2022-2023學(xué)年山東省東營(yíng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省東營(yíng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

4.

5.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.

8.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

13.

14.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0B.-1C.-3D.-516.（）。A.0B.-1C.1D.不存在17.（）。A.

B.

C.

D.

18.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

19.

20.

21.

22.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.

24.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．37.38.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

47.

48.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

49.

50.51.52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求極限

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

110.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

六、單選題(0題)111.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.D

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.D

7.4

8.B

9.A

10.D

11.1/2

12.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

13.A解析：

14.C

15.C

16.D

17.B

18.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

19.D

20.D

21.B

22.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

23.D解析：

24.C

25.C

26.C

27.B

28.C

29.D

30.D

31.32.(-∞，1)

33.B

34.y+x-e=0y+x-e=0解析：

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.(1-1)(1,-1)解析：

43.

44.B45.2/3

46.x=e47.1

48.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.

49.50.sin151.-2或3

52.

53.

54.1/21/2解析：

55.D56.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

57.

58.

59.-1

60.e6

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.75.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

所以f(2，-2)=8為極大值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0