斷裂可靠性問題1

2023/2/4東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院現(xiàn)代設(shè)計與分析研究所——斷裂可靠性問題1斷裂可靠性問題東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院現(xiàn)代設(shè)計與分析研究所何雪浤xhhe@2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤2斷裂可靠性問題問題的由來；斷裂力學(xué)的基本概念和方法；斷裂可靠性分析。常規(guī)機(jī)械設(shè)計的一般方法；常規(guī)強(qiáng)度設(shè)計中的問題及其解決方法。線彈性斷裂力學(xué)的基本理論；線彈性斷裂力學(xué)的工程應(yīng)用：靜強(qiáng)度中斷裂準(zhǔn)則的應(yīng)用；

損傷容限設(shè)計。靜載抗斷裂的可靠度；變載抗斷裂的可靠度；變載抗斷裂的可靠壽命。2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤31.常規(guī)機(jī)械強(qiáng)度設(shè)計的一般方法常規(guī)機(jī)械設(shè)計應(yīng)用靜強(qiáng)度設(shè)計：拉、彎、扭、…

疲勞強(qiáng)度設(shè)計：對稱、脈動、…應(yīng)力計算、實測許用應(yīng)力由材料、結(jié)構(gòu)及工況規(guī)定2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤4常規(guī)強(qiáng)度設(shè)計中的問題應(yīng)力分析中的不確定因素外載荷的不確定尺寸因素的不確定材料特性的不確定實際應(yīng)用大于1的安全系數(shù)設(shè)計基本思想（理想）連續(xù)體永不破壞（或規(guī)定條件）問題一變量是確定的問題二物體是連續(xù)無缺陷的2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤5問題一的解決——概率法機(jī)械設(shè)計將設(shè)計變量視為隨機(jī)變量，保證所設(shè)計的零件具有指定的可靠性指標(biāo)。2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤6應(yīng)力——強(qiáng)度干涉模型2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤7應(yīng)力、強(qiáng)度不同分布下的可靠度（1）應(yīng)力和強(qiáng)度都是指數(shù)分布時應(yīng)力分布函數(shù)強(qiáng)度分布函數(shù)可靠度2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤8應(yīng)力、強(qiáng)度不同分布下的可靠度（2）應(yīng)力和強(qiáng)度都是正態(tài)分布時應(yīng)力分布函數(shù)

l~強(qiáng)度分布函數(shù)

s~由聯(lián)系方程求ZR，查正態(tài)分布表求可靠度

2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤9應(yīng)力、強(qiáng)度不同分布下的可靠度2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤10問題二與工程現(xiàn)實誰對空難負(fù)責(zé)?1979年，美國歷史上最大的空難事件，270多人原因：聯(lián)接發(fā)動機(jī)和機(jī)翼的連接件發(fā)生了斷裂歷史的回顧鐵路：英國，車輪、車軌、軌道斷裂橋梁：比利時，4年14起輪船：二次大戰(zhàn)，美貨輪、油輪，焊接飛機(jī)：英國“彗星”號導(dǎo)彈：美國“北極星”壓力容器航天飛機(jī)、…2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤11事故的共同特點破壞時的工作應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于材料的屈服極限；破壞的主要原因在于實際結(jié)構(gòu)材料中存在各種缺陷或裂紋，這些裂紋的存在顯著地降低了結(jié)構(gòu)材料的實際強(qiáng)度。2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤12問題二的解決——損傷容限設(shè)計損傷容限設(shè)計就是以斷裂力學(xué)為理論基礎(chǔ)，以無損檢驗技術(shù)和斷裂韌度的測量技術(shù)為手段，以有初始缺陷或裂紋零構(gòu)件的剩余壽命估算為中心，以斷裂控制為保證，確保零構(gòu)件在其服役期內(nèi)能夠安全使用的一種疲勞設(shè)計方法。2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤13損傷容限設(shè)計的基本思想設(shè)計思想：允許零件有初始缺陷，或在服役過程中出現(xiàn)裂紋，產(chǎn)生破損，但在下次檢修之前應(yīng)保持一定的剩余強(qiáng)度，能夠正常使用，直到下次檢修予以發(fā)現(xiàn)、修復(fù)或更換。關(guān)鍵問題：如何估算裂紋擴(kuò)展壽命（靜載下的剩余強(qiáng)度？）斷裂力學(xué)2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤142斷裂力學(xué)的基本理論

什么是斷裂力學(xué)？含裂紋體的強(qiáng)度理論。定量地研究承載體由于含有一條主裂紋發(fā)生擴(kuò)展（包括靜載及疲勞載荷下的擴(kuò)展）而產(chǎn)生失效的條件。2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤152斷裂力學(xué)的基本理論斷裂力學(xué)的目的：研究材料或結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展（萌生）的動力和阻力斷裂準(zhǔn)則及其適用范圍和適用條件應(yīng)用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析：裂紋起裂、擴(kuò)展到失穩(wěn)過程估算含裂紋結(jié)構(gòu)的壽命：疲勞問題2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤162斷裂力學(xué)的基本理論斷裂力學(xué)涉及力學(xué)、材料學(xué)和工程應(yīng)用的許多問題，可用于處理：結(jié)構(gòu)形式已定，裂紋的情況已知，該結(jié)構(gòu)的承載能力如何？（剩余強(qiáng)度）結(jié)構(gòu)形式已定，外載荷已知，允許最長的裂紋為多少？（損傷容限）已知結(jié)構(gòu)裂紋的情況、損傷容限（允許最長的裂紋）和外載荷，如何計算結(jié)構(gòu)允許使用的時間？（剩余壽命——疲勞裂紋擴(kuò)展壽命）選擇材料。2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤172斷裂力學(xué)的基本理論2.1裂紋的基本類型2.2裂紋尖端應(yīng)力場分析及應(yīng)力強(qiáng)度因子2.3脆性斷裂的K準(zhǔn)則2.4工程應(yīng)用中的斷裂問題2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤182.1裂紋的基本類型裂紋表面裂紋前緣張開型(I)滑開型(Ⅱ)撕開型(Ⅲ)IIIIII2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤19三種基本斷裂類型的實例2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤20

葉輪中的I型裂紋2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤21聯(lián)接螺栓中的II型裂紋2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤222.2裂紋尖端應(yīng)力場分析及應(yīng)力強(qiáng)度因子裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場分析方法：按彈性理論；分析邊界條件；求解應(yīng)力場和位移場裂紋尖端應(yīng)力場的一般表達(dá)式：中心貫穿裂紋無限大板2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤232.2裂紋尖端應(yīng)力場分析及應(yīng)力強(qiáng)度因子改變裂紋類型后的應(yīng)力應(yīng)變場分析結(jié)果：應(yīng)力強(qiáng)度因子的一般表達(dá)式：應(yīng)力強(qiáng)度因子2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤242.2裂紋尖端應(yīng)力場分析及應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力場分析結(jié)果討論一裂紋尖端附近區(qū)域的應(yīng)力分布是位置坐標(biāo)的函數(shù)，與無限遠(yuǎn)處的應(yīng)力大小和裂紋長度無關(guān)；應(yīng)力在裂紋尖端出現(xiàn)奇異點；結(jié)論一應(yīng)力不適宜作為建立強(qiáng)度條件的物理參量。2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤252.2裂紋尖端應(yīng)力場分析及應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力場分析結(jié)果討論二應(yīng)力強(qiáng)度因子在裂紋尖端是一個有限量；應(yīng)力強(qiáng)度因子是裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場強(qiáng)度的度量；應(yīng)力強(qiáng)度因子的臨界值是材料本身的固有屬性。結(jié)論二利用應(yīng)力強(qiáng)度因子建立破壞條件是適當(dāng)?shù)摹?023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤262.3脆性斷裂的K準(zhǔn)則（1）應(yīng)變能釋放率與G準(zhǔn)則分析原理：能量法應(yīng)變能釋放率裂紋擴(kuò)展需要吸收的能量率擴(kuò)展穩(wěn)定臨界裂紋臨界條件：G準(zhǔn)則2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤27（1）應(yīng)變能釋放率與G準(zhǔn)則無限大板受拉伸實例臨界條件臨界應(yīng)力臨界裂紋長度2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤28（1）應(yīng)變能釋放率與G準(zhǔn)則關(guān)于G準(zhǔn)則的討論GIc是材料常數(shù)，表征材料對裂紋擴(kuò)展的抵抗能力，由實驗來確定。上述工程應(yīng)用實例適用于脆性材料。金屬材料的G準(zhǔn)則：應(yīng)變能釋放率=形成新表面所需表面能+裂紋擴(kuò)展所需塑性變形能。2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤29（2）應(yīng)力強(qiáng)度因子與應(yīng)變能釋放率之間的關(guān)系在討論線彈性斷裂問題時，應(yīng)用G和K為參數(shù)是等價的。2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤30（3）K準(zhǔn)則的表達(dá)及物理意義K準(zhǔn)則的一般表達(dá)式:KI和KIc的物理意義KI

：應(yīng)力強(qiáng)度因子，計算得到。KIc

：斷裂韌性：材料抵抗脆性斷裂的能力。

KIc的試驗獲得平面應(yīng)變斷裂韌性試驗2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤31平面應(yīng)變斷裂韌性的測定1.試樣及其制備用于測定KIc的標(biāo)準(zhǔn)試樣主要采用三點彎曲和緊湊拉伸試樣。為引發(fā)裂紋，可先用線切割加工寬度≤0.13mm的切口，然后用高頻疲勞試驗機(jī)預(yù)制長度>1.3mm的疲勞裂紋。疲勞預(yù)制中的Kmax應(yīng)小于0.6KIc，特別是在最終達(dá)到要求裂紋長度時，應(yīng)盡量減小負(fù)荷，以保證裂紋有足夠的尖銳度。2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤32兩種典型的斷裂韌性試樣（a）三點彎曲 （b）緊湊拉伸2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤33平面應(yīng)變斷裂韌性的測定2.測試設(shè)備和方法測試的裝置如圖所示。測試時，通過載荷傳感器和位移傳感器以及動態(tài)電阻應(yīng)變儀和函數(shù)記錄儀，連續(xù)記錄負(fù)荷F和裂紋嘴張開位移v，從而得到F—v曲線。由此曲線如果能定出臨界載荷Fc以及由斷口上測定的裂紋長度a，代入確定的KIc計算公式，就可以求得材料的斷裂韌性KIc值。2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤34KIc測試裝置系統(tǒng)2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤352.4工程應(yīng)用中的斷裂問題問題一：復(fù)合型斷裂問題MWMTMWMT裂紋表面裂紋前緣IIIIIII、I+IIII+III+II+IIII+II+III2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤36復(fù)合型斷裂問題——復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則要面臨的問題：裂紋類型的復(fù)雜性；裂紋開裂方向的不確定性；復(fù)合型問題的研究目的：裂紋沿什么方向開裂（開裂角）？裂紋在什么條件下開裂（斷裂準(zhǔn)則）？復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則：以應(yīng)力為參數(shù)；以位移為參數(shù)；以能量為參數(shù)；2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤37幾個重要的復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則最大應(yīng)力準(zhǔn)則；應(yīng)變能密度準(zhǔn)則；應(yīng)變能釋放率準(zhǔn)則；工程經(jīng)驗公式；2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤38最大應(yīng)力準(zhǔn)則基本假定：裂紋沿最大周向應(yīng)力的方向開裂；當(dāng)此方向的周向應(yīng)力達(dá)到臨界值時，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展；基本方法：裂紋尖端應(yīng)力場疊加，并表達(dá)成極坐標(biāo)形式；尋找周向應(yīng)力最大的方向；由I型裂紋開裂條件給出裂紋臨界失穩(wěn)的條件。局限性：沒有綜合考慮其它應(yīng)力分量的影響；不能區(qū)分廣義的平面應(yīng)力和平面應(yīng)變問題。2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤39應(yīng)變能密度因子準(zhǔn)則基本方法：綜合考慮裂紋尖端附近六個應(yīng)力分量的作用，計算出裂紋尖端局部的應(yīng)變能密度；比較以裂紋尖端為圓心的同心圓上的局部應(yīng)變能密度，并由此提出裂紋失穩(wěn)開裂的判據(jù)；基本假設(shè)：裂紋沿應(yīng)變能密度因子的極小值開裂；應(yīng)變能密度因子達(dá)到臨界值時，裂紋失穩(wěn)開裂；2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤40應(yīng)變能釋放率準(zhǔn)則基本假設(shè)：裂紋沿著應(yīng)變能釋放率達(dá)到最大的方向擴(kuò)展；該方向上的應(yīng)變能釋放率達(dá)到臨界值時，裂紋開始擴(kuò)展?；痉椒ǎ篒型G準(zhǔn)則的推廣應(yīng)用。2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤41復(fù)合斷裂的工程經(jīng)驗公式I—II復(fù)合型I—III復(fù)合型I—II—III復(fù)合型2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤422.4工程應(yīng)用中的斷裂問題問題二：彈塑性斷裂問題中、長裂紋的平面應(yīng)力斷裂韌帶屈服斷裂全屈服區(qū)小尺寸裂紋的斷裂2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤43彈塑性斷裂問題——解決之一線彈性斷裂力學(xué)的推廣應(yīng)用——塑性區(qū)等效模型不考慮塑性區(qū)：FBD考慮塑性區(qū)：ABC+CE想象：裂紋尖端前移ryBD與CE重合；等效裂紋長度：裂紋尖端附近應(yīng)力

塑性區(qū)的存在相當(dāng)裂紋長度增加，即裂紋體的柔度增加。2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤44線彈性斷裂力學(xué)的局限性KI的局限性：應(yīng)力分布按彈性力學(xué)方法進(jìn)行描述，尖端有奇異性；KIc的局限性：必須保證平面應(yīng)變條件，試驗問題。2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤45彈塑性斷裂裂紋擴(kuò)展的三個階段從開始加載到裂紋起始擴(kuò)展前的階段。裂紋長度沒有變化，只是隨著載荷的增加塑性區(qū)不斷擴(kuò)大。裂紋的穩(wěn)定擴(kuò)展階段。又叫裂紋的亞臨界擴(kuò)展階段。裂紋長度隨著外載荷增加而增加。裂紋的失穩(wěn)(快速)擴(kuò)展階段。即使載荷不增加，裂紋也將會失去控制地快速擴(kuò)展。

2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤46彈塑性斷裂問題——解決之二建立判斷彈塑性斷裂發(fā)生的準(zhǔn)則找出能描述裂紋尖端彈塑性應(yīng)力、應(yīng)變場的某個力學(xué)參量，建立該參量與應(yīng)力σ和裂紋長度a的關(guān)系式。測出材料的彈塑性斷裂韌性，即要測出所選參量在發(fā)生彈塑性斷裂時的值，并要求該值是材料常數(shù)。2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤47彈塑性斷裂準(zhǔn)則裂紋開裂準(zhǔn)則：COD、J積分；裂紋失穩(wěn)準(zhǔn)則：R阻力曲線法2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤483.斷裂力學(xué)的工程應(yīng)用（1）基本表達(dá)式的形式轉(zhuǎn)換

K準(zhǔn)則：臨界應(yīng)力：臨界裂紋長度：2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤493.斷裂力學(xué)的工程應(yīng)用（2）k準(zhǔn)則在靜載斷裂分析中的應(yīng)用應(yīng)用場合：已知應(yīng)力，求臨界裂紋長度；已知裂紋長度，求臨界應(yīng)力（剩余強(qiáng)度）。應(yīng)用步驟：通過無損檢測，確定裂紋a的長度及位置；對缺陷進(jìn)行分析，計算或查表得到應(yīng)力強(qiáng)度因子K的表達(dá)式；通過試驗或查表，確定材料的平面應(yīng)變斷裂韌性KIc值；根據(jù)K準(zhǔn)則，進(jìn)行斷裂力學(xué)分析，確定臨界裂紋長度ac或臨界應(yīng)力（剩余強(qiáng)度）值。2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤50靜載斷裂分析實例1950年，美國北極星導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)殼體發(fā)生爆炸事件。已知殼體材料為D6GC高強(qiáng)度鋼，，～，傳統(tǒng)檢驗合格，水壓實驗時爆炸，破壞應(yīng)力為。材料的斷裂韌性為～，試分析其低應(yīng)力脆斷的原因。2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤51靜載斷裂分析實例（1）應(yīng)力分析周向應(yīng)力軸向應(yīng)力2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤52靜載斷裂分析實例（2）按常規(guī)設(shè)計進(jìn)行校核結(jié)論：靜強(qiáng)度設(shè)計合格，理論上不應(yīng)該發(fā)生爆炸事件。2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤53靜載斷裂分析實例（3）斷裂分析設(shè)裂紋為表面半橢圓紋，查表得應(yīng)力強(qiáng)度因子：臨界裂紋長度：結(jié)論：可能有漏檢裂紋存在。2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤54靜載斷裂分析實例（4）討論2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤554.斷裂力學(xué)在疲勞設(shè)計中的應(yīng)用——損傷容限設(shè)計（1）疲勞裂紋擴(kuò)展速率定義：研究裂紋擴(kuò)展速率的目的：設(shè)計選材時的參考；計算裂紋體的剩余壽命；2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤564.斷裂力學(xué)在疲勞設(shè)計中的應(yīng)用——損傷容限設(shè)計臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度疲勞斷裂韌性（2）疲勞裂紋擴(kuò)展速率的經(jīng)驗公式——Paris公式2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤574.斷裂力學(xué)在疲勞設(shè)計中的應(yīng)用——損傷容限設(shè)計Paris公式的說明：關(guān)于應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍：關(guān)于C和m：材料常數(shù)2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤584.斷裂力學(xué)在疲勞設(shè)計中的應(yīng)用——損傷容限設(shè)計（3）影響疲勞裂紋擴(kuò)展速率的因素平均應(yīng)力：平均應(yīng)力使裂紋擴(kuò)展速率增加；超載：過載峰延緩隨后的低載恒幅下的裂紋擴(kuò)展；加載頻率：加載頻率減小，裂紋擴(kuò)展速率增大；溫度：溫度提高，裂紋擴(kuò)展速率增大。2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤594.斷裂力學(xué)在疲勞設(shè)計中的應(yīng)用——損傷容限設(shè)計

（4）反映平均應(yīng)力影響的裂紋擴(kuò)展速率——Forman公式2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤60疲勞裂紋擴(kuò)展分析實例

冷軋寬鋼板裂紋擴(kuò)展問題單側(cè)裂紋鋼板2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤61冷軋寬鋼板裂紋擴(kuò)展問題2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤62冷軋寬鋼板裂紋擴(kuò)展問題2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤63冷軋寬鋼板裂紋擴(kuò)展問題2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤64冷軋寬鋼板裂紋擴(kuò)展問題2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤65冷軋寬鋼板裂紋擴(kuò)展問題為了得到較長的裂紋擴(kuò)展壽命，必須盡量減小初始裂紋尺寸。材料斷裂韌性的變化，雖然也會引起臨界裂紋長度的變化，對疲勞壽命卻沒有明顯的影響。2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤66常規(guī)強(qiáng)度設(shè)計中的問題回顧應(yīng)力分析中的不確定因素外載荷的不確定尺寸因素的不確定材料特性的不確定實際應(yīng)用大于1的安全系數(shù)設(shè)計基本思想（理想）連續(xù)體永不破壞（或規(guī)定條件）問題一變量是確定的問題二物體是連續(xù)無缺陷的2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤675.斷裂可靠性分析材料的斷裂韌性數(shù)據(jù)較為分散，同一種鋼甚至差兩三倍，而且裂紋幾何形狀因子的偏差、計算公式的偏差，殘余應(yīng)力等的不確定性使斷裂分析的精確性很低，因此宜用概率法設(shè)計。斷裂可靠性分析的基本理論斷裂準(zhǔn)則：KI<KIc

裂紋擴(kuò)展速率的一般表達(dá)式2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤685.斷裂可靠性分析

斷裂可靠性分析的基本思想——應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型當(dāng)應(yīng)力和強(qiáng)度都是正態(tài)分布時2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤695.斷裂可靠性分析

（1）靜載抗斷裂可靠性分析2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤705.斷裂可靠性分析

（2）變載抗斷裂可靠性分析控制目標(biāo)1：應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度不超過門檻值2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤715.斷裂可靠性分析（3）變載抗斷裂的可靠壽命控制目標(biāo)2：按Paris公式擴(kuò)展，滿足一定的可靠壽命

2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤725.斷裂可靠性分析（3）變載抗斷裂的可靠壽命2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤735.斷裂可靠性分析（3）變載抗斷裂的可靠壽命計算原則（按對數(shù)正態(tài)分布）求一定壽命下的可靠度求一定可靠度下的可靠壽命2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤745.斷裂可靠性分析

實際計算中的問題應(yīng)力和強(qiáng)度的分布確定變量的分布：查表、試驗統(tǒng)計等得到；函數(shù)的分布：用泰勒展開法、變異系數(shù)法和基本函數(shù)法計算求得。變量函數(shù)2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤75斷裂可靠性分析實例變載抗斷裂可靠性分析實例靜載抗斷裂可靠性分析實例2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤76泰勒展開法設(shè)n維隨機(jī)變量x1，x2，…，xn的函數(shù)函數(shù)的均值函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差腳標(biāo)“0”表示求偏導(dǎo)數(shù)后將xi取為均值

可用于各種函數(shù)形式2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤77變異系數(shù)法設(shè)函數(shù)的均值函數(shù)的變異系數(shù)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差計算最簡便2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤78基本函數(shù)法將常用函數(shù)形式作為基本函數(shù)，用表中公式求均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。對于較復(fù)雜的函數(shù)可化為這些基本函數(shù)的形式。2023/2/4斷裂可靠性問題——東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院——何雪浤79靜載抗斷裂可靠性分析實例受靜載荷的矩形截面拉桿，材料32SiMnMoV鋼，920℃油淬，320℃回火，σb=1950N/mm2，σs=1750N/mm2，KIc=1840N/mm3/2，最小截面尺寸寬W=150±3mm，厚B=5±0.15mm，板邊穿透裂紋a=0.5±0.1mm，受拉力Q=90