第9章 假設(shè)檢驗

第9章假設(shè)檢驗研究內(nèi)容1

假設(shè)檢驗的基本問題2假設(shè)檢驗的基本步聚3常用參數(shù)的假設(shè)檢驗1、假設(shè)檢驗的基本思想和原理2、假設(shè)檢驗的步驟3、一個總體參數(shù)的檢驗4、兩個總體參數(shù)的檢驗5、P值的計算與應用6、用Excel進行檢驗本章重點與難點假設(shè)檢驗在統(tǒng)計方法中的地位統(tǒng)計方法描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計參數(shù)估計假設(shè)檢驗（一）假設(shè)檢驗問題的提出（二）兩類假設(shè)（三）統(tǒng)計量與拒絕域（四）利用P值進行決策一、假設(shè)檢驗的基本問題什么是假設(shè)?(hypothesis)對總體參數(shù)的具體數(shù)值所作的陳述總體參數(shù)包括總體均值、比率、方差等分析之前必須陳述以樣本統(tǒng)計量來驗證假設(shè)的總體參數(shù)是否成立，用于判別一個總體是否屬于原先已經(jīng)明確的總體，或者與原先已經(jīng)明確的總體是否有差異，借以決定采取適當決策的統(tǒng)計方法我認為這種新藥的療效比原有的藥物更有效!什么是假設(shè)檢驗?(hypothesistest)先對總體的參數(shù)(或分布形式)提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過程有參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗邏輯上運用反證法，統(tǒng)計上依據(jù)小概率原理假設(shè)檢驗的基本思想...因此我們拒絕假設(shè)

=50...如果這是總體的假設(shè)均值樣本均值m=50抽樣分布H0這個值不像我們應該得到的樣本均值...20總體假設(shè)檢驗的過程抽取隨機樣本均值

x

=20我認為人口的平均年齡是50歲提出假設(shè)

拒絕假設(shè)別無選擇!

作出決策（二）兩類假設(shè)：原假設(shè)與備擇假設(shè)

原假設(shè)(nullhypothesis)研究者想收集證據(jù)予以反對的假設(shè)又稱“0假設(shè)”總是有符號

,或表示為H0H0：

=某一數(shù)值

指定為符號=，或

例如,H0：

10cm研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)也稱“研究假設(shè)”總是有符號

,

或表示為

H1H1：

<某一數(shù)值，或某一數(shù)值例如,H1：

<10cm，或

10cm備擇假設(shè)(alternativehypothesis)【例】一種零件的生產(chǎn)標準是直徑應為10cm，為對生產(chǎn)過程進行控制，質(zhì)量監(jiān)測人員定期對一臺加工機床檢查，確定這臺機床生產(chǎn)的零件是否符合標準要求。如果零件的平均直徑大于或小于10cm，則表明生產(chǎn)過程不正常，必須進行調(diào)整。試陳述用來檢驗生產(chǎn)過程是否正常的原假設(shè)和被擇假設(shè)提出假設(shè)解：研究者想收集證據(jù)予以證明的假設(shè)應該是“生產(chǎn)過程不正?！?。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為

H0：

10cmH1：

10cm【例】某品牌洗滌劑在它的產(chǎn)品說明書中聲稱：平均凈含量不少于500克。從消費者的利益出發(fā)，有關(guān)研究人員要通過抽檢其中的一批產(chǎn)品來驗證該產(chǎn)品制造商的說明是否屬實。試陳述用于檢驗的原假設(shè)與備擇假設(shè)提出假設(shè)解：研究者抽檢的意圖是傾向于證實這種洗滌劑的平均凈含量并不符合說明書中的陳述。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為

H0：

500H1：

<500500g【例】一家研究機構(gòu)估計，某城市中家庭擁有汽車的比率超過30%。為驗證這一估計是否正確，該研究機構(gòu)隨機抽取了一個樣本進行檢驗。試陳述用于檢驗的原假設(shè)與備擇假設(shè)提出假設(shè)解：研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)是“該城市中家庭擁有汽車的比率超過30%”。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為

H0：

30%H1：

30%原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個完備事件組，而且相互對立在一項假設(shè)檢驗中，原假設(shè)和備擇假設(shè)必有一個成立，而且只有一個成立先確定備擇假設(shè)，再確定原假設(shè)等號“=”總是放在原假設(shè)上因研究目的不同，對同一問題可能提出不同的假設(shè)(也可能得出不同的結(jié)論)提出假設(shè)備擇假設(shè)沒有特定的方向性，并含有符號“”的假設(shè)檢驗，稱為雙側(cè)檢驗或雙尾檢驗(two-tailedtest)備擇假設(shè)具有特定的方向性，并含有符號“>”或“<”的假設(shè)檢驗，稱為單側(cè)檢驗或單尾檢驗(one-tailedtest)備擇假設(shè)的方向為“<”，稱為左側(cè)檢驗

備擇假設(shè)的方向為“>”，稱為右側(cè)檢驗

雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗

雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗(假設(shè)的形式)假設(shè)雙側(cè)檢驗單側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗原假設(shè)H0:m

=m0H0:m

m0H0:m

m0備擇假設(shè)H1:m

≠m0H1:m

<m0H1:m

>m0(三）小概率事件原理與兩類錯誤

假設(shè)檢驗中的兩類錯誤1. 第Ⅰ類錯誤(棄真錯誤)原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè)第Ⅰ類錯誤的概率記為被稱為顯著性水平2. 第Ⅱ類錯誤(取偽錯誤)原假設(shè)為假時未拒絕原假設(shè)第Ⅱ類錯誤的概率記為(Beta)H0:無罪假設(shè)檢驗中的兩類錯誤(決策結(jié)果)陪審團審判裁決實際情況無罪有罪無罪正確錯誤有罪錯誤正確H0檢驗決策實際情況H0為真H0為假未拒絕H0正確決策(1–a)第Ⅱ類錯誤(b)拒絕H0第Ⅰ類錯誤(a)正確決策(1-b)假設(shè)檢驗就好像一場審判過程統(tǒng)計檢驗過程

錯誤和

錯誤的關(guān)系你不能同時減少兩類錯誤!和的關(guān)系就像翹翹板，小就大，大就小影響

錯誤的因素1. 總體參數(shù)的真值隨著假設(shè)的總體參數(shù)的減少而增大2. 顯著性水平當減少時增大3. 總體標準差當增大時增大4. 樣本容量n當n

減少時增大顯著性水平(significantlevel)1. 是一個概率值2. 原假設(shè)為真時，拒絕原假設(shè)的概率被稱為抽樣分布的拒絕域3. 表示為

(alpha)常用的

值有0.01,0.05,0.104. 由研究者事先確定假設(shè)檢驗中的小概率原理什么是小概率？1. 在一次試驗中，一個幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率2. 在一次試驗中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)3. 小概率由研究者事先確定根據(jù)樣本觀測結(jié)果計算得到的，并據(jù)以對原假設(shè)和備擇假設(shè)作出決策的某個樣本統(tǒng)計量對樣本估計量的標準化結(jié)果原假設(shè)H0為真點估計量的抽樣分布檢驗統(tǒng)計量(teststatistic)標準化的檢驗統(tǒng)計量顯著性水平和拒絕域(雙側(cè)檢驗)抽樣分布0臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計量拒絕H0拒絕H01-置信水平顯著性水平和拒絕域(雙側(cè)檢驗)0臨界值臨界值a/2

a/2

樣本統(tǒng)計量拒絕H0拒絕H0抽樣分布1-置信水平顯著性水平和拒絕域(雙側(cè)檢驗)0臨界值臨界值

a/2a/2

樣本統(tǒng)計量拒絕H0拒絕H0抽樣分布1-置信水平顯著性水平和拒絕域(雙側(cè)檢驗)0臨界值臨界值a/2

a/2

樣本統(tǒng)計量拒絕H0拒絕H0抽樣分布1-置信水平顯著性水平和拒絕域(單側(cè)檢驗)0臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕H0抽樣分布1-置信水平顯著性水平和拒絕域(左側(cè)檢驗)0臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕H0抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計量顯著性水平和拒絕域(左側(cè)檢驗)0臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕H0抽樣分布1-置信水平顯著性水平和拒絕域(右側(cè)檢驗)0臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕H0抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計量顯著性水平和拒絕域(右側(cè)檢驗)0臨界值a樣本統(tǒng)計量抽樣分布1-置信水平拒絕H0決策規(guī)則給定顯著性水平，查表得出相應的臨界值z或z/2，t或t/2將檢驗統(tǒng)計量的值與水平的臨界值進行比較作出決策雙側(cè)檢驗：I統(tǒng)計量I>臨界值，拒絕H0左側(cè)檢驗：統(tǒng)計量<-臨界值，拒絕H0右側(cè)檢驗：統(tǒng)計量>臨界值，拒絕H0什么是P值?(P-value)在原假設(shè)為真的條件下，檢驗統(tǒng)計量的觀察值大于或等于其計算值的概率雙側(cè)檢驗為分布中兩側(cè)面積的總和反映實際觀測到的數(shù)據(jù)與原假設(shè)H0之間不一致的程度被稱為觀察到的(或?qū)崪y的)顯著性水平?jīng)Q策規(guī)則：若p值<,拒絕H0雙側(cè)檢驗的P值/

2/

2Z拒絕H0拒絕H00臨界值計算出的樣本統(tǒng)計量計算出的樣本統(tǒng)計量臨界值1/2P值1/2P值左側(cè)檢驗的P值0臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕H0抽樣分布1-置信水平計算出的樣本統(tǒng)計量P值右側(cè)檢驗的P值0臨界值a拒絕H0抽樣分布1-置信水平計算出的樣本統(tǒng)計量P值（四）置信區(qū)間與假設(shè)檢驗的關(guān)系聯(lián)系1、兩者的推斷結(jié)果都有一定的可信程度，同時具備相應的風險2、對同一問題的參數(shù)進行推斷，使用同一樣本，同一統(tǒng)計量和抽樣分布，兩者可以互換區(qū)別1、區(qū)間估計通常求得的是一樣本估計值為中心的雙側(cè)置信區(qū)間，而假設(shè)檢驗以假設(shè)總體參數(shù)值為基準，不僅有雙側(cè)檢驗也有單側(cè)檢驗2、區(qū)間估計立足于大概率，而假設(shè)檢驗立足于小概率二、假設(shè)檢驗的基本步聚

假設(shè)檢驗步驟的總結(jié)1、提出假設(shè)：原假設(shè)和備擇假設(shè)2、選擇顯著性水平，從而確定拒絕域或臨界點3、確定樣本的統(tǒng)計量和分布4、計算檢驗統(tǒng)計量并由此作出決策確定一個適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量，并利用樣本數(shù)據(jù)算出其具體數(shù)值，將統(tǒng)計量的值與臨界值進行比較，作出決策統(tǒng)計量的值落在拒絕域，拒絕H0，否則不拒絕H0也可以直接利用P值作出決策（一）總體均值的假設(shè)檢驗（二）兩個總體平均數(shù)之差的檢驗（三）總體比率的假設(shè)檢驗（四）總體方差的假設(shè)檢驗三常用參數(shù)的假設(shè)檢驗一個總體參數(shù)的檢驗z檢驗(單尾和雙尾)

t檢驗(單尾和雙尾)z

檢驗(單尾和雙尾)

2檢驗(單尾和雙尾)均值一個總體比率方差總體均值的檢驗(作出判斷)是否已知小樣本容量n大是否已知否

t檢驗否z檢驗是z檢驗

是z檢驗總體均值的檢驗(大樣本)1.假定條件正態(tài)總體或非正態(tài)總體大樣本(n30)使用z檢驗統(tǒng)計量2

已知：2

未知：總體均值的檢驗(2

未知)(例題分析)【例9－1】現(xiàn)在環(huán)境保護已經(jīng)成為大趨勢，生產(chǎn)過程中往往由回收材料制造，然而大部分回收材料制造產(chǎn)品比直接用原材料生產(chǎn)產(chǎn)品更昂貴，只有報紙回收生產(chǎn)新報紙是有利可圖的，金融分析師指出，如果從每個家庭平均每周報紙收集超過2磅，則能賺取利潤。現(xiàn)隨機抽取148戶舊報紙的重量，得到如下信息：是否有理由證明金融公司的說法是正確的？(=0.05)【例9－2】某運動鞋制造商聲稱男運動鞋平均價格小于80美元，為了證實他的想法，有人隨機挑選了36雙男運動鞋，價格如下表如示：是否有足夠的證據(jù)證明研究者的聲明？取顯著性水平=0.1＝19.236雙男運動鞋數(shù)據(jù)

604570906555607570755090805095857560957085401108055901207085808560809045110H0

：

＝80H1

：

<80=0.1；n

=36臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:拒絕H0男運動鞋平均價格小于80美元決策:結(jié)論:-1.28z0拒絕H00.1總體均值的檢驗(z檢驗)(P值的計算與應用)第1步：進入Excel表格界面，直接點擊“f(x)”(粘貼函數(shù))第2步：在函數(shù)分類中點擊“統(tǒng)計”，并在函數(shù)名的菜單下選擇“NORMSDIST”，然后確定第3步：將z的絕對值1.56錄入，得到的函數(shù)值為

0.0594

P值遠遠小于，故拒絕H0總體均值的檢驗(z檢驗)(P值的圖示)0-2.33a=0.01z拒絕H0抽樣分布1-計算出的樣本統(tǒng)計量=2.6061P值P=0.004579

總體均值的檢驗(z檢驗)(P值的圖示)抽樣分布P=0.00008801.645a=0.05拒絕H01-計算出的樣本統(tǒng)計量=3.75P值總體均值的檢驗(大樣本檢驗方法的總結(jié))假設(shè)雙側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗假設(shè)形式H0：m=m0H1：

mm0H0：mm0H1：m<m0H0：

m

m0

H1：

m>m0統(tǒng)計量已知：未知：拒絕域P值決策拒絕H0總體均值的檢驗(小樣本)1.假定條件總體服從正態(tài)分布小樣本(n<

30)檢驗統(tǒng)計量2

已知：2

未知：總體均值的檢驗(小樣本檢驗方法的總結(jié))假設(shè)雙側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗假設(shè)形式H0：m=m0H1：

mm0H0：mm0H1：

m<m0H0：

mm0

H1：

m>m0統(tǒng)計量

已知：未知：拒絕域P值決策拒絕H0注：

已知的拒絕域同大樣本總體均值的檢驗【例9－3】某電腦愛好者聲稱4M寬帶的實際網(wǎng)速僅為理論的一半（即256kb/s），某研究者為了檢驗他的聲明是否可靠，隨機抽取25臺4M寬帶的電腦進行測試，測得其平均網(wǎng)速為253kb/s，標準差為10.8kb/s，取顯著性水平為0.05，問題否有足夠的證據(jù)拒絕這個聲明？總體均值的檢驗H0

：≥256H1

：

<256=0.05df

=25-1=24臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:不拒絕H0即4M寬帶的速度只有聲稱的半

決策：結(jié)論：t0-1.713拒絕

H00.025（二）兩個總體均值之差的檢驗(獨立大樣本)1.假定條件兩個樣本是獨立的隨機樣本正態(tài)總體或非正態(tài)總體大樣本(n130和n230)檢驗統(tǒng)計量12

，

22

已知：12

，22

未知：兩個總體均值之差的檢驗(大樣本檢驗方法的總結(jié))假設(shè)雙側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗假設(shè)形式H0：m1-m2=0H1：m1-m20

H0：m1-m20H1：m1-m2<0H0：m1-m20

H1：m1-m2>0統(tǒng)計量12

，

22

已知12

，

22

未知拒絕域P值決策拒絕H0兩個總體均值之差的檢驗

【例9－4】美國大學教授協(xié)會對大學教授的薪水進行研究，結(jié)論認為公立學校和私立學校教授薪水不存在差異，從隨機抽取的35名公立機構(gòu)和30名私立機構(gòu)教授工資進行了調(diào)查，獨立抽取了具有同類工作經(jīng)驗的兩個隨機樣本，并記錄下兩個樣本的均值、方差等資料如右表。在顯著性水平為0.05的條件下，能否認為教授協(xié)會的聲明是否正確。

兩個樣本的有關(guān)數(shù)據(jù)

私立機構(gòu)公立機構(gòu)n1=35n1=30x1=88.19x2=73.2S12=687S22=574兩個總體均值之差的檢驗H0

：1-2=0H1

：1-2

0=0.05n1=35，n2

=30臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:決策:結(jié)論:

拒絕H0公立學校與私立學校的教授薪水存在顯著差異

z01.96-1.960.025拒絕H0拒絕H00.025兩個總體均值之差的檢驗(12，

22

已知)假定條件兩個獨立的小樣本兩個總體都是正態(tài)分布12，

22已知檢驗統(tǒng)計量兩個總體均值之差的檢驗(12，22

未知但12=22)假定條件兩個獨立的小樣本兩個總體都是正態(tài)分布12、

22未知但相等，即12=22檢驗統(tǒng)計量其中：自由度：兩個總體均值之差的檢驗(12，

22

未知且不相等1222)假定條件兩個總體都是正態(tài)分布12，

22未知且不相等，即1222樣本容量相等，即n1=n2=n檢驗統(tǒng)計量自由度：兩個總體均值之差的檢驗(12，

22

未知且不相等1222)假定條件兩個總體都是正態(tài)分布12，22未知且不相等，即1222樣本容量不相等，即n1n2檢驗統(tǒng)計量自由度：兩個總體均值之差的檢驗

【例】甲、乙兩臺機床同時加工某種同類型的零件，已知兩臺機床加工的零件直徑(單位：cm)分別服從正態(tài)分布，并且有12=22

。為比較兩臺機床的加工精度有無顯著差異，分別獨立抽取了甲機床加工的8個零件和乙機床加工的7個零件，通過測量得到如下數(shù)據(jù)。在=0.05的顯著性水平下，樣本數(shù)據(jù)是否提供證據(jù)支持

“兩臺機床加工的零件直徑不一致”的看法？兩臺機床加工零件的樣本數(shù)據(jù)

(cm)甲20.519.819.720.420.120.019.019.9乙20.719.819.520.820.419.620.2兩個總體均值之差的檢驗H0

：1-2

=0H1

：1-2

0=0.05n1=8，n2

=7臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:決策:結(jié)論:

不拒絕H0沒有理由認為甲、乙兩臺機床加工的零件直徑有顯著差異

t02.160-2.1600.025拒絕H0拒絕H00.025兩個總體均值之差的檢驗第1步：將原始數(shù)據(jù)輸入到Excel工作表格中第2步：選擇“工具”下拉菜單并選擇“數(shù)據(jù)分析”選項第3步：在“數(shù)據(jù)分析”對話框中選擇

“t-檢驗：雙樣本等方差假設(shè)”第4步：當對話框出現(xiàn)后在“變量1的區(qū)域”方框中輸入第1個樣本的數(shù)據(jù)區(qū)域在“變量2的區(qū)域”方框中輸入第2個樣本的數(shù)據(jù)區(qū)域在“假設(shè)平均差”方框中輸入假定的總體均值之差在“”方框中輸入給定的顯著性水平(本例為0.05)

在“輸出選項”選擇計算結(jié)果的輸出位置，然后“確定”兩個總體均值之差的估計【例9－5】中國男性與女性的看電視時間有差異，一般而言，女性更偏好于看電視，研究人員隨機抽取9位男性和女性平均日看電視時間，現(xiàn)根據(jù)以下數(shù)據(jù)說明以上論斷是否正確。方差未知且不相等。取顯著性水平0.05。男性與女性看電視時間男性女性18216818317717717218017917617118117617117317517917217417618021兩個總體均值之差的檢驗H0

：1-2

≤0H1

：1-2

＞0=0.05n1=10，n2

=10臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:決策:結(jié)論:

拒絕H0女性看電視時間顯著大于男性

t0-1.73拒絕H00.05（三）總體比率假設(shè)檢驗1.假定條件總體服從二項分布可用正態(tài)分布來近似(大樣本)檢驗的z統(tǒng)計量0為假設(shè)的總體比率總體比率的檢驗(檢驗方法的總結(jié))假設(shè)雙側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗假設(shè)形式H0：=0H1：

0H0：0H1：

<0H0

：

0

H1：

>0統(tǒng)計量拒絕域P值決策拒絕H0總體比率的檢驗【例9－6】節(jié)食者聲稱，有60%的人通過節(jié)食來避免過度肥胖。某人為了驗證節(jié)食者的論斷是否正確，隨機選取200人，發(fā)現(xiàn)有128人通過節(jié)食避免了肥胖，在0.05的顯著性水平上，是否有證據(jù)拒絕節(jié)食者的聲明。雙側(cè)檢驗總體比率的檢驗H0

：

p=60%H1

：

p

60%=

0.05n

=

200臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:不拒絕H0節(jié)食者的聲明是正確的。

決策:結(jié)論:z01.96-1.960.025拒絕H0拒絕H00.025假定條件兩個總體都服從二項分布可以用正態(tài)分布來近似檢驗統(tǒng)計量檢驗H0：1-2=0檢驗H0：1-2=d0兩個總體比率之差的檢驗兩個總體比率之差的檢驗假設(shè)雙側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗假設(shè)形式H0：1-2=0H1：1-20H0

：1-20

H1：1-2<0

H0：1-20

H1：1-2>0

統(tǒng)計量拒絕域P值決策拒絕H0總體比率的檢驗【例9－7】某研究機構(gòu)對托兒所的疫苗接種情況進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)34所小型托兒所有12家的疫苗接種率小于80%，24家大型托兒所有17家的疫苗接種率小于80%，在顯著性水平

=0.05的情況下，檢驗大型托兒所和小型托兒所的疫苗接種率是否有差異。雙側(cè)檢驗兩個總體比率之差的檢驗H0

：1-2

＝0H1

：1-2≠0=0.05n1=34,n2=24臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:決策:結(jié)論:

拒絕H0大型托兒所和小型托兒所的疫苗接種率存在顯著差異

z01.96-1.960.025拒絕H0拒絕H00.025兩個總體比率之差的檢驗

【例9－8】開車時發(fā)短信。2014年一個對1000名司機的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，29%的人在開車時會發(fā)短信，2013年對1000名司機調(diào)查發(fā)現(xiàn)，只有17%的人在開車時發(fā)短信，在顯著性水平=0.01，能否說明發(fā)信息的比例在上升？21netnet兩個總體比率之差的檢驗H0

：1-2

≤0H1

：1-2>0=0.01n1=1000,n2=1000臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:決策:結(jié)論:

拒絕H0樣本提供的證據(jù)支持調(diào)查者的看法

2.33Z0拒絕域總體方差的檢驗(2檢驗)

檢驗一個總體的方差或標準差假設(shè)總體近似服從正態(tài)分布使用2分布檢驗統(tǒng)計量樣本方差假設(shè)的總體方差總體方差的檢驗(檢驗方法的總結(jié))假設(shè)雙側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗假設(shè)形式H0：2=02H1：

202H0：202H1：2<02H0：

202H1：2>02統(tǒng)計量拒絕域P值決策拒絕H0【例9-9】某運動商品制造商聲稱某種釣魚線強度的方差為15.9，現(xiàn)隨機抽取15個釣魚線，發(fā)現(xiàn)其強度為21.8，是否有足夠的證據(jù)拒絕制造商的說法？（假設(shè)總體服從正態(tài)分布）H0

：2=15.9H1

：2

15.9

=0.05df

=

15-1=14臨界值(s):2026.1195.629

/2=0.025統(tǒng)計量:不拒絕H0制造商的聲明是正確的決策:結(jié)論:兩個總體方差比的檢驗(F

檢驗)假定條件兩個總體都服從正態(tài)分布，且方差相等兩個獨立的隨機樣本檢驗統(tǒng)計量兩個總體方差比的F

檢驗(臨界值)FF1-F拒絕H0方差比F檢驗示意圖拒絕H0兩個總體方差比的檢驗假設(shè)雙側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗假設(shè)形式H0：12/22=1H1：

12/221H0：12/221H1：12/22<1

H0：12/221

H1：12/22>1

統(tǒng)計量拒絕域總體方差的檢驗【例9-10】醫(yī)療機構(gòu)研究吸煙者的心跳頻率與不吸煙者的心跳頻率是否有差異，隨機挑選了兩個人群，其中隨機抽取26名吸煙者和36名不吸煙者，測得其方差分別為36和10.在0.05的顯著性水平下，松驗是否有差異?？傮w方差的檢驗H0

：12=22

H1

：12

22

=0.05統(tǒng)計量:拒絕H0吸煙者與不吸煙者的心跳頻率具有顯著性差異

決策:結(jié)論:兩個總體方差比的檢驗【例】一家房地產(chǎn)開發(fā)公司準備購進一批燈泡，公司打算在兩個供貨商之間選擇一家購買。這兩家供貨商生產(chǎn)的燈泡平均使用壽命差別不大，價格也很相近，考慮的主要因素就是燈泡使用壽命的方差大小。如果方差相同，就選擇距離較近的一家供貨商進貨。為此，公司管理人員對兩家供貨商提供的樣品進行了檢測，得到的數(shù)據(jù)如右表。檢驗兩家供貨商燈泡使用壽命的方差是否有顯著差異

(=0.05)兩家供貨商燈泡使用壽命數(shù)據(jù)樣本1650569622630596637628706617624563580711480688723651569709632樣本2568540596555496646607562589636529584681539617兩個總體方差比的檢驗第1步：選擇“工具”下拉菜單，并選擇“數(shù)據(jù)分析”選項第3步：在分析工具中選擇“F檢驗－雙樣本方差”第4步：當出現(xiàn)對話框后

在“