2022-2023學(xué)年山東省棗莊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省棗莊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

2.【】

3.（）。A.-1B.0C.1D.2

4.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e10.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.

12.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

21.

22.

23.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞二、填空題(30題)31.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

49.

50.

51.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

65.

66.

67.

68.

69.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?108.109.求下列不定積分：

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.A

3.C

4.C

5.A

6.C

7.A

8.B

9.B

10.B

11.1/2

12.D

13.C

14.C

15.4x+13

16.B

17.D

18.C

19.C

20.A

21.B

22.B

23.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

24.C

25.A

26.C

27.D

28.C

29.A

30.C

31.2xydx+(x2+2y)dy

32.

33.

34.1/21/2解析：

35.

36.

37.38.5/2

39.0

40.

41.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

42.D

43.

44.A

45.(31)(3,1)

46.

47.1/2

48.

49.

50.-2/3cos3x+C

51.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

52.B

53.

54.10!55.-2或356.1

57.-e

58.2(x-1)59.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

60.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

61.

62.

63.64.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

9