山東省青島市萊西劉家疃中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

山東省青島市萊西劉家疃中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若，則的值為A．

B．

C．

D．

參考答案：A2.若，則下列不等式一定正確的是(

)A.

B.

C.

D.a＋c>b＋c參考答案：D3.設(shè)，則的值為（

）

A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：C略4.已知，，點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．參考答案：D5.下列函數(shù)中，最小值為4的是（

）A．

B.C．

D.參考答案：C6.圓A：x2+y2+4x+2y+1=0與圓B：x2+y2﹣2x﹣6y+1=0的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相離 C．相切 D．內(nèi)含參考答案：C【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】把兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，分別找出圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩點(diǎn)間的距離公式，求出兩圓心的距離d，然后求出R﹣r和R+r的值，判斷d與R﹣r及R+r的大小關(guān)系即可得到兩圓的位置關(guān)系．【解答】解：把圓x2+y2+4x+2y+1=0和x2+y2﹣2x﹣6y+1=0分別化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x+2）2+（y+1）2=4，（x﹣1）2+（y﹣3）2=9，故圓心坐標(biāo)分別為（﹣2，﹣1）和（1，3），半徑分別為R=2和r=3，∵圓心之間的距離d==5，R+r=5，則兩圓的位置關(guān)系是相外切．故選：C．．7.若四邊形滿足：，且，則四邊形ABCD的形狀是（）A．矩形

B．正方形

C．等腰梯形

D．菱形參考答案：D8.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，在該幾何體的各個(gè)面中．面積最小的面的面積為（）A．4 B．4 C．4 D．8參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】作出直觀圖，根據(jù)三視圖數(shù)據(jù)計(jì)算各個(gè)表面的面積比較得出．【解答】解：根據(jù)三視圖作出物體的直觀圖如圖所示：顯然S△PCD＞S△ABC．由三視圖特征可知PA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AB=AC=4，DB=2，∴BC=4，∴S△ABC==8，S△PAC==8，S△BCD==4．S梯形PABD==12．∴△BCD的面積最小．故選B．

9.一圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的母線與底面所成角是（

）A．30°

B．45°

C.60°

D．75°參考答案：C設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，底面半徑為r，則：πR=2πr，∴R=2r，∴母線與底面所成角的余弦值==，∴母線與底面所成角是60°．故選：C．

10.已知集合，則A∩B=（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.點(diǎn)(1,1)到直線x＋y－1＝0的距離為___________.參考答案：;12.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若時(shí)，，則__________．參考答案：－3．

13.已知集合A={a,,1}，B={a2,a+b,0}，若AB且BA，則a=

，b=______。參考答案：14.若，則函數(shù)的圖像不經(jīng)過第

▲

象限.參考答案：一略15.已知函數(shù)，若，則

.參考答案：16.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為，，若，則

參考答案：略17.在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，則

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)，若

（1）求函數(shù)的解析式；（2）作出函數(shù)的圖象，（請(qǐng)?jiān)诖鹁砩献鲌D）

并寫出函數(shù)的增減區(qū)間；（3）解關(guān)于不等式參考答案：解：（1）

，解得：

..........3分（2）圖

..........2分

增區(qū)間為，

減區(qū)間為，...........2分由圖知.................3分19.（12分）設(shè)f(x)=+m，x∈R，m為常數(shù)．（1）若f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義予以證明；（3）求f（x）在（﹣∞，1]上的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】（1）法一：由函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，f（0）=0求出m．法二：利用函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，通過f（﹣x）=﹣f（x），化簡(jiǎn)求解可得m=﹣1．（2）證明：任取x1，x2∈R，且x1＜x2，利用單調(diào)性的定義，證明f（x1）＞f（x2）即可．（3）利用函數(shù)f（x）在（﹣∞，+∞）上為減函數(shù)，求解函數(shù)的最小值．【解答】解：（1）法一：由函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，得f（0）=0即m+1=0，所以m=﹣1…（4分）法二：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）為奇函數(shù)，所以f（﹣x）=﹣f（x），即f（﹣x）+f（x）=0…（2分）∴=，所以m=﹣1…（4分）（2）證明：任取x1，x2∈R，且x1＜x2…則有…（8分）∵x1＜x2，∴，∴，∴，f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）…（9分）所以，對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，函數(shù)f（x）在（﹣∞，+∞）上是減函數(shù)…（10分）（3）∵函數(shù)f（x）在（﹣∞，+∞）上為減函數(shù)，∴函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1]上為減函數(shù)，…（11分）∴當(dāng)x=﹣1時(shí)，…（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性的綜合應(yīng)用，函數(shù)的最值的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．20.（本小題8分）若集合A={}，B={}。（1）若m=3，全集U=AB，試求（?）；（2）若AB=，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）若AB=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：略21.（本小題滿分12分）已知f(