山西省臨汾市下善中學2023年高二數學文下學期期末試題含解析

山西省臨汾市下善中學2023年高二數學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設，，則A．B．

C．D．參考答案：A由得或∴。2.已知，則的值為（

）A.-1/6

B.1/6

C.5/2

D.-5/6參考答案：A3.已知函數()滿足且時,,函數,則函數在區(qū)間內零點的個數為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：C4.甲乙兩人進行羽毛球比賽，比賽采取五局三勝制，無論哪一方先勝三局則比賽結束，假定甲每局比賽獲勝的概率均為，則甲以的比分獲勝的概率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略5.如果實數滿足則的最大值為（）A.

B.

C.

D.參考答案：D6.若對于預報變量y與解釋變量x的10組統(tǒng)計數據的回歸模型中，計算R2=0.95，又知殘差平方和為120.55，那么的值為A．241．1

B．245．1

C．2411

D．2451參考答案：C略7.已知，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.已知不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是?，則（）A．a＜0，△＞0 B．a＜0，△≤0 C．a＞0，△≤0 D．a＞0，△＞0參考答案：C【考點】一元二次不等式的應用．【分析】由不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是?，可得對應的二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上且與x軸至多一個交點，由此可得結論．【解答】解：∵不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是?，∴對應的二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上且與x軸至多一個交點，∴a＞0，△≤0故選C．9.設f（x）是定義在正整數集上的函數，且f（x）滿足：“當f（k）≥k2成立時，總可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命題總成立的是（） A．若f（1）＜1成立，則f（10）＜100成立 B．若f（2）＜4成立，則f（1）≥1成立 C．若f（3）≥9成立，則當k≥1時，均有f（k）≥k2成立 D．若f（4）≥25成立，則當k≥4時，均有f（k）≥k2成立 參考答案：D【考點】函數單調性的性質． 【專題】壓軸題． 【分析】“當f（k）≥k2成立時，總可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”是一種遞推關系，前一個數成立，后一個數一定成立，反之不一定成立． 【解答】解：對A，因為“原命題成立，否命題不一定成立”，所以若f（1）＜1成立，則不一定f（10）＜100成立；對B，因為“原命題成立，則逆否命題一定成立”，所以只能得出：若f（2）＜4成立，則f（1）＜1成立，不能得出：若f（2）＜4成立，則f（1）≥1成立；對C，當k=1或2時，不一定有f（k）≥k2成立；對D，∵f（4）≥25≥16，∴對于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立． 故選D 【點評】本題主要考查對函數性質的理解，正確理解題意是解決本題的關鍵． 10.某幾何體的主視圖如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能的是()參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若在曲線f（x，y）=0上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0的“自公切線”。下列方程：①

；②

，③；④

對應的曲線中存在“自公切線”的是

參考答案：②③12.已知圓x2+(y-1)2=1外一點P(－2,0),過點P作圓的切線，則兩條切線夾角的正切值是_____參考答案：13.已知雙曲線（a＞0,b＞0）的漸近線方程為，則該雙曲線的離心率是▲參考答案：14.已知，,分別為其左右焦點,為橢圓上一點,則的取值范圍是_______.參考答案：略15.已知2a=5b=，則=．參考答案：2【考點】對數的運算性質．【分析】先由指對互化得到，再利用logab?logba=1，得出題目所求．【解答】解：由題意可知，所以，所以=，故答案為2．【點評】本題考查指對互化，以及換底公式的結論，對數運算性質，屬中檔題．16.甲、乙、丙、丁四名射擊手在選拔賽中的平均環(huán)數及其標準差s如下表所示，則選送決賽的最佳人選應是________.

甲乙丙丁7887s2.52.52.83

參考答案：乙【分析】在射擊比賽中，平均環(huán)數越高越好，標準差越小說越穩(wěn)定.【詳解】平均數反映平均水平大小，標準差表明穩(wěn)定性．標準差越小，穩(wěn)定性越好．乙的平均數大并且標準差小，故選乙.【點睛】本小題主要考查平均數和標準差的理解.平均數反映平均水平，標準差表示穩(wěn)定程度，屬于基礎題.17.方程，當時，表示圓；當時，表示橢圓；當時，表示雙曲線；當時，表示兩條直線.參考答案：

，

，

，

；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某班50名學生在一次數學測試中，成績全部介于50與100之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組[50，60），第二組[60，70），…，第五組[90，100]．如圖所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．（Ⅰ）若成績大于或等于60且小于80，認為合格，求該班在這次數學測試中成績合格的人數；（Ⅱ）從測試成績在[50，60）∪[90，100]內的所有學生中隨機抽取兩名同學，設其測試成績分別為m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率．參考答案：【考點】頻率分布直方圖．【專題】計算題．【分析】（1）先算出頻率分布直方圖成績大于或等于60且小于80的頻率，再利用頻數等于頻率×樣本總數即可解得全班學生中成績合格的人數．（2）欲求事件“|m﹣n|＞10”概率，根據古典概型，算出基本事件的總個數n和算出事件事件“|m﹣n|＞10”中包含的基本事件的個數m；最后算出事件A的概率，即P（A）=．【解答】解：（I）由直方圖知，成績在[60，80）內的人數為：50×10×（0.18+0.040）=29．所以該班在這次數學測試中成績合格的有29人．（II）由直方圖知，成績在[50，60）內的人數為：50×10×0.004=2，設成績?yōu)閤、y成績在[90，100]的人數為50×10×0.006=3，設成績?yōu)閍、b、c，若m，n∈[50，60）時，只有xy一種情況，若m，n∈[90，100]時，有ab，bc，ac三種情況，若m，n分別在[50，60）和[90，100]內時，有

abcxxaxbxcyyaybyc共有6種情況，所以基本事件總數為10種，事件“|m﹣n|＞10”所包含的基本事件個數有6種∴．【點評】在頻率分布直方圖中，每一個小矩形都是等寬的，即等于組距，高是，所以有：×組距=頻率；即可把所求范圍內的頻率求出，進而求該范圍的人數．19.用循環(huán)語句描述1++++…+．參考答案：算法分析：第一步：是選擇一個變量S表示和，并賦給初值0,再選取一個循環(huán)變量i，并賦值為0；第二步：開始進入WHILE循環(huán)語句，首先判斷i是否小于等于9；第三步：為循環(huán)表達式(循環(huán)體),用WEND來控制循環(huán)；第四步：用END來結束程序，可寫出程序如下圖：20.（本小題滿分10分）已知命題，命題，若是的必要不充分條件，求的取值范圍。參考答案：由得所以對應集合為：………………3分由………………5分因為是的必要不充分條件，所以………………7分即：………………10分21.（本小題滿分15分）如圖，在六面體中，，，.求證：（1）；（2）.參考答案：證明：（1）取線段的中點，連結、，

因為，，所以，．…………3分

又，平面，

所以平面．

而平面，

所以.……………7分

（2）因為，平面，平面，

所以平面．…………………10分

又平面，平面平面，……11分

所以．同理得，

所以．…………………14分22.已知橢圓E：（0）過點（0，），其左焦點與點P（1，