數(shù)字圖像分析第3章

第二部分圖象中目標(biāo)的檢出

－為辯別和分析目標(biāo)，將目標(biāo)分離提取出來的技術(shù)第三章邊緣檢測(EdgeDetection)第四章圖象分割(ImageSegmentation)第五章模板匹配(TemplateMatching)圖象識別的一般過程圖象分割特征抽取分類輸入圖象輸出類別物體圖象特征向量X1X2..XN第三章邊緣檢測

(EdgeDetection)3.1邊緣增強算子3.2邊緣擬合3.3邊緣搜索3.4松弛法邊緣是圖象中對象的基本的特征之一，可以通過檢測物體邊緣來提取所需物體。3·1邊緣增強算子

(EdgeOperators)3.1.1邊緣模型3.1.2邊緣檢測常用算子

一階差分 各向同性算子 二階差分 方向算子

3.1.3Marr邊緣檢測算子3.1.4Canny邊緣檢測算子3.1.1

邊緣模型梯度運算:數(shù)字差分:-11-11i,j-1i-1,ji,j3.1.2邊緣檢測常用算子

常用算子

1、各向同性算子100-101-1010-110-110-1-1-1-100011110-120-210-1-1-2-1000121GxGyRobertsPrewittSobel一階二階0101－41010Laplace0-10-18-10-102、方向算子

Kirsch方向算子

33–530–533-5

3-5–530–5333-5-5–5303333-5-53-503333

33330–53-5-5

333-503-5-53-533-503-533

333303-5-5-5G1G5G3G4G6G7G8G2g(x,y)=

w1

f(x-1,y-1)+w2f(x,y-1)

+

w3f(x+1,y-1)

+

w4f(x-1,y)+

w5f(x,y)

+

w6f(x+1,y)

+

w7f(x-1,y+1)+

w8f(x,y+1)+

w9f(x+1,y+1)

w1w2w3w4w5w6w7w8w9f(x-1,y-1)f(x,y-1)f(x+1,y-1)f(x-1,y)f(x,y)f(x+1,y)f(x-1,y+1)f(x,y+1)f(x+1,y+1)g(x,y)0000222200002222000022220000222200002222000022220000222200002222f(x,y20000000-20000000-20000000-20000000-20000000-20000000-20000Gx

Roberts100-10002000000020000000200000002000000020000000200000002000000020000Gy

Roberts01-100004000000040000000400000004000000040000000400000004000000040000|Gx|+|Gy|

RobertsGx

Soble000-8-8000000-8-8000000-8-8000000-8-8000000-8-8000000-8-8000000-8-8000000-8-800010-120-210-1Gy

Soble

0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000121000-1-2-1|Gx|+|Gy|

Soble0008800000088000000880000008800000088000000880000008800000088000G

laplac20000002-20000002-20000002-20000002-20000002-20000002-20000101-410103.1.3Marr邊緣檢測算子

－LaplacianofGaussian（LoG）算法取正態(tài)函數(shù)作卷積取零交叉3.1.4Canny邊緣檢測算子Canny算子把邊緣檢測轉(zhuǎn)化為檢測單位函數(shù)極大值的問題

做法：高斯濾波平滑計算梯度大小與方向非極大值抑制雙閾值檢測和連接Roberts算子一例Sobel算子一例LoG算子一例Canny算子

一例3.2邊緣擬合(EdgeFitting)對圖象中一個子區(qū)域，用理想灰度階躍或斜變?nèi)M合實際圖象數(shù)據(jù)，從而求出擬合的理想模型參數(shù)，如階躍幅度、斜變傾角等，并以此為這個子區(qū)域的邊緣強度和方向度量從某種意上說，擬合是匹配濾波，旨在從失真和噪聲中檢測出理想邊緣來。因此，有較強的抗噪聲能力3.2.1灰度階躍的擬合

構(gòu)造原圖象（或子圖、小區(qū)域）的擬合曲面，再在擬合曲面上利用曲面的參數(shù)檢測出邊緣如:灰度階躍邊緣擬合。用理想灰度階躍模型去擬合一個2×2的子圖。將子圖f(x,y)展開成基函數(shù)表達(dá)式。由均方誤差最小求邊緣幅度和角度ABCDβab式中ABCD邊緣幅度：與Roberts算子的結(jié)果相同在第一象限，有：3.2.2基于斜面模型的邊緣檢測1、擬合模型將M×N的數(shù)字圖象劃分為相連接的區(qū)域集合P，P=(P1,P2,…,Pi,…) Pi的大小設(shè)為R×C（通常為3×3）對每一個小區(qū)域，用一個斜平面來近似擬合誤差2、斜面擬合由均方誤差最小來求、、，區(qū)域3×3,原點取在中心點時，有：XY-101-101-101-1-1-1000111111111111代入誤差算式，得出誤差值。誤差較小時，認(rèn)為擬合可靠。3.斜面交界的判斷對于“可靠”的斜面，把該擬合斜平面的參數(shù)作為小區(qū)域的參數(shù)（不重疊劃分)或小區(qū)域中心點的參數(shù)(重疊劃分）。有：梯度值為

方向為然后用斜面參數(shù)判斷各個斜面間是否有邊緣存在。即考察α1＝α2？β1＝β2？γ1＝γ2？一般步驟:1)選取適合的擬合區(qū)域2)根據(jù)模型求解擬合系數(shù)3)求擬合斜面各點灰度值4)計算誤差，判斷斜面的可靠性5)對于可靠的斜面，計算相鄰點或區(qū)域不在同一斜面上的度量6)選出邊緣度量值局部最大的點，定為邊緣點3.2.3

Haralick

離散正交多項式

曲面擬合選定領(lǐng)域，用多項式作為擬合曲面；求解多項式系數(shù)，獲得最佳擬合；將擬合曲面的參數(shù)作為考察點的參數(shù)，用二階方向?qū)?shù)檢測邊緣。（求二階方向?qū)?shù)的零交叉）用構(gòu)造技術(shù)在二維領(lǐng)域構(gòu)造離散正交多項式當(dāng)離散鄰域為{-1,0,1}{-1,0,1}時（記為R×C或R×R）離散正交多項式：icrj鄰域坐標(biāo)圖象坐標(biāo)由均方誤差最小得：系數(shù)

111111111-101-101-101-1-1-1000111

1-211-211-21-10120-2-101

10-1000-111

111-2-2-2111

1-21-24-21-21-12-10001-21α0

1/9α1

1/6α2

1/6α5

1/6α8

1/4α4

1/4α3

1/6α6

1/4α7

1/4模板αn

111111111α0

1/9推導(dǎo)3.3邊緣搜索(EdgeSearching)3·3·1跟蹤方法3·3·2啟發(fā)式圖搜索3·3·3應(yīng)用啟發(fā)式圖搜索作物體邊界跟蹤3·3·4邊緣搜索的評價函數(shù)跟蹤的一般步驟：1、確定搜索的起點，對于邊緣跟蹤則起點是某一邊緣點。2、采取一種合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和搜索機理，在已有邊緣點的基礎(chǔ)上進(jìn)行搜索，不斷確定新的邊緣點。

3、規(guī)定搜索終止的條件，在滿足條件時停止搜索。光柵跟蹤輪廓跟蹤3·3·1跟蹤方法9855649564736294643526647Td=7,

Tt=43.3.2啟發(fā)式圖搜索1、基本概念啟發(fā)式圖搜索（動態(tài)規(guī)劃）是尋求達(dá)到某一目標(biāo)的最佳路徑（最短路徑，最小消耗路徑）

路徑的“消耗”用評價函數(shù)來表示，評價函數(shù)f往往由多個因素（N個變量）決定。如果N個變量不同時有聯(lián)系，評價函數(shù)f能分解成幾個二元函數(shù)之和，則可分別求出各個函數(shù)的最佳值，最后求得到達(dá)目標(biāo)的最佳路徑。這是一種解決多元評價函數(shù)最優(yōu)化問題的求解方法?！瓎l(fā)式圖搜索遞推公式f1(x1,x2)H2(x2)f2(x2,x3)H3(x3)3(0,0)5(0,0)7(0)2(1,0)2(0)7(1,0)4(0,1)4(1)6(0,1)5(1,1)2(1,1)6(1)f(x1,x2,x3)=

f1(x1,x2)+f2(x2,x3)x1,x2,x3各取兩個值：0，1例有向圖

28316475

123847652、八數(shù)碼問題一種評價函數(shù)的構(gòu)造評價函數(shù)可以定義為：

式中：表示搜索過程進(jìn)行到的節(jié)點，稱為當(dāng)前節(jié)點，為從起始節(jié)點到當(dāng)前節(jié)點所有路徑的“耗費值”是當(dāng)前節(jié)點到目標(biāo)節(jié)點將要經(jīng)過的所有路徑的“耗費值”。3.3.3應(yīng)用啟發(fā)式圖搜索作物體邊界跟蹤灰度梯度的幅度灰度梯度的方向路徑的曲率路徑與某一函數(shù)的近似程度到目標(biāo)點的距離等A,D,F,H權(quán)重均為21A,D,F,I但是ADEGA,D,E,G曲率太大3·3·4邊緣搜索的評價函數(shù)

使用“啟發(fā)”信息，構(gòu)造評價函數(shù)，計算路徑的耗費，是啟發(fā)式搜索的關(guān)鍵。具體如何構(gòu)造則要分析該問題的具體情況，將多種因素合理的分離開來，把實際情況中的約束轉(zhuǎn)化為計算機可操作的表達(dá)式。3.4松弛法(Relaxation)3.4.1一般概念一種動態(tài)調(diào)優(yōu)的標(biāo)號方法3.4.2松弛法邊緣提取獲得初始邊緣計算邊緣可信度相容模型迭代，刷新邊緣可信度調(diào)整模型3.4.1一般概念是一種動態(tài)調(diào)優(yōu)的迭代方法

初始結(jié)果不斷迭代更好的結(jié)果松弛法要建立一種相容模型，給出合理的相容系數(shù)（往往根據(jù)空間結(jié)構(gòu)來建立）。同時要建立動態(tài)調(diào)整的模型，給出能收斂到確定狀態(tài)的迭代運算的公式。

通過多次迭代，收斂到最終結(jié)果。松弛法的特點

因有噪聲等干擾，以致物體圖象部分缺損，或物體之間相互重疊，此時，用松弛法可以得到較一般方法更滿意的結(jié)果。松弛法利用有關(guān)對象的先驗信息，特別是空間相關(guān)性方面的知識，有獨到之處。（如圖象遭受干擾，有關(guān)對象的輪廓或其它信息損失或減少時，要想得到對象完整的輪廓，必須進(jìn)一步考慮關(guān)于對象的一些先驗信息。）對象集合：標(biāo)號集合：將標(biāo)號賦給的概率為：將標(biāo)號賦給的概率為：相容系數(shù)：（條件概率）相容總量：迭代公式：C在0－1之間取值3.4.2松弛法邊緣提取假定：邊緣是灰度階躍；只有水平、垂直的邊緣；（4鄰近，市區(qū)距離）已獲得初始結(jié)果， 有初始邊緣。

動態(tài)調(diào)優(yōu)的標(biāo)號方法本例只區(qū)分“邊緣”和“背景”，其標(biāo)號分別為“1”、“0”（1）按與之相鄰的三個邊緣存在與否分成：0、1、2、3四類。（2）定義節(jié)點的可信度：Conf(O) Conf(1) Conf(2) Conf(3)1、邊初始可信度的計算

邊的初始可信度為規(guī)一化梯度值：

2、節(jié)點類型及其可信度的確定abcConf(0)=(m-a)(m-b)(m-c) 其中:m=max(a,b,c,q) Conf(1)=a(m-b)(m-c) q是一常數(shù)，可以取0.1左右 Conf(2)=ab(m-c) a，b，c取歸一化梯度的模 Conf(3)=abc 令a>b>c 對每一點，計算Conf(i),節(jié)點類別號i對應(yīng)Conf(i)的最大值

q取0.1a=0.25b=0.01c=0.01則有 conf(0)=0