山西省臨汾市下善中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

山西省臨汾市下善中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，，則A．B．

C．D．參考答案：A由得或∴。2.已知，則的值為（

）A.-1/6

B.1/6

C.5/2

D.-5/6參考答案：A3.已知函數(shù)()滿足且時(shí),,函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：C4.甲乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，比賽采取五局三勝制，無論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束，假定甲每局比賽獲勝的概率均為，則甲以的比分獲勝的概率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略5.如果實(shí)數(shù)滿足則的最大值為（）A.

B.

C.

D.參考答案：D6.若對(duì)于預(yù)報(bào)變量y與解釋變量x的10組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的回歸模型中，計(jì)算R2=0.95，又知?dú)埐钇椒胶蜑?20.55，那么的值為A．241．1

B．245．1

C．2411

D．2451參考答案：C略7.已知，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.已知不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是?，則（）A．a(chǎn)＜0，△＞0 B．a(chǎn)＜0，△≤0 C．a(chǎn)＞0，△≤0 D．a(chǎn)＞0，△＞0參考答案：C【考點(diǎn)】一元二次不等式的應(yīng)用．【分析】由不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是?，可得對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上且與x軸至多一個(gè)交點(diǎn)，由此可得結(jié)論．【解答】解：∵不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是?，∴對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上且與x軸至多一個(gè)交點(diǎn)，∴a＞0，△≤0故選C．9.設(shè)f（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且f（x）滿足：“當(dāng)f（k）≥k2成立時(shí)，總可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命題總成立的是（） A．若f（1）＜1成立，則f（10）＜100成立 B．若f（2）＜4成立，則f（1）≥1成立 C．若f（3）≥9成立，則當(dāng)k≥1時(shí)，均有f（k）≥k2成立 D．若f（4）≥25成立，則當(dāng)k≥4時(shí)，均有f（k）≥k2成立 參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)． 【專題】壓軸題． 【分析】“當(dāng)f（k）≥k2成立時(shí)，總可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”是一種遞推關(guān)系，前一個(gè)數(shù)成立，后一個(gè)數(shù)一定成立，反之不一定成立． 【解答】解：對(duì)A，因?yàn)椤霸}成立，否命題不一定成立”，所以若f（1）＜1成立，則不一定f（10）＜100成立；對(duì)B，因?yàn)椤霸}成立，則逆否命題一定成立”，所以只能得出：若f（2）＜4成立，則f（1）＜1成立，不能得出：若f（2）＜4成立，則f（1）≥1成立；對(duì)C，當(dāng)k=1或2時(shí)，不一定有f（k）≥k2成立；對(duì)D，∵f（4）≥25≥16，∴對(duì)于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立． 故選D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解，正確理解題意是解決本題的關(guān)鍵． 10.某幾何體的主視圖如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能的是()參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若在曲線f（x，y）=0上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0的“自公切線”。下列方程：①

；②

，③；④

對(duì)應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的是

參考答案：②③12.已知圓x2+(y-1)2=1外一點(diǎn)P(－2,0),過點(diǎn)P作圓的切線，則兩條切線夾角的正切值是_____參考答案：13.已知雙曲線（a＞0,b＞0）的漸近線方程為，則該雙曲線的離心率是▲參考答案：14.已知，,分別為其左右焦點(diǎn),為橢圓上一點(diǎn),則的取值范圍是_______.參考答案：略15.已知2a=5b=，則=．參考答案：2【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】先由指對(duì)互化得到，再利用logab?logba=1，得出題目所求．【解答】解：由題意可知，所以，所以=，故答案為2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查指對(duì)互化，以及換底公式的結(jié)論，對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，屬中檔題．16.甲、乙、丙、丁四名射擊手在選拔賽中的平均環(huán)數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)差s如下表所示，則選送決賽的最佳人選應(yīng)是________.

甲乙丙丁7887s2.52.52.83

參考答案：乙【分析】在射擊比賽中，平均環(huán)數(shù)越高越好，標(biāo)準(zhǔn)差越小說越穩(wěn)定.【詳解】平均數(shù)反映平均水平大小，標(biāo)準(zhǔn)差表明穩(wěn)定性．標(biāo)準(zhǔn)差越小，穩(wěn)定性越好．乙的平均數(shù)大并且標(biāo)準(zhǔn)差小，故選乙.【點(diǎn)睛】本小題主要考查平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的理解.平均數(shù)反映平均水平，標(biāo)準(zhǔn)差表示穩(wěn)定程度，屬于基礎(chǔ)題.17.方程，當(dāng)時(shí)，表示圓；當(dāng)時(shí)，表示橢圓；當(dāng)時(shí)，表示雙曲線；當(dāng)時(shí)，表示兩條直線.參考答案：

，

，

，

；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中，成績?nèi)拷橛?0與100之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[50，60），第二組[60，70），…，第五組[90，100]．如圖所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．（Ⅰ）若成績大于或等于60且小于80，認(rèn)為合格，求該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績合格的人數(shù)；（Ⅱ）從測試成績在[50，60）∪[90，100]內(nèi)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測試成績分別為m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率．參考答案：【考點(diǎn)】頻率分布直方圖．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）先算出頻率分布直方圖成績大于或等于60且小于80的頻率，再利用頻數(shù)等于頻率×樣本總數(shù)即可解得全班學(xué)生中成績合格的人數(shù)．（2）欲求事件“|m﹣n|＞10”概率，根據(jù)古典概型，算出基本事件的總個(gè)數(shù)n和算出事件事件“|m﹣n|＞10”中包含的基本事件的個(gè)數(shù)m；最后算出事件A的概率，即P（A）=．【解答】解：（I）由直方圖知，成績在[60，80）內(nèi)的人數(shù)為：50×10×（0.18+0.040）=29．所以該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績合格的有29人．（II）由直方圖知，成績在[50，60）內(nèi)的人數(shù)為：50×10×0.004=2，設(shè)成績?yōu)閤、y成績在[90，100]的人數(shù)為50×10×0.006=3，設(shè)成績?yōu)閍、b、c，若m，n∈[50，60）時(shí)，只有xy一種情況，若m，n∈[90，100]時(shí)，有ab，bc，ac三種情況，若m，n分別在[50，60）和[90，100]內(nèi)時(shí)，有

abcxxaxbxcyyaybyc共有6種情況，所以基本事件總數(shù)為10種，事件“|m﹣n|＞10”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有6種∴．【點(diǎn)評(píng)】在頻率分布直方圖中，每一個(gè)小矩形都是等寬的，即等于組距，高是，所以有：×組距=頻率；即可把所求范圍內(nèi)的頻率求出，進(jìn)而求該范圍的人數(shù)．19.用循環(huán)語句描述1++++…+．參考答案：算法分析：第一步：是選擇一個(gè)變量S表示和，并賦給初值0,再選取一個(gè)循環(huán)變量i，并賦值為0；第二步：開始進(jìn)入WHILE循環(huán)語句，首先判斷i是否小于等于9；第三步：為循環(huán)表達(dá)式(循環(huán)體),用WEND來控制循環(huán)；第四步：用END來結(jié)束程序，可寫出程序如下圖：20.（本小題滿分10分）已知命題，命題，若是的必要不充分條件，求的取值范圍。參考答案：由得所以對(duì)應(yīng)集合為：………………3分由………………5分因?yàn)槭堑谋匾怀浞謼l件，所以………………7分即：………………10分21.（本小題滿分15分）如圖，在六面體中，，，.求證：（1）；（2）.參考答案：證明：（1）取線段的中點(diǎn)，連結(jié)、，

因?yàn)?，，所以，．………?分

又，平面，

所以平面．

而平面，

所以.……………7分

（2）因?yàn)?，平面，平面?/p>

所以平面．…………………10分

又平面，平面平面，……11分

所以．同理得，

所以．…………………14分22.已知橢圓E：（0）過點(diǎn)（0，），其左焦點(diǎn)與點(diǎn)P（1，