(diào)查資料進行分析，又要充分運用預測人員的經(jīng)驗和知識，進行科學的定性分析。2、確定變量之間相關的類型可以通過繪制相關圖直觀看出。54

3、確定變量之間相關的密切程度確