勾股定理單元測試

勾股定理單元測試卷解析版數(shù)學本試卷滿分120分，考試時間120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）.在直角三角形ABC中，NB=90°,以下式子成立的是0A.a2+b2=0 B.a2+c2=b2C.b2+c2=a2 D.(a+c)2=b2.在△ABC中，三邊長a,b,c滿足b2—a2=。，則互余的一對角是0A.NA與NB B.NC與NAC.NBC.NB與NC.下列長度的各組線段中，能構成直角三角形的是0B.4,6,8A.3,5,9B.4,6,8C.1,.將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù)，得到的三角形是0A.鈍角三角形 B.銳角三角形C,直角三角形 D,等腰三角形.在AdbC中，三邊a,b,c滿足(a-b)2+1*-2|+(0-8)2=0,那么此三角形為0A.等邊三角形 B,等腰三角形C,等腰直角三角形 D.直角三角形.如圖所示，已知三個正方形的面積分別為225,289和S,則面積為S的正方形的邊長為0

B.8A.4B.8C.16 D.647.如圖，點E在正方形ABCD內，滿足NAEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是0B.60A.48B.60C.76D.80C.76.如圖，每個小正方形的邊長為1,A,B,C是小正方形的頂

點，則N4BC的度數(shù)為0A.90°D.30°A.90°D.30°.甲、乙兩艘客輪同時離開港口，航行的速度都是40m/min,甲客輪用15min到達A，乙客輪用20min到達5.若A，B兩處的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是0A.北偏西30°A.北偏西30°B.南偏西30°C,南偏東60°C,南偏東60°D.南偏西30°.如圖，由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，若大正方形面積是9,小正方形面積是1,直角三角形較長直角邊為用較短直角邊為瓦則ab的值是0C.3C.3D.4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）.在RtAABC中，ZC=90°.若AB=41,AC=9,則BC=..木工做一個長方形桌面,量得桌面的長為60cm,寬為32cm,對角線為68cm,這個桌面（填”合格"或“不合格”）..如圖，等腰—BC的底邊BC為16,底邊上的高AD為6,則腰長AB的長為.

14.如圖，學校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內走出了一條“路”.他們僅僅少走了步路（假設14.如圖，學校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內走出了一條“路”.他們僅僅少走了步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草.圃15.如圖，在RtAABC中，NC=90°,AC=3,BC=5,分別以A,B為圓心，大于2AB的長為半徑畫弧，兩弧交點分別為點P,Q,過點P,Q兩點作直線交BC于點D，則CD的長是.

16.《九章算術》是我國古代最重要的數(shù)學著作之一，在“勾股章中記載了一道“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地,去本三尺，問折者高幾何？”翻譯成數(shù)學問題是：如圖所示，△ABC中，NACB=90°,AC+AB=10,BC=3,求AC的長.如果設AC=x，則可列方程為.17.為了比較產+1與.10的大小，可以構造如圖所示的圖形進行推算，其中NC=90°,BC=3,點D在BC上且BD=AC=1.

通過計算可得、$+1710.（填“>…V"或“=”)18.如圖，正方形ABCD的邊長為2,其面積標記為S以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2,…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S20202 2020的值為.三、解答題（本大題共7小題，滿分66分）（8分）如圖，孤為一棵大樹，在樹上距地面10m的D處有兩只猴子，它們同時發(fā)現(xiàn)地面上的C處有一筐水果，一只猴子從D處上爬到樹頂A處，利用拉在A處的滑繩AC,滑到C處，另一只猴子從D處滑到地面B，再由B跑到C，已知兩猴子所經路程都是15m，求樹高AB.ABC（8分）如圖，在4ABC中，AD±BC于點D,AB=3,BD=2,DC=1,求AC的值.21.（9分）洋洋想知道學校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多2米，當他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度.22.（9分）如圖，是一個四邊形的邊角料，東東通過測量，獲得了如下數(shù)據(jù)：AD=3cm,BC=12cm,CD=13cm,AB=4cm,東東由此認為這個四邊形中NA恰好是直角，你認為東東的判斷正確嗎?如果你認為他正確，請說明其中的理由；如果你認為他不正確，那你認為需要什么條件，才可以判斷NA是直角？23.（10分）如圖，甲船以16nmile/h的速度離開碼頭向東北方向航行，乙船同時由碼頭向西北方向航行.已知兩船離開碼頭1.5h后相距30nmile,乙船的航行速度是多少?

乙船(為碼頭(C)東乙船(為碼頭(C)東甲船0)24.(10分)一架方梯長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米.(1)這個梯子的頂端離地面有多高?(2)如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的