2022-2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.

B.

C.

D.

4.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

5.A.

B.

C.

D.1/xy

6.

7.

8.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

17.

18.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

19.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

22.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

23.

24.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

37.

38.

39.

40.設(shè)z=cos(xy2)，則

41.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

56.

57.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

58.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

59.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

104.

105.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A解析：

3.A

4.D

5.A此題暫無(wú)解析

6.C

7.D

8.A

9.C

10.B

11.A

12.C

13.

14.A

15.

16.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

17.6/x

18.D

19.C

20.A

21.D

22.A

23.A

24.B

25.C

26.C

27.C

28.B

29.B

30.y=(x+C)cosx

31.B

32.ln(lnx)+C

33.

34.

35.x+arctanx．

36.1

37.22解析：

38.

39.

40.-2xysin(xy2)

41.0.35

42.1/2

43.1/6

44.

45.1/2

46.0

47.

48.1

49.1/2

50.

51.

52.-2或3

53.x/16

54.

55.應(yīng)填4/x3.

56.(12)

57.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

58.(-∞2)

59.

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對(duì)x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對(duì)x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對(duì)y