(必考題)初中數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《整式的乘除》測試卷

．．xy．．xy一、選題1．下列運(yùn)算正確的是（）A．3x

B．

44

C．

2n4

．

2b3

2

2．有下列計(jì)算：

2

3

6

；()

；(

；

⑤

．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．

B．

C．2

．13．下列計(jì)算正確的是（）A．2?4

B．

2

3

a

5

C．

2

3

ab

6

．644．將個(gè)、、、d排成2行2列兩邊各一條豎直線記成xx－．述記號(hào)就叫做2階列式，若=12，x=(．xx

bc

，定義

bc

=adA．B．

C．

．5．若

x，則

的值是（）A．

B．

C．

．6．已知

y

，

xy

，則2xy的值是（

）A．

B．

C．

．7．下列運(yùn)算正確的是（）A．x

2

4

x

6

B．

2

4

6

C．

3

3

2

6

．()

8．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)

2

3

a

6

B．

C．a(chǎn)

a

．a(chǎn))a0)9．下列計(jì)算正確的是（）A．(ab3

＝b6

B．2a＝6

C．a(chǎn)＋－＝a－2

．a(chǎn)－a＝10．算A．

m的結(jié)果是（）2B．m

C．

．11．列運(yùn)算正確的是（）A．

a

6

B．a(chǎn)

C．

2

．

2

12．

，

，則a）A．11C．7二、填題13．2，2，x

B．．．

anan14．

的積中不含的次項(xiàng)，則的_．15．

2()3

2007

(1.5)2008

2009

＝．16．算：

(22

4

1)(2

___________．．如果關(guān)于的多項(xiàng)式

是個(gè)完全平方式，那么b

________．18．圖：一塊直徑為a的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的個(gè)半圓，則剩下的鋼板面積_．19．知滿ab

，則

____________20．1002=__________三、解題21．1）x滿

)(20)

，求

(30)2x

2

的值；（）x滿足

(2017)

2

(2015)

2

，求

(2017)

的值；（）圖，正形ABCD的邊長為x，

AECG

，長方形EFGD的積是，四邊形

和都正方形，PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果必須是一個(gè)具體的數(shù)值）22．一個(gè)長為

、寬為

2n

的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后拼成一個(gè)正方形（如圖）．（）用兩種同的方法求圖2中陰影部分的面積（直接用含，的代數(shù)式表示）．方法：．

10320183103201833方法：．（）據(jù)1）結(jié)論，請你寫出下列三個(gè)代數(shù)式系：

，間等量關(guān)（）據(jù)2）的等量關(guān)系，解決如下問題：已知實(shí)數(shù)，y滿xy，xy請求出的．23．算

，（）

；（）

2

（）

xy

2

y2

；（）

3x．24．簡：

(3m)2mmn)

．25．察下列各式：xxx

；

(xx

；請根據(jù)這一規(guī)律計(jì)算：（）

(x

nn

n

（）2141326．1）探究發(fā)現(xiàn)小明計(jì)算下面幾個(gè)題目①

后發(fā)現(xiàn)，形如

的兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，計(jì)算結(jié)果具有一定的規(guī)律，請你幫助小明完善發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

)(q)

2

x)（）積說明上面規(guī)律是否正確呢？小明利用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算

(p

，發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律是正確的．小明記得學(xué)習(xí)乘法公式時(shí)，除利用多項(xiàng)式乘法法則可以證明公式外，還可以利用圖形面積說明乘法公式，于是畫出右面圖形說明他發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你幫助小明補(bǔ)全圖中括號(hào)的代數(shù)式．

（）用規(guī)律學(xué)過因式分解后，小明知道了因式分解與整式乘法是逆變形，他就逆用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對下面的多項(xiàng)式進(jìn)行了因式分解，請你用小明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律分解下面因式：2x【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1．解析：【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪乘法，合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則逐一判斷即可．【詳解】

3

3

x

3

，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

，故B選正確；

，故

C選項(xiàng)錯(cuò)誤；a

2

，故D選錯(cuò)誤；故選．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，冪的乘方、同底數(shù)冪乘法，合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則．2．C解析：【分析】按照冪的運(yùn)算法則，仔細(xì)計(jì)算判斷即.【詳解】

，錯(cuò)誤；

3

3

x

3

3

，

錯(cuò)誤；

(

，正確，

，錯(cuò)誤，

aa6，正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的計(jì)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則，靈活進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算是解題的關(guān)3．D解析：【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一計(jì)算判斷即可．【詳解】解：、?a=a

，故選項(xiàng)不題意；B、2)=a，故選項(xiàng)不符合題意；C、)

=a

b，故選項(xiàng)C不合題意；、÷a

＝，故選項(xiàng)D符合題意故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4．B解析：【分析】根據(jù)題中的新定義將所求的方程化為普通方程，整理后即可求出方程的解，即為的．【詳解】解：根據(jù)題意化簡

xxxx

=12，（）（）=12整理得：2+2x+1-），4x=12，解得：，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，屬于新定義的題型，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則，根據(jù)題意將所求的方程化為普通方程是解本題的關(guān)鍵．5．A

解析：【分析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：x+y=2，（））（）；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6．A解析：【分析】先把

y

代入原式，可得

=

x2

，結(jié)合完全平方公式，即可求解．【詳解】

y

，

y=

xyy=

xyy

=

x2

，

xy，y=

x2

=(y)xy故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式及其變形公式，是解題的關(guān)鍵．7．A解析：【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及合并同類項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選

2

4

x

6

，選項(xiàng)正確，故符合題意；B選項(xiàng)

x2x

，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；C選

x

2x

，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；D選項(xiàng)

3

，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及合并同類項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握這些計(jì)算公式和方法是解決本題的關(guān)鍵．8．D解析：

【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪乘法、負(fù)整數(shù)次冪、同底數(shù)冪除法以及零次冪的知識(shí)逐項(xiàng)排查即可．【詳解】解：a2，A選不符合題意；B.

，故B選不符合題意；

5

7

，故C選項(xiàng)不符合題意；

a)01(a0)

，故D選符合題意．故填：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法、負(fù)整數(shù)次冪、同底數(shù)冪除法、零次冪等的知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9．A解析：【分析】根據(jù)整式的積的乘方計(jì)算法則，同底數(shù)冪相乘法則，平方差公式，合并同類項(xiàng)依次進(jìn)行計(jì)算并判斷．【詳解】A、(ab3

＝b，故正確；B、·a＝，錯(cuò)誤；C、ab)(a－＝－，故錯(cuò)誤；、2a=3a，錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)睛】此題考查整式的計(jì)算，正確掌握整式的積的乘方計(jì)算法則，同底數(shù)冪相乘法則，平方差公式，合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．10．解析：【分析】先分別計(jì)算積的乘方運(yùn)算，再利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可．【詳解】解：

m

2＝

＝

＝m

，故選：．【點(diǎn)睛】

本題考查單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，積的乘方運(yùn)算．在做本題時(shí)需注意運(yùn)算順序，先計(jì)算積的乘方，再算除法．11．解析：【分析】根據(jù)整式的冪的乘方計(jì)算法則、乘法計(jì)算法則、除法計(jì)算法則、完全平方公式依次計(jì)算判斷即可【詳解】A、

a

6

，故此選項(xiàng)正確；B、3

a

，故此選項(xiàng)不正確；C、42，此選項(xiàng)不正確；、

，故此選項(xiàng)不正確；故選：【點(diǎn)睛】此題考查整式的計(jì)算能力，正確掌握整式的冪的乘方計(jì)算法則、乘法計(jì)算法則、除法計(jì)算法則、完全平方公式計(jì)算法則是解題的關(guān).12．解析：【分析】根據(jù))ab直接代入求值即可．【詳解】解：當(dāng)

，，

a)

=9-2=7故選：．【點(diǎn)睛】本題考查對完全平方公式的變形應(yīng)用能力，熟記有關(guān)完全平方公式的幾個(gè)變形公式是解題的關(guān)鍵二、填題13．75【析】逆用積的乘方可得再逆用冪的乘方即可求解【詳解】解：故答案為：75【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方和冪乘方的逆用掌握積的乘方和冪的乘方是解題的關(guān)鍵解析：【分析】逆用積的乘方可得

2y

，再逆用冪的乘方即可求解．【詳解】

解：

xy

x

2

x

2

，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方和冪的乘方的逆用，掌握積的乘方和冪的乘方是解題的關(guān)鍵．14．【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算再合并同類項(xiàng)因積中不含的一次項(xiàng)所以讓一次項(xiàng)的系數(shù)等于0得a的等式再求解【詳解】解：（）（x+1=2x2+2-a）∵積中不含x的一次項(xiàng)∴2-a=解析：【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，因積中不含x的次項(xiàng)，所以讓一次項(xiàng)的系數(shù)等于0，的式，再求解．【詳解】解：（））=2x（2-a），積不含x的一次項(xiàng)，2-a=0，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為．15．-15【分析】首先把分解成再根據(jù)積的乘方的性質(zhì)的逆用解答即可【詳解】解：原式＝＝＝﹣15故答案為-15【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算逆用積的乘方法則是解題關(guān)鍵解析：【分析】首先把1.5

2008

分解成

2007

再根據(jù)積的乘方的性質(zhì)的逆用解答即可．【詳解】解：原式＝

2007

2007

＝

2007

＝﹣，故答案為1.5．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，逆用積的乘方法則是解題關(guān)鍵．16．216【分析】在原來的算式前面乘上2-1)根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】原式======216故答案是：216【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算掌

握平方差公式是解題的關(guān)鍵解析：

【分析】在原來的算式前面乘(2-1)根據(jù)平方差公式，進(jìn)行計(jì)算，即可求解．【詳解】原式

(21)(2

2

1)(2

4

1)(28

==

(2(2

24

1)(241)(2

1)(28

==

(2=216故答案是：

．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，掌握平方差公式，是解題的關(guān)鍵．17．【分析】多項(xiàng)式的首項(xiàng)和末項(xiàng)分別是x和2的平方那么中間一項(xiàng)是加上或減去x與2積的2倍由此得到答案【詳解】∴b=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式掌握完全平方式的構(gòu)成特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵解析：【分析】多項(xiàng)式的首項(xiàng)和末項(xiàng)分別是x和的方，那么中間一項(xiàng)是加上或減去與積2倍由此得到答案．【詳解】

(

，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，掌握完全平方式的構(gòu)成特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．18．【分析】先求出圓形鋼板的面積再減去兩個(gè)小半圓的面積即可【詳解】解：圓形鋼板的面積為：直徑為a的半圓面積為：直徑為b的半圓面積為：剩下鋼板的面積為：=答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圓的面積利用面積的差求解析：

2

【分析】先求出圓形鋼板的面積，再減去兩個(gè)小半圓的面積即可．【詳解】

解：圓形鋼板的面積為：

2

，直徑為a的圓面積為：直徑為的半圓面積為：

ab)2

22

，，剩下鋼板的面積為：

(

11)))2

2

，=

2

2

，故答案為：

2

2

．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的面積，利用面積的差求出剩余鋼板的面積，注意：圓的面積等于半徑的平方乘以π．19．【分析】利用完全平方公式的兩個(gè)關(guān)系式得到即可得到答案【詳解】∵∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式熟記完全平方公式及兩個(gè)完全平方公式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵解析【分析】利用完全平方公式的兩個(gè)關(guān)系式得到

)

2)

，即可得到答案．【詳解】

a

，

a)

2

)

2

，

，故答案為：

．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，熟記完全平方公式及兩個(gè)完全平方公式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20．【分析】將化為進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：原====【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵解析【分析】將999

化

2)

進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：原式

2)

=

(1000200021000

2000

=

．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式，能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．三、解題21．1）；（；（）【分析】（）（xm-20）n，用完全平方公式變形計(jì)算；（）（2017-x），（2015-x=，（2017-x）（x）=2+d=4036，-=（x）（x），以cd=c

2d）（d）=4036-22，可得，即可解答；（）據(jù)正方ABCD的長x，，以DE（-10）-20，到（-10）（x），（-10）=，（-20），從而得到=500，=（-10）（-20），據(jù)舉例求出+b，可求出陰影部分的面積．【詳解】解：（）（x）m，（-20）n，則（30-）-20）=-10，+n（x）（-20），（x）

+（-20）m2n=（+n）mn=（-10）-2×（）；（）（2017-x），（2015-x=，則（2017-x）+（2015-x）2=c+d=4036cd=（x）（2015-），2=（

+d）（-）=4036-2

=4032，=2016，（x）2015-x）cd=2016．（）正形的長為x，，CG=20DE（-10），DG=x，（-10）-20），設(shè)（x-10）a，x）b，ab=500，b=（x-10）（），a+b2（b）+2ab+2×500=1100，陰部分的面積a2b2+2．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式，進(jìn)行轉(zhuǎn)化運(yùn)用．22．1）法1：

，方法

；（）

；（）

【分析】（）題意知陰影部分為一正方形，其邊長正好為﹣．據(jù)正方形的面積公式可

2102018210201833求出圖中陰影部分的面積，也可以用大正方形的面積減去四個(gè)小長方形的面積由圖形可得：（）正方形面積減去四個(gè)小長方形的面積正好等于圖中陰影部分的面積．（）x）2

正好表示大正方形的面積，（﹣）

正好表示陰影部分小正方形的面積，xy正表示一個(gè)小長方形的面積．根據(jù)（）中的等式代入計(jì)算即可．【詳解】解：（）

；

．（）

．（）

，

xy

，

xy

，

2

，

．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式和整式的混合運(yùn)算，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．23．1）；（）；）

xy

2

2

y

；（）．【分析】（）據(jù)有理混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（）據(jù)負(fù)指整數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值的意義及乘方，計(jì)算即可；（）括號(hào)，后合并同類項(xiàng)即可；（）據(jù)積的方、冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：（）

=

5

12

；（）3.14==

；（）

xy

2

y2=

3

2

x

2

yx

2

yxy

2=

xy

2

2

2

y

；（）

3=

x