逐步回歸分析

逐步回歸分析

內(nèi)容

逐步回歸分析概述逐步回歸分析的計(jì)算步驟逐步回歸分析的計(jì)算舉例概述最優(yōu)回歸方程不能遺漏對(duì)Y有顯著影響的任何變量不能包含對(duì)Y無顯著影響的任何變量各自變量的取值兩兩正交：rij

=0各自變量之間存在不同程度的相關(guān)：

rij≠0逐步回歸分析的思想逐步回歸分析的計(jì)算步驟準(zhǔn)備工作逐步計(jì)算偏回歸系數(shù)、剩余標(biāo)準(zhǔn)差等的計(jì)算計(jì)算步驟（準(zhǔn)備工作）（1）確定假設(shè)檢驗(yàn)的臨界值F

（2）計(jì)算各變量的均數(shù)、離均差平方和及積和序號(hào)自變量（X）因變量X1X2X3…XpY=Xp+11X11X12X13…X1pY=X1p+12X21X22X23…X2pY=X2p+13X31X32X33…X3pY=X3p+1…………………nXn1Xn2Xn3…XnpY=Xnp+1計(jì)算步驟（準(zhǔn)備工作）（i=1，2，3，…，p+1）（i、j=1，2，3，…，p+1）（i=1，2，3，…，p+1）計(jì)算步驟（準(zhǔn)備工作）（3）計(jì)算兩兩變量間的簡單相關(guān)系數(shù)（rij）（i、j=1，2，3，…，p+1）計(jì)算步驟（逐步計(jì)算）假如已計(jì)算到l

步（包括l=1），回歸方程已經(jīng)引入了m

個(gè)變量（1）計(jì)算全部變量的貢獻(xiàn)（i=1，2，3，…，p）計(jì)算步驟（逐步計(jì)算）（2）剔除變量=min[

]若：F*≤F

[1，n-m-1]

則：剔除自變量Xk若：F*>F

[1，n-m-1]

則：不能剔除自變量Xk

（））（計(jì)算步驟（逐步計(jì)算）（3）選入變量（假如已到l+1步，回歸方程已引入m變量）=max[

]若：F*>F

[1，n-m-2]

則：選入自變量Xk若：F*≤F

[1，n-m-2]

則：不能選入自變量Xk

（））（計(jì)算步驟（逐步計(jì)算）（4）矩陣（）的轉(zhuǎn)化（假如已進(jìn)行到第l+1

步）

計(jì)算步驟（偏回歸系數(shù)、剩余標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算）假如：計(jì)算到l

+1步，回歸方程引入m

個(gè)變量，得到矩陣（）則有：i′=、SS?！?逐步回歸分析的計(jì)算舉例序號(hào)X1X2X3X4X5X6Y（X6）14089.4711.376217818244.60924075.0710.076218518545.31334485.848.654515616854.29744268.158.174016617259.57153889.029.225517818049.87164677.4511.635817617644.811……………………304861.2411.505217017647.920315282.7810.505317017247.467∑Xi14782400.78327.671657525953871468.3147.6877.4410.5753.45169.65173.3347.36Si5.21148.32861.36567.619410.25209.16415.3422逐步回歸分析的計(jì)算舉例（1）準(zhǔn)備工作確定F檢驗(yàn)的臨界值

F

0.15[1，n-m-1]=F

0.15[1，26]=2.5

計(jì)算各變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算各變量的平方和（∑Xi2、∑Y2）及積和（∑Xi

Xj、∑XiY）計(jì)算各變量的離均差平方和（lii）及離均差積和（liy）計(jì)算各變量的相關(guān)系數(shù)矩陣逐步回歸分析的計(jì)算舉例逐步回歸分析的計(jì)算舉例（2）剔除（選入）變量第一步（m=0）求各自變量的貢獻(xiàn)：逐步回歸分析的計(jì)算舉例僅考慮選入變量因?yàn)椋?max[]==0.73497，所以：k=3

對(duì)X3做偏回歸檢驗(yàn)，得：因此：將變量X3選入方程，并對(duì)矩陣（）進(jìn)行變換逐步回歸分析的計(jì)算舉例第二步（m=1）僅考慮選入變量計(jì)算X1、X2、X4、X5、X6的逐步回歸分析的計(jì)算舉例因?yàn)椋?max[]==0.0268，所以：k=1對(duì)X1做偏回歸檢驗(yàn)，得：因此，將變量X1選入方程，并對(duì)矩陣（）進(jìn)行轉(zhuǎn)換逐步回歸分析的計(jì)算舉例第三步（m=2）僅考慮選入變量計(jì)算X2、X4、X5、X6的逐步回歸分析的計(jì)算舉例因?yàn)椋?max[]=0.0507，所以：k=5對(duì)X5做偏回歸檢驗(yàn)，得：因此，將變量X5選入方程，并對(duì)矩陣（）進(jìn)行轉(zhuǎn)換逐步回歸分析的計(jì)算舉例第四步（m=3）考慮剔除變量計(jì)算X1、X3、X5的逐步回歸分析的計(jì)算舉例因?yàn)椋?min[]=0.0507，所以：k=5對(duì)X5做偏回歸檢驗(yàn)，得：因此，不能剔除變量X5，不對(duì)矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)換逐步回歸分析的計(jì)算舉例因?yàn)椋?max[]=0.0243，所以：k=6對(duì)X6做偏回歸檢驗(yàn)，得：選入變量X6，對(duì)矩陣（）進(jìn)行轉(zhuǎn)換考慮選入變量計(jì)算X2、X4、X6的逐步回歸分析的計(jì)算舉例第五步（m=4）考慮剔除變量計(jì)算X1、X3、X5、X6的逐步回歸分析的計(jì)算舉例因?yàn)椋?min[]=0.0243，所以：k=6對(duì)X6做偏回歸檢驗(yàn)，得：因此，不能剔除變量X6，不對(duì)矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)換逐步回歸分析的計(jì)算舉例因?yàn)椋?max[]=0.0103，所以：k=2對(duì)X2做偏回歸檢驗(yàn)，得：不能選入變量X2，不對(duì)矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)換考慮選入變量計(jì)算X2、X4的逐步回歸分析的計(jì)算舉例（3）建立最佳回歸方程

由矩陣（）得標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)如下：逐步回歸分析的計(jì)算舉例

因此，有：逐步回歸分析的計(jì)算舉例

回歸方程為：（4）回歸方程檢驗(yàn)

逐步