相對(duì)論(第四次課)

狹義相對(duì)論第5章AlbertEinstein(1879.3.14.–1955.4.18.)則有：討論當(dāng)v<<c時(shí)——伽利略變換令:洛侖茲變換相對(duì)論因子洛侖茲變換要求滿足兩個(gè)基本原理及時(shí)空均勻性,且低速時(shí)回到伽利略變換洛侖茲變換逆變換yy'voo'X'

X顯然，S系相對(duì)S'系沿X'軸以速度－v運(yùn)動(dòng).根據(jù)愛(ài)因斯坦相對(duì)性原理可得逆變換.洛侖茲變換下的相對(duì)論效應(yīng)（1）空間效應(yīng)運(yùn)動(dòng)的尺變短S'SL'x1'x2'x1x2v（2）時(shí)間效應(yīng)1)在S'系中A,B同時(shí)不同地，同時(shí)性的相對(duì)性2)在S'系中A,B同地不同時(shí)，鐘慢效應(yīng)(時(shí)間膨脹)＞⊿t'3)在S‘系中A,B不同地也不同時(shí)，在S系中有三種情況！（3）相對(duì)論不違背“因果律”.從S'系變換S系的速度從S系變換S'系的速度當(dāng)S'系相對(duì)于S系的速度是沿ｘ軸的負(fù)方向呢？將上述公式中的v換成-v就可以。4）洛侖茲速度變換v例:在太陽(yáng)系中觀察一束星光垂直射向地面，速率c，而地球以速率v垂直光線運(yùn)動(dòng)，求地面上測(cè)量這束星光的速度大小方向？oXyy'o'解：設(shè)太陽(yáng)系為S系，地球S'系ux=0，uy=-c，uz=0在S'系看星光的速度：在S系看星光的速度：X'三、相對(duì)論質(zhì)量、動(dòng)量、能量1.相對(duì)論質(zhì)量理論分析和實(shí)驗(yàn)事實(shí)表明：相對(duì)論認(rèn)為：質(zhì)量是一個(gè)與參考系有關(guān)的物理量，在不同的慣性系所測(cè)得的同一物體的質(zhì)量是不同的。m:

當(dāng)物體相對(duì)于觀察者以速度u運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量;m0:

當(dāng)物體相對(duì)于觀察者靜止(u=0)時(shí)的質(zhì)量(靜止質(zhì)量)。靜止質(zhì)量2）u<<c例：v=104

m/s但是：當(dāng)電子v=0.98c時(shí)，m=5.03m0————牛頓力學(xué)則m=m03）u=cu>cu=0m=m0注m∞則必有

m0=0.m為虛數(shù)——無(wú)意義.1）同一物體速度u

不同，則質(zhì)量不同。——質(zhì)速關(guān)系式速度為光速的物體,其靜止質(zhì)量m0只能是零.如：光子、中微子等。2.相對(duì)論動(dòng)量和動(dòng)力學(xué)方程動(dòng)力學(xué)方程：可以證明，上式對(duì)洛侖茲變換是不變的，對(duì)任何慣性系都適用。當(dāng)v<<c時(shí)，回到經(jīng)典力學(xué)。動(dòng)量：3.相對(duì)論動(dòng)能動(dòng)能定理：若物體從靜止?fàn)顟B(tài)，到速度增加為v，則：m0m2)從在外力做功增大時(shí)，v增大，無(wú)論EK增到多大v<c.c是物體速率的極限1）若v<<c討論相對(duì)論動(dòng)能：可得：4.相對(duì)論能量相對(duì)論動(dòng)能：EK=mc2-m0c2相對(duì)論意義上的總能量：E=mc2=EK+m0c2E0=

m0c2E=mc2——相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系1）質(zhì)量的大小同時(shí)標(biāo)志能量的大小。2）n個(gè)粒子系統(tǒng)，若無(wú)外力影響系統(tǒng)的能量守恒。c=常量，則：即：質(zhì)量守恒注：靜止質(zhì)量不一定守恒。例：電子對(duì)的湮滅。3)由E=mc2

可得:結(jié)論：——靜止能量例：在參照系S中，有兩個(gè)靜止質(zhì)量都是m0的粒子A、B，分別以速度運(yùn)動(dòng).相碰后合在一起，成為一個(gè)靜止質(zhì)量為M0的粒子.求M0

.解：設(shè)合成粒子的速度為由動(dòng)量守恒：粒子是一維運(yùn)動(dòng)：∵mA=mB,

vA=vB由能量守恒：M0c2=mAc2+mBc2則得：>2m0

mAvA-mBvB=Mu∴u=0

即合成粒子是靜止的。愛(ài)因斯坦：

就一個(gè)粒子來(lái)說(shuō)，若由于自身內(nèi)部過(guò)程使它的能量減少了，那么它的靜止質(zhì)量也將相應(yīng)地減少。例:在核反應(yīng)中：反應(yīng)前m01、EK1反應(yīng)后m02、EK2

EK2+m02c2

=EK1+m01c2即：

EK2–

EK1=（m01

–m02）c2質(zhì)量虧損釋放的能量通常記：反應(yīng)前后能量守恒：

例:在一種核聚變反應(yīng)中：已知各原子核的靜止質(zhì)量：mD=3.343710-27kg，

mT=5.0010-27kg，mHe=6.6410-27kg，

mn=1.6710-27kg。求這一反應(yīng)釋放的能量。解：反應(yīng)前后質(zhì)量的改變?yōu)橄鄳?yīng)釋放的能量：1kg這種核燃料所釋放的能量為：相當(dāng)于每公斤汽油燃燒時(shí)所放出的熱量

的728萬(wàn)倍5.相對(duì)論中能量與動(dòng)量的關(guān)系從

E=mc2,P=mv及可得：E2=P2c2+m02c4EPcm0c2的意義：（1）對(duì)光子：光的粒子性光是粒子,可用m、E、P來(lái)描述。相對(duì)論揭示了光的物質(zhì)性。負(fù)號(hào)表示自由粒子有負(fù)能量狀態(tài)（反粒子、反物質(zhì)）。（2）例:

試計(jì)算能量為1MeV的電子的動(dòng)量。（1MeV=106eV。電子的靜止能mec2=0.511MeV）解：經(jīng)典物理相對(duì)論長(zhǎng)度絕對(duì)的，與參考系無(wú)關(guān)相對(duì)的，長(zhǎng)度測(cè)量與參考系有關(guān)時(shí)間絕對(duì)的，與參考系無(wú)關(guān)質(zhì)量絕對(duì)的,與運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)相對(duì)的，時(shí)間測(cè)量與參考系有關(guān)與速度有關(guān)動(dòng)量與速度成正比與速度的關(guān)系較復(fù)雜動(dòng)能與速度的平方成正比動(dòng)能與速度的關(guān)系較復(fù)雜問(wèn)：車(chē)過(guò)橋時(shí)s是否認(rèn)為橋長(zhǎng)可容納全車(chē)長(zhǎng)？s看來(lái)又如何？例假設(shè):ss.05vc固有長(zhǎng)度0l車(chē)200m0l橋175mvc21().05vcg11.1547,在看來(lái)：橋靜車(chē)動(dòng)。橋長(zhǎng)是固有長(zhǎng)度s0l橋175m車(chē)長(zhǎng)是相對(duì)論長(zhǎng)度l車(chē)0l車(chē)g173.2(m)175m認(rèn)為，橋長(zhǎng)可容納全車(chē)長(zhǎng)。s橋長(zhǎng)是相對(duì)論長(zhǎng)度l橋0l橋g151.6(m)在看來(lái)：車(chē)靜橋動(dòng)。車(chē)長(zhǎng)是固有長(zhǎng)度s0l車(chē)200m200m認(rèn)為，橋長(zhǎng)不能容納全車(chē)長(zhǎng)。s都對(duì)。不矛盾！矛盾？！解：