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第八章求解橢圓型問題的渦量-流函數(shù)法問題：原始變量法中壓力項處理的困難。

①為避免鋸齒、棋盤壓力場采用交錯網(wǎng)格。

②交錯網(wǎng)格引起u、v與P的耦合關系。在很多情況中壓力不是重要參數(shù)，尤其是換熱計算并不關心壓力分布?！?-1渦量-流函數(shù)方程

5個方程—5個未知變量§8-2渦量-流函數(shù)方程的離散

界面流速的插值解渦量方程和能量方程時要用到控制容積界面的速度§8-3

渦量-流函數(shù)離散方程的求解

離散方程求解步驟----求物性參數(shù)8-4B2B3B1B6B5B4§8-4

ω、ψ邊界條件的確定

Ψ

可根據(jù)直觀的物理意義確定邊界，而ω的物理意義并不直觀。

一般意義邊界條件舉例一、壁面邊界B1B6１、ψ

如果壁面u＝v＝０

則ψ＝常數(shù)當只有一個壁面（相聯(lián)）時，取ψ＝０當有多個不相聯(lián)壁面時，一個面取ψ＝０，其他的根據(jù)總流量值來確定２、ω

一種辦法：臺勞級數(shù)展開而在壁面上故即（１８）將渦量用流函數(shù)表示，公式（１８）具有一階精度。２、移動邊界實際無限遠，人為確定一個有限的計算域B3，仍應距繞流物體足夠遠。y∞B3二、上邊界B3有兩種情況１、靜止壁面，則其與B1相同。ωB3的計算與B1相同于是即ψB3＝常數(shù)0B3因為對稱故υB5≡0

故三、對稱邊界B５１、無旋因為對稱線是流量，故ψB5＝常數(shù)或ψB5＝０且所以四、進口邊界B2假定123j+1jj+22、有旋給定ψ（y）B2但很難表達假設則所以L3L2L1j五、出口邊界B4１、充分發(fā)展所以即即２、３、規(guī)定函數(shù)的導數(shù)，限制較少，導數(shù)階數(shù)越高，限制越少．六、尖角１、凹尖根據(jù)物理意義２、凸角

Ψc＝常量，根據(jù)上游條件確定（１）雙值法

C點即可作為B1面的點，又可作為B6面的點，可以分別按壁面渦公式寫固C是奇點，可以不是單值，上游離散用，下游用a(j,j+1)(i,j)(i+1,j)cB1B6（２）平均法（３）分離點法從上游看C點沒有分離從下游看C點沒有分

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