《再探實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》設(shè)計(jì)

《再探實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1.能根據(jù)商品銷(xiāo)售問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系,列出方程;2.了解怎樣對(duì)不同的方案作出選擇;3.使學(xué)生在從事探索性活動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度;4.熟悉列方程解應(yīng)用題的一般思路.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】〖探索1〗(1)一件衣服的進(jìn)價(jià)為50元,售價(jià)為60元,利潤(rùn)是______元,利潤(rùn)率是_______.(提示:利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià),利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià).)(2)一件衣服的進(jìn)價(jià)為50元,售價(jià)為80元,若按原價(jià)的8折出售,利潤(rùn)是______元,利潤(rùn)率是__________.(3)一件衣服的進(jìn)價(jià)為50元,售價(jià)為60元,若按原價(jià)的8折出售,利潤(rùn)是______元,利潤(rùn)率是__________.(4)一件衣服的進(jìn)價(jià)為50元,若要利潤(rùn)率是20%,應(yīng)把售價(jià)定為_(kāi)_______.〖探索2〗某商店以每件60元的價(jià)格賣(mài)出一件衣服,盈利25%,這件衣服的進(jìn)價(jià)是多少?利潤(rùn)是多少?解:設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)是x元,根據(jù)利潤(rùn)率、利潤(rùn)、進(jìn)價(jià)三者的關(guān)系(關(guān)系式為利潤(rùn)=_____________),得利潤(rùn)為_(kāi)________,根據(jù)利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)三者之間的關(guān)系可列方程:________________________.解得___________.利潤(rùn)為_(kāi)________.(答略)另解:設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)是x元,根據(jù)利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)三者之間的關(guān)系,得利潤(rùn)為_(kāi)________,想一想:下一步應(yīng)該根據(jù)哪一個(gè)關(guān)系式列方程?比較兩種解法,你有什么體會(huì)?〖試一試〗某商店以每件60元的價(jià)格賣(mài)出一件衣服,虧損25%,利潤(rùn)是多少?相信你能獨(dú)立解決這道題,如果能用兩種方法解更好.〖探索3〗某服裝店出售一種優(yōu)惠卡,花200元買(mǎi)這種卡后,可憑卡在這家商店按8折購(gòu)物.小芳購(gòu)卡后買(mǎi)了一件原價(jià)1200元的西裝;小敏購(gòu)卡后買(mǎi)了一件原價(jià)500元的毛衣.他們買(mǎi)卡購(gòu)物是否劃算?為什么?你知道她們?cè)谑裁辞闆r下買(mǎi)卡購(gòu)物才劃算嗎?〖探索4〗1.若每千瓦時(shí)的電費(fèi)為元,3只60瓦(即千瓦)的白熾燈,一個(gè)月使用120小時(shí),該付電費(fèi)多少元?提示:電燈的電功率(千瓦數(shù))×使用時(shí)間(小時(shí)數(shù))=用電量(千瓦時(shí)數(shù)).2.小明和爸爸一起逛超市.小明想在兩種燈中選購(gòu)一種,其中一種是11瓦(即千瓦)的節(jié)能燈,售價(jià)是50元;另一種是60瓦的白熾燈,售價(jià)3元,兩種燈的照明效果一樣,使用壽命也相同,起初,小明想節(jié)省一點(diǎn),買(mǎi)白熾燈.爸爸告訴他:“節(jié)能燈售價(jià)高,但較省電.”已知兩種燈的使用壽命都是3000小時(shí),每千瓦時(shí)的電費(fèi)是元.(1)請(qǐng)你幫小明算一下,如果照明時(shí)間為1000小時(shí),該買(mǎi)哪一種燈?如果照明時(shí)間為2000小時(shí)呢?(2)照明多少時(shí)間用兩種燈的費(fèi)用相等(精確到1小時(shí))?(3)照明多少時(shí)間選擇節(jié)能燈可以省錢(qián)?

【備用素材】1.某種品牌服裝的利潤(rùn)率為15%.如果進(jìn)貨價(jià)降低8%,而售出價(jià)不變,那么利潤(rùn)率可增加到多少?比原來(lái)多了幾個(gè)百分點(diǎn)?解:設(shè)原進(jìn)價(jià)為a元(使用輔助性字母),則原售價(jià)為_(kāi)______元,現(xiàn)進(jìn)價(jià)為_(kāi)______元,現(xiàn)利潤(rùn)率為(_____-______)÷_______=_____%.∴______%-15%=______%.答:___________________________.(思考:為什么不能說(shuō)比原來(lái)多了10%?)2.若進(jìn)貨價(jià)降低8%,而售出價(jià)不變,那么利潤(rùn)率可由目前的p%增加到(p+10)%(即增加10個(gè)百分點(diǎn)),求原來(lái)的利潤(rùn)率是多少?解:不妨設(shè)原進(jìn)貨價(jià)為1元,則售出價(jià)為(1+p%)元,現(xiàn)在的進(jìn)貨價(jià)為元,列方程:0.

92×[1+(p+10)%]=1+p%.解得p%=15%.答略.另解:設(shè)原進(jìn)貨價(jià)為a元,則售出價(jià)為(1+p%)a元,現(xiàn)在的進(jìn)貨價(jià)為元,列方程:0.

92a×[1+(p+10)%]=(1+p%)a.解得p%=15%.答略.思考:后一種解法是否比前一種更有說(shuō)服力?再探實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(2)【教學(xué)目標(biāo)】1.學(xué)習(xí)利用表格的數(shù)據(jù)探索規(guī)律;2.認(rèn)識(shí)代數(shù)解法(列方程解應(yīng)用題)的局限性;3.讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值;4.感受與同伴交流的樂(lè)趣.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】〖探索1〗下表記錄了一根金屬絲在不同溫度下的長(zhǎng)度.根據(jù)數(shù)據(jù)猜測(cè):溫度/℃-10010203040長(zhǎng)度/mm

(1)溫度每升高1℃,這根金屬絲的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)了多少?.(2)當(dāng)溫度是80℃時(shí),這根金屬絲的長(zhǎng)度是多少?(3)若長(zhǎng)度是,溫度是多少?(4)把溫度記為t(℃),長(zhǎng)度記為y(cm),求用t表示y的式子.〖探索2〗下表記錄了一次實(shí)驗(yàn)中時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù):

時(shí)間/分0510152025溫度/℃102540557085

(1)如果溫度的變化是均勻的,21分的溫度是多少?(2)什么時(shí)間的溫度是34℃?〖探索3〗P96探究3觀察P96積分榜,回答下面的問(wèn)題:(1)從最后一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn):負(fù)一場(chǎng)積1分.從其它行的數(shù)據(jù)是否也能直接得出這個(gè)結(jié)論?(2)從第3行是否也能求出勝1場(chǎng)積2分?(3)把總積分記為s,勝場(chǎng)數(shù)記為n,怎樣用含n的代數(shù)式表示s?(4)為什么說(shuō)勝場(chǎng)的總積分不可能等于負(fù)場(chǎng)的總積分?地名時(shí)間王家莊10:00青山13:00秀水15:00〖探索4〗汽車(chē)勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示,翠湖在青山、秀水兩地之間,距青山50千米,距秀水70千米.王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)?(1)從表中你得到哪些信息?從圖中你得到哪些信息?(2)從已知的信息,你認(rèn)為題中哪些有關(guān)的元素是可求的?提示:做學(xué)問(wèn)要有主見(jiàn),不要人云亦云.不唯書(shū),不唯上.

(3)你認(rèn)為有必要列方程解嗎提示:做學(xué)問(wèn)要有主見(jiàn),不要人云亦云.不唯書(shū),不唯上.

〖探索5〗已知5臺(tái)A型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿(mǎn)8箱后還剩4個(gè),7臺(tái)B型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿(mǎn)11箱后還剩1個(gè),每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品,求每箱有多少個(gè)產(chǎn)品.解法一:設(shè)每箱有x個(gè)產(chǎn)品,則5臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)__________個(gè);7臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)____________個(gè).所以,每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)__________個(gè);每臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)____________個(gè).根據(jù)每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品,列方程:

________________________.解得x=_________.解法二:設(shè)每臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)x個(gè)產(chǎn)品,根據(jù)每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品,得每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)____________個(gè)產(chǎn)品.所以,7臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)_______個(gè)產(chǎn)品,因?yàn)檫@些產(chǎn)品裝滿(mǎn)11箱后還剩1個(gè),得每個(gè)箱子裝___________個(gè)產(chǎn)品;同樣道理,5臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)_______個(gè)產(chǎn)品,因?yàn)檫@些產(chǎn)品裝滿(mǎn)8箱后還剩4個(gè),得每個(gè)箱子裝___________個(gè)產(chǎn)品;現(xiàn)在該怎樣列方程:根據(jù)什么?最后請(qǐng)寫(xiě)出答案.

【備用素材】1.某園林的門(mén)票每張10元,一次使用.考慮到人們的不同需求,也為了吸引更多的游客,該園林除保留原來(lái)的售票方法外,還推出了一種"購(gòu)買(mǎi)個(gè)人年票"的方法.個(gè)人年票從購(gòu)票日起,可供持票者使用一年.年票每張60元,入園時(shí)需買(mǎi)一張2元的門(mén)票.(1)如果你計(jì)劃在一年中用80元花在該園林的門(mén)票上,應(yīng)選擇哪一種購(gòu)票方式?(2)在什么情況下購(gòu)買(mǎi)年票與不購(gòu)買(mǎi)年票花費(fèi)相等?(3)你認(rèn)為在什么情況下購(gòu)買(mǎi)年票比較合算?2.小王從家門(mén)口的公交車(chē)站去火車(chē)站.如果坐公交車(chē),他將會(huì)在火車(chē)開(kāi)車(chē)后半小時(shí)到達(dá)車(chē)站,如果坐出租車(chē),可以在火車(chē)開(kāi)車(chē)前15分到達(dá)火車(chē)站.已知公交車(chē)的速度是45km/h,出租車(chē)的速度是公交車(chē)的2倍,問(wèn)小王的家到火車(chē)站有多遠(yuǎn)?解法一:設(shè)出租車(chē)到火車(chē)站要x小時(shí),根據(jù)出租車(chē)的速度是公交車(chē)的2倍,得公交車(chē)到火車(chē)站要____小時(shí),根據(jù)出租車(chē)到火車(chē)站所用的時(shí)間比公交車(chē)要少________小時(shí),列方程:___________________.解得__________.把求得的時(shí)間乘速度得小王的家到火車(chē)站的路程是________.答略.解法二:設(shè)小王的家到火車(chē)站的路程是xkm,那么,根據(jù)時(shí)間等于路程÷速度,得他坐公交車(chē)到火車(chē)站要_______小時(shí);坐出租車(chē)到火車(chē)站要_____小時(shí).根據(jù)出租車(chē)到火車(chē)站所用的時(shí)間比公交車(chē)要少________小時(shí),列方程:_______________________.(以下略)解法三:設(shè)小王出發(fā)時(shí)距離火車(chē)開(kāi)車(chē)還有x分,坐出租車(chē)到火車(chē)站所用的時(shí)間為_(kāi)_______;坐出租車(chē)的路程為_(kāi)____________.坐公交車(chē)到火車(chē)站所用的時(shí)間為_(kāi)_______;坐公交車(chē)的路程為_(kāi)____________.列方程__________________________.(以下略)

9.彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛的重物的質(zhì)量x(千克)之間的關(guān)系如右圖,根據(jù)圖形,(1)求不掛重物