二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(2) 課件

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(2)知識(shí)回顧函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象函數(shù)圖象形狀開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=x2y=-x2拋物線拋物線向上向下y軸(0，0)y軸(0，0)y=x2y=-x2畫(huà)一畫(huà)在右圖中畫(huà)出y=2x2的圖象.xy············22808-1-2120y=x2y=2x2思考二次函數(shù)

y=2x2

的圖象是什么形狀？它與二次函數(shù)y=x2

的圖象有什么相同和不同？它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和原點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？圖象形狀

開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)函數(shù)y=2x2y=x2拋物線向上y軸(0，0)拋物線向上(0，0)y軸結(jié)論：xy······22808-2-4240······畫(huà)一畫(huà)在右圖中畫(huà)出y=

x2的圖象.思考二次函數(shù)y=

x2的圖象與y=x2、y=2x2的圖象有什么相同和不同？y=x2函數(shù)圖象形狀開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2x2y=x2y=

x2拋物線拋物線拋物線向上向上向上y軸y軸y軸(0，0)(0，0)(0，0)合作探究：結(jié)論：a的絕對(duì)值越大，拋物線的開(kāi)口越小.

x-2-1012

y=-2x2-8-20-2-8

y=-x2-4-10-1-4問(wèn)題：它們與二次函數(shù)y=x2和y=2x2的圖象又有什么異同？在下列平面直角坐標(biāo)系中，作出y=-x2及y=-2x2的圖象.做一做y=-x2y=-2x2函數(shù)圖象形狀開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2x2y=x2y=-2x2y=-x2拋物線拋物線拋物線向上向上向下y軸y軸y軸(0，0)(0，0)(0，0)合作探究：拋物線向下y軸(0，0)函數(shù)y=3x2及y=-3x2的圖象會(huì)有哪些特點(diǎn)？函數(shù)圖象形狀開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=3x2y=-3x2拋物線向上y軸(0，0)拋物線向下y軸想一想：(0，0)知識(shí)講解(1)y=ax2

(a≠0)的圖象是一條拋物線

y=ax2(a≠0)的圖象有哪些特征？(2)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)(3)對(duì)稱軸是y軸(也可寫(xiě)作直線x=0)(4)當(dāng)a＞0時(shí)，開(kāi)口向上

當(dāng)a＜0時(shí)，開(kāi)口向下(5)隨著的增大，開(kāi)口將越來(lái)越小二次函數(shù)y=2x2+1、y=2x2-1與二次函數(shù)y=2x2的圖象有什么相同與不同？動(dòng)手驗(yàn)證一下你的想法.探究你是怎么想的？x-2-1012y=2x2y=2x2+2y=2x2-282028104241060-206y=2x2y=2x2+2y=2x2-2二次函數(shù)y=2x2+2由二次函數(shù)y=2x2的圖象向上平移2個(gè)單位解析二次函數(shù)y=2x2-2由二次函數(shù)y=2x2的圖象向下平移2個(gè)單位你能肯定嗎？探究二次函數(shù)y=-3x2+,y=-3x2-的圖象與二次函數(shù)y=-3x2

的圖象有什么關(guān)系？解析二次函數(shù)y=-3x2+

由二次函數(shù)y=2x2的圖象向上平移

個(gè)單位二次函數(shù)y=-3x2-

由二次函數(shù)y=2x2的圖象向下平移

個(gè)單位二次函數(shù)y=ax2

(a≠0)的圖象與y=ax2+c

(a≠0)

的圖象有什么異同？探究函數(shù)關(guān)系式圖象開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=ax2y=ax2+cy=ax2+c的圖象是由y=ax2的圖象上下平移得到的.

當(dāng)c＞0時(shí)，向上平移c個(gè)單位；

當(dāng)c＜0時(shí)，向下平移︱c︱個(gè)單位.拋物線a＞0向上a＜0向下y軸(0，0)拋物線a＞0向上a＜0向下y軸(0，c)y=ax2及y=ax2+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)知識(shí)講解課堂練習(xí)1.將拋物線y=-x2向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是(

).A.y=(x+2)2B.y=-x2+2C.y=-x2+2D.y=-(x-2)2

A

2.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-1與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(

)A．3 B．2 C．1D．0B

3．坐標(biāo)平面上有一函數(shù)y=24x248的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(

)A.(0，2)B.(1，24)

C.(0，48)

D.(2，48)

C

4．將拋物線y=x2

+1向下平移2個(gè)單位，則此時(shí)拋物線的解析式是________．y=x2-1

5．小汽車剎車距離s(m)與速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系式為，一輛小汽車速度為100km/h，在前方80m處停放一輛故障車，此時(shí)剎車

有危險(xiǎn)(填“會(huì)”或“不會(huì)”).會(huì)課堂小結(jié)(1)y=ax2的圖象是一條拋物線.(2)其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0).(3)對(duì)稱軸是y軸(也可寫(xiě)作直線x=0).(4)當(dāng)a＞0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a＜0時(shí)，開(kāi)口向下.隨著︱a︱的增大，開(kāi)口將越來(lái)越小.1.y=ax2(a≠0)的圖象的特征

2.二次函數(shù)y