2020-2021學(xué)年河北石家莊二中高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2c2【最新】河石家莊二中一上學(xué)期期數(shù)學(xué)試卷2c2學(xué)校:姓：班：考：一單題1集合x2R92,x）A．C．

BD．

0t2滿足條件A．2

合的數(shù)為（）B3CD3計(jì)算

的值為（）A．

5BC．D．354已知

f(10

，則f(5)）A．105

B10

C．

D．

lg55冪函數(shù)yf(x)

的圖象過點(diǎn)

(2,

)

，則)

為（）A、

12

B、y

1C、

D

6設(shè)

a，，

均為正數(shù)，且

2log

，

，c．（A．

B

C．

D．

7

f(x2

是定義在

上的偶函數(shù)，則f(x)

的值域是（A．,b有，能確定B．[10,2]C．[12,2]D．[12,0]8函數(shù)

的取值范圍是（）A．

B

C．

D．

試卷第1頁，總頁

B．,．D．,B．,．D．,A．

f(x

3

，f(2013)，(2013)

（A．

B

．

1

D．

210設(shè)

x(x(xx

，則

f1.5)

=（）A．

B

88．D3．設(shè)f()lg2是奇函數(shù)，則使f(x)<0取值范圍()

)A．－C．(－，0)?12若5

B．(0,1)D．(∞0)∪，＋∞)是上增函數(shù)，那的取值范圍是（）5555二填題13函數(shù)y=

log(xx12

的單調(diào)遞增區(qū)間是．14如果函數(shù)f()3x

的定義域?yàn)?/p>

．15知

A

x

1

B

R

．16設(shè)函數(shù)()

，對于任意的

x,x)122

，有下列命題①②③

f()f(x)()1f()f(x)f()11f()fx12x12④

f(

xf(x)2)2⑤線(x

2

與曲線f()有個(gè)公共點(diǎn)．其中正確的命題序號是．17作出下列函數(shù)的圖象，并回答問題用列表，用敘述作圖過程，但要標(biāo)明必要的點(diǎn)或線）試卷第2頁，總頁

（1

f)

xx（2

g()2（）寫出函數(shù)f()

的單調(diào)區(qū)間及其單調(diào)性．（）若方程三解題

g()2a

有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是．18已知集合

Aax

,x

（Ⅰ）若

時(shí)AB

；（Ⅱ）若

，求實(shí)數(shù)a．19(題12分（Ⅰ）求函數(shù)的定義域y

（Ⅱ）計(jì)算lg

lg8lg5(lg2)

20已知函數(shù)f()lg(2)lg(2)（Ⅰ）求值：f(

f()

；（Ⅱ）判斷函數(shù)的單調(diào)性并用定義證明．．已知函數(shù)x)

的定義域是{0}

，對定義域內(nèi)的任意

x

都有f(f)f(x12

，且當(dāng)

xf（Ⅰ）證明：(x)

是偶函數(shù)；（Ⅱ）解不等式

f(2x1)2.22已知函數(shù)

f()

x

．試卷第3頁，總頁

（Ⅰ）若f(

，求

的值；（Ⅱ）若ft(

對于t[1,2]

恒成立，求實(shí)數(shù)的值范圍．試卷第4頁，總頁

本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。參答．A【解析】試

題

分

析：

Mx

R

y

，NxN考點(diǎn)：1．函數(shù)定義域值域；2．集合交集．【詳解】試題分析：

的元素，則集合B可是：

考點(diǎn)：集合及其運(yùn)算．【思路點(diǎn)睛】由題意得3，，5一定是集合B中元素可是集合B的素，把集合B所有的情況寫出來，即可得到結(jié)果．．【解析】試題分析：log

8

log3

．考點(diǎn)：對數(shù)運(yùn)算．．【解析】試題分析：令

10

lg5

，所以

f(5)f

．考點(diǎn)：函數(shù)值．．【解析】試題分析：設(shè)

y()x

（常數(shù)為冪函數(shù)yf()

的圖象過點(diǎn)

(2,

)

，所答案第頁，總

1xxx本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。1xxx以

f

12，以f(x)x

12

．考點(diǎn)：冪函數(shù)．．A【分析】試題分析在同一坐標(biāo)系中分別出

y,

y，

ylog2

，

ylogx12

的圖象，y

x

與

ylogx12

logx的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，與2

的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

y與

ylog2

的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為圖象可以看出

．考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用．【方法點(diǎn)睛一般一個(gè)方程中含兩個(gè)以上的函數(shù)類型要考慮用數(shù)形結(jié)合求解在同一坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的解．【詳解】．【解析】試題分析：由偶函數(shù)定義域?qū)ΨQ可知答案第頁，總

，又

82log8222本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考82log8222ff

，所以值域?yàn)閇10,2]考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性和值域．．【分析】先根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性以及

y

的單調(diào)性判斷出

的基本范圍后根據(jù)真數(shù)大于零計(jì)算出a的終范圍.【詳解】因?yàn)閍，以

y2在因?yàn)?/p>

fx)

在以

是增函數(shù)，所以a；因?yàn)閷?shù)的真數(shù)大于零，則

，所以

；則.故選【點(diǎn)睛】復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷依據(jù)增異減外層函數(shù)單調(diào)性相同時(shí)函為增函數(shù)，內(nèi)外層函數(shù)單調(diào)性相反時(shí)，整個(gè)函數(shù)為減函．【解析】試

題

分

析：

因

為

fk

，

所

以ff(，故選．

，

所

以考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性．10C【解析】試題分析：

f(log

)f2)f)333

．考點(diǎn)：分段函數(shù)．答案第頁，總

本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。．A【解析】試題分析：由f

()lg(

2

1

)為奇函數(shù)，則

f

(

)

x)

，可得

，即f

(

x

)

1x

，又f

(

x

)0

，即lg

1

1

，可變?yōu)?，解?/p>

．考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，對數(shù)函數(shù)性質(zhì)，分式不等式．12B【解析】試題分析：由題意可知

，故選B．考點(diǎn)：1．分段函數(shù)2函數(shù)的單調(diào)性．【方法點(diǎn)睛在解決分段函數(shù)單性時(shí)首先每一段函數(shù)的單調(diào)性都應(yīng)具備單調(diào)遞（或單調(diào)遞減次在函數(shù)分段的分界點(diǎn)處也應(yīng)該滿足函數(shù)的單調(diào)性，據(jù)此建立不等式組，求出不等式組的交集，即可求出結(jié)果．13

【解析】試題分析令

x

0得，x或

可

在區(qū)間

上單調(diào)遞增，在區(qū)間

上單調(diào)遞減，又ylog1

單調(diào)遞減，所以函數(shù)log(x1

2

的單調(diào)遞增區(qū)間是

．

22答案第頁，總

本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考?？键c(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性．14-2【解析】試題分析：由題意可知不等式

的解集為

的根為1,2，所以

．考點(diǎn)：函數(shù)的定義域．15

【解析】試題分析：因?yàn)?/p>

B

B

3考點(diǎn)：1．集合交、補(bǔ)集運(yùn)算2．指數(shù)、對數(shù)運(yùn)算．【思路點(diǎn)睛先據(jù)集合A

轉(zhuǎn)為

A然后再借助指數(shù)函數(shù)y的單調(diào)遞減的性質(zhì)，即可求出集合可求出C，而求出結(jié)果．R16①③④⑤【解析】

試題分析：因?yàn)?/p>

，所以對于①成立，

，所以對于②不成立，函數(shù)f()，R

上是單調(diào)遞增函數(shù)，若

x，f1

，則f()fx12x12

，若

x則f2

，則

f(x)(x)1x1

，故③正確；f(

xf(x))2)12

說明函數(shù)是凹函數(shù)，而函數(shù)

f

x

是凹函數(shù)，④正確；在同一坐標(biāo)系中作出曲線

g(x

2

與曲線()的象，如下圖，答案第頁，總

本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。可得曲線

gx

2

與曲線f()有個(gè)公共點(diǎn)．故答案為①③④．考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．【方法點(diǎn)睛題要考查指數(shù)數(shù)f(x)

的圖象與性質(zhì)據(jù)指數(shù)冪的乘法運(yùn)算即可得到是正確的②錯(cuò)誤的根指數(shù)函數(shù)的圖象可知fx)

是單調(diào)遞增即判斷③是正確的；對于④主要是利用函的凹凸性來判斷；對⑤，可在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)gx

2

與f()的象，進(jìn)而可判斷果．17）

）

0,1【解析】試題分析：作出函數(shù)圖象，然后利用函數(shù)圖象即可得到結(jié)果．試題解析：（）寫出函數(shù)

fx)

的單調(diào)區(qū)間及其單調(diào)性減區(qū)間

；答案第頁，總

2本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。2（）若方程

g()2a

有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是0,1．圖略：注1、兩個(gè)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；2兩個(gè)圖象的漸近線；考點(diǎn)：1．函數(shù)圖象2函數(shù)的單調(diào)性．18）x

【解析】試題分析Ⅰ）當(dāng)a

時(shí)，Axx2

，根據(jù)交集運(yùn)算即可求出結(jié)果A

aa

進(jìn)行分類討論可出結(jié)果．試題解析：解）當(dāng)ABx

時(shí)Ax

,0x

（Ⅱ）當(dāng)

aaa，從A

符合題意當(dāng)

時(shí)，由于

B

，故有

a或2解得或

綜上所述實(shí)數(shù)

的取值范圍是

考點(diǎn)：1．集合交集運(yùn)算．空集運(yùn)算．19）[2,【解析】

）3試題分析）題意可知算公式即可求出結(jié)果．

解不等式即可求出結(jié)果）用對數(shù)運(yùn)試題解析）解：

答案第頁，總

12本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。12

得20

，即為x([2,

…（Ⅱ）原式=

2lg2lg5(12)

2lg2(lg5lg2)考點(diǎn)：1．函數(shù)的定義域．對數(shù)運(yùn)算．20）0）詳見解析【解析】，所以試題分析：（Ⅰ）首先求出函數(shù)的定義域f)lg(2x))

，又f(x果．

為奇函數(shù)根奇函數(shù)的性質(zhì)即求出結(jié)果用函數(shù)的單調(diào)性定義即可證明結(jié)試題解析：解）

x又f)lg(2)x)f()

為奇函數(shù)，故(

1f()

．（Ⅱ）設(shè)

x212(2)(2f(fx2lgxx(2)(2)12(2)(24(x)12122

．(2又121(2)(2x(221(2)(2)(211

0

．從而

f(x)(12

故fx)

在(

上為減函數(shù)．答案第頁，總

x2111x21xx21本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。x2111x21xx21考點(diǎn)：1．函數(shù)的奇偶性．函數(shù)的單調(diào)性．【方法點(diǎn)睛斷數(shù)奇偶性的般步驟一步確定函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱果不稱，則函數(shù)具備偶性第步判斷

f

x

與

f

之間的系，若f

為偶函數(shù)；若

f

為奇函數(shù)．21）詳見解析）【解析】

10210,22試題分析）令

xx112(＝(f

，據(jù)此即可證明結(jié)果Ⅱ首證明

f

在(0，＋

上是增函數(shù)，由題意可得

f

，又

f

是偶函數(shù)，所以f

f(2

1)f

上是增函數(shù)，

1|

，解不等式即可求出結(jié)果．試題解析）證明：令f

xx1

f令

x，12f＝ff＋

是偶函數(shù)．f

是偶函數(shù)（Ⅱ）證明：設(shè)

x2則

f2－fx1f(2)fx1xxx221f(2)0,fx1答案第頁，總

本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。f

在＋

上是增函數(shù)．f又

f

是偶函數(shù)f

1)f(2

f

．f

在(0，＋