高中物理人教版第五章曲線運動單元測試 第五章學(xué)案1曲線運動

學(xué)案1曲線運動[學(xué)習(xí)目標(biāo)定位]1.知道什么是曲線運動，會確定曲線運動速度的方向，知道曲線運動是一種變速運動.2.理解什么是合運動、分運動．掌握運動的合成與分解的方法.3.知道物體做曲線運動的條件．一、曲線運動的位移1．坐標(biāo)系的選擇：研究物體在同一平面內(nèi)做曲線運動時，應(yīng)選擇平面直角坐標(biāo)系．2．位移的描述：物體做曲線運動時，物體相對于起始點的位移方向不斷變化，在表示物體的位移時，盡量用它在坐標(biāo)軸方向的分矢量來表示，而分矢量可用該點的坐標(biāo)表示．二、曲線運動的速度1．速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度沿曲線在這一點的切線方向．2．運動性質(zhì)：做曲線運動的質(zhì)點的速度方向時刻發(fā)生變化，即速度時刻發(fā)生變化，因此曲線運動一定是變速運動．3．速度的描述：可以用相互垂直的兩個方向的分矢量來表示．這兩個分矢量叫做分速度．如圖1，兩個分速度vx、vy與速度v的關(guān)系是：vx＝vcosθ，vy＝vsin_θ.圖1三、運動描述的實例蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度為vy，玻璃管向右勻速移動的速度為vx(如圖2所示)．1．蠟塊的位置：從蠟塊開始運動的時刻計時，在時刻t，蠟塊的位置可以用它的x、y兩個坐標(biāo)表示：x＝vxt，y＝vyt.圖22．蠟塊的速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，速度的方向滿足tanθ＝eq\f(vy,vx).3．蠟塊運動的軌跡：y＝eq\f(vy,vx)x，運動軌跡是一條過原點的直線．四、物體做曲線運動的條件當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動.一、曲線運動的位移和速度[問題設(shè)計]水平拋出的石子，在運動過程中，石子相對于拋出點的位移是不斷變化的，如何描述石子的位移？答案建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示．當(dāng)石子運動到A點時，沿x軸方向發(fā)生了位移xA，沿y軸方向發(fā)生了位移yA.即可用A點的坐標(biāo)xA、yA來表示石子的位移．[要點提煉]1．曲線運動的位移物體的位移是由初位置指向末位置的有向線段．當(dāng)物體做曲線運動時，可建立平面直角坐標(biāo)系，物體的位移可用它在坐標(biāo)軸方向的分矢量來表示．2．曲線運動的速度(1)速度的方向質(zhì)點做曲線運動時，速度的方向是時刻改變的，質(zhì)點在某一時刻(或某一位置)速度的方向與這一時刻質(zhì)點所在位置處曲線的切線方向一致．(2)速度的描述曲線運動的速度可以分解為互相垂直的兩個分速度，在分解時遵循平行四邊形定則．在圖3所示的分解圖中，兩個分速度的大小分別為vx＝vcos_θ，vy＝vsin_θ.圖33．曲線運動的性質(zhì)及分類(1)性質(zhì)：速度是矢量，由于速度方向時刻在發(fā)生變化，所以曲線運動一定是變速運動．(2)分類：①勻變速曲線運動：加速度恒定．②非勻變速曲線運動：加速度變化．二、運動描述的實例[問題設(shè)計]觀察課本演示實驗中紅蠟塊的運動，回答下面的問題：(1)蠟塊在豎直方向做什么運動？在水平方向做什么運動？(2)t時間內(nèi)蠟塊的位移的大小和方向如何？t時刻的速度的大小和方向如何？(3)蠟塊實際運動的性質(zhì)是什么？答案(1)蠟塊參與了兩個運動：水平方向的勻速運動和豎直方向的勻速運動．(2)經(jīng)過時間t，蠟塊水平方向發(fā)生了位移x＝vxt，豎直方向發(fā)生了位移y＝vyt，蠟塊的位移為l＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))t，蠟塊的速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，速度方向與vx方向的夾角θ的正切值為tanθ＝eq\f(vy,vx).(3)蠟塊實際做勻速直線運動．[要點提煉]1．合運動與分運動(1)如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就是合運動，參與的幾個運動就是分運動．(2)實際運動的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分運動的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．2．合運動與分運動的關(guān)系(1)等時性：合運動與分運動經(jīng)歷的時間一定相等，即同時開始、同時進(jìn)行、同時停止．(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，分運動各自獨立進(jìn)行，互不影響．(3)等效性：合運動是由各分運動共同產(chǎn)生的總運動效果，合運動與各分運動的總運動效果可以相互替代．也就是說，合運動的位移x合、速度v合、加速度a合分別等于對應(yīng)各分運動的位移x分、速度v分、加速度a分的矢量和．3．運動的合成與分解應(yīng)遵循平行四邊形定則．三、物體做曲線運動的條件[問題設(shè)計]圖4甲是拋出的石子在空中劃出的弧線，圖乙是某衛(wèi)星繞地球運行的部分軌跡．請畫出物體在A、B、C、D點的受力方向和速度方向，并總結(jié)物體做曲線運動的條件．圖4答案各點受力方向和速度方向如圖所示．做曲線運動的條件是受力方向與速度方向不共線．[要點提煉]1．物體做曲線運動的條件(1)動力學(xué)條件：合力方向與速度方向不共線是物體做曲線運動的重要條件，這包含三個層次的內(nèi)容．①初速度不為零②合力不為零③合力方向與速度方向不共線(2)運動學(xué)條件：加速度方向與速度方向不共線．2．曲線運動的軌跡特點做曲線運動的物體的軌跡與速度方向相切向合力方向彎曲，而且處在運動方向與合力方向構(gòu)成的夾角之間(如圖5所示)．即合力指向曲線的凹側(cè)．圖5一、對曲線運動的理解例1翻滾過山車是大型游樂園里比較刺激的一種娛樂項目．如圖6所示，翻滾過山車(可看成質(zhì)點)從高處沖下，過M點時速度方向如圖所示，在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過A、B、C三點．下列說法正確的是()圖6A．過山車做勻速運動B．過山車做變速運動C．過山車受到的合力等于零D．過山車經(jīng)過A、C兩點時的速度方向相同解析過山車做曲線運動，其速度方向時刻變化，速度是矢量，故過山車的速度是變化的，即過山車做變速運動，A錯，B對；做變速運動的物體具有加速度，由牛頓第二定律可知物體所受合力一定不為零，C錯；過山車經(jīng)過A點時速度方向豎直向上，經(jīng)過C點時速度方向豎直向下，D錯．答案B二、對曲線運動條件的理解例2一個做勻速直線運動的物體突然受到一個與運動方向不在同一條直線上的恒力作用時，則物體()A．繼續(xù)做直線運動B．一定做曲線運動C．可能做直線運動，也可能做曲線運動D．運動的形式不能確定解析當(dāng)合外力方向與速度方向不在同一條直線上時，物體的運動一定是曲線運動．答案B三、運動的合成與分解例3豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個蠟塊能在水中以m/s的速度勻速上浮．在蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時，使玻璃管水平勻速向右運動，測得蠟塊實際運動方向與水平方向成30°角，如圖7所示．若玻璃管的長度為m，在蠟塊從底端上升到頂端的過程中，玻璃管水平方向的移動速度和水平運動的距離為()圖7A．m/s,m B．m/s,mC．m/s,m D．m/s,m解析設(shè)蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度為v1，位移為x1，蠟塊隨玻璃管水平向右移動的速度為v2，位移為x2，如圖所示，v2＝eq\f(v1,tan30°)＝eq\f,\f(\r(3),3))m/s≈m/s.蠟塊沿玻璃管勻速上升的時間t＝eq\f(x1,v1)＝eq\f,s＝10s．由于合運動與分運動具有等時性，故玻璃管水平移動的時間為10s.水平運動的距離x2＝v2t＝×10m＝m，故選項C正確．答案C1．(對曲線運動的理解)關(guān)于曲線運動的說法正確的是()A．物體所受合力一定不為零，其大小方向都在不斷變化B．速度的大小和方向都在不斷變化C．物體的加速度可能變化，也可能不變化D．一定是變速運動答案CD解析物體做曲線運動的條件是所受合力F合的方向與速度方向不在同一直線上，物體速度方向時刻改變，D項正確．當(dāng)F合為恒力時，加速度恒定，物體做勻變速曲線運動；當(dāng)F合為變力時，加速度不斷改變，物體做非勻變速曲線運動，A項錯，C項正確．當(dāng)F合方向始終與速度方向垂直時，速度大小不變，B項錯．2．(運動的合成與分解)天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛，同時天車上的起吊電動機吊著貨物正在勻速上升，則地面上的人觀察到貨物運動的軌跡是圖()答案C解析我們站在地面上觀察，貨物既沿水平方向勻速運動，又沿豎直方向做勻速運動，貨物水平位移大小為x＝vxt，豎直位移大小y＝vyt，軌跡滿足方程y＝eq\f(vy,vx)x，故軌跡是傾斜直線，C選項正確.題組一對曲線運動的理解1．做曲線運動的物體，在運動過程中，一定變化的物理量是()A．速率 B．速度C．加速度 D．合外力答案B解析物體做曲線運動時，速度方向一定變化，速度大小不一定變化，A錯，B對．做曲線運動的物體的合外力或加速度既可能變，也有可能不變，C、D錯．2．下列關(guān)于曲線運動的說法中正確的是()A．曲線運動一定是變速運動B．變速運動一定是曲線運動C．速率不變的曲線運動沒有加速度D．曲線運動一定是勻加速運動答案A解析既然是曲線運動，它的速度的方向必定是改變的，所以曲線運動一定是變速運動，故A正確，C錯誤；變速運動不一定是曲線運動，如加速直線運動，故B錯誤；曲線運動的加速度可以改變，故D錯誤．3．關(guān)于曲線運動的速度，下列說法正確的是()A．速度的大小與方向都在時刻變化B．速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化C．速度的方向不斷發(fā)生變化，速度的大小不一定發(fā)生變化D．質(zhì)點在某一點的速度方向是在曲線上該點的切線方向答案CD解析曲線運動的速度方向一定是時刻變化的，故選項B錯誤；物體可以做速度方向時刻變化而大小不變的曲線運動，故選項A錯誤，C正確．曲線運動的速度方向即質(zhì)點所在位置處曲線的切線方向，D正確．4．在彎道上高速行駛的賽車后輪突然脫離賽車，關(guān)于脫離了賽車的后輪的運動情況，以下說法正確的是()A．仍然沿著汽車行駛的彎道運動B．沿著與彎道垂直的方向飛出C．沿著脫離時輪子前進(jìn)的方向做直線運動，離開彎道D．上述情況都有可能答案C解析曲線上某一點的速度方向沿曲線在這一點的切線方向，所以脫離了賽車的后輪將沿著脫離時輪子前進(jìn)的方向做直線運動而離開彎道，故C正確．題組二對曲線運動條件的理解5．若已知物體運動的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，圖a、b、c、d表示物體運動的軌跡，其中正確的是()答案B解析合外力F與初速度v0不共線，物體一定做曲線運動，C錯．物體的運動軌跡向合外力F方向偏轉(zhuǎn)，且介于F與v0的方向之間，A、D錯，B對．6．做曲線運動的物體，在其軌跡曲線上某一點的加速度方向()A．為通過該點的曲線的切線方向B．與物體在這一點時所受合外力方向垂直C．與物體在這一點的速度方向一致D．與物體在這一點的速度方向的夾角一定不為零答案D7．物體受到幾個恒力的作用處于平衡狀態(tài)，若再對物體施加一個恒力，則物體可能()A．靜止 B．做勻速直線運動C．做變加速曲線運動 D．做勻變速曲線運動答案D解析物體受幾個恒力的作用而處于平衡狀態(tài)，相當(dāng)于不受力，速度可能為零，也可能為某個確定的值；若再對物體施加一個恒力，合力不為零，不可能保持靜止或勻速直線運動，故A、B錯誤；如果速度與合力不共線，物體就做曲線運動，由于合力是恒力，故加速度恒定不變，是勻變速曲線運動，故C錯誤，D正確．8．撐開的帶有水滴的傘繞著傘柄在豎直面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，傘面上的水滴隨傘做曲線運動．若有水滴從傘面邊緣最高處O飛出，如圖1所示．則飛出傘面后的水滴可能()圖1A．沿曲線OA運動 B．沿直線OB運動C．沿曲線OC運動 D．沿圓弧OD運動答案C解析雨滴在最高處離開傘邊緣，沿切線方向飛出，由于受重力軌跡向下偏轉(zhuǎn)，故C正確，A、B、D錯誤．9．一個質(zhì)點受到兩個互成銳角的恒力F1和F2作用，由靜止開始運動，若運動中保持二力方向不變，但F1突然減小到F1－ΔF，則該質(zhì)點以后()A．一定做變加速曲線運動B．在相等的時間內(nèi)速度的變化一定相等C．可能做勻速直線運動D．可能做變加速直線運動答案B解析質(zhì)點原來是靜止的，在F1、F2的合力的作用下開始運動，此時質(zhì)點做的是直線運動，運動一段時間之后，物體就有了速度，而此時將F1突然減小為F1－ΔF，F(xiàn)1變小了，它們的合力也就變了，原來合力的方向與速度的方向在一條直線上，質(zhì)點做的是直線運動，把F1改變之后，合力的大小變了，合力的方向也變了，就不再和速度的方向在同一條直線上了，所以此后質(zhì)點將做曲線運動，由于F1、F2都是恒力，改變之后它們的合力還是恒力，質(zhì)點的加速度就是定值，所以在相等的時間里速度的增量一定相等，故質(zhì)點是在做勻變速曲線運動，故B正確，A、C、D錯誤．10．一個質(zhì)點在恒力F作用下，在xOy平面上從O點運動到B點的軌跡如圖2所示，且在A點時的速度方向與x軸平行，則恒力F的方向可能是()圖2A．沿＋x方向 B．沿－x方向C．沿＋y方向 D．沿－y方向答案D解析根據(jù)曲線運動的軌跡位于速度方向和合力方向所夾的范圍內(nèi)且向合力方向彎曲，可知B、C錯誤；若恒力F沿＋x方向則速度方向不可能與x軸平行，故A錯誤，所以正確選項為D.題組三運動的合成與分解11．關(guān)于運動的合成，下列說法中正確的是()A．合運動的速度一定比每一個分運動的速度大B．合運動的時間一定比每一個分運動的時間大C．分運動的時間一定與它們合運動的時間相等D．合運動的速度可以比每個分運動的速度小答案CD解析根據(jù)平行四邊形定則，知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能與分速度相等，故A錯誤．分運動與合運動具有等時性，故B錯誤．12．如圖3所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直且懸線總長度不變，則橡皮運動的速度()圖3A．大小和方向均不變 B．大小不變，方向改變C．大小改變，方向不變 D．大小和方向均改變答案A解析設(shè)鉛筆的速度為v，如圖所示，橡皮的速度分解成水平方向的v1和豎直方向的v2.因該過程中懸線始終豎直，故橡皮水平方向的速度與鉛筆移動速度相同，即v1＝v.因鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右移動，故懸線豎直方向長度減小的速度大小與鉛筆移動速度的大小相等，則橡皮豎直方向速度的大小也與鉛筆移動速度的大小相等，又因v1和v2的大小、方向都不變，故合速度(即橡皮運動的速度)大小、方向都不變，選項A正確．13．如圖4所示，一玻璃筒中注滿清水，水中放一軟木做成的木塞R(木塞的直徑略小于玻璃管的直徑，輕重大小適宜，使它在水中能勻速上浮)．將玻璃管的開口端用膠塞塞緊(圖甲)．現(xiàn)將玻璃管倒置(圖乙)，在木塞勻速上升的同時，將玻璃管水平向右由靜止做勻加速直線運動．觀察木塞的運動，將會看到它斜向右上方運動，經(jīng)過