2022年山東省日照市室城西中學高三數學理月考試卷含解析

2022年山東省日照市室城西中學高三數學理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.拋物線準線為l，l與x軸相交于點E，過F且傾斜角等于60°的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點A，AB⊥l，垂足為B，則四邊形ABEF的面積等于（）A．

B．

C．

D．參考答案：C2.已知向量=（1，λ），=（λ，4），若∥，則實數λ=（）A．0 B．±2 C．﹣2 D．2參考答案：B【考點】平面向量共線（平行）的坐標表示．【分析】利用向量的平行的充要條件，寫出結果即可．【解答】解：向量=（1，λ），=（λ，4），若∥，可得4=λ2，解得λ=±2．故選：B．3.市內某公共汽車站6個候車位(成一排),現有3名乘客隨便坐在某個座位上候車,則恰好有2個連續(xù)空座位的候車方式的種數是 A．48 B．54 C．72 D．84參考答案：C

根據題意,先把3名乘客進行全排列,有種排法,排好后,有4個空位,再將1個空位和余下的2個連續(xù)的空位插入4個空位中,有種排法,則共有種候車方式,選 C．4.為了得到函數的圖像，可將函數的圖像（

）A．向右平移個單位長度 B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度 D．向左平移個單位長度參考答案：D．，所以將函數的圖像向左平移個單位．故選D5.已知直線和直線，拋物線上一動點到直線

和直線的距離之和的最小值是（A）

（B）

（C）

（D）

,參考答案：B因為拋物線的方程為，所以焦點坐標,準線方程為。所以設到準線的距離為,則。到直線的距離為，所以,其中為焦點到直線的距離，所以，所以距離之和最小值是2，選B.6.若如下框圖所給的程序運行結果為,那么判斷框中應填入的關于的條件是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.下列命題中的真命題是

（▲）A．若，則

B．若則C．若則

D．若則參考答案：D8.已知點在由不等式組確定的平面區(qū)域內，則點所在平面區(qū)域的面積是A.4

B.2

C.1

D.8參考答案：A9.如圖，圓錐的底面直徑，高，D為底面圓周上的一點，，則空間中兩條直線AD與BC所成的角為（

）A．30°

B．60°

C．75°

D．90°參考答案：B10.以下角：①異面直線所成角；②直線和平面所成角；③二面角的平面角；

④空間中，兩向量的夾角，可能為鈍角的有

（

）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過點（1，0）且與直線x﹣y+3=0平行的直線l被圓（x﹣6）2+（y﹣）2=12所截得的弦長為．參考答案：6【考點】直線與圓相交的性質．【分析】先求與直線x﹣y+3=0平行的直線l的方程，再求圓心到直線l的距離，進而可求直線l被圓（x﹣6）2+（y﹣）2=12截得的弦長．【解答】解：設與直線x﹣y+3=0平行的直線l的方程為x﹣y+c=0∵直線過點（1，0）∴c=﹣1∴圓心到直線l的距離為=，∴直線l被圓（x﹣6）2+（y﹣）2=12截得的弦長為2=6故答案為6．12.設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，b=，cosC=﹣，則sinB=_________．參考答案：略13.如圖，F1，F2是雙曲線C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點．若|AB|:

|BF2|:

|AF2|＝3:4:

5，則雙曲線的離心率為

.參考答案：略14.某校共有1200名學生，現采用按性別分層抽樣的方法抽取一個容量為200的樣本進行健康狀況調查，若抽到的男生比女生多10人，則該校男生人數為

。參考答案：63015.給出下列幾個命題：①若函數的定義域為，則一定是偶函數；②若函數是定義域為的奇函數，對于任意的都有，則函數的圖象關于直線對稱；③已知是函數定義域內的兩個值，當時，，則是減函數；④設函數的最大值和最小值分別為和，則；⑤若是定義域為的奇函數，且也為奇函數，則是以4為周期的周期函數．其中正確的命題序號是

．（寫出所有正確命題的序號）參考答案：①④⑤略16.已知圓C的圓心在直線x﹣y=0上，且圓C與兩條直線x+y=0和x+y﹣12=0都相切，則圓C的標準方程是．參考答案：（x﹣3）2+（y﹣3）2=18【考點】圓的切線方程．【專題】計算題；直線與圓．【分析】圓心在直線x﹣y=0上，設出圓心，利用圓C與兩條直線x+y=0和x+y﹣12=0都相切，就是圓心到直線等距離，求解即可．【解答】解：圓心在x﹣y=0上，圓心為（a，a），因為圓C與兩條直線x+y=0和x+y﹣12=0都相切，所以=，解得a=3，圓c的標準方程為（x﹣3）2+（y﹣3）2=18．故答案為：（x﹣3）2+（y﹣3）2=18．【點評】考查圓的方程的求法，一般情況下：求圓C的方程，就是求圓心、求半徑．17.若直線：被圓：截得的弦長為4，則的值為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓：（）的右焦點，右頂點,右準線且．(1)求橢圓的標準方程；（2）動直線：與橢圓有且只有一個交點，且與右準線相交于點，試探究在平面直角坐標系內是否存在點，使得以為直徑的圓恒過定點？若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由．

參考答案：略19.（12分）已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a2=8，S4=40．數列{bn}的前n項和為Tn，且Tn﹣2bn+3=0，n∈N*．（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；（Ⅱ）設cn=，求數列{cn}的前2n+1項和P2n+1．參考答案：20.已知等差數列{an}滿足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n項和為Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求數列{bn}的前n項和Tn.參考答案：略21.