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第3節(jié)動量守恒定律(二)
教學(xué)目標(biāo):理解動量守恒定律與牛頓運動定律的關(guān)系,理解動量守恒定律的適用范圍
引入思路:以一維情況下兩個相互作用的小球為例,根據(jù)牛頓第二定律和第三定律,推導(dǎo)出具體的動量守恒定律的表達式,并由此給出動量守恒定律的一般表述和幾種表達形式。這樣的處理,使學(xué)生對動量守恒定律的理解更深刻。在推導(dǎo)動量守恒定律時要注意情景的設(shè)置,明確條件。
一、動量守恒定律與牛頓運動定律1、用牛頓定律自己推導(dǎo)出動量守恒定律的表達式
2、幾點說明:(1)以上是由牛頓運動定律和運動學(xué)公式推導(dǎo)出動量守恒定律的表達式,在推導(dǎo)過程中要注意F、a、v等各量均為矢量。(2)對守恒的理解,守恒并不是只有碰撞前和碰撞后兩個時刻相等,而是系統(tǒng)的動量在整個過程中一直保持不變,而且任意兩個時刻的動量都相等。二、動量守恒定律與牛頓運動定律的關(guān)系
1.由牛頓第二、第三定律導(dǎo)出動量守恒定律明確牛頓定律只在慣性參考系中成立,所以動量守恒定律也只在慣性系中成立,而且系統(tǒng)中各物體的動量必須相對同一慣性系來計算。
2.動量守恒定律是實驗定律,它的結(jié)論完全由實驗決定。明確雖然定律可由牛頓第二、第三定律導(dǎo)出,但它比牛頓定律更普遍,在相對論和微觀粒子范疇仍然適用(動量守恒定律并不依賴牛頓定律)。動量守恒定律是物理學(xué)中的一條十分普遍的基本規(guī)律。三、動量守恒定律適用范圍:目前為止的物理學(xué)研究的一切領(lǐng)域,即不僅適用于宏觀、低速領(lǐng)域,而且適用于微觀、高速領(lǐng)域.
例題教學(xué)給出了爆炸問題系統(tǒng)外力不為零的處理方法
四、關(guān)于爆炸問題
1.爆炸問題的特點最簡單的爆炸問題是質(zhì)量為m的物體,炸裂成兩塊,這樣我們就可以認(rèn)為未炸裂前是由質(zhì)量為m和(m-m1)的兩塊組成.爆炸過程時間短,爆炸力很大,炸裂的兩塊間的內(nèi)力遠大于它們所受的重力,所以可認(rèn)為爆炸前后系統(tǒng)的動量守恒.
2.爆炸過程初狀態(tài)是指炸彈將要爆炸前瞬間的狀態(tài),末狀態(tài)是指爆炸力剛停止作用時的狀態(tài),只要抓住過程的初末狀態(tài),即可根據(jù)動量守恒定律列式求解。例題變化為:已知爆炸后與初速度的方向一致的那塊彈片(質(zhì)量為m-m1)的速度,求另一塊彈片(質(zhì)量為m1)的速度。將會在結(jié)論的討論中發(fā)現(xiàn)m1速度有三種可能性:其方向仍然向前、為零或反方向。還可以用矢量圖來反應(yīng)這一情況。這類問題很典型。人從運動著的滑板車向前跳出,就屬于這類問題。例題教學(xué)總結(jié):進一步加深了對動量守恒定律的守恒條件和矢量性的理解。在分析例題時,(一)要明確題目中的v1
、v2
均是指的速度矢量,包含大小和方向;(二)要明確內(nèi)力遠遠大于外力時,動量守恒定律依然成立;(三)要明確教材上列出的動量守恒的方程是矢量方程,最后選擇正方向討論方向?!八伎寂c討論”中提出的問題,重在加深理解動量的改變量是末動量與初動量的矢量之差,也是矢量。雖然教學(xué)中不要求做這種計算,但是思考一下這個問題,會幫助學(xué)生加深對動量的矢量性的認(rèn)識?!眷柟填}】如圖所示,在光滑水平面上有A、B兩輛小車,水平面的左側(cè)有一豎直墻,在小車B上坐著一個小孩,小孩與B車的總質(zhì)量是A車質(zhì)量的10倍。兩車開始都處于靜止?fàn)顟B(tài),小孩把A車以相對于地面的速度v推出,A車與墻壁碰后仍以原速率返回,小孩接到A車后,又把它以相對于地面的速度v推出。每次推出,A車相對于地面的速度都是v,方向向左。則小孩把A車推出幾次后,A車返回時小孩不能再接到A車?AB本節(jié)小結(jié):
明確牛頓運動定律和動量守恒定律不是等價的,動量守恒定律是一個獨立的實驗定律,它適用于目前為止物理學(xué)研究
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