金融學(xué)-利息與利率

金融學(xué)第四章利息與利率第四章利息與利率利息與利率概述

§4.1利息的度量§4.2利率決定理論§4.3利率的期限結(jié)構(gòu)

§4.4利率的作用§4.5本章教學(xué)要求2023/2/12本章教學(xué)要求了解利息與利率定義及利息的本質(zhì)；掌握利率的種類；掌握利息、現(xiàn)值與期值的計(jì)算；了解利率決定理論；認(rèn)識(shí)利率的期限結(jié)構(gòu)和作用。2023/2/13§4.1

利息與利率概述

一、利息定義及本質(zhì)（一）利息定義（二）古代反對(duì)利息的主要形式（三）利息的本質(zhì)二、利率及其種類（一）利率結(jié)構(gòu)（二）利率體系（三）利率種類什么是利率2023/2/14（二）古代反對(duì)利息的主要形式哲學(xué)著作代表人物：柏拉圖、亞里斯多德等。如《給牧師們的諭示：講道時(shí)要反對(duì)高利貸》（馬丁·路德）認(rèn)為：貸款取息是“高尚的盜賊”、“坐在安樂椅上的強(qiáng)盜”。宗教教義《古蘭經(jīng)》認(rèn)為，從事貨幣生息是一種沒有道理的快速產(chǎn)生財(cái)產(chǎn)權(quán)的行徑，因而是可恥的。立法摩西法典禁止猶太人之間放款取息；公元前322年，羅馬帝國(guó)通過立法禁止羅馬市民相互取息。2023/2/15（三）利息的本質(zhì)馬克思對(duì)利息本質(zhì)的論述利息來源于剩余產(chǎn)品或利潤(rùn)的一部分,是剩余價(jià)值的特殊轉(zhuǎn)化形式。從來源看，利息是剩余價(jià)值的轉(zhuǎn)化形式。從借貸雙方關(guān)系看，利息是財(cái)富的分配形式。從市場(chǎng)供求關(guān)系看，利息是借貸資本的價(jià)格。2023/2/16（一）利率結(jié)構(gòu)1、基礎(chǔ)利率指無風(fēng)險(xiǎn)收益率，通常以國(guó)債利率作為基礎(chǔ)利率。2、預(yù)期物價(jià)變動(dòng)率3、風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率2023/2/17（二）利率體系1、中央銀行利率2、商業(yè)銀行利率3、直接利率2023/2/18（三）利率種類1、短期利率與長(zhǎng)期利率2、年利率、月利率、與日利率3、市場(chǎng)利率、官定利率與公定利率4、固定利率與浮動(dòng)利率5、基準(zhǔn)利率與金融機(jī)構(gòu)利率6、一般利率、優(yōu)惠利率與懲罰利率7、名義利率與實(shí)際利率國(guó)際市場(chǎng)浮動(dòng)利率大都在LIBOR上下一定幅度內(nèi)浮動(dòng)。中國(guó)利率體制的改革2023/2/19中國(guó)利率體制的改革（1）利率體制類型利率管制利率市場(chǎng)化（2）中國(guó)利率市場(chǎng)化改革進(jìn)程準(zhǔn)備階段(1993年底-1995年)推進(jìn)階段(1996年-2000年9月)實(shí)質(zhì)性進(jìn)展階段(2000年9月以后)金融管理部門直接制定利率或規(guī)定利率變動(dòng)幅度，金融機(jī)構(gòu)遵照?qǐng)?zhí)行。政府放松利率管制，利率更多地由市場(chǎng)決定。2023/2/110中國(guó)利率市場(chǎng)化改革準(zhǔn)備階段提出設(shè)想1993年12月《國(guó)務(wù)院關(guān)于金融體制改革的決定》提出利率市場(chǎng)化改革設(shè)想。1995年人行提出利率市場(chǎng)化思路。外部環(huán)境將政策性金融與商業(yè)性金融分離；頒布《中國(guó)人民銀行法》、《商業(yè)銀行法》、《票據(jù)法》；授予金融機(jī)構(gòu)利率浮動(dòng)權(quán)。先外幣、后本幣；先貸款、后存款；先長(zhǎng)期、大額，后短期、小額。逐步建立由市場(chǎng)供求決定金融機(jī)構(gòu)存、貸款利率水平的利率機(jī)制，央行調(diào)控和引導(dǎo)市場(chǎng)利率。2023/2/111中國(guó)利率市場(chǎng)化改革推進(jìn)階段1996年6月起放開同業(yè)拆借市場(chǎng)利率；1997年6月起放開債券發(fā)行和回購(gòu)市場(chǎng)利率；1998年3月起放開貼現(xiàn)和轉(zhuǎn)貼現(xiàn)利率；1999年10月起保險(xiǎn)公司大額定期存款實(shí)行協(xié)議利率。2023/2/112中國(guó)利率市場(chǎng)化改革實(shí)質(zhì)性進(jìn)展階段外幣存貸款利率放開2000年9月起，外幣貸款利率由金融機(jī)構(gòu)自行確定；大額（300萬美元及以上）外幣存款利率由金融機(jī)構(gòu)與客戶協(xié)商確定；小額外幣存款利率由銀行業(yè)協(xié)會(huì)統(tǒng)一制定。本幣貸款利率浮動(dòng)上限基本放開、下限管理2004年10月底起，城鄉(xiāng)信用社貸款利率浮動(dòng)上限由基準(zhǔn)利率1.7倍擴(kuò)大到2.3倍；其他金融機(jī)構(gòu)貸款利率浮動(dòng)上限放開；所有金融機(jī)構(gòu)貸款利率下浮幅度仍為基準(zhǔn)利率的0.9倍。2023/2/1137、名義利率與實(shí)際利率r=1+i1+p-1或=

i-P1+Pr=i–p貼補(bǔ)后保值儲(chǔ)蓄利率是什么利率瑞士銀行的名義負(fù)利率2023/2/114§4.2

利息的度量一、單利與復(fù)利二、兩個(gè)有廣泛用途的公式三、現(xiàn)值與期值2023/2/115一、單利與復(fù)利

（一）單利僅按本金計(jì)息適用于短期借貸I=P×i×nS=P（1+i×n）

（二）復(fù)利將每一計(jì)息周期（通常1年）的利息加入本金逐期滾算利息考慮了資本時(shí)間價(jià)值適用于長(zhǎng)期借貸S=P（1+i）nI=P[（1+i）n-1]

（三）連續(xù)復(fù)利每年若干次甚至每日一次復(fù)利計(jì)息適用于投資S=P（1+i/m）n·mI=P[（1+i/m）n·m-1]舉例中外計(jì)息方式的區(qū)別每年計(jì)息次數(shù)2023/2/116中外計(jì)息方式的區(qū)別國(guó)外銀行一般計(jì)復(fù)利；我國(guó)銀行只計(jì)單利，但并不否定復(fù)利。國(guó)外銀行存款利率差別依據(jù)存款額度和銀行帳戶性質(zhì)而定；我國(guó)銀行存款利率差別主要依據(jù)期限長(zhǎng)短而定。國(guó)外銀行對(duì)支票帳戶通常不付利息，而且還要收取年費(fèi)或月費(fèi)，但提供支票結(jié)算服務(wù)；我國(guó)銀行對(duì)企業(yè)支票帳戶付息，但一般不對(duì)個(gè)人辦理支票業(yè)務(wù)。2023/2/117人民幣存款利率表一、城鄉(xiāng)居民及單位存款年利率%（一）活期0.36（二）定期1.整存整取三個(gè)月1.71半年1.98一年2.25二年2.79三年3.33五年3.602.零存整取、整存零取、存本取息一年1.71三年1.98五年2.252023/2/118連續(xù)復(fù)利舉例設(shè)某利隨本清債券面值1000元、期限2年、年利率5%，試分別計(jì)算按半年和按季度復(fù)利計(jì)息的本利和。按半年復(fù)利計(jì)息的本利和S=P（1+i/m）n·m=1000（1+0.05/2）2·2=1103.81元按季度復(fù)利計(jì)息的本利和S=P（1+i/m）n·m=1000（1+0.05/4）2·4=1104.49元普通復(fù)利計(jì)息的本利和S=1000（1+0.05）2=1102.5元2023/2/119二、兩個(gè)有廣泛用途的公式（一）零存整?。ǘ┱媪闳。ㄈ┡e例S-本利和P-每次存入金額n-存款次數(shù)r-利率S–存入金額P–每次提取金額n–取款次數(shù)r-利率S=P（1+r）n-1r（1+r）n=P1-（1+r）-nrS=P（1+r）n+1-1r-12023/2/120（三）零存整取與整存零取舉例例1：預(yù)計(jì)10年之后需要支用20萬元，在月利率為10‰的條件下，每月需存入多少元？（860.81元)例2：某人希望10年內(nèi)每月提取300元作為生活費(fèi)，估計(jì)月利率是10‰，那么現(xiàn)在需要一次性存入多少元，最后一次提取時(shí)，本利全部取完？(20910元)2023/2/121三、現(xiàn)值與期值（一）現(xiàn)值與期值的定義（二）現(xiàn)值、期值與利息的關(guān)系（三）系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值與期值（四）資金還原公式（五）現(xiàn)值與期值的運(yùn)用2023/2/122（一）現(xiàn)值與期值的定義（貼）現(xiàn)值將未來某時(shí)點(diǎn)上一定數(shù)量的貨幣按某種利率水平折算成的相當(dāng)于現(xiàn)在的貨幣價(jià)值（即期初價(jià)值）。期（終）值將現(xiàn)在一定數(shù)量的貨幣按某種利率水平換算成與之等值的未來某時(shí)點(diǎn)上的貨幣價(jià)值（即期末價(jià)值）。貨幣資本時(shí)間價(jià)值貨幣在不同時(shí)間分布點(diǎn)上的價(jià)值差異,實(shí)際上是資本的增值。時(shí)間價(jià)值將來現(xiàn)在低高2023/2/123（二）現(xiàn)值、終值與利息的關(guān)系期值=現(xiàn)值+利息單利期值復(fù)利期值FV=PV（1+i·n）FV=PV（1+i）n期值:現(xiàn)值的本利和?，F(xiàn)值:期值通過逆運(yùn)算求出的本金?，F(xiàn)值=期值-利息PV=FV1（1+i）nPV=FV11+i·n單利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值貼現(xiàn)因子[系數(shù)]2023/2/124（三）系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值1、年金現(xiàn)值與期值年金即定期、等額的系列收支

2、不規(guī)則系列現(xiàn)金流現(xiàn)值與終值I-每年末現(xiàn)金流A-每年初現(xiàn)金流年金期值FV=A[（1+i）n+（1+i）n-1+……+（1+i）]年金現(xiàn)值PV=I1+i+I（1+i）2+……+I（1+i）n不規(guī)則系列現(xiàn)金流期值FV=A1（1+i）n+A2（1+i）n-1+……+An（1+i）不規(guī)則系列現(xiàn)金流現(xiàn)值PV=I11+i+I2（1+i）2+……+In（1+i）n2023/2/125（四）資金還原公式資金還原公式由現(xiàn)值公式還原而成P=I1+i+I（1+i）2+……+I（1+i）nI=P

〔

〕i（1+i）n（1+i）n-1若已知P、i和n，可得到年金I的計(jì)算公式資金還原系數(shù)2023/2/126（五）現(xiàn)值與期值的運(yùn)用例1：假設(shè)某種投資的復(fù)利年收益率為10%，某投資者連續(xù)5年每年年初投入10000元，問5年后收回的投資總額是多少元？例2：某息票債券期限5年，面值1000元，每滿一年付息80元，在市場(chǎng)利率10%的條件下，其投資價(jià)值為多少元？例3：某項(xiàng)工程需要3年建成，現(xiàn)有兩個(gè)投資方案，甲方案第一年年初需投入1000萬元，以后兩年每年年初再追加投資100萬元；乙方案是每年年初投資420萬元，若其他條件相同，假設(shè)市場(chǎng)利率為10%，從投資成本角度考慮，應(yīng)選擇哪種方案？例4：某人取得銀行貸款30萬元用于購(gòu)買商品房，年利率6%，計(jì)劃辦理5年銀行按揭，本利按月定額償還,問每月月末向銀行償還多少元？課堂練習(xí)2023/2/127例1求解5年后收回的投資總額為：FV=A[（1+i）n+（1+i）n-1+……+（1+i）]=10000[（1+10%）5+（1+10%）4+（1+10%）3+（1+10%）2+（1+10%）]=10000（1.15+1.14+1.13+1.12+1.1）

=67155.1元2023/2/128例2求解投資價(jià)值為：PV=I1+i+I（1+i）2+……+I（1+i）n=924.12元PV=801+10%+80（1+10%）2+……+80（1+10%）51000（1+10%）5+2023/2/129例3求解-選擇哪種方案甲方案投資額現(xiàn)值=1000+1001+10%100(1+10%)2

+=1173.5萬元乙方案節(jié)約成本24.6萬元乙方案投資額現(xiàn)值=420+4201+10%420(1+10%)2

+=1148.9萬元甲方案投資額期值=1420萬元乙方案投資額期值=1390.2萬元2023/2/130例4求解每月月末向銀行償還金額為I=P〔〕i（1+i）n（1+i）n-1=300000〔

〕5‰（1+5‰

）60（1+5‰

）60-1=300000×0.01934=5802（元）根據(jù)題意：i=6%∕12=5‰n=60（月）2023/2/131四、利率與收益率(一)名義收益率(二)當(dāng)期（直接）收益率(三)單利最終收益率(四)復(fù)利最終收益率考慮利息再投資的收益率,即把未來的收益(期值)折現(xiàn)等于投資本金時(shí)的貼現(xiàn)率(五)收益率計(jì)算舉例r=IA×100%r=IP×100%r=I+P×100%A-Pn

P

=I11+r+I2（1+r）2+……A（1+r）n+In（1+r）n+2023/2/132（五）收益率計(jì)算舉例1、附息證券收益率2、利隨本清證券收益率3、貼現(xiàn)證券收益率2023/2/1331、附息證券收益率計(jì)算例1：面值1000元、期限5年、年利率10%的債券，每滿一年付息一次。假設(shè)投資者A在發(fā)行滿2年時(shí)以1060元購(gòu)入并持有到期。試計(jì)算A的單利最終收益率和復(fù)利最終收益率。例2：B于2004年初投資10萬元購(gòu)入某股票，2005、2006、2007年初獲得股利分別為4000、3500、4500元，并在2007年初將股票賣出，獲取價(jià)款14.1萬元.試計(jì)算B的復(fù)利最終收益率。2023/2/134例1求解單利最終收益率=100+1060×100%1000-10603=7.6%r=I+P×100%A-Pnr=7.7%1060=1001+r+100（1+r）2+100（1+r）31000（1+r）3+復(fù)利最終收益率P=I1+r+I（1+r）2+……+I（1+r）nA（1+r）n+2023/2/135例2求解r=7.7%141000=40001+r+3500（1+r）2+4500（1+r）3100000（1+r）3+復(fù)利最終收益率P=I11+r+I2（1+r）2+……+I3（1+r）nA（1+r）n+2023/2/1362、利隨本清證券收益率計(jì)算面值1000元、期限5年、年利率10%的債券，單利計(jì)息，平價(jià)發(fā)行，到期一次性還本付息。問該債券的單利最終收益率和復(fù)利最終收益率分別為多少？單利最終收益率=10%

1000=1000（1+r）5500（1+r）5+復(fù)利最終收益率：，r=8.45%2023/2/1373、貼現(xiàn)證券收益率計(jì)算例1：期限9個(gè)月的貼現(xiàn)債券，面值1000元，發(fā)行價(jià)格970元，其單利最終收益率是多少？例2：期限3年的貼現(xiàn)債券，面值1000元，發(fā)行價(jià)格800元，其復(fù)利最終收益率是多少？r=970×100%1000-9709/12=4.1%800=1000（1+r）3，r=7.8%2023/2/138§4.3

利率決定理論一、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的利率決定理論（一）古典利率理論（二）流動(dòng)性偏好利率理論（三）可貸資金利率理論（四）IS–LM分析的利率理論二、馬克思的利率決定理論2023/2/139（一）古典利率理論1、代表人物龐巴維克、馬歇爾、魏克賽爾、費(fèi)雪2、基本觀點(diǎn)利率決定于儲(chǔ)蓄和投資的均衡點(diǎn)3、圖示4、特點(diǎn)研究實(shí)物利率水平及其變動(dòng)的理論流量分析方法2023/2/1403、古典利率理論圖示古典利率理論cabI（S）Oii2i0i1II’SS’2023/2/141（二）流動(dòng)偏好利率理論1、代表人物凱恩斯[《就業(yè)、利息和貨幣通論》（1936）]2、基本觀點(diǎn)利率決定于貨幣市場(chǎng)供求的均衡水平3、圖示4、流動(dòng)性陷阱2023/2/1423、流動(dòng)性偏好利率理論圖示bOI(S)ii2i0i1流動(dòng)性偏好利率理論acdeM0M1M2i4L0L1i3流動(dòng)性陷阱當(dāng)利率降至某一水平（i4）后，貨幣需求變?yōu)闊o窮大了（即增加的貨幣供給量完全被貨幣需求所吸收，不再引起利率的下降）2023/2/143（三）可貸資金利率理論1、代表人物羅伯遜、俄林、米爾達(dá)爾、勒納2、基本觀點(diǎn)和公式利率決定于可貸資金的供給與需求的均衡點(diǎn)S（i）+△M=I（i）+△H（i）3、圖示2023/2/1443、可貸資金利率理論圖示可貸資金利率理論2023/2/145（四）IS–LM分析的利率理論1、代表人物2、基本觀點(diǎn)3、IS曲線與商品市場(chǎng)的均衡4、LM曲線與貨幣市場(chǎng)的均衡5、兩曲線交叉與兩市場(chǎng)同時(shí)均衡?？怂埂h森（?？怂?漢森模型）利率與收入是在投資、儲(chǔ)蓄、貨幣供應(yīng)、貨幣需求四個(gè)因素相互作用下同時(shí)決定的2023/2/1463、IS曲線與商品市場(chǎng)的均衡商品市場(chǎng)均衡的條件：Y=S+C=I+C即：S=I圖示2023/2/1474、LM曲線與貨幣市場(chǎng)的均衡貨幣市場(chǎng)均衡的條件：L=M圖示2023/2/1485、兩曲線交叉與兩市場(chǎng)同時(shí)均衡2023/2/149二、馬克思的利率決定理論利息直接來源于利潤(rùn)，平均利潤(rùn)率是利率水平的決定因素。利率在零與平均利潤(rùn)率之間波動(dòng)。在平均利潤(rùn)率與零之間，利率高低主要取決于借貸資本家與職能資本家之間的競(jìng)爭(zhēng)，取決于借貸資本市場(chǎng)上資本的供求關(guān)系。2023/2/150§4.4

利率的期限結(jié)構(gòu)

一、利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線二、預(yù)期理論三、流動(dòng)性升水理論四、市場(chǎng)分割理論2023/2/151一、利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線（一）利率期限結(jié)構(gòu)定義利率與期限之間變化關(guān)系，或不同期限證券的利率之間的關(guān)系。圖示（二）收益率曲線風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性及稅收因素都相同，但期限不同的證券的到期收益率（利率）連成的曲線。2023/2/152利率期限結(jié)構(gòu)圖示利率期限結(jié)構(gòu)2023/2/153二、預(yù)期理論（一）代表人物費(fèi)雪（1896年9月《判斷與利息》）（二）基本觀點(diǎn)（三）舉例2023/2/154（二）預(yù)期理論的基本觀點(diǎn)長(zhǎng)期利率等于當(dāng)期短期利率與預(yù)期的未來短期利率的幾何加權(quán)平均數(shù)。（1+i）n=（1+i1）（1+i2）（1+i3）???（1+in）i

=n（1+i1）（1+i2）（1+i3）…（1+in）-12023/2/155（三）舉例某人有1萬元可投資2年，有兩種選擇：（1）購(gòu)買1年期證券，到期時(shí)再認(rèn)購(gòu)新的1年期證券；（2）直接認(rèn)購(gòu)2年期證券。假設(shè)現(xiàn)在1年期證券的利率為10%，2年期復(fù)利計(jì)息證券的年利率為11%，那么，投資者將選擇哪種方案？這要取決于對(duì)第2年短期利率的預(yù)期。2023/2/156投資者的選擇投資者若預(yù)期第2年短期利率大于12%

,將選擇第一種方案；若投資者預(yù)期第2年短期利率小于12%，將選擇第二種方案；若投資者預(yù)期第2年短期利率等于12%，將在第一種與第二方案之間任意選擇。[=(1+11%)21+10%-1]2023/2/157投資者因貸出資本期限的長(zhǎng)短不同而產(chǎn)生的要求收益率的差距。