電路定律的向量形式_第1頁
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文檔簡介

1、正弦量的三要素:振幅角頻率初相復(fù)習(xí)2、正弦量與相量:3、在學(xué)習(xí)中需要注意的地方:(1)正弦量與相量的對應(yīng)(2)符號的正確使用——正弦量(瞬時(shí)值表達(dá)式)——振幅相量——有效值相量——振幅——有效值4.3電路定律的相量形式一、KCL和KVL的相量形式1、KCL的相量形式

對于線性時(shí)不變的正弦穩(wěn)態(tài)電路(單一頻率激勵(lì))各支路電壓、電流為同頻率的正弦量。設(shè):故有:即結(jié)論:正弦穩(wěn)態(tài)電路中,流出(或流入)電路節(jié)點(diǎn)的電流相量的代數(shù)和為零。即或2、KVL的相量形式

正弦穩(wěn)態(tài)電路中,任一回路中各支路電壓相量的代數(shù)和為零。即或或或

注意不是有效值相加!例1:i1i2i30相量圖解:方法1)由KCL的時(shí)域形式:二、基本元件VAR的相量形式二端元件的電壓和電流(取關(guān)聯(lián)參考方向)元件+-相量模型+-元件時(shí)域模型1、電阻元件1)時(shí)域形式故且2)相量形式故或可得且3)u、i

的波形及相量圖0u(t)i(t)波形圖0時(shí)域模型相量模型結(jié)論:1)電阻的是同頻率的正弦量;4)振幅關(guān)系2)電阻的伏安關(guān)系的相量形式3)電阻的的相位的相位同相;求:例2:在正弦穩(wěn)態(tài)電路中,流過10Ω電阻的電流時(shí)域模型2、電容元件1)時(shí)域形式故且2)相量形式故或3)u、i

的波形及相量圖可得且波形圖UcmIcm0時(shí)域模型相量模型結(jié)論:1)電容的是同頻率的正弦量;3)電容的的相位超前的相位90o;4)振幅關(guān)系具有電阻的量綱,稱為容抗2)電容的伏安關(guān)系的相量形式容抗和頻率成反比

0,|XC|

直流開路(隔直)w,|XC|0

高頻短路w|XC|例3:求:流過0.5F電容的電流為解:1)畫出電路的相量模型相量模型2)由相量模型求電壓的有效值相量有效值與振幅3)寫出u

(t)3、電感元件1)時(shí)域形式故且2)相量形式故或3)u、i

的波形及相量圖可得且波形圖ImUm0時(shí)域模型相量模型結(jié)論:1)電感的是同頻率的正弦量;4)振幅關(guān)系具有電阻的量綱,稱為感抗2)電感的伏安關(guān)系的相量形式3)電感的的相位超前的相位90o;感抗的性質(zhì)表示限制電流的能力;感抗和頻率成正比。wXL元件相量模型伏安關(guān)系相量圖電阻電感電容例4:4H電感端電壓求2)由相量模型求電流的有效值相量3)寫出i

(t)解:1)畫出電路的相量模型相量模型如圖所示正弦穩(wěn)態(tài)電路中電流表A1,A2讀數(shù)均為10A,求電流表A的讀數(shù)例5:A2A1A解:畫出電路的相量模型A1A2A+U-所以即電流表A的讀數(shù)為:14.14A相量圖

注意有效值不能相加!例6:如圖所示電路,已知,求+_+_+_+_+_+_+_+_解:1)畫出電路的相量模型2)由相量模型分析計(jì)算3)寫出u

(t)相量圖例7:解:1)畫出電路的相量模型2)由相量模型求3)寫出uc(t):已知us(t)=cos2t,C=0.5F,求:穩(wěn)態(tài)時(shí)uC(t)=?

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