下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
山西省太原市大眾學(xué)校2023年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.不等式x2﹣1≥0的解集為()A.{x|﹣1≤x≤1} B.{x|﹣1<x<1} C.{x|x≥1或x≤﹣1} D.{x|x>1或x<﹣1}參考答案:C【考點】集合的表示法.【分析】求出不等式的解集,寫出即可.【解答】解:不等式變形得:(x+1)(x﹣1)≥0,解得:x≤﹣1或x≥1,則不等式的解集為{x|x≥1或x≤﹣1},故選:C.2.已知點,則直線的傾斜角是
(
)A
B
C
D
參考答案:C3.雙曲線x2-ay2=1的焦點坐標(biāo)是
(
)
A.(,0),(-,0)
B.(,0),(-,0)
C.(-,0),(,0)
D.(-,0),(,0)參考答案:B略4.在正四棱柱中,頂點到對角線和到平面的距離分別為和,則下列命題中正確的是(
)A.若側(cè)棱的長小于底面的邊長,則的取值范圍為B.若側(cè)棱的長小于底面的邊長,則的取值范圍為C.若側(cè)棱的長大于底面的邊長,則的取值范圍為D.若側(cè)棱的長大于底面的邊長,則的取值范圍為參考答案:C5.若直線l不平行于平面α,且α,則()A.α內(nèi)存在直線與l異面
B.α內(nèi)存在與l平行的直線C.α內(nèi)存在唯一的直線與l平行
D.α內(nèi)的直線與l都相交參考答案:A6.有一段演繹推理是這樣的:“直線平行于平面,則此直線平行于平面內(nèi)的所有直線;已知直線平面,直線平面,直線平面,則直線直線”.結(jié)論顯然是錯誤的,這是因為(
)
A.大前提錯誤
B.推理形式錯誤
C.小前提錯誤
D.非以上錯誤
參考答案:A略7.若存在實數(shù)使成立,則實數(shù)的取值范圍是()A. B.
C.
D.參考答案:D8.函數(shù)的最小正周期是------------------------------(
)A、
B、
C、
D、參考答案:D略9.已知三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等,A1在底面ABC內(nèi)的射影為DABC的中心,則AB1與底面ABC所成角的正弦值為(
)A.
B.
C.
D.
參考答案:B10.設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義.對于給定的正數(shù),定義函數(shù)取函數(shù),若對任意的,恒有,則(
)A.的最大值為2
B.的最小值為2C.的最大值為1
D.的最小值為1參考答案:D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.=.參考答案:2π【考點】定積分.【專題】計算題.【分析】根據(jù)定積分的定義,找出根號函數(shù)f(x)=的幾何意義,計算即可.【解答】解:,積分式的值相當(dāng)于以原點為圓心,以2為半徑的一個半圓面的面積,故其值是2π故答案為:2π.【點評】此題考查利用定積分的幾何意義,求解定積分的值,是高中新增的內(nèi)容,要掌握定積分基本的定義和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是找出原函數(shù).12.設(shè)p:x<3,q:﹣1<x<3,則p是q成立的
條件(用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空).參考答案:必要不充分【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.【專題】轉(zhuǎn)化思想;綜合法;簡易邏輯.【分析】由q?p,反之不成立.即可判斷出結(jié)論.【解答】解:∵p:x<3,q:﹣1<x<3,由q?p,反之不成立.∴p是q成立的必要不充分條件;故答案為:必要不充分.【點評】本題考查了充要條件的判定方法,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.13.數(shù)列{an}的前n項和為(),則它的通項公式是_______.參考答案:14.過原點且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為__________.參考答案:直線方程為,圓方程為,圓心到直線的距離,弦長.15.已知向量,且,則m=_______.參考答案:2由題意可得解得.【名師點睛】(1)向量平行:,,.(2)向量垂直:.(3)向量的運算:.16.若展開式的二項式系數(shù)之和為64,則展開式的常數(shù)項為
.(用數(shù)字作答)參考答案:20略17.數(shù)列的前n項和,則此數(shù)列的通項公式
參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}的前n項和,{bn}是等差數(shù)列,且.
(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(Ⅱ)令,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.參考答案:(Ⅰ)當(dāng)時,…………2分當(dāng)時,符合上式
所以.…………3分則,得所以…………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得…………8分兩式作差…………12分19.已知橢圓的長軸長為,離心率,過右焦點F的直線l交橢圓于P,Q兩點.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)當(dāng)直線l的斜率為1時,求△POQ的面積;(Ⅲ)若以O(shè)P,OQ為鄰邊的平行四邊形是矩形,求滿足該條件的直線l的方程.參考答案:【考點】橢圓的簡單性質(zhì).【專題】計算題;分類討論;圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程.【分析】(Ⅰ)由題意可得2a=,e=,從而解出橢圓方程;(Ⅱ)設(shè)直線l的方程為y=x﹣1,從而聯(lián)立方程,從而解出交點坐標(biāo),從而求面積;(Ⅲ)分類討論是否與x軸垂直,從而解出直線l的方程.【解答】解:(Ⅰ)由已知,橢圓方程可設(shè)為,∵長軸長2a=,離心率e=,∴,所求橢圓方程為;(Ⅱ)∵直線l過橢圓右焦點F(1,0),且斜率為1,∴直線l的方程為y=x﹣1,設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),由得,3y2+2y﹣1=0,解得,∴.(Ⅲ)①當(dāng)直線l與x軸垂直時,直線l的方程為x=1,此時∠POQ小于90°,OP,OQ為鄰邊的平行四邊形不可能是矩形.②當(dāng)直線l與x軸不垂直時,設(shè)直線l的方程為y=k(x﹣1).由可得(1+2k2)x2﹣4k2x+2k2﹣2=0.因為△=16k4﹣4(1+2k2)(2k2﹣2)=8(k2+1)>0,所以.因為y1=k(x1﹣1),y2=k(x2﹣1),所以.因為以O(shè)P,OQ為鄰邊的平行四邊形是矩形,所以kOP?kOQ=﹣1,因為,所以x1x2+y1y2=得k2=2.所以.所以所求直線的方程為.【點評】本題考查了圓錐曲線與直線的位置關(guān)系應(yīng)用,同時考查了分類討論的思想與學(xué)生的化簡運算能力.20.等差數(shù)列中,,前項和為,等比數(shù)列各項均為正數(shù),,且,的公比(1)求數(shù)列與的通項公式;(2)求數(shù)列的前項和參考答案:(1)設(shè)公差為d,由已知可得又
(2)由(1)知數(shù)列中,,
略21.(12分)設(shè)函數(shù)f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.參考答案:22.如圖,正三棱柱中,是的中點,.
(Ⅰ)求證
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《計算機病毒與木馬》課件
- 睪丸觸痛的臨床護理
- 丹毒絲菌病的臨床護理
- 堵奶的健康宣教
- 維生素營養(yǎng)障礙的健康宣教
- JJF(陜) 113-2024 低頻電磁場測量儀校準(zhǔn)規(guī)范
- 函數(shù)復(fù)習(xí)課課件
- 新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)與落實計劃
- 數(shù)字在線服務(wù)相關(guān)項目投資計劃書范本
- 新型膜材料及其裝置行業(yè)相關(guān)投資計劃提議
- 安全生產(chǎn)責(zé)任清單培訓(xùn)會
- 混凝土冬季施工保溫保濕措施
- 心電監(jiān)護技術(shù)
- 壟斷行為的定義與判斷準(zhǔn)則
- 美容門診感染管理制度
- 2023年電商高級經(jīng)理年度總結(jié)及下一年計劃
- 模具開發(fā)FMEA失效模式分析
- 聶榮臻將軍:中國人民解放軍的奠基人之一
- 材料化學(xué)專業(yè)大學(xué)生職業(yè)生涯規(guī)劃書
- 乳品加工工(中級)理論考試復(fù)習(xí)題庫(含答案)
- 1-3-二氯丙烯安全技術(shù)說明書MSDS
評論
0/150
提交評論