模糊聚類的概述及數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)過(guò)程,模糊數(shù)學(xué)論文

模糊聚類的概述及數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)過(guò)程,模糊數(shù)學(xué)論文摘要：針對(duì)工程項(xiàng)目中多源目的信息處理應(yīng)用需求,進(jìn)行目的信息融合研究。根據(jù)目的信息的特點(diǎn),采用基于模糊矩陣的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法,有效處理融合經(jīng)過(guò)中的目的信息的模糊性。通過(guò)實(shí)際工程應(yīng)用表示清楚,基于模糊矩陣的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法比傳統(tǒng)的最鄰近域等數(shù)據(jù)級(jí)的算法具有更好的應(yīng)用效果。本文關(guān)鍵詞語(yǔ)：多源目的;模糊矩陣;數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián);Abstract：Formultisensormutltitargetinformationprocessing,researchonmultisensortargetsinformationfusionprocessing.Usingdatacorrelationalgorithmbasedonfuzzymatrixcanprocessthefuzzyinformationoftargetefficiently.Accordingtothepracticalengineeringapplication,thedatacorrelationalgorithmbasedonfuzzymatrixhasbetterresultthanthealgorithmwhichisbasedondatastatistics,suchasnearestneighboralgorithm.Keyword：multisensormutltitarget;fuzzymatrix;datacorrelation;0、引言當(dāng)代戰(zhàn)爭(zhēng)是信息的戰(zhàn)爭(zhēng)。傳統(tǒng)依靠單一傳感器進(jìn)行目的探測(cè)的作戰(zhàn)信息處理系統(tǒng),已無(wú)法知足當(dāng)今作戰(zhàn)需求。而運(yùn)用多個(gè)傳感器來(lái)進(jìn)行目的信息探測(cè),會(huì)造成目的信息的不完好性和模糊性[1],這就需要綜合多傳感器獲取的目的信息,通過(guò)對(duì)信息進(jìn)行實(shí)時(shí)的綜合預(yù)處理(時(shí)間校準(zhǔn)、空間校準(zhǔn))、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián),最后構(gòu)成對(duì)目的信息的一致性描繪敘述。多傳感器信息系統(tǒng)能夠大大提高目的信息合成的精到準(zhǔn)確度、置信度以及信息的完好性,但這些久要求融合算法具有良好的處理效率和準(zhǔn)確率。傳統(tǒng)的關(guān)聯(lián)算法(最鄰近法、概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法等)一般采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想,融合經(jīng)過(guò)需要進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)計(jì)算,實(shí)現(xiàn)目的信息的相關(guān)性統(tǒng)計(jì)。當(dāng)目的的屬性信息出現(xiàn)模糊性或不一致性時(shí),這些算法的關(guān)聯(lián)可靠性和準(zhǔn)確性就會(huì)急劇下降。同時(shí)當(dāng)目的數(shù)據(jù)增加時(shí),這些算法的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性計(jì)算量會(huì)急劇增加,進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)硬件需求成本的增加及系統(tǒng)處理時(shí)效性的缺乏。而模糊聚類算法一種無(wú)監(jiān)督的分類算法[2,3],通過(guò)各目的信息的關(guān)聯(lián)從屬度來(lái)確定信息的相關(guān)性,而不是進(jìn)行簡(jiǎn)單的非此即彼的判定,進(jìn)而能夠有效地處理相關(guān)判決經(jīng)過(guò)中多源信息的模糊性。同時(shí)在處理經(jīng)過(guò)中,采用矩陣的形式來(lái)表示目的多屬性的類似性,能夠有效地降低信息的計(jì)算量和更清楚明晰地表示目的之間的類屬關(guān)系,進(jìn)而提高信息處理的時(shí)效性和關(guān)聯(lián)的準(zhǔn)確性,是一類具有很好應(yīng)用前景的目的關(guān)聯(lián)算法[4]。1、模糊聚類概述傳統(tǒng)基于統(tǒng)計(jì)的分類算法處理經(jīng)過(guò)中,每一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象屬于且僅屬于一個(gè)類別,兩者之間是非此即彼的關(guān)系。但實(shí)際上類之間的分類邊界往往是不確定和不分明的,各個(gè)類之間往往是存在互相重疊和穿插的,具有一定的模糊性。在分類經(jīng)過(guò)中,假如分類矩陣元素rij的取值由僅為集合{0,1}中的0、1二值,轉(zhuǎn)變?yōu)殚]區(qū)間[0,1]內(nèi)的任意值時(shí),那么分類經(jīng)過(guò)則由硬劃分轉(zhuǎn)變?yōu)槟：垲?華而不實(shí)rij為樣本xi與xj的類似系數(shù)。由此能夠看出模糊劃分是傳統(tǒng)硬劃分的演變和拓展。模糊聚類所對(duì)應(yīng)的模糊矩陣性質(zhì)如下:(1)對(duì)任意的i,j,rij[0,1];(2)對(duì)任意的模糊聚類中矩陣元素的取值從數(shù)值上能更貼切、客觀地反映數(shù)據(jù)對(duì)象之間的類似性和關(guān)聯(lián)性,進(jìn)而能夠更客觀地表述現(xiàn)實(shí)世界中的關(guān)系[5]。模糊聚類中,由樣本數(shù)據(jù)構(gòu)成的樣本矩陣,轉(zhuǎn)換為樣本分類根據(jù)的經(jīng)過(guò),則是模糊聚類的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)經(jīng)過(guò)。2、模糊聚類數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)經(jīng)過(guò)2.1、模糊聚類的類似矩陣現(xiàn)實(shí)的分類問(wèn)題通常會(huì)伴隨著信息的模糊性和不一致性,分類問(wèn)題的核心是確定樣本關(guān)系的置信度,以關(guān)系的置信度作為分類的評(píng)判根據(jù)。因此,聚類分析的核心是構(gòu)建各樣本間的模糊聚類的統(tǒng)計(jì)量(類似系數(shù)),確定各樣本間的類似度。然后基于類似度及適宜的類別斷定閾值,將各個(gè)樣本逐一分類[6]。在分類的經(jīng)過(guò)中,要構(gòu)建出模糊分類矩陣,就首先要從樣本的各個(gè)特性中選取出能綜合反映其特征的特性指標(biāo)[7],將其作為關(guān)聯(lián)因子。關(guān)聯(lián)因子的選取和確定是融合的關(guān)鍵步驟,對(duì)聚類結(jié)果的正確性起著舉足輕重的作用。同時(shí)由于不同的傳感器上報(bào)的目的屬性信息會(huì)有所不同,我們要從其共有屬性中去選擇關(guān)聯(lián)因子。針對(duì)項(xiàng)目應(yīng)用需求中的目的數(shù)據(jù)屬性(經(jīng)度、緯度、高度、帶寬、頻率、速度、航向等),我們選擇目的的位置信息、高度、速度等作為關(guān)聯(lián)因子。確定好關(guān)聯(lián)因子后,我們將關(guān)聯(lián)因子的樣本數(shù)據(jù)作為被分類對(duì)象的初始樣本數(shù)據(jù)[8]。首先,根據(jù)關(guān)聯(lián)因子數(shù)據(jù),構(gòu)建目的樣本數(shù)據(jù)的原始矩陣。為了綜合樣本屬性的各個(gè)數(shù)據(jù)構(gòu)成對(duì)目的信息的綜合性描繪敘述,需要對(duì)各屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,使得不同的特征具有一樣的評(píng)價(jià)尺度。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化通常采用的方式方法有：數(shù)量積法、相關(guān)系數(shù)法、距離法、余弦類似度法等。不同的標(biāo)準(zhǔn)化方式方法,會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果。如余弦類似度法通過(guò)計(jì)算兩個(gè)目的信息向量之間的夾角余弦值來(lái)判定兩個(gè)目的信息向量之間的類似度。但余弦類似度更多的是從方向上進(jìn)行差異的區(qū)分,而對(duì)絕對(duì)值數(shù)據(jù)不敏感。因而,這里我們采用歐式距離法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,其從多元素的綜合距離,來(lái)進(jìn)行目的類似性的區(qū)分,更能綜合多維度的屬性數(shù)據(jù)的近似性,進(jìn)而能夠更好地具體表現(xiàn)出目的的差異性。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化完成后,構(gòu)建數(shù)據(jù)的類似矩陣,同樣采用歐式距離法,針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣X構(gòu)建其類似矩陣R。華而不實(shí),rij為樣本對(duì)象xi與xj的類似系數(shù),其應(yīng)知足如下條件:(1)任意的|rij|(2)對(duì)角線元素rii=1;rij從數(shù)值上反映了樣本對(duì)象xi與xj的類似程度。當(dāng)樣本對(duì)象xi與xj的類似度越高,其對(duì)應(yīng)的rij的絕對(duì)值就越大。因而,能夠根據(jù)rij數(shù)值的大小進(jìn)行對(duì)象xi與xj的類屬關(guān)系判定。圖1模糊矩陣的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)處理流程2.2、基于模糊統(tǒng)計(jì)量的傳遞閉包聚類算法針對(duì)類似矩陣R,假如矩陣知足(1)自反性:rii=1,即矩陣對(duì)角線上的元素都是1;(2)對(duì)稱性:rij=rji,即矩陣是對(duì)稱的;(3)傳遞性:,即矩陣R與本身的合成結(jié)果的元素都小于矩陣R的。則類似矩陣R為模糊等價(jià)矩陣,其對(duì)應(yīng)的關(guān)系為模糊等價(jià)關(guān)系。在聚類劃分中,模糊聚類進(jìn)行目的類別劃分所根據(jù)的評(píng)判關(guān)系是模糊等價(jià)關(guān)系。在3.1中,基于目的屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化得到的矩陣R是模糊類似矩陣,其表示的是目的數(shù)據(jù)對(duì)象之間的類似關(guān)系,而非等價(jià)關(guān)系。故矩陣R不能作為目的數(shù)據(jù)對(duì)象分類的評(píng)判根據(jù)。基于上述分析可知,怎樣搭建模糊類似關(guān)系和模糊等價(jià)關(guān)系之間的橋梁是模糊聚類的關(guān)鍵。定理RUnn為一類似矩陣,則R的傳遞閉包t(R)=Rk必是模糊等價(jià)矩陣。由上述定理可知,類似矩陣的傳遞閉包是模糊等價(jià)矩陣。因而,求類似矩陣的傳遞閉包就成為模糊聚類最后的關(guān)隘。對(duì)于n階矩陣R,只需進(jìn)行最多n次復(fù)合運(yùn)算即可。綜合上述章節(jié)分析,能夠給出如此圖1所示的模糊聚類流程。3、結(jié)束語(yǔ)在實(shí)際的項(xiàng)目應(yīng)用中,由于目的屬性諸多,如位置信息、速度信息、航向、帶寬等,假如單純地使用某一屬性,就會(huì)極容易造成信息屬性的缺失和融合結(jié)果的異常。而假如采用多屬性關(guān)聯(lián),傳統(tǒng)的基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)算法的在關(guān)聯(lián)經(jīng)過(guò)中的數(shù)據(jù)計(jì)算量,就會(huì)急劇增加,導(dǎo)致時(shí)效性的缺乏。因而,結(jié)合項(xiàng)目實(shí)際應(yīng)用需求及充分分析目的信息特點(diǎn),分別實(shí)現(xiàn)了基于模糊矩陣的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法和基于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的最鄰近域關(guān)聯(lián)算法進(jìn)行目的信息的融合處理。針對(duì)項(xiàng)目的應(yīng)用需求,兩種算法分別在Windows系統(tǒng)和Linux系統(tǒng)進(jìn)行了測(cè)試驗(yàn)證比擬。在兩個(gè)不同系統(tǒng)環(huán)境下,基于模糊矩陣的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法在多源目的信息的數(shù)據(jù)融合關(guān)聯(lián)經(jīng)過(guò)中的信息處理的時(shí)效性和結(jié)果的正確性都要優(yōu)于同環(huán)境下的基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的最鄰近域關(guān)聯(lián)算法。試驗(yàn)經(jīng)過(guò)也發(fā)現(xiàn),隨著目的數(shù)量的增加,同樣的算法Linux系統(tǒng)下的運(yùn)行效率與Windows下運(yùn)行的運(yùn)行效率之間的效率比會(huì)提高至1倍以上。綜上所述,基于模糊矩陣的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法在實(shí)際工程應(yīng)用中,在多源目的信息融合的處理中能夠綜合計(jì)算目的的多屬性,具有更好的時(shí)效性和準(zhǔn)確性,因而具有更好的應(yīng)用效果和應(yīng)用前景。以下為參考文獻(xiàn)[1]何友,王國(guó)宏,關(guān)欣.信息融合理論及應(yīng)用[M].北京:電子工業(yè)出版社,2018.[2]AshrafM.Aziz,MuraliTummala,RobertoCristi.Fuzzylogicdatacorrelationapproachinmultisensor-multitargettrackingsystems[J].SignalProcessing,76(1999):195-209.[3]何金國(guó),石青云.一種新的聚類分析算法[J].中國(guó)圖象圖像學(xué)報(bào),2000,5(5):401-405.[4]何友,王國(guó)宏,陸大金,等.多傳感器信息融合及應(yīng)用[M].北京:電子工業(yè)出版社,2000.[5]李麗紅,李爽,李言,等,模糊集與粗糙集[M].北京:清華大學(xué)出版社,2021.[6]關(guān)欣,孫翔威,曹昕瑩.基于模糊聚類的多傳感器特征關(guān)聯(lián)算法研究[J].中國(guó)電子科學(xué)研究院學(xué)報(bào),2020,8(4):363-367.