山東省泰安市2023屆高三二輪模擬試題(數(shù)學(xué)理)(附答案)

高三第二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(理科)2023.4一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合A．(1，2]B．(1，]C．[0，1)D．(1，+∞)2．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等，則的值為A．2B．C．D．3．設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若A．8B．9C．10D．114．為比較甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員的近期競(jìng)技狀態(tài)，選取這兩名球員最近五場(chǎng)比賽的得分制成如圖所示的莖葉圖，有以下結(jié)論：①甲最近五場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)高于乙最近五場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)；②甲最近五場(chǎng)比賽得分平均數(shù)低于乙最近五場(chǎng)比賽得分的平均數(shù)；③從最近五場(chǎng)比賽的得分看，乙比甲更穩(wěn)定；④從最近五場(chǎng)比賽的得分看，甲比乙更穩(wěn)定．其中所有正確結(jié)論的編號(hào)為：A．①③B．①④C．②③D．②④5．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：得到的回歸方程為，則每增加一個(gè)單位，y就A．增加1.4個(gè)單位B．減少1.4個(gè)單位C．增加1.2個(gè)單位D．減少1.2個(gè)單位6．已知x，y滿足約束條件則的取值范圍是A．[2，4]B．[4，6]C．[2，6]D．(－∞，2]7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的S=12，則輸出的S=A．B．C．5D．68．已知數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)依次成等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)依次成等比數(shù)列，且A．B．19C．20D．239．設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，P是雙曲線上一點(diǎn)，點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離等于雙曲線焦距的一半，且，則雙曲線的離心率是A．B．C．D．10．已知函數(shù)恰有1個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是A．B．C．D．11．如圖，在下列四個(gè)正方體中，P，R，Q，M，N，G，H為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，陰影平面與PRQ所在平面平行的是12．若函數(shù)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A．B．C．D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．如圖，已知正方體ABCD—的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)P為棱上任意一點(diǎn)，則四棱錐P—的體積為▲．14．某外商計(jì)劃在4個(gè)候選城市中投資3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過(guò)2個(gè)，則該外商不同的投資方案有▲種．15．拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在拋物線C上，點(diǎn)取得最小值時(shí)，直線AP的方程為▲.16．如圖，在△ABC中，為CD上一點(diǎn)，且滿足的面積為，則的最小值為▲．三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．第17題~第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22題~第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．17．(本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為，求的值．18．(本小題滿分12分)如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為，平面平面CED，．(1)證明：；(2)求二面角的余弦值．19．(本小題滿分12分)某社區(qū)為了解居民參加體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取18名男性居民，12名女性居民對(duì)他們參加體育鍛煉的情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．現(xiàn)按參加體育鍛煉的情況將居民分成3類：甲類(不參加體育鍛煉)，乙類(參加體育鍛煉，但平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間不超過(guò)5個(gè)小時(shí))，丙類(參加體育鍛煉，且平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間超過(guò)5個(gè)小時(shí))，調(diào)查結(jié)果如下表：(1)根據(jù)表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有90％的把握認(rèn)為參加體育鍛煉與否與性別有關(guān)?(2)從抽出的女性居民中再隨機(jī)抽取3人進(jìn)一步了解情況，記X為抽取的這3名女性居民中甲類和丙類人數(shù)差的絕對(duì)值，求X的數(shù)學(xué)期望．附：20．(本小題滿分12分)已知橢圓的右頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為，離心率，過(guò)點(diǎn)A的直線與橢圓交于另一個(gè)點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為點(diǎn)，若．(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過(guò)圓上任意一點(diǎn)P作圓E的切線與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)，如過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．(本小題滿分12分)已知函數(shù)．(1)若函數(shù)存在極小值點(diǎn)，求m的取值范圍；(2)證明：．請(qǐng)考生在第22~23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)．22．(本小題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線的方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．