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橢圓知識點具體總結(jié)橢圓知識點具體總結(jié)5/5橢圓知識點具體總結(jié)橢圓方程式知識點總結(jié)1.橢圓方程的第肯定義:⑴①橢圓的標準方程:
i.中心在原點,焦點在x軸上:.ii.中心在原點,焦點在軸上:.
②一般方程:.③橢圓的標準參數(shù)方程:的參數(shù)方程為(一象限應(yīng)是屬于).
⑵①頂點:或.②軸:對稱軸:x軸,軸;長軸長,短軸長.③焦點:或.④焦距:.⑤準線:或.⑥離心率:.⑦焦點半徑:i.
設(shè)為橢圓上的一點,為左,右焦點,則
由橢圓方程的第二定義可以推出.ii.設(shè)為橢圓上的一點,為上,下焦點,則
由橢圓方程的第二定義可以推出.
由橢圓第二定義可知:歸結(jié)起來為“左加右減”.
留意:橢圓參數(shù)方程的推導:得方程的軌跡為橢圓.
⑧通徑:垂直于x軸且過焦點的弦叫做通經(jīng).坐標:和⑶共離心率的橢圓系的方程:橢圓的離心率是,方程是大于0的參數(shù),的離心率也是
我們稱此方程為共離心率的橢圓系方程.
⑸若P是橢圓:上的點.為焦點,若,則的面積為(用余弦定理及可得).若是雙曲線,則面積為.橢圓的簡單幾何性質(zhì)
常見考法在段考中,多以選擇題,填空題和解答題的形式考查橢圓的簡單幾何性質(zhì)。選擇題和填空題一般屬于簡單題,解答題一般屬于難題。在高考中,一般以解答題的形式融合其它圓錐曲線聯(lián)合考查橢圓的幾何性質(zhì),難度較大。誤區(qū)提示求橢圓的方程,用待定系
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