2020-2021學年七年級數學北師大版下冊 第三章《 變量之間的關系》復習題

《變量間的關》習題一、選擇題1.半徑是r的圓的周長為＝2π，下列說法正確的是（）A．，r變量，2π是常量C．C是量，π，r常量

B．C是量，2，r是常量D．，π是變量，2是常量2.2018年10月，歷時九年建設的港珠澳大橋正式通車，住在珠海的小亮一家，決定自駕去香港旅游，經港珠澳大橋去香港全程千，汽車行進速度v米/時，若用（千米）表示小亮家汽車行駛的路程，行駛時間用（小時）表示，下列說法正確的是（）A．s是變量，t因變量C．t是變量，s因變量

B．s是變量，v是因變量D．v是變量，t是因變量3.某電影放映廳周六放映一部電影，當天的場次、售票量、售票收入的變化情況如表所示．在該變化過程中，常量是（）場次123456A．場次

售票量（張）50100150150150150B．售票量

售票收入（元）200040006000600060006000C．票價D．售票收入4.小邢到單位附近的加油站加油圖是小邢所用的加油機上的數據顯示牌數據中的變量是（）

A．金額B．數量C．單價D．金額和數量5.重慶八中的老師工作很忙初一年級很多數學老師仍然堅持鍛煉身體如張老師就經常堅持飯后走一走．某天晚飯后他從學校慢步到附近的中央公園，在公園里休息了一會后，因學校有事，快步趕回學校．下面能反映當天張老師離學校的距離y時間x關系的大致圖象是（）A．B．C．D．6.一水池放水用一臺抽水機工作一段時間后停止后再調來一臺同型號抽水機臺抽水機同時工作直到抽干．設從開始工作的時間，剩下的水量．下面能反st之間的關系的大致圖象是（）A．B．C．D．7.如圖容器甲中勻速的注水面哪一個圖象可以大致刻畫容器中水的高度與時間的函數關系（）

A．B．C．D．8.如圖，向一個半徑、容積V球形容器內注水，則能反映容積內水的體y容器內水深x間的關系的圖象可能為（）A．B．C．D．9.、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數關系圖象如圖所示，請你根據圖象判斷，下列說法正確的有（）①甲隊率先到達終點；②甲隊比乙隊多走了200米路程；③乙隊比甲隊少用0.2分鐘；

④比賽中兩隊從出發(fā)到2.2分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快．A．1個

B．2個C．3個D．4個10.一輛貨車早晨：00發(fā)，從甲地駛往乙地送貨．如圖是貨車行駛路程（）與行駛時間（）的完整的函數圖象（其中D在同一條直線上究圖象得到了以下結論：①甲乙兩地之間的路程是100；②前半個小時，貨車的平均速度是40/；③8：00時，貨車已行駛的路程是60；④最后40km車行駛的平均速度是/；⑤貨車到達乙地的時間是8：24．其中，正確的結論是（）A．①②③④B．①③⑤C．①③④D．①③④⑤11.甲車與乙車同時從出發(fā)去往，如圖所示，折線﹣﹣﹣C射線別是甲、乙兩車行進過程中路程與時間的關系，已知甲車中途有事停留36鐘后再繼續(xù)前往，兩車同時到達，則下列說法：①乙車的速度為千/時；②甲車再次出發(fā)后的速度

為100千米/時兩車在到達B地不會相遇甲車再次出發(fā)時車相距千米中正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個12.如圖所示的圖象（折線）描述了一輛汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離（千米）與行駛時（時）之間的函數關系，根據圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車共行駛了米；②汽車在行駛途中停留了1時；③汽車在整個行駛過程中的平均速度為米/時；④汽車出發(fā)后時至時之間行駛的速度在逐漸減?。渲姓_的說法共有（）A．1個B．2個C．3個D．4個13.如圖，點為邊的中點，點在AF，動點每秒2cm的速度沿圖邊運動，運動路徑為→→→→→，相應的△的面積（2

）關于運動時間（）的函數圖象如圖2，若＝6，則下列結論正確的個數有（）①圖1中BC4；②圖1中DE長是6；③圖2中點M示4秒時的y為242

；④圖2中的點N示12秒時y為152

．

A．4個B．3個C．2個D．1個14.如圖，在平面直角坐標系中，矩的頂點（6）D坐標原O重合，動P點O出，以每2個單位的速度沿﹣﹣﹣C路線向終點C動，連接，設P運的時間為t，面積為，下列圖象能表tS間函數關系的是（）A．B．C．D．15.如圖，在長方形中，動點P從點發(fā)，沿，，DA動至A止，設點動的路程為，△的面積為，若于函數圖象如圖2示，則△面積是（）A．10B．16C．20D．2416.如圖，在平行四邊形中，點E從出發(fā)，沿著→→CD方向勻速運動到停止個運動過程中圖象可以大致表示△的面積SE點動時間t變化而變化的是（）

A．B．C．

D．二、解答題1.研究表明，當每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：氮肥施用量/kg

03467101135202259336404471土豆產量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當氮肥的施用量是101/2

（2

是單位“公頃”的符號）時，土豆的產量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根據表格中的數據，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由．（4）粗略說一說氮肥的施用量對土豆產量的影響．

2.在海拔（1500～3500m高海拔，3500～5500m超高海拔，5500m以上為極高海拔）地區(qū)的人有缺氧的感覺，下面是有關海拔高度與空氣含氧量之間的一組數據：海拔高度/m空氣含氧量/

010002000300040005000600070008000299.3265.5234.8209.63182.08159.71141.69123.16105.97（/（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2度0m地方空氣含氧量是多少？海拔高度m的方空氣含氧量是多少？（3）你估計在5500m拔高度空氣含氧量是多少？3.某公交車每月的支出費用為，每月的乘車人數（人）與每月利潤（利潤＝收入費用﹣支出費用）（元）的變化關系如下表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的（人）5001000

1500

2000

2500

3000

…（元）﹣3000

﹣2000

﹣1000

0

1000

2000

…（1）在這個變化過程中，

是自變量，

是因變量；（2）觀察表中數據可知，每月乘客量達到

人以上時，該公交車才不會虧損；（3）請你估計當每月乘車人數為3500人時，每月利潤為多少元？（4）若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計月份的乘客量需達4.一輛小汽車在高速公路上從靜止到起動秒內的速度經測量如下表：

人．

時間（秒）012345678910速/秒00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果用T示時間，V示速度，那么隨著T變化，V的變化趨勢是什么？（3）當T增加1秒，V變化情況相同嗎？在哪秒鐘，V增加最大？（4）若高速公路上小汽車行駛速度的上限為120千米/小時，試估計大約還需幾秒這輛小汽車的速度就將達到這個上限．5.金縣某學校團支部書記暑假帶領該?！皟?yōu)等生”去旅游，甲旅游社說部書記買全票一張，則學生可享受半價優(yōu)惠說部書記在內都折優(yōu)惠全票價是1200元，設學生人數為，甲旅行社收費為y、乙旅行社收費為y．求：甲乙（1）分別寫出兩家旅行社的收費與學生人數的關系式．（2）當學生人數是多少時，兩家旅行社的收費是一樣的？（3）就學生人數討論哪家旅行社更優(yōu)惠．6.如圖，在中，＝90°＝9＝6，DAC上運動，AD為，△的面積2．當x小到大變化時，y隨之變化．（1）求出yx之的關系式．

（2）完成下面的表格（）（

45676（3）由表格看出當x增加1cm，y何變化？“十一”期間，小華約同學一起開車到距100千米的景點旅游，出發(fā)前，汽車油箱內儲油35，當行駛米時，發(fā)現油箱余油量為（假設行駛過程中汽車的耗油量是均勻的（1）求該車平均每干米的耗油量，并寫出行駛路程（千米）與剩余油量（升）的關系式；（2）當＝60（千米）時，求剩余油量Q值；（3）當油箱中剩余油量低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．8.將長為20，寬為8cm長方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3．（1）根據題意，將下面的表格補充完整．

白紙張數x（張）紙條總長

12345…205471…度（）（2）直接寫出yx的系式：．（3）要使粘合后的長方形總面積為1656則需用多少張這樣的白紙？

答案一、選擇題1.．2.．3.．4.．5.．6.．7.．8.．9.．10.．11.．13.．14.．15.．16.．二、解答題1.解表反映了土豆的產量與氮肥的施用量的關系；（2）當氮肥的施用量是101千克/公頃時，土豆的產量是：噸/公頃，如果不施氮肥，土豆的產量是：15.18噸/公頃；（3）當氮肥的施用量是336千克/公頃時，氮肥的施用量是比較適宜的，因為此時土豆產量最高，施肥太多或太少都會使土豆產量減產；（4）當氮肥的施用量低于336千克/公頃時，土豆產量隨氮肥的施用量的增加而增產，當氮肥的施用量高于336千克/公頃時，土豆產量隨氮肥的施用量的增加而減產．2.解表反映了海拔高度和空氣含氧量的關系，海拔高度是自變量，空氣含氧量是因變量；（2）在海拔高度0m地方空氣含氧量是/2；海拔高度4000m的地方空氣含氧量是182.083/2；（3）（/2

估計在5500m拔高度空氣含氧量是/2．3.解這個變化過程中，每月的乘車人數是變量，每月的利潤y因變量；故答案為每月的乘車人數，每月的利潤；（2）觀察表中數據可知，每月乘客量達到觀察表中數據可知，每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損；故答案為2000；（3）由表中數據可知，每月的乘車人數每增加人，每月的利潤可增加1000元，

當每月的乘車人數為人，每月利潤為，則當每月乘車人數為人，每月利潤為3000元；（4）由表中數據可知，每月的乘車人數每增加人，每月的利潤可增加1000元，當每月的乘車人數為人，每月利潤為，則當每月利潤為元，每月乘車人數為4500人，故答案為4500．4.解表反映了時間和速度之間的關系，時間是自變量，速度是因變量；（2）如果用T示時間，V示速度，那么隨著T變化，V變化趨勢是V隨T增大而增大；（3）當T增加1秒，V變化情況不相同，在第秒時，V增加最大；（4）（米/秒由33.3﹣28.9＝4.4，且28.9﹣24.2＝4.7＞4.4所以估計大約還需1秒．5.解生人數x，由題意，得y＝0.5×1200+1200＝600+1200，甲y＝0.6×1200+0.6×1200＝720+720；乙（2）當y＝y(tǒng)時，甲乙600+1200＝720+720，解得：＝4，故當＝4時，兩旅行社一樣優(yōu)惠；（3）y＞y時，甲乙600+1200＞720+720，解得：＜4故當＜4時，乙旅行社優(yōu)惠．當y＜y時，甲乙600+1200＜720+720，解得：＞4，

故當＞4時，甲旅行社優(yōu)惠．6.解題意，得：＝9﹣x∵＝×＝（9﹣）×6＝27﹣3x∴yx的系式為：＝27﹣3；（2）當＝4時，＝15；當＝5時，＝12；當＝6時，＝9；故答案為：15，12，9；（3）由表格看出當x增加1cm，y少37.解汽車平均每千米的耗油量為（35﹣25＝0.125（升/千米∴行駛路程（千米）與剩余油量（升）的關系式為