山西省大同市鐵路一中分校2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

山西省大同市鐵路一中分校2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)在上取得最小值，則實(shí)數(shù)的集合是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.（5分）函數(shù)y=|x+1|的單調(diào)增區(qū)間是（） A． （﹣∞，+∞） B． （﹣∞，0） C． （﹣1，+∞） D． （﹣∞，﹣1）參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．解答： 當(dāng)x≥﹣1時(shí)，y=|x+1|=x+1，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y=|x+1|=﹣x﹣1，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，故函數(shù)的遞增區(qū)間為（﹣1，+∞），故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)將函數(shù)表示為分段函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．3.如圖是正方體的平面展開(kāi)圖，則在這個(gè)正方體中與的位置關(guān)系為（

）A.相交

B.平行

C.異面而且垂直

D.異面但不垂直參考答案：D略4.如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，EF是異面直線AC、A1D的公垂線，則EF與BD1的關(guān)系為（

）

A．相交不垂直

B．相交垂直

C．異面直線

D．平行直線參考答案：D5.若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且有最小值7，則它在上（

）

A.是減函數(shù)，有最小值-7

B.是增函數(shù)，有最小值-7

C.是減函數(shù)，有最大值-7

D.是增函數(shù)，有最大值-7參考答案：D略6.已知a=0.23.5，b=0.24.1，c=e1.1，d=log0.23，則這四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．a(chǎn)＞b＞c＞d C．d＜b＜a＜c D．b＞a＞c＞d參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．【解答】解：∵y=0.2x是減函數(shù)，3.5＜4.1，a=0.23.5，b=0.24.1，∴1=0.20＞a＞b＞0，c=e1.1＞e0=1，d=log0.23＜log0.21=0，∴d＜b＜a＜c．故選：C．7.已知△ABC中，a＝1，b＝2，c=，則∠C＝A．30°

B．30°或150°

C．60°

D．120°

參考答案：D8.已知終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（則可能是（

） A． B．3 C． D．參考答案：A略9.三個(gè)數(shù)6，0.7，的大小順序是(

)A．0.7<<6

B．0.7<6<

C．<0.7<6

D．<6<0.7

參考答案：C10.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

（用集合表示）參考答案：略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增，若，則的取值范圍是

參考答案：略12.已知底面為正三角形的三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，底面面積為，一條側(cè)棱長(zhǎng)為，則它的側(cè)面積為_(kāi)_______________．

參考答案：

13.如圖四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E為SA上的點(diǎn)，當(dāng)E滿足條件：時(shí)，SC∥面EBD．參考答案：SE=AE【考點(diǎn)】直線與平面平行的判定．【分析】由線面平行的性質(zhì)定理可得SC∥OE，進(jìn)而根據(jù)O為AC的中點(diǎn)，可得：E為SA的中點(diǎn)，進(jìn)而得到答案．【解答】解：∵SC∥平面EBD，SC?平面SAC，平面SAC∩平面EBD=OE，∴SC∥OE，又∵底面ABCD為平行四邊形，O為對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，故O為AC的中點(diǎn)，∴E為SA的中點(diǎn)，故當(dāng)E滿足條件：SE=AE時(shí)，SC∥面EBD．故答案為：SE=AE（填其它能表述E為SA中點(diǎn)的條件也得分）14.下列命題中：①平行于同一直線的兩條直線平行；②平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；③平行于同一平面的兩條直線平行；④平行于同一平面的兩個(gè)平面平行.其中所有正確的命題有_____________。參考答案：略15.

;（2）;;

(4),其中正確的結(jié)論是

參考答案：（2）（3）略16.在中，角所對(duì)的邊分別為，若成等差數(shù)列，，，則

．參考答案：

17.（5分）直線x﹣y+2=0與圓x2+y2=4的位置關(guān)系是

．（填相交、相切或相離）參考答案：相交考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系．專(zhuān)題： 直線與圓．分析： 求出圓的圓心與直線的距離與半徑比較，即可判斷直線與圓的位置關(guān)系．解答： 直線x﹣y+2=0與圓x2+y2=4的圓心的距離為：d==＜2，直線x﹣y+2=0與圓x2+y2=4的位置關(guān)系是相交．故答案為：相交．點(diǎn)評(píng)： 本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，圓心到直線的距離與半徑比較是解題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．（1）求證：直線∥平面；（2）求與平面所成的角大小．參考答案：（1）證明：設(shè)AC和BD交于點(diǎn)O，連PO，由P，O分別是，BD的中點(diǎn)，故PO//，∵平面,平面所以直線∥平面（2）長(zhǎng)方體中，，底面ABCD是正方形，則ACBD又面ABCD，則AC，∵平面,平面，∴AC面新課

標(biāo)

第

一網(wǎng)∴在平面內(nèi)的射影為OP∴是與平面所成的角,依題意得,,在Rt△CPO中，,∴=∴與平面所成的角為略19.右圖是一個(gè)二次函數(shù)的圖象.

(1)寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)的零點(diǎn)；(2)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(3)當(dāng)實(shí)數(shù)在何范圍內(nèi)變化時(shí)，在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)．ks5u參考答案：解：（1）由圖可知二次函數(shù)的零點(diǎn)為

………………（2分）（2）設(shè)二次函數(shù)為,點(diǎn)在函數(shù)上，

解得………（4分）所以………………（6分）

（3），開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為

當(dāng)，即時(shí)，在上遞減………………（8分）當(dāng)，即時(shí)，在上遞增

綜上所述或…………………（10分）

注：第(1)小題中若零點(diǎn)寫(xiě)為

，，扣1分。

略20.若已知函數(shù)

，則（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖像；（2）寫(xiě)出函數(shù)的值域和單調(diào)遞減區(qū)間參考答案：(1)圖略

(2)

6分Ks5u

10分21.已知：為常數(shù)）（1）若x∈R，求f(x)的最小正周期；（2）若f(x)在[上最大值與最小值之和為3，求a的值參考答案：解析：

（1）

最小正周期

（2）

即22.已知圓C過(guò)點(diǎn)M（0，-2）、N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．

（1）求圓C的方程；（2）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過(guò)點(diǎn)P（2，0）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：解：（1）設(shè)圓C的方程為：x2+y2+Dx+Ey+F=0

則有

…2分解得

∴圓C的方程為：x2+y2-6x+4y+4=0

…………