【公開課課件】探索三角形全等的條件

探索三角形全等的條件

1、什么是全等三角形？回顧與思考FEDCBA2、全等三角形有什么性質(zhì)？CBA

AB=DE

BC=EFAC=DF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠FABC

≌DEF能夠重合的兩個三角形叫全等三角形.全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等.小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,聰明的同學(xué),小明該測量哪些數(shù)據(jù)呢?數(shù)據(jù)能盡可能少嗎？情境問題如果給出一個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？①一邊；②一角；探索三角形全等的條件一起探究你發(fā)現(xiàn)什么了?不一定全等一個條件畫出只有一條邊對應(yīng)相等的三角形,

你會發(fā)現(xiàn)什么？探索三角形全等的條件探究活動1:你發(fā)現(xiàn)什么了?畫出只有一個角對應(yīng)相等的三角形,

你會發(fā)現(xiàn)什么?探索三角形全等的條件探究活動1:一個條件不一定全等歸納：通過探究給出一個條件畫三角形，你得出了怎樣的結(jié)論?①一邊；②一角.探索三角形全等的條件一起探究結(jié)論:只有一條邊或一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.如果給出兩個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？①兩角；③一邊一角.②兩邊；探索三角形全等的條件一起探究按照下面給出的兩個條件畫出三角形,并與其他同學(xué)的比一比,你會發(fā)現(xiàn)什么？3、三角形的一個角為30°,一條邊為6cm;2、三角形的兩條邊分別是4cm

和

6cm;1、三角形的兩個角分別是30°和60°.探究活動2:兩個條件探索三角形全等的條件你發(fā)現(xiàn)什么了?不一定全等1、三角形的兩個角分別是：30°，60°30060o60o60o探究活動2:兩個條件--兩個角探索三角形全等的條件你發(fā)現(xiàn)什么了?2、三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm4cm6cm探究活動2:兩個條件--兩條邊探索三角形全等的條件不一定全等你發(fā)現(xiàn)什么了?不一定全等3、三角形的一個角為30°,一條邊為6cm30o6cm探究活動2:兩個條件--一角一邊探索三角形全等的條件歸納：通過探究給出兩個條件畫三角形，你得出了怎樣的結(jié)論?探索三角形全等的條件一起探究①兩角；③一邊一角.②兩邊；結(jié)論:有兩個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？①三角；②三邊；③兩邊一角；④兩角一邊.探索三角形全等的條件一起探究你發(fā)現(xiàn)什么了?不一定全等1.已知三角形的三個角分別30°,60°,90°90o90o90o60o30030060o30060o三個條件－－三個角探究活動3:探索三角形全等的條件結(jié)論:三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.

2、已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，畫出這個三角形，把所畫的三角形分別剪下來，并與同伴比一比，你會發(fā)現(xiàn)什么？三個條件－－三條邊探究活動3:探索三角形全等的條件用數(shù)學(xué)語言表述：ABCEFGABC

≌

EFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）在

ABC

和

EFG中三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等！簡寫為：“邊邊邊”或“SSS”你能用三角形的穩(wěn)定性來說明SSS公理嗎?思考

四邊形不具有穩(wěn)定性，你能想出什么方法讓它們的形狀不發(fā)生改變嗎？

已知：如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，

AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證：△ABD≌△ACD.ABCD鞏固與提高分析：要證明△ABD≌△ACD，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等.結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)(已知)出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程.已知：如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，

AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證：△ABD≌△ACD.

A

C

B

D證明：∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD在△ABD與△ACD中

AB=AC（已知）

BD=CD（已證）

AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）ABCDABCD若AB=AC，BD=CD，那么△ABD和△ACD全等嗎？變變看1、小明有一塊“飛鏢”，想知道∠B和∠C是否相等，他沒有量角器，只有刻度尺，你能幫小明想一個辦法嗎？說明你的做法的理由.CABD2、如圖，B、F、C、E在同一直線上,若AB=DE,AF=DC，BC=EF,則AB與DE平行嗎?試說出理由.圖中還有其它平行線嗎?

ABFED