第03章 井巷通風阻力

第三章井巷通風阻力當空氣沿井巷運動時，由于風流的粘滯性和慣性以及井巷壁面等對風流的阻滯、擾動作用而形成通風阻力，它是造成風流能量損失的原因。井巷通風阻力可分為兩類：摩擦阻力(也稱為沿程阻力)局部阻力本章學習目標了解層流、紊流的特征及其與雷諾數(shù)的關系。熟悉井巷斷面上的風速分布特征。掌握摩擦阻力系數(shù)、摩擦風阻、摩擦阻力內涵及其計算方法。熟悉局部阻力的概念、計算方法。掌握井巷阻力特性，掌握礦井總風阻的計算方法。理解礦井等積孔的含義及其計算方法。掌握降低井巷摩擦阻力和局部阻力的方法。一風流流態(tài)DBAC墨水流線玻璃管雷諾實驗（1）雷諾實驗

1883年,英國物理學家OsboneReynolds作了如下實驗。（2）雷諾實驗現(xiàn)象兩種穩(wěn)定的流動狀態(tài)：層流、湍流。用紅墨水觀察管中水的流動狀態(tài)(a)層流(b)過渡流(c)湍流流體質點做直線運動；流體分層流動，層間不相混合、不碰撞；流動阻力來源于層間粘性摩擦力。不是獨立流型（層流+湍流），流體處于不穩(wěn)定狀態(tài)（易發(fā)生流型轉變）。主體做軸向運動，同時有徑向脈動；特征：流體質點的脈動。（3）雷諾數(shù)——平均流速——管道直徑——運動粘性系數(shù)(讀Nu)——雷諾數(shù)式中：流體在直圓管內流動時，當Re≤2320(下臨界雷諾數(shù))時，為層流；當Re>4000(上臨界雷諾數(shù))時，流動狀態(tài)為紊流；在Re=2320～4000的區(qū)域內，流動狀態(tài)不是固定的，只要稍有干擾，流態(tài)就會發(fā)生變化，因此稱為不穩(wěn)定的過渡區(qū)。礦井空氣運動粘度系數(shù)取15×10-6當量直徑：非圓形斷面井巷雷諾數(shù)：井巷斷面形狀系數(shù)C：梯形C=4.16；三心拱C=3.85；半圓拱C=3.90（4）當量直徑二井巷斷面上的風速分布在礦井通風中，空氣流速簡稱為風速。井巷中風流質點的運動狀態(tài)是極其復雜的，運動參數(shù)隨時間而變化。

vOttC點A處流體質點的速度脈動曲線示意圖采用時均速度后，井巷風流流動可看作穩(wěn)定流。巷道斷面風速分布Re≥4000ururRd湍流時流體在圓管中的速度分布umaxδ風速分布系數(shù)：斷面上平均風速v與最大風速vmax的比值稱為風速分布系數(shù)(速度場系數(shù))，用Kv表示。巷壁愈光滑，Kv值愈大，即斷面上風速分布愈均勻。砌碹巷道，Kv=0.8～0.86；木棚支護巷道，Kv=0.68～0.82；無支護巷道，Kv=0.74～0.81。一摩擦阻力摩擦阻力(也叫沿程阻力)：風流在井巷中作沿程流動時，由于流體層間的摩擦和流體與井巷壁面之間的摩擦所形成的阻力。計算公式：式中λ——無因次系數(shù)，通過實驗求得；d——圓形風管直徑，非圓形管用當量直徑。達西-威斯巴赫公式（一）尼古拉茲實驗能量損失原因：內因：取決于粘滯力和慣性力的比值，用雷諾數(shù)Re來衡量；外因：是固體壁面對流體流動的阻礙作用，與管道長度、斷面形狀及大小、壁面粗糙度有關。壁面粗糙度的影響通過λ值來反映。絕對糙度：砂粒的直徑ε就是管壁凸起的高度，相對糙度：絕對糙度ε與管道半徑r的比值ε/r

Ⅰ區(qū)—層流區(qū)當Re＜2320(即lgRe＜3.36)時,只與Re有關，且λ=64/Re。與ε/r無關Ⅱ區(qū)—過渡流區(qū)。2320≤Re≤4000(即3.36≤lgRe≤3.6)，不同的管內流體由層流轉變?yōu)槲闪?。λ隨Re增大而增大，與ε/r無明顯關系。Ⅲ區(qū)—水力光滑管區(qū)。紊流狀態(tài)(Re＞4000)λ與ε仍然無關，只與Re有關Ⅳ區(qū)—紊流過渡區(qū)，各種不同相對糙度的實驗點各自分散呈一波狀曲線，λ值既與Re有關，也與ε/r有關。Ⅴ區(qū)-水力粗糙管區(qū)（二）層流摩擦阻力根據尼古拉茲實驗，當流體處于層流狀態(tài)時：則，層流摩擦阻力和平均流速的一次方成正比，即兩者之間滿足線性關系。由于，則（三）紊流摩擦阻力對于紊流運動，λ=f(Re，ε/r)，關系比較復雜。用當量直徑

de=4S/U代替d，代入阻力通式，則得到紊流狀態(tài)下井巷的摩擦阻力計算式：二摩擦阻力系數(shù)α大多數(shù)通風井巷風流的Re值已進入阻力平方區(qū)，λ值只與相對糙度有關，對于幾何尺寸和支護已定型的井巷，相對糙度一定，則λ可視為定值。ρ=1.2kg/m3時ρ≠1.2kg/m3時α稱為摩擦阻力系數(shù)，單位為kg/m3

或N.s2/m4標準摩擦阻力系數(shù)在標準狀態(tài)（ρ0=1.2kg/m3）條件下，通過大量實驗和實測所得的井巷的摩擦阻力系數(shù)，即所謂標準值α0值，井巷中空氣密度ρ≠1.2kg/m3時，α值應修正。紊流狀態(tài)下井巷的摩擦阻力計算式為：摩擦阻力系數(shù)α的影響因素對于砌碹、錨噴巷道—只考慮橫斷面上方向相對粗糙度；對于木棚、工字鋼、U型棚等還要考慮縱口徑Δ=l/d0ld0α隨Δ變化實驗曲線工字鋼支架在巷道中流動狀態(tài)三巷道的摩擦風阻Rf

對于已給定的井巷，L、U、S都為已知數(shù)，故可把上式中的α、L、U、S歸結為一個參數(shù)Rf：單位：kg/m7或N.s2/m8。在正常條件下當某一段井巷中的空氣密度ρ一般變化不大時，可將Rf

看作是反映井巷幾何特征的參數(shù)。四完全紊流下摩擦阻力計算公式：Rf與hf區(qū)別：

Rf是風流流動的阻抗參數(shù)

hf是流動過程能量損失五井巷摩擦阻力計算方法（新建礦井）查表得α0計算摩擦阻力系數(shù)α計算井巷摩擦風阻Rf計算井巷摩擦阻力hf五井巷摩擦阻力計算方法（生產礦井）測得井巷摩擦阻力hf計算井巷摩擦風阻Rf計算摩擦阻力系數(shù)α計算標準阻力α0一局部阻力的概念由于井巷斷面、方向變化以及分岔或匯合等原因，使均勻流動在局部地區(qū)受到影響而破壞，從而引起風流速度場分布變化和產生渦流等，造成風流能量損失，這種阻力稱為局部阻力。由于局部阻力所產生風流速度場分布的變化比較復雜性，對局部阻力的計算一般采用經驗公式。二局部阻力的計算局部阻力的表示：

式中：ξ——局部阻力系數(shù)，無因次。對于層流而言：式中：B——因局部阻力物形式不同而異的常數(shù)?；蛉龓追N常見的局部阻力產生的類型突變：紊流通過突變部分時，由于慣性作用，出現(xiàn)主流與邊壁脫離的現(xiàn)象，在主流與邊壁之間形成渦漩區(qū)，從而增加能量損失。漸變：主要是由于沿流動方向出現(xiàn)減速增壓現(xiàn)象，在邊壁附近產生渦漩。因為V↓

hv

↓p↑，壓差的作用方向與流動方向相反，使邊壁附近，流速本來就小，趨于0,在這些地方主流與邊壁面脫離，出現(xiàn)與主流相反的流動，面渦漩。轉彎：流體質點在轉彎處受到離心力作用，在外側出現(xiàn)減速增壓，出現(xiàn)渦漩。分岔與會合：上述的綜合。因此，局部阻力的產生主要是與渦漩區(qū)有關，渦漩區(qū)愈大，能量損失愈多，局部阻力愈大。四局部阻力系數(shù)ξ紊流局部阻力系數(shù)ξ一般主要取決于局部阻力物的形狀而邊壁的粗糙程度為次要因素突然擴大：或v1、v2——分別為小斷面和大斷面的平均流速，m/s；S1、S2——分別為小斷面和大斷面的面積，m；對于粗糙度較大的井巷，可進行修正：突然縮小：對應于小斷面的動壓，ξ和ξ′值可按下式計算：逐漸擴大：逐漸擴大的局部阻力比突然擴大小得多，其能量損失可認為由摩擦損失和擴張損失兩部分組成。

當θ＜20°時，漸擴段的局部阻力系數(shù)ξ可用下式求算：α——風道的摩擦阻力系數(shù)，Ns2/m4；n——風道大、小斷面積之比，即S2／S1；θ——擴張角。轉彎：當巷高與巷寬之比H/b=0.2～1.0時，當H/b=1～2.5時上式中：

ξ0——假定邊壁完全光滑時，90°轉彎的局部阻力系數(shù)

α——巷道的摩擦阻力系數(shù)，N.s2/m4

β——巷道轉彎角度影響系數(shù)風流分叉：典型的分叉巷道如圖所示，1～2段的局部阻力hl１～2和1～3段的局部阻力hl１～3分別用下式計算：θ2θ3123風流匯合：如圖所示，1～3段和2～3段的局部阻力hl１～3、hl2～3分別按下式計算：１３２θ1θ2五局部風阻令則有：式中Rl稱為局部風阻，其單位為N.s2/m8或kg/m7。此式表明，在紊流條件下局部阻力也與風量的平方成正比局部阻力在礦井通風總阻力中一般不占很大比重對于有些形式的局部阻力物,如巷道拐彎等,能把測段的摩擦力與局部阻力分開對于如突然擴大等形式的局部阻力,常把這局部區(qū)段的阻力視為局部阻力一井巷阻力特性在紊流條件下，摩擦阻力和局部阻力均與風量的平方成正比。故可寫成一般形式：h＝RQ2

Pa。對于特定井巷，R為定值。根據坐標點（Qi,hi）即可畫出一條拋物線。這條曲線就叫該井巷的阻力特性曲線。風阻R越大，曲線越陡。井巷阻力特性曲線0QhR已知礦井通風總阻力hRm和礦井總風量Q，即可求得礦井總風阻：

N.s2/m8Rm是反映礦井通風難易程度的一個指標。Rm越大，礦井通風越困難；二礦井總風阻

從入風井口到主要通風機入口，把順序連接的各段井巷的通風阻力累加起來，就得到礦井通風總阻力hRm，這就是井巷通風阻力的疊加原則。三礦井等積孔礦井等積孔作為衡量礦井通風難易程度的指標。假定在無限空間有一薄壁，在薄壁上開一面積為A(m2)的孔口。當孔口通過的風量等于礦井風量，且孔口兩側的風壓差等于礦井通風阻力時，則孔口面積A稱為該礦井的等積孔。AIIIP2,v2P2,v2設風流從I→II，且無能量損失，則有：風流收縮處斷面面積A2與孔口面積A之比稱為收縮系數(shù)φ，由水力學可知，一般φ=0.65，故A2=0.65A。則v2＝Q/A2=Q/0.65A，代入上式后并整理得：取ρ=1.2kg/m3，則因Rm=hＲm／Ｑ2，故有可見，A是Rm的函數(shù)，故可以表示礦井通風的難易程度。AIIIP2,v2P2,v2A是Rm的函數(shù)，故可以表示礦井通風的難易程度。

A＞2，容易；A＝１~2，中等；A＜１困難。對于多風井通風系統(tǒng)，應根據各風機系統(tǒng)的通風阻力hRi和風量Qi，按風量加權平均求出全礦井總阻力：式中：n——風機臺數(shù)hRm——意義是全礦井各系統(tǒng)平均m3空氣所消耗能量。多風井系統(tǒng)的礦井等級孔A計算式：一降低井巷摩擦阻力措