第四章熱力學(xué)第二定律

第四章熱力學(xué)第二定律能量之間數(shù)量的關(guān)系能量守恒與轉(zhuǎn)換定律所有滿足能量守恒與轉(zhuǎn)換定律的過(guò)程是否都能自發(fā)進(jìn)行熱力學(xué)第一定律4-6

孤立系統(tǒng)熵增原理與作功能力損失4-5狀態(tài)參數(shù)熵及熵方程第四章熱力學(xué)第二定律4-1熱力學(xué)第二定律的任務(wù)4-2熱力學(xué)第二定律各種表述的等效性4-3卡諾循環(huán)與卡諾定理4-4可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程4-7

火用與火無(wú)一、熱力過(guò)程的方向性自發(fā)過(guò)程：不需要任何外界作用而自動(dòng)進(jìn)行的過(guò)程。

熱量由高溫物體傳向低溫物體摩擦生熱水自動(dòng)地由高處向低處流動(dòng)電流自動(dòng)地由高電勢(shì)流向低電勢(shì)§4-1熱力學(xué)第二定律的任務(wù)1.一杯熱水:熱量從水傳給空氣（自發(fā)過(guò)程）將散失到空氣中的熱量自發(fā)地聚集起來(lái)，使水變熱行嗎？2.運(yùn)動(dòng)的機(jī)械:摩擦生熱，功量轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃浚ㄗ园l(fā)過(guò)程）將散失到空氣中的熱量自發(fā)地聚集起來(lái)，使機(jī)械重新運(yùn)動(dòng)行嗎？3.氣體向真空自由膨脹:氣體壓力降低（自發(fā)過(guò)程）讓氣體自動(dòng)恢復(fù)原來(lái)狀態(tài)行嗎？自然界自發(fā)過(guò)程都具有方向性自發(fā)過(guò)程的特點(diǎn)自發(fā)過(guò)程都是有方向性有限溫差傳熱、自由膨脹、自由混合等等自發(fā)過(guò)程不可逆過(guò)程，其逆向過(guò)程如果進(jìn)行需要外界的作用(付出代價(jià))并非所有不違反熱一律的過(guò)程均可進(jìn)行低溫物體向高溫物體傳熱并不違反熱一律自發(fā)過(guò)程的方向性功量任務(wù)：研究過(guò)程進(jìn)行的方向性、條件、限度摩擦生熱熱量100%熱量發(fā)電廠功量40%放熱

二、熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)能不能找出共同的規(guī)律性?能不能找到一個(gè)判據(jù)?

自然界過(guò)程的方向性表現(xiàn)在不同的方面熱力過(guò)程的方向性、條件、限度

熱功轉(zhuǎn)換

傳熱

1851年

開(kāi)爾文－普朗克表述

熱功轉(zhuǎn)換的角度

1850年

克勞修斯表述

熱量傳遞的角度§4-2熱力學(xué)第二定律各種表述的等效性開(kāi)爾文－普朗克表述

不可能制造出從單一熱源吸取熱量并使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)楣Χ涣粝缕渌魏巫兓臒釞C(jī)。熱機(jī)不可能將從熱源吸收的熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉?，而必須將某一部分傳給冷源。但違反了熱力學(xué)第二定律熱二律與第二類永動(dòng)機(jī)第二類永動(dòng)機(jī)：設(shè)想的從單一熱源取熱并使之完全變?yōu)楣Φ臒釞C(jī)。這類永動(dòng)機(jī)并不違反熱力學(xué)第一定律第二類永動(dòng)機(jī)是不可能制造成功的環(huán)境是個(gè)大熱源克勞修斯表述不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體而不引起其它變化。熱量不可能自發(fā)地、不付代價(jià)地從低溫物體傳至高溫物體?？照{(diào),制冷代價(jià)：耗功兩種表述的關(guān)系開(kāi)爾文－普朗克表述完全等效!!!克勞修斯表述違反一種表述,必違反另一種表述!!!證明兩種表述的關(guān)系

兩種表述形式不同,但實(shí)質(zhì)一致,若假設(shè)能違反一種表述,則可證明必然也違反另一種表述。

如假設(shè)機(jī)器A違反開(kāi)爾文-普朗克說(shuō)法能從高溫?zé)嵩慈〉脽崃縬/1而把它全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械功w0，即w0

＝q/1，則可利用這些功來(lái)帶動(dòng)制冷機(jī)B，由低溫?zé)嵩慈〉脽崃縬2而向高溫?zé)嵩捶懦鰺崃縬1

。即A機(jī)：B機(jī)：由于有

即低溫?zé)嵩唇o出熱量q2，而高溫?zé)嵩吹玫搅藷崃縬2，此外沒(méi)有其它的變化。這顯然違反了克勞修斯說(shuō)法。

熱一律否定第一類永動(dòng)機(jī)熱機(jī)的熱效率最大能達(dá)到多少？又與哪些因素有關(guān)？t

>100％不可能熱二律否定第二類永動(dòng)機(jī)t

=100％不可能熱一律與熱二律§4-3

卡諾循環(huán)與卡諾定理法國(guó)工程師卡諾(S.Carnot)，1824年提出卡諾循環(huán)既然t

=100％不可能熱機(jī)能達(dá)到的最高效率有多少？熱二律奠基人效率最高卡諾循環(huán)—理想可逆熱機(jī)循環(huán)卡諾循環(huán)示意圖4-1可逆絕熱壓縮過(guò)程，對(duì)內(nèi)作功1-2可逆定溫吸熱過(guò)程，q1=T1(s2-s1)2-3可逆絕熱膨脹過(guò)程，對(duì)外作功3-4可逆定溫放熱過(guò)程，q2=T2(s2-s1)卡諾循環(huán)熱機(jī)效率卡諾循環(huán)熱機(jī)效率T1T2Rcq1q2w?t,c只取決于恒溫?zé)嵩碩1和T2

而與工質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)；卡諾循環(huán)熱機(jī)效率的說(shuō)明?T1t,c,T2

c，溫差越大，t,c越高?

當(dāng)T1=T2，t,c=0,沒(méi)有溫差是不可能連續(xù)地將熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，只有一個(gè)熱源的熱機(jī)（第二類永動(dòng)機(jī)）是不可能的。?

T1=K,T2=0K,t,c<100%，熱二律T0

c卡諾逆循環(huán)卡諾制冷循環(huán)T0T2制冷T0T2Rcq1q2wTss2s1T2

c

T1

’卡諾逆循環(huán)卡諾供熱循環(huán)T0T1供熱TsT1T0Rcq1q2ws2s1T0

’卡諾定理一

在兩個(gè)不同溫度的恒溫?zé)嵩撮g工作的一切可逆熱機(jī)，具有相同的熱效率，且與工質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)。卡諾定理二在兩個(gè)不同溫度的恒溫?zé)嵩撮g工作的任何不可逆熱機(jī)，其熱效率總小于這兩個(gè)熱源間工作的可逆熱機(jī)的效率。單一熱源熱機(jī)，違背熱力學(xué)第二定律假如t,R1t,R2R1帶動(dòng)R2逆向運(yùn)行R1帶動(dòng)R2逆向運(yùn)行t,R1t,R2、t,R1<t,R2不可能t,R1＝t,R2卡諾定理的證明卡諾定理舉例

A熱機(jī)是否能實(shí)現(xiàn)1000

K300

KA2000kJ800

kJ1200

kJ可能

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ例題某科學(xué)家設(shè)想利用海水的溫差發(fā)電。設(shè)海洋表面的溫度為20℃，在500m深處，海水的溫度為5℃，如果采用卡諾循環(huán)，其熱效率是多少？解：計(jì)算卡諾循環(huán)熱效率時(shí)，要用熱力學(xué)絕對(duì)溫度T1=20+273.15=293.15KT2=5+273.15=278.15K由于溫差太小,即使采用卡諾循環(huán)熱效率也不高，地?zé)岚l(fā)電的熱效率不高也是同樣的道理。

某項(xiàng)專利申請(qǐng)書(shū)上提出一種熱機(jī)，它從167℃的熱源接受熱量，向7℃冷源排熱，熱機(jī)每接受1000kJ熱量，能發(fā)出0.12kW·h的電力。請(qǐng)判定專利局是否應(yīng)受理其申請(qǐng)，為什么？解：從申請(qǐng)是否違反自然界普遍規(guī)律著手故不違反熱力學(xué)第一定律根據(jù)卡諾定理，在同溫限的兩個(gè)恒溫?zé)嵩粗g工作的熱機(jī)，以可逆機(jī)效率最高。例題例題違反熱力學(xué)第二定律，所以不可能。例1：以T1、T2為變量導(dǎo)出圖中所示的兩個(gè)可逆循環(huán)的熱效率表達(dá)式。若熱源溫度T1=1000K，冷源溫度T2=300K，則循環(huán)的熱效率各為多少？熱源每提供100kJ熱量時(shí)，圖(b)所示循環(huán)比卡諾循環(huán)少作功多少？分析：圖(a)中的循環(huán)是工作在T1、T2之間的卡諾循環(huán)；圖(b)中的循環(huán)是一個(gè)多熱源的可逆循環(huán)，故圖(a)、(b)循環(huán)的熱效率表達(dá)式將不同。概括性卡諾循環(huán)除了卡諾循環(huán)外，工作在兩個(gè)恒溫?zé)嵩粗g的可逆循環(huán)也具有卡諾循環(huán)的性質(zhì)，因此把它們統(tǒng)稱為概括性卡諾循環(huán)。概括性卡諾循環(huán)是極限回?zé)嵫h(huán)。概括性卡諾循環(huán)由兩個(gè)定溫過(guò)程a-b、c-d與兩個(gè)水平間距處處相等的過(guò)程b-c及d-a構(gòu)成。過(guò)程b-c放出的熱量等于過(guò)程d-a吸收的熱量，這種方法叫回?zé)峒訜?。概括性卡諾循環(huán)熱效率可見(jiàn)，概括性卡諾循環(huán)的熱效率等于同溫限間工作的卡諾循環(huán)的熱效率?！?-4可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程可逆過(guò)程的定義

系統(tǒng)經(jīng)歷某一過(guò)程后，如果能使系統(tǒng)與外界同時(shí)恢復(fù)到初始狀態(tài)，而不留下任何痕跡，則此過(guò)程為可逆過(guò)程。有摩擦的機(jī)械運(yùn)動(dòng)將一部分機(jī)械能不可逆復(fù)地變成了熱能。有溫差傳熱時(shí)有一部分熱能不可逆復(fù)地從溫度較高的物體轉(zhuǎn)移到了溫度較低的物體?？赡孢^(guò)程是運(yùn)動(dòng)無(wú)摩擦、傳熱無(wú)溫差的內(nèi)平衡過(guò)程?！?-5

狀態(tài)參數(shù)熵及熵方程一、熵的導(dǎo)出卡諾定理給出熱機(jī)的最高理想效率最高vpacbddq1dq2定溫線定熵線對(duì)于整個(gè)可逆循環(huán)：(這表明該函數(shù)與積分路徑無(wú)關(guān)，必為狀態(tài)參數(shù))可逆循環(huán)19世紀(jì)中葉首先克勞修斯(R.Clausius)引入，式中S從1865年起稱為entropy，“熵”。熵參數(shù)的導(dǎo)出有多種不同的方法。經(jīng)典方法是克勞修斯根據(jù)卡諾循環(huán)和卡諾定理分析可逆循環(huán)時(shí)提出來(lái)的。定義：熵比熵vp12abdq1dq2定溫線定熵線對(duì)于整個(gè)不可逆循環(huán)：不可逆循環(huán)克勞修斯不等式：即上式是熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式之一，可用于判斷一個(gè)循環(huán)是否能進(jìn)行，是否可逆。vp12abdq1dq2定溫線定熵線不可逆過(guò)程熵變化即該式說(shuō)明當(dāng)過(guò)程不可逆時(shí)，系統(tǒng)熵變大于克勞修斯積分?？膳袛噙^(guò)程能否進(jìn)行、是否可逆、不可逆性大小。1.閉口系統(tǒng)熵方程二、熵方程對(duì)于可逆過(guò)程：對(duì)于相同初、終態(tài)的不可逆過(guò)程：熵流：熵產(chǎn)：熵產(chǎn)是由閉口系統(tǒng)內(nèi)部任何不可逆因素帶來(lái)的熵變。為由于過(guò)程不可逆帶來(lái)的作功能力的損失。閉口系統(tǒng)的熵方程：上式表明：閉口系統(tǒng)的熵變是由熵流和熵產(chǎn)兩部分組成。對(duì)不可逆過(guò)程，系統(tǒng)的熵變除了熱量的流動(dòng)引起的熵流外，還應(yīng)包括不可逆過(guò)程導(dǎo)致的熵產(chǎn)。或或a、作功（絕熱攪拌）sf=0，Dsa=sgb、可逆?zhèn)鳠醩g=0，Dsb=sf2.開(kāi)口系統(tǒng)熵方程控制體熵方程可寫(xiě)成：s2m2s1m1dscv,sfsf對(duì)于穩(wěn)態(tài)流的開(kāi)口系：３.孤立系統(tǒng)熵方程上式說(shuō)明：孤立系統(tǒng)的熵變等于孤立系統(tǒng)的熵產(chǎn)，也就是說(shuō)孤立系統(tǒng)的熵產(chǎn)可以通過(guò)該系統(tǒng)各組成部分的熵變進(jìn)行計(jì)算。例1：氣體在容器中絕熱自由膨脹是一個(gè)典型的不可逆絕熱過(guò)程。如圖所示，設(shè)容器左右兩邊容積相等，左邊盛有0.1kg空氣，右邊為真空，容器為剛性絕熱。當(dāng)隔板抽去后，空氣充滿整個(gè)容器，求空氣熵的變化。解：因?yàn)榻^熱過(guò)程，由熱一律，熵的增加是由于不可逆膨脹的熵產(chǎn)引起的。例2：壓縮氣體通過(guò)汽輪機(jī)進(jìn)行絕熱膨脹并對(duì)外作功。已知?dú)怏w進(jìn)氣參數(shù)為p1=400kPa，T1=400K，排氣參數(shù)為p2=200kPa，T2=350K。設(shè)空氣為定比熱容理想氣體，試求每流過(guò)1kg氣體造成的熵產(chǎn)。解：取汽輪機(jī)為控制體，連同它的外界空氣質(zhì)源及功源構(gòu)成孤立系統(tǒng)，列熵方程：由熱一律，4-6孤立系統(tǒng)熵增原理與作功能力損失一、孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)無(wú)質(zhì)量交換結(jié)論：孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變，絕不能減小，這一規(guī)律稱為孤立系統(tǒng)

熵增原理。無(wú)熱量交換無(wú)功量交換=：可逆過(guò)程>：不可逆過(guò)程熱二律表達(dá)式之一孤立系熵增原理的意義(1)可通過(guò)孤立系統(tǒng)的熵增原理判斷過(guò)程進(jìn)行的方向。(2)熵增原理可作為系統(tǒng)平衡的判據(jù)：當(dāng)孤立系統(tǒng)的熵達(dá)到最大值時(shí)，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。(3)熵增原理與過(guò)程的不可逆性密切相關(guān)，不可逆程度越大，熵增也越大，由此可以定量地評(píng)價(jià)過(guò)程的熱力學(xué)性能的完善性。作功能力損失RQ1Q2WR卡諾定理tR>

tIR

T1T0IRWIRQ1’Q2’作功能力:以環(huán)境為基準(zhǔn),系統(tǒng)可能作出的最大功假定Q1=Q1’，WR

>WIR

作功能力損失L作功能力損失T1T0RQ1Q2WIRW’Q1’Q2’假定Q1=Q1’，

WR>WIR

作功能力損失L例3：某熱機(jī)循環(huán)工作于熱源t1=500oC及冷源t2=20oC之間，它進(jìn)行的是一個(gè)abcda不可逆循環(huán)，如圖所示，ab為可逆等溫吸熱，bc為不可逆絕熱膨脹，工質(zhì)熵增加0.1kJ/（kgK），cd為可逆等溫放熱過(guò)程，da為定熵壓縮過(guò)程。循環(huán)工質(zhì)為1kg空氣，熱源放熱量q1=1000kJ/kg。求循環(huán)凈功及孤立系統(tǒng)作功能力損失。解：熱源熵減小，

冷源熵增大，則冷源吸熱量q2為，不可逆循環(huán)熱效率為，

循環(huán)凈功為

孤立系統(tǒng)熵增為，最大可逆循環(huán)凈功為不可逆損失為，LL4-7火用與火無(wú)一、火用與火