版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2S期中考試試卷2S北京市西區(qū)北京四中2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期中考試試(卷分100分,試間100分鐘一選題11.正棱錐底面邊長變?yōu)樵瓉淼?倍高變?yōu)樵瓉淼?,體積()A.不
B.變?cè)瓉淼腃.變?cè)瓉淼?/p>
12
D.變?cè)瓉淼?/p>
『案』B『析』設(shè)正三棱錐底面面積為,高為,原來的體積為
VSh新的體積為
2ShSh
,即體積變?yōu)樵瓉淼?倍故選:2.設(shè)球半徑為,P、Q是地球上兩點(diǎn),在緯、經(jīng),在緯、東經(jīng)140°,P、
兩點(diǎn)截北緯圈的劣弧長為()A.
B.C.
D.
『案』A『析』如圖所示:設(shè)地球北緯緯圓的圓心為,1
,rst,即E期中考試試卷,rst,即E因?yàn)镻在緯30°、經(jīng),
在北緯30°、東經(jīng),所以
PCQ20
2
,
OQR在直角
OCQ
中,
,所以
R,所以北緯緯的半徑為,所以
、
兩點(diǎn)截北緯圈的劣弧長為
333
,故選:3.正20面有個(gè)點(diǎn)、條,個(gè),則()A.C.
rr
B.D.
rr『案』A『析』對(duì)于凸多面體面,面數(shù)頂點(diǎn)數(shù)棱,所以
tr
,故選:4.棱為2的直平行六面體
ABD1
,
BAD60
,則
AC1
與平面
1所成角的正弦值為()1
A.
2
B.
C.
D.
『案』D『析』作
1
,垂足為,,
AE1
,
AC1
,ABA111直平行六面體,
平面
,
就是對(duì)角線
AC1
與側(cè)面
1所角,
DE平面1,12
,aababababcac,aababababcac//aaaacbc棱長都為2的平行六面體
ABD1
中,
,E603
,
3
,
ACCE13
,在Rteq\o\ac(△,A)
1
EC
中,
AE3ACEA
.故選:.5.設(shè)、是面直線,給出下列命題:①經(jīng)過直線有僅有一個(gè)平面平行于直線;②經(jīng)過直線有僅有一個(gè)平面垂直于直線;③存在分別經(jīng)過直線和線的兩個(gè)平行平面;④存在分別經(jīng)過直線和線的兩個(gè)互相垂直的平面.其中錯(cuò)誤的命題為()A.①②
B.②③
C.②④
D.僅『案』D『析對(duì)于①,選一條直線與平行,且與相交,則由公理的推論可知,通過與有僅有一個(gè)平面,時(shí),故①正確;對(duì)于②,若與不直,則直線不可能垂直于直線所在的平面,故②錯(cuò);
a對(duì)于③,取平面與面
,且使
,若,
b
,且與不行,則
,
異面,故③正確;對(duì)于④,若、異,則存在一條直線,使得,,由、所定的平3
MM111OAOBOC期中考試試卷MM111OAOBOC面為,一定可以過直線作個(gè)平面
,使得
,故④正確故選:6.在長為的方體
BCD1
中,是
1的中點(diǎn),則點(diǎn)
到平面
MBD
的距離是()A.
B.
C.
D.
『案』A『析』以D空間直角坐標(biāo)原點(diǎn),
,DC,DD1
分別為
,y,
軸建立空間直角坐標(biāo).由于是
1中,故
Ma
,且
A,0M0,0,2
,設(shè)
z
是平面BDM的法向量
1n2n
可,故
平面
BDM
的距離
Mdn
10,0,26
6a6
.故選A.7.在兩垂直且交于一點(diǎn)的三條直線上各取不是交點(diǎn)的一點(diǎn),以它們?yōu)轫旤c(diǎn)構(gòu)成的三角形是()A.銳三角形C.鈍三角形
B.直三角形D.以情況皆有可能『案』A『析』如圖所示,設(shè),,兩兩垂直且相交于一點(diǎn),4
ABCEFEFAMABCEFEFAMAB設(shè)OA,OC,則
,
b
,
a
,則
BC2
,則角為銳角,同理可證故選:
,CBA
為銳角,則為銳角三角形8.
、是三角形的、的點(diǎn)把正三角形折成60°的二面如圖的切值為()3
A.
B.
C.D.以答案均不對(duì)『案』B『析』如圖所示,取BC的點(diǎn),連接'M,交EF于N,連接,,,.5
則,ANEF,所以為邊三角形ABCa則,ANEF,所以為邊三角形ABCaABADOO因?yàn)槿切螢槿切?,則
A'BC
,又點(diǎn)、F是的邊、AC的中點(diǎn),MN'NEF
,所以,可證得EF面,則
EFAM,以AMBC.所以二面角
的平面角為
,'AMN而設(shè)等邊三角形的長為,
AMAN2
,所以
AM3tanABCBM
.故選:9.三錐ABC中PA、、PC兩互相垂直,()A.有大值B.有小值2C.有大值2D.既最大值也無最小值
PB
,,則其體積『案』C『析』因?yàn)槿忮FP中PA、PC兩互相垂直,所以
V
1PA因?yàn)?/p>
PAPB2
,所以
PA
,當(dāng)且僅當(dāng)故選:
PA
時(shí)等號(hào)成立,所以,10.長體
ABD1
中,,
此方體內(nèi)接于球,則球的面積為()A.
2
B.
2
C.
50
D.
2006
ACMACBABCD在上點(diǎn)在上MNACMACBABCD在上點(diǎn)在上MNMN『案』C『析』
長方體
BCD1
中,,AD,
1
,
長方體的對(duì)角線
AB3
,長方體
AC111
的各頂點(diǎn)都在同一球面上,
AC球的一條直徑為1,得半徑
2
,因此,該球的表面積為
52
)50
,故選:.11.平行六面體
ABD1
的六個(gè)面都是菱形,那么點(diǎn)
1在
上的射影一定是
1()A.重B.垂C.內(nèi)D.外『案』B『析』設(shè)點(diǎn)
1在面
D中的射影為點(diǎn),接11DM則
面
,可得
AC1
,AC/AC該平行六面體各個(gè)表面都是菱形,,
BAC111AC
BDBM,所以平面1,
,同理可證
AMC
,
CMAB
,點(diǎn)是1的心,故選:.12.如圖,正四面體中點(diǎn)
AMCNMABND
,
,與成為與成為設(shè)
f
,當(dāng)
時(shí),
f
是()7
MBFDNDEBMENF△ABDBDMBFDNDEBMENF△ABDBDBDCOAOAOCCOAOC//AC//FNENA.單增函數(shù)C.先調(diào)遞增后單調(diào)遞減
B.單減函數(shù)D.常數(shù)『案』D『析』如圖所示,過點(diǎn)M作//,交于點(diǎn),過點(diǎn)作NE//,BC于點(diǎn)E,AMAFMF則,,可得出,即四邊形是平行四邊形.MNF
,
MNE
,所以
f
.取的中點(diǎn),連接OA,OC,由正四面體的特點(diǎn)可知,為等邊三角形,所以,,又
CO
,且平面,平面,所以BD面AOC,BDAC,又,,以,所以
f
.故當(dāng)
時(shí),
f
是常函數(shù)故選:8
ABFC面,期中考試試卷ABFC面,二填題13.正形與方形ABEF有共邊,面ABCD與面所角為60°,則異面直線與所角大小等_.『案』45°『析』
面
ABCD
面,且
BCBE
,AB連接,如圖所示,則
BCEF
,又
EF/AB
,則EF面,
EF
,即是腰直角三角形,
CFE45
,則異面直線與FC所成角大小等于故答案為:.14.若ABC的邊長分別是、、,平面ABC外點(diǎn)P到三距離都是2則點(diǎn)P到面ABC的離是.『案』
『析』如圖,點(diǎn)在面上的垂足O,PE、PF、PD分是頂點(diǎn)P到角形各邊的距離,9
ABCABCx到平面的離為aABCABCx到平面的離為aaa由三垂線定理的逆定理可知,OE、OF、OD分是三角形各邊的垂線,因?yàn)槿龡l側(cè)高相等,所以
OEOFOD,OD
,因?yàn)榈倪呴L分別是3、、5,所以是角三角形,
2
,由面積相等可以得出:
12
34
113x5222
,解得,故答案為:
P.
ABC22
3
,15.一球的外切正方體的全面積是,則此球體積_.『案』
『析』設(shè)正方體的棱長為
a)
,正方體的全面積為6,所以
6a
,所以該正方體的內(nèi)切球的半徑
r
13,因此正方體內(nèi)切球的體積為.故答案為:.16.設(shè)、是線,、、為平面,有如下命題:①
,
//
;②內(nèi)不共線三點(diǎn)到
距離相等,則
;③a,,a//,
b//
;④若、異,,
b
且
//
,,
;其中正確命題的序號(hào)_.10
aaM//bABADBC『案』④『析』①,正方體一個(gè)頂點(diǎn)相鄰的三個(gè)平面,滿足兩個(gè)平面垂直第三個(gè)平面,但是這兩個(gè)平面不平行,故錯(cuò)誤;②中兩平面相交時(shí)也可以一個(gè)平面找到不共線的三點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等錯(cuò)誤;③中,直線a,b,ab//,若兩直線平行,兩平面也可相交,故錯(cuò)誤;④中圖示,、異,,
,
//
直a的面與
的交線
,且必然與相,設(shè)交于,理,由知,過直線的平面與的線
,且必然與相,設(shè)交于P,此
,
a//
,且
b
a
,均在內(nèi)故.故正確故答案為:.三解題17.已線段面,B為足,BCCD且CD與面角CD
.求:()面直線與間距離;()、兩點(diǎn)間的距離.『解)面,∴,又,是面直線與的垂線段,11
CDDDOOOCOCCDDDOOOCOCDCODC中,矩形中,,∴中//PCDMNBC由題,以與間的距離為.()作于,接,∴是在平面內(nèi)射影,由CD,CO,且是與所成角,由題知
DCO
,又連接,過D作DE//交AB于,由OB,,DEABRt△DCODODC
,
3
.Rt△BCO
中,
BO
7
.DE
,Rt△
AE2222
.18.已四邊形ABCD是形,PD面,NPB點(diǎn),M是點(diǎn),二面角
PBC
大小是.求證)平面;();()面平.12
NEDEABCDDEMNNEDEABCDDEMNBC⊥PDC∴是面角的平面角,△DEPCDEMNPCMNMNBPBCAMC『解)中,,.∵、N是中點(diǎn),是形,∴
NE//DM//BC
且
NEDMBC
,∴四邊形是平行四邊,∵M(jìn)N面PCD,DE面PCD,∴//平PCD()ABCD,PDBC∵是形,∴,∵
DCD
,∴BC面PDC,∵PDC,DE,∵,∴.()面,PCDPBCPCD45
,∴是腰直角三角形,,∵,∴,∵M(jìn)N,BCPC,PBC,∵面,平面平面.19.已正三棱柱底面邊長為,是上一點(diǎn),1是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形.13
MC的MABCBBCCABCMAMAMCD112MC的MABCBBCCABCMAMAMCD112()明是中;()點(diǎn)到面
1
距離;()二面角
AC1
大小.『解)
AMC
為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,∴
AMMC1
,∵
ABC1是三棱柱,∴
CC
面,
CCAM1
,∵
MCCC11,
AM
面1,∴AMBC∵是正三角形,∴是中.BBCC()面1,面
1,∴面
1
面
BBCC11,如圖所示:作
CDMC1,
D
為垂足,則為求距離,∵ABa,∴
a2AMMCaCCa,,,aCDa6∴.()圖所示:作
AC1,
E
為垂足,連,14
6Rt△CDEO1:DCACOD6Rt△CDEO1:DCACODCD2OAC由三垂線定理知
CEAC1,
DEC
為所求二面角.在
△C1
中,
a2
,
C11
a3
,6a2a∴在中,∴二面角
AC1
的大小為45°四、附加題20.如,球的面
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 廣東省粵西五校聯(lián)考2025屆高考仿真卷英語試卷含解析
- 2025屆黑龍江省齊齊哈爾市龍江縣二中高三一診考試數(shù)學(xué)試卷含解析
- 河北省衡水滁州分校2025屆高三最后一卷語文試卷含解析
- 2024年度重載貨梯設(shè)計(jì)與制造購銷合同3篇
- 村級(jí)基礎(chǔ)設(shè)施施工合同(2篇)
- 工作總結(jié)之端午節(jié)包粽子活動(dòng)總結(jié)
- 銀行合規(guī)管理制度實(shí)施進(jìn)度
- 物業(yè)經(jīng)理個(gè)人總結(jié)
- 高一物理必修二《5.1曲線運(yùn)動(dòng)》課件
- 有關(guān)故宮的導(dǎo)游詞(35篇)
- CA6140法蘭盤工序卡片
- 拔牙-ppt課件
- 監(jiān)控系統(tǒng)維保方案
- 注塑機(jī)作業(yè)指導(dǎo)書
- 建筑結(jié)構(gòu)(第四版)
- 光伏并網(wǎng)調(diào)試方案
- 《鐵路建設(shè)項(xiàng)目施工圖審核管理辦法》鐵總建設(shè)[2014]299號(hào)
- 液態(tài)粉煤灰臺(tái)背回填施工工藝
- 授權(quán)委托書電子版
- 100題分?jǐn)?shù)加減法(有答案)
- 關(guān)于某中心各裝置現(xiàn)場(chǎng)整治實(shí)施細(xì)則之消漏
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論