第03章 井巷通風(fēng)阻力

第三章井巷通風(fēng)阻力當(dāng)空氣沿井巷運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于風(fēng)流的粘滯性和慣性以及井巷壁面等對(duì)風(fēng)流的阻滯、擾動(dòng)作用而形成通風(fēng)阻力，它是造成風(fēng)流能量損失的原因。井巷通風(fēng)阻力可分為兩類：摩擦阻力(也稱為沿程阻力)局部阻力本章學(xué)習(xí)目標(biāo)了解層流、紊流的特征及其與雷諾數(shù)的關(guān)系。熟悉井巷斷面上的風(fēng)速分布特征。掌握摩擦阻力系數(shù)、摩擦風(fēng)阻、摩擦阻力內(nèi)涵及其計(jì)算方法。熟悉局部阻力的概念、計(jì)算方法。掌握井巷阻力特性，掌握礦井總風(fēng)阻的計(jì)算方法。理解礦井等積孔的含義及其計(jì)算方法。掌握降低井巷摩擦阻力和局部阻力的方法。一風(fēng)流流態(tài)DBAC墨水流線玻璃管雷諾實(shí)驗(yàn)（1）雷諾實(shí)驗(yàn)

1883年,英國(guó)物理學(xué)家OsboneReynolds作了如下實(shí)驗(yàn)。（2）雷諾實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象兩種穩(wěn)定的流動(dòng)狀態(tài)：層流、湍流。用紅墨水觀察管中水的流動(dòng)狀態(tài)(a)層流(b)過渡流(c)湍流流體質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)；流體分層流動(dòng)，層間不相混合、不碰撞；流動(dòng)阻力來源于層間粘性摩擦力。不是獨(dú)立流型（層流+湍流），流體處于不穩(wěn)定狀態(tài)（易發(fā)生流型轉(zhuǎn)變）。主體做軸向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)有徑向脈動(dòng)；特征：流體質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)。（3）雷諾數(shù)——平均流速——管道直徑——運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)(讀Nu)——雷諾數(shù)式中：流體在直圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，當(dāng)Re≤2320(下臨界雷諾數(shù))時(shí)，為層流；當(dāng)Re>4000(上臨界雷諾數(shù))時(shí)，流動(dòng)狀態(tài)為紊流；在Re=2320～4000的區(qū)域內(nèi)，流動(dòng)狀態(tài)不是固定的，只要稍有干擾，流態(tài)就會(huì)發(fā)生變化，因此稱為不穩(wěn)定的過渡區(qū)。礦井空氣運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)取15×10-6當(dāng)量直徑：非圓形斷面井巷雷諾數(shù)：井巷斷面形狀系數(shù)C：梯形C=4.16；三心拱C=3.85；半圓拱C=3.90（4）當(dāng)量直徑二井巷斷面上的風(fēng)速分布在礦井通風(fēng)中，空氣流速簡(jiǎn)稱為風(fēng)速。井巷中風(fēng)流質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是極其復(fù)雜的，運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間而變化。

vOttC點(diǎn)A處流體質(zhì)點(diǎn)的速度脈動(dòng)曲線示意圖采用時(shí)均速度后，井巷風(fēng)流流動(dòng)可看作穩(wěn)定流。巷道斷面風(fēng)速分布Re≥4000ururRd湍流時(shí)流體在圓管中的速度分布umaxδ風(fēng)速分布系數(shù)：斷面上平均風(fēng)速v與最大風(fēng)速vmax的比值稱為風(fēng)速分布系數(shù)(速度場(chǎng)系數(shù))，用Kv表示。巷壁愈光滑，Kv值愈大，即斷面上風(fēng)速分布愈均勻。砌碹巷道，Kv=0.8～0.86；木棚支護(hù)巷道，Kv=0.68～0.82；無(wú)支護(hù)巷道，Kv=0.74～0.81。一摩擦阻力摩擦阻力(也叫沿程阻力)：風(fēng)流在井巷中作沿程流動(dòng)時(shí)，由于流體層間的摩擦和流體與井巷壁面之間的摩擦所形成的阻力。計(jì)算公式：式中λ——無(wú)因次系數(shù)，通過實(shí)驗(yàn)求得；d——圓形風(fēng)管直徑，非圓形管用當(dāng)量直徑。達(dá)西-威斯巴赫公式（一）尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)芰繐p失原因：內(nèi)因：取決于粘滯力和慣性力的比值，用雷諾數(shù)Re來衡量；外因：是固體壁面對(duì)流體流動(dòng)的阻礙作用，與管道長(zhǎng)度、斷面形狀及大小、壁面粗糙度有關(guān)。壁面粗糙度的影響通過λ值來反映。絕對(duì)糙度：砂粒的直徑ε就是管壁凸起的高度，相對(duì)糙度：絕對(duì)糙度ε與管道半徑r的比值ε/r

Ⅰ區(qū)—層流區(qū)當(dāng)Re＜2320(即lgRe＜3.36)時(shí),只與Re有關(guān)，且λ=64/Re。與ε/r無(wú)關(guān)Ⅱ區(qū)—過渡流區(qū)。2320≤Re≤4000(即3.36≤lgRe≤3.6)，不同的管內(nèi)流體由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?。λ隨Re增大而增大，與ε/r無(wú)明顯關(guān)系。Ⅲ區(qū)—水力光滑管區(qū)。紊流狀態(tài)(Re＞4000)λ與ε仍然無(wú)關(guān)，只與Re有關(guān)Ⅳ區(qū)—紊流過渡區(qū)，各種不同相對(duì)糙度的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)各自分散呈一波狀曲線，λ值既與Re有關(guān)，也與ε/r有關(guān)。Ⅴ區(qū)-水力粗糙管區(qū)（二）層流摩擦阻力根據(jù)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)，當(dāng)流體處于層流狀態(tài)時(shí)：則，層流摩擦阻力和平均流速的一次方成正比，即兩者之間滿足線性關(guān)系。由于，則（三）紊流摩擦阻力對(duì)于紊流運(yùn)動(dòng)，λ=f(Re，ε/r)，關(guān)系比較復(fù)雜。用當(dāng)量直徑

de=4S/U代替d，代入阻力通式，則得到紊流狀態(tài)下井巷的摩擦阻力計(jì)算式：二摩擦阻力系數(shù)α大多數(shù)通風(fēng)井巷風(fēng)流的Re值已進(jìn)入阻力平方區(qū)，λ值只與相對(duì)糙度有關(guān)，對(duì)于幾何尺寸和支護(hù)已定型的井巷，相對(duì)糙度一定，則λ可視為定值。ρ=1.2kg/m3時(shí)ρ≠1.2kg/m3時(shí)α稱為摩擦阻力系數(shù)，單位為kg/m3

或N.s2/m4標(biāo)準(zhǔn)摩擦阻力系數(shù)在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（ρ0=1.2kg/m3）條件下，通過大量實(shí)驗(yàn)和實(shí)測(cè)所得的井巷的摩擦阻力系數(shù)，即所謂標(biāo)準(zhǔn)值α0值，井巷中空氣密度ρ≠1.2kg/m3時(shí)，α值應(yīng)修正。紊流狀態(tài)下井巷的摩擦阻力計(jì)算式為：摩擦阻力系數(shù)α的影響因素對(duì)于砌碹、錨噴巷道—只考慮橫斷面上方向相對(duì)粗糙度；對(duì)于木棚、工字鋼、U型棚等還要考慮縱口徑Δ=l/d0ld0α隨Δ變化實(shí)驗(yàn)曲線工字鋼支架在巷道中流動(dòng)狀態(tài)三巷道的摩擦風(fēng)阻Rf

對(duì)于已給定的井巷，L、U、S都為已知數(shù)，故可把上式中的α、L、U、S歸結(jié)為一個(gè)參數(shù)Rf：?jiǎn)挝唬簁g/m7或N.s2/m8。在正常條件下當(dāng)某一段井巷中的空氣密度ρ一般變化不大時(shí)，可將Rf

看作是反映井巷幾何特征的參數(shù)。四完全紊流下摩擦阻力計(jì)算公式：Rf與hf區(qū)別：

Rf是風(fēng)流流動(dòng)的阻抗參數(shù)

hf是流動(dòng)過程能量損失五井巷摩擦阻力計(jì)算方法（新建礦井）查表得α0計(jì)算摩擦阻力系數(shù)α計(jì)算井巷摩擦風(fēng)阻Rf計(jì)算井巷摩擦阻力hf五井巷摩擦阻力計(jì)算方法（生產(chǎn)礦井）測(cè)得井巷摩擦阻力hf計(jì)算井巷摩擦風(fēng)阻Rf計(jì)算摩擦阻力系數(shù)α計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)阻力α0一局部阻力的概念由于井巷斷面、方向變化以及分岔或匯合等原因，使均勻流動(dòng)在局部地區(qū)受到影響而破壞，從而引起風(fēng)流速度場(chǎng)分布變化和產(chǎn)生渦流等，造成風(fēng)流能量損失，這種阻力稱為局部阻力。由于局部阻力所產(chǎn)生風(fēng)流速度場(chǎng)分布的變化比較復(fù)雜性，對(duì)局部阻力的計(jì)算一般采用經(jīng)驗(yàn)公式。二局部阻力的計(jì)算局部阻力的表示：

式中：ξ——局部阻力系數(shù)，無(wú)因次。對(duì)于層流而言：式中：B——因局部阻力物形式不同而異的常數(shù)?；蛉龓追N常見的局部阻力產(chǎn)生的類型突變：紊流通過突變部分時(shí)，由于慣性作用，出現(xiàn)主流與邊壁脫離的現(xiàn)象，在主流與邊壁之間形成渦漩區(qū)，從而增加能量損失。漸變：主要是由于沿流動(dòng)方向出現(xiàn)減速增壓現(xiàn)象，在邊壁附近產(chǎn)生渦漩。因?yàn)閂↓

hv

↓p↑，壓差的作用方向與流動(dòng)方向相反，使邊壁附近，流速本來就小，趨于0,在這些地方主流與邊壁面脫離，出現(xiàn)與主流相反的流動(dòng)，面渦漩。轉(zhuǎn)彎：流體質(zhì)點(diǎn)在轉(zhuǎn)彎處受到離心力作用，在外側(cè)出現(xiàn)減速增壓，出現(xiàn)渦漩。分岔與會(huì)合：上述的綜合。因此，局部阻力的產(chǎn)生主要是與渦漩區(qū)有關(guān)，渦漩區(qū)愈大，能量損失愈多，局部阻力愈大。四局部阻力系數(shù)ξ紊流局部阻力系數(shù)ξ一般主要取決于局部阻力物的形狀而邊壁的粗糙程度為次要因素突然擴(kuò)大：或v1、v2——分別為小斷面和大斷面的平均流速，m/s；S1、S2——分別為小斷面和大斷面的面積，m；對(duì)于粗糙度較大的井巷，可進(jìn)行修正：突然縮小：對(duì)應(yīng)于小斷面的動(dòng)壓，ξ和ξ′值可按下式計(jì)算：逐漸擴(kuò)大：逐漸擴(kuò)大的局部阻力比突然擴(kuò)大小得多，其能量損失可認(rèn)為由摩擦損失和擴(kuò)張損失兩部分組成。

當(dāng)θ＜20°時(shí)，漸擴(kuò)段的局部阻力系數(shù)ξ可用下式求算：α——風(fēng)道的摩擦阻力系數(shù)，Ns2/m4；n——風(fēng)道大、小斷面積之比，即S2／S1；θ——擴(kuò)張角。轉(zhuǎn)彎：當(dāng)巷高與巷寬之比H/b=0.2～1.0時(shí)，當(dāng)H/b=1～2.5時(shí)上式中：

ξ0——假定邊壁完全光滑時(shí)，90°轉(zhuǎn)彎的局部阻力系數(shù)

α——巷道的摩擦阻力系數(shù)，N.s2/m4

β——巷道轉(zhuǎn)彎角度影響系數(shù)風(fēng)流分叉：典型的分叉巷道如圖所示，1～2段的局部阻力hl１～2和1～3段的局部阻力hl１～3分別用下式計(jì)算：θ2θ3123風(fēng)流匯合：如圖所示，1～3段和2～3段的局部阻力hl１～3、hl2～3分別按下式計(jì)算：１３２θ1θ2五局部風(fēng)阻令則有：式中Rl稱為局部風(fēng)阻，其單位為N.s2/m8或kg/m7。此式表明，在紊流條件下局部阻力也與風(fēng)量的平方成正比局部阻力在礦井通風(fēng)總阻力中一般不占很大比重對(duì)于有些形式的局部阻力物,如巷道拐彎等,能把測(cè)段的摩擦力與局部阻力分開對(duì)于如突然擴(kuò)大等形式的局部阻力,常把這局部區(qū)段的阻力視為局部阻力一井巷阻力特性在紊流條件下，摩擦阻力和局部阻力均與風(fēng)量的平方成正比。故可寫成一般形式：h＝RQ2

Pa。對(duì)于特定井巷，R為定值。根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)（Qi,hi）即可畫出一條拋物線。這條曲線就叫該井巷的阻力特性曲線。風(fēng)阻R越大，曲線越陡。井巷阻力特性曲線0QhR已知礦井通風(fēng)總阻力hRm和礦井總風(fēng)量Q，即可求得礦井總風(fēng)阻：

N.s2/m8Rm是反映礦井通風(fēng)難易程度的一個(gè)指標(biāo)。Rm越大，礦井通風(fēng)越困難；二礦井總風(fēng)阻

從入風(fēng)井口到主要通風(fēng)機(jī)入口，把順序連接的各段井巷的通風(fēng)阻力累加起來，就得到礦井通風(fēng)總阻力hRm，這就是井巷通風(fēng)阻力的疊加原則。三礦井等積孔礦井等積孔作為衡量礦井通風(fēng)難易程度的指標(biāo)。假定在無(wú)限空間有一薄壁，在薄壁上開一面積為A(m2)的孔口。當(dāng)孔口通過的風(fēng)量等于礦井風(fēng)量，且孔口兩側(cè)的風(fēng)壓差等于礦井通風(fēng)阻力時(shí)，則孔口面積A稱為該礦井的等積孔。AIIIP2,v2P2,v2設(shè)風(fēng)流從I→II，且無(wú)能量損失，則有：風(fēng)流收縮處斷面面積A2與孔口面積A之比稱為收縮系數(shù)φ，由水力學(xué)可知，一般φ=0.65，故A2=0.65A。則v2＝Q/A2=Q/0.65A，代入上式后并整理得：取ρ=1.2kg/m3，則因Rm=hＲm／Ｑ2，故有可見，A是Rm的函數(shù)，故可以表示礦井通風(fēng)的難易程度。AIIIP2,v2P2,v2A是Rm的函數(shù)，故可以表示礦井通風(fēng)的難易程度。

A＞2，容易；A＝１~2，中等；A＜１困難。對(duì)于多風(fēng)井通風(fēng)系統(tǒng)，應(yīng)根據(jù)各風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的通風(fēng)阻力hRi和風(fēng)量Qi，按風(fēng)量加權(quán)平均求出全礦井總阻力：式中：n——風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)hRm——意義是全礦井各系統(tǒng)平均m3空氣所消耗能量。多風(fēng)井系統(tǒng)的礦井等級(jí)孔A計(jì)算式：一降低井巷摩擦阻力措