四校聯(lián)合出版 補(bǔ)充：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本計(jì)算原理

1補(bǔ)充章鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算原理

TheDesignandCalculatingPricinple◆§1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本概念◆§2作用效應(yīng)組合◆

§3《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式2◆安全性

Safety

◎如（M≤Mu）◎結(jié)構(gòu)在預(yù)定的使用期間內(nèi)（一般為50年），應(yīng)能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現(xiàn)的各種荷載、外加變形（如超靜定結(jié)構(gòu)的支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形受到約束時(shí)）等的作用?！蛟谂既皇录ㄈ绲卣稹⒈ǎ┌l(fā)生時(shí)和發(fā)生后，結(jié)構(gòu)應(yīng)能保持整體穩(wěn)定性，不應(yīng)發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財(cái)產(chǎn)的嚴(yán)重?fù)p失。一、結(jié)構(gòu)的功能要求§1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本概念32011年7月14日早8點(diǎn)50分許，福建武夷山公館大橋北端突然斷裂，一輛旅游大巴車(閩H30953)墜入橋下，當(dāng)場(chǎng)造成1人死亡，22人受傷。據(jù)資料，公館大橋橋齡11年余，1999年底竣工。1、正常使用引起破壞456782、偶然事件引起破壞

2008雪災(zāi)圖片9安徽暴雪壓塌合肥5000平方米廠房倒塌10河南省體育館，遭九級(jí)風(fēng)破壞。風(fēng)災(zāi)圖片

省體育中心東罩棚中間位置最高處鋁塑板和固定槽鋼被風(fēng)撕裂并吹落100米。三幅三十平方米的大型采光窗被整體吹落，雨蓬吊頂吹壞。111213141516地震唐山市文化路青年宮，為磚混結(jié)構(gòu)的二層樓房，除四根門(mén)柱外，全部坍塌1976年7月28日3時(shí)42分54秒唐山7.8級(jí)大地震1785年9.19墨西哥地震倒塌8.7級(jí)1895年1月17日日本阪神7.2級(jí)大地震1908.5.12汶川縣映秀鎮(zhèn)震后高清航拍圖片2021222324青海省玉樹(shù)縣2010年4月14日晨發(fā)生7.1地震2526藏族建筑物27臺(tái)灣地震，1999年9月21日，死亡2400多人28臺(tái)灣地震，1999年9月21日，死亡2400多人29火災(zāi)30313233342010年8月7日22時(shí)許，甘肅舟曲泥石流353637◆適用性

Serviceability

◎如（f≤[f]）和（wmax≤[wmax]）◎結(jié)構(gòu)在正常使用期間，具有良好的工作性能。如不發(fā)生影響正常使用的過(guò)大的變形（撓度、側(cè)移）、振動(dòng)（頻率、振幅），或產(chǎn)生讓使用者感到不安的過(guò)大的裂縫寬度?！裟途眯?/p>

Durability

◎結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護(hù)條件下，應(yīng)具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），結(jié)構(gòu)的承載力和剛度不應(yīng)隨時(shí)間有過(guò)大的降低，而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在其預(yù)定使用期間內(nèi)喪失安全性和適用性，降低使用壽命。394041434445◆結(jié)構(gòu)的可靠性

reliability■

可靠性——安全性、適用性和耐久性的總稱■就是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用期限內(nèi)（一般為50年），在規(guī)定的條件下（正常設(shè)計(jì)、正常施工、正常使用和維護(hù)），完成預(yù)定結(jié)構(gòu)功能的能力?！鼋Y(jié)構(gòu)可靠性越高，建設(shè)造價(jià)投資越大。■

如何在結(jié)構(gòu)可靠與經(jīng)濟(jì)之間取得均衡？

就是設(shè)計(jì)方法要解決的問(wèn)題?！糇饔?、定義：使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力和變形的原因

直接作用：即荷載。間接作用：引起結(jié)構(gòu)外加變形和約束變形的其他作用。如地震作用、基礎(chǔ)沉降、溫度變化、混凝土的收縮、徐變和焊接變形等。

（一）結(jié)構(gòu)上的作用(action)和作用效應(yīng)(effectofanaction)

二、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)總原則如何解決?通過(guò)構(gòu)造措施和概念設(shè)計(jì)462、結(jié)構(gòu)上的作用的分類

（1）按隨時(shí)間的變異可分為三類：永久作用（恒荷載）可變作用（活荷載）偶然作用在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)其量值不隨時(shí)間變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計(jì)的作用。如結(jié)構(gòu)自重、土壓力、預(yù)應(yīng)力、地基沉降、焊接等。在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)其量值隨時(shí)間變化，且其變化與平均值相比不可忽略的作用。在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)不一定出現(xiàn)，而一旦出現(xiàn)其量值很大且持續(xù)時(shí)間很短的作用。如樓面活荷載、吊車荷載、風(fēng)荷載、雪荷載、溫度變化等。如爆炸力、撞擊力、罕遇的地震等?！?7

（2）按隨空間位置的變異可分為二類：固定作用自由作用在結(jié)構(gòu)上具有固定分布的作用。其特點(diǎn)是在結(jié)構(gòu)上出現(xiàn)的空間位置固定不變，但其量值可能具有隨機(jī)性。在結(jié)構(gòu)上一定范圍內(nèi)可以任意分布的作用。如房屋建筑樓面上位置固定的設(shè)備荷載、屋蓋上的水箱等。如樓面的人員荷載、吊車荷載等?！?8靜態(tài)作用動(dòng)態(tài)作用

（3）按結(jié)構(gòu)的反應(yīng)特點(diǎn)可分為二類：使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度可以忽略不計(jì)的作用。使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度不可忽略不計(jì)的作用。在結(jié)構(gòu)分析時(shí)一般均應(yīng)考慮其動(dòng)力效應(yīng)。如結(jié)構(gòu)自重、住宅或辦公樓的樓面活荷載如吊車荷載、地震作用、大型動(dòng)力設(shè)備的作用、高聳結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載等?！?9◆作用效應(yīng)SActionEffect1、定義：

指各種作用在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的內(nèi)力（如彎矩M、軸力N、剪力V、扭矩T）和變形（如撓度f(wàn)、裂縫寬度w等）。

如作用為直接作用，則作用效應(yīng)稱為荷載效應(yīng)。

50

在線彈性材料中，荷載效應(yīng)=荷載荷載效應(yīng)系數(shù)

跨中截面，支座截面，如：ql其中即為荷載效應(yīng)系數(shù)。其中即為荷載效應(yīng)系數(shù)。2、作用（荷載）效應(yīng)的不確定性荷載本身的變異性；內(nèi)力計(jì)算假定和實(shí)際受力情況間的差異。（即S為隨機(jī)變量）51◆結(jié)構(gòu)抗力R

Resistant1、定義：結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受內(nèi)力和變形的能力，稱為結(jié)構(gòu)抗力R。如受彎承載力Mu、受剪承載力Vu、容許撓度[f]、容許裂縫寬度[w]等。

結(jié)構(gòu)抗力是結(jié)構(gòu)內(nèi)部固有的，其大小主要由構(gòu)件的截面尺寸、材料強(qiáng)度及材料用量、計(jì)算模式等決定，即R=R(fc,fy,A,h0,As,…)截面有效高度h。------系指梁截面受壓區(qū)的外邊緣至受拉鋼筋合力作用

點(diǎn)的距離。522、結(jié)構(gòu)抗力R的不確定性（即R為隨機(jī)變量）材料性能的不確定性幾何參數(shù)的不確定性計(jì)算模式的不確定性強(qiáng)度、變形模量等構(gòu)件尺寸等抗力計(jì)算所采用的基本假設(shè)和計(jì)算公式不夠精確等———53由以上概念表明，當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件任意截面均處于S≤R時(shí)，結(jié)構(gòu)是安全可靠的。但由于S、R都是隨機(jī)變量，因而結(jié)構(gòu)是否安全可靠的事件也是隨機(jī)事件，所以需要用概率論來(lái)分析結(jié)構(gòu)是否安全可靠的問(wèn)題。也就是說(shuō)，絕對(duì)處于S≤R狀態(tài)下的建筑，即絕對(duì)安全的建筑是不存在的，關(guān)于建筑安全可靠性更為科學(xué)的說(shuō)法應(yīng)是，該建筑處于S≤R狀態(tài)下的概率是多大，或該建筑安全可靠的概率有多大。5455S—作用效應(yīng)R—結(jié)構(gòu)抗力當(dāng)S≤R時(shí)，說(shuō)明結(jié)構(gòu)是安全可靠的，而R與S之間的大小關(guān)系反映了結(jié)構(gòu)可靠度水平的高低：R大過(guò)S越多，則結(jié)構(gòu)的可靠度水平越高，而造價(jià)會(huì)上升；而R大過(guò)S不太多時(shí)，雖然降低了造價(jià)，但可靠性或安全儲(chǔ)備卻降低。因此成功的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)合理確定R、S之間的大小關(guān)系，即可靠性與經(jīng)濟(jì)性二者兼顧考慮。

所以，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的總原則：S≤R（可靠），且經(jīng)濟(jì)。研究R比S究竟大多少合適的問(wèn)題，就是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原則所研究的問(wèn)題。56三、結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)

LimitStateofstructure1.極限狀態(tài)的概念◆

結(jié)構(gòu)能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結(jié)構(gòu)是“可靠”

的或“有效”的。反之，則結(jié)構(gòu)為“不可靠”或“失效”?！?/p>

區(qū)分結(jié)構(gòu)“可靠”與“失效”的臨界工作狀態(tài)稱為“極限狀態(tài)”◆整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過(guò)某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計(jì)指定的某一功能要求（安全性、適用性、耐久性），這個(gè)特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。（教材P10）57582、極限狀態(tài)的分類（承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)）：承載能力極限狀態(tài)---------這種極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或不適于繼續(xù)承載的變形。正常使用極限狀態(tài)---------這種極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能的某項(xiàng)規(guī)定限值。59承載能力極限狀態(tài)UltimateLimitState超過(guò)該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的安全性功能要求◆整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡（如傾覆等）；◆結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接因超過(guò)材料強(qiáng)度而破壞（包括疲勞破壞），或因過(guò)度變形而不適于繼續(xù)承載；◆結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系；◆結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如壓屈等）；◆地基喪失承載能力而破壞（如失穩(wěn)等）。當(dāng)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件出現(xiàn)上述狀態(tài)之一時(shí)，就認(rèn)為超過(guò)了承載能力極限狀態(tài)。60正常使用極限狀態(tài)

ServiceabilityLimitState超過(guò)該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的適用性和耐久性的功能要求?！粲绊懻Ｊ褂没蛲庥^的變形；◆影響正常使用或耐久性能的局部損壞（包括裂縫）；◆影響正常使用的振動(dòng)；◆影響正常使用的其他特定狀態(tài)。當(dāng)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件出現(xiàn)上述狀態(tài)之一時(shí)，就認(rèn)為超過(guò)了正常使用極限狀態(tài)。61滿足承載能力極限狀態(tài)的要求是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的首要任務(wù)，關(guān)系到結(jié)構(gòu)能否安全使用，應(yīng)有較高的可靠度水平；結(jié)構(gòu)達(dá)到正常使用極限狀態(tài)時(shí)，雖然會(huì)影響結(jié)構(gòu)的耐久性和人們的心理感覺(jué)，但不會(huì)造成生命財(cái)產(chǎn)的重大損失，所以可靠度水平可適當(dāng)?shù)陀诔休d能力極限狀態(tài)。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一般程序是先按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件，然后再按正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行驗(yàn)算。62四、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法(鋼筋砼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論發(fā)展分三階段)

容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法◎容許應(yīng)力法研究的是：?jiǎn)我徊牧?、線彈性、簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)。而鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能不是彈性的；◎結(jié)構(gòu)中一點(diǎn)達(dá)到容許應(yīng)力，結(jié)構(gòu)即認(rèn)為失效；◎沒(méi)有考慮結(jié)構(gòu)功能的多樣性（安全性、適用性和耐久性）要求；安全系數(shù)(k>1)是憑經(jīng)驗(yàn)確定的，缺乏科學(xué)依據(jù)。63

破損階段設(shè)計(jì)法

整個(gè)截面達(dá)到極限承載力才認(rèn)為失效，考慮了材料塑性和強(qiáng)度的充分發(fā)揮，極限荷載可以直接由試驗(yàn)驗(yàn)證，構(gòu)件的總安全度較為明確。

◎但安全系數(shù)K仍然憑經(jīng)驗(yàn)確定；

◎沒(méi)有考慮結(jié)構(gòu)功能的多樣性要求的問(wèn)題,只驗(yàn)證了構(gòu)件截面的最終破壞，而無(wú)法得知構(gòu)件在正常使用期間的變形和裂縫開(kāi)展等情況。64

極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法

除要求對(duì)承載力極限狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)外，還包括的撓度和裂縫寬度（適用性和耐久性）的極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)。對(duì)于承載力極限狀態(tài)，針對(duì)荷載、材料的不同變異性，不再采用單一的安全系數(shù)，而采用的多系數(shù)表達(dá)，◎

材料強(qiáng)度

fck和fsk

是根據(jù)統(tǒng)計(jì)后按一定保證率取其下限分位值，反映的材料強(qiáng)度的變異性?！?/p>

荷載值

qik也盡可能根據(jù)各種荷載的統(tǒng)計(jì)資料，按一定保證率取其上限分位值?！蚝奢d系數(shù)

kqi，材料強(qiáng)度系數(shù)kc和

ks仍按經(jīng)驗(yàn)定，但對(duì)不同荷載的變異大小，取不同荷載系數(shù)。65

以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法

結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程Z>0，結(jié)構(gòu)處于可靠或有效狀態(tài)；Z=0，結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)；Z<0，結(jié)構(gòu)處于不可靠或失效狀態(tài)。而z=g(R,S)=R-S=0稱為結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程。設(shè)z=g(R,S)=R-S，則：

由于實(shí)際結(jié)構(gòu)中的不確定性，因此無(wú)論如何設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，都會(huì)有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。為了科學(xué)定量的表示結(jié)構(gòu)可靠性的大小，采用概率方法是比較合理的。66

失效概率越小，表示結(jié)構(gòu)可靠性越大。因此，可以用失效概率來(lái)定量表示結(jié)構(gòu)可靠性的大小。結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量稱為結(jié)構(gòu)可靠度reliabilitydegree。當(dāng)失效概率Pf小于某個(gè)值時(shí)，人們因結(jié)構(gòu)失效的可能性很小而不再擔(dān)心，即可認(rèn)為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是可靠的。該失效概率限值稱為容許失效概率[Pf]。失效概率PfprobabilityoffailurePf=P(S>R)67b

—可靠指標(biāo)

reliabilityindex

結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)β和目標(biāo)可靠度指標(biāo)[β]68

目標(biāo)可靠度指標(biāo)[β]為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)先給定的可靠指標(biāo)。根據(jù)結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)和破壞類型確定。69對(duì)結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)β和目標(biāo)可靠度指標(biāo)[β]的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：◆根據(jù)統(tǒng)計(jì)，觸電的年死亡率為6×10-6◆b=3.7時(shí)，Pf=1.1×10-4，按設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期50年考慮，年失效概率為

1.1×10-4/50=2.2×10-6◆50年后并不是結(jié)構(gòu)就失效，而是失效概率增加。同時(shí)，結(jié)構(gòu)失效也并不表示結(jié)構(gòu)倒塌，結(jié)構(gòu)倒塌也不一定造成人員傷亡?！粑覈?guó)對(duì)于一般工程結(jié)構(gòu)，當(dāng)為延性破壞時(shí)，其可靠指標(biāo)取

b=3.2，對(duì)脆性破壞取b=3.7?！魧?duì)于重要的工程結(jié)構(gòu)，應(yīng)提高可靠指標(biāo)。70§2

作用效應(yīng)組合

對(duì)于承載能力極限狀態(tài)，應(yīng)按荷載效應(yīng)的基本組合或偶然組合進(jìn)行荷載組合。

對(duì)于基本組合，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值應(yīng)從可變荷載效應(yīng)控制的組合值和永久荷載效應(yīng)控制的組合值中取最不利值確定。

偶然作用的代表值不乘分項(xiàng)系數(shù)；與偶然作用同時(shí)出現(xiàn)的可變荷載，應(yīng)根據(jù)觀測(cè)資料和工程經(jīng)驗(yàn)采用適當(dāng)?shù)拇碇?。具體的設(shè)計(jì)表達(dá)式及各種系數(shù)應(yīng)符合專門(mén)規(guī)范的規(guī)定。例如，當(dāng)考慮地震作用時(shí)，應(yīng)按《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011-2010確定。偶然組合偶然狀況：在結(jié)構(gòu)使用過(guò)程中出現(xiàn)概率很小，且持續(xù)期很短的狀況。7172正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)的需要，常須區(qū)分荷載的短期作用（標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合）和荷載的長(zhǎng)期作用（準(zhǔn)永久組合）下構(gòu)件的變形大小和裂縫寬度的計(jì)算?！?

實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式

將[β]直接應(yīng)用于設(shè)計(jì)比較繁瑣，實(shí)用方法是把[β]反算出各種系數(shù)，分別與S、R相乘，即人為地?cái)U(kuò)大S，縮小R，從而使具有一定可靠度，稱為多系數(shù)法。

承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式對(duì)由可變荷載效應(yīng)控制的組合：式中：Gk----永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值（符號(hào)G表示永久荷載）；Q1k----最大的一個(gè)可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值（符號(hào)Q表示可變荷載）；Qik----其余可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值；73◆不同的荷載，其變異情況不同。根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析可以確定一個(gè)具有一定保證率（如95%）的上限荷載分位值，該特征值稱為荷載標(biāo)準(zhǔn)值（符號(hào)Gk，Qik）。荷載荷載標(biāo)準(zhǔn)值荷載平均值f74γG、γQ1、γQi----永久荷載、可變荷載的分項(xiàng)系數(shù)；γGGk

、γQ1Q1k、γQiQik

----分別為永久荷載、第一可變荷載、其他可變荷載的設(shè)計(jì)值；CG、CQ1、Cqi----分別為永久荷載、第一可變荷載、其他可變荷載的荷載效應(yīng)系數(shù)；Ψci----可變荷載的組合值系數(shù)(有多個(gè)可變荷載同時(shí)作用的情況，考慮到它們同時(shí)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)值的可能性較小所做的一種折減）；γ0----結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)，與安全等級(jí)相對(duì)應(yīng)。

一級(jí)：γ0=1.1；

二級(jí)：γ0=1.0；

三級(jí)：γ0=0.975對(duì)由永久荷載效應(yīng)控制的組合：76綜合以上兩個(gè)式：或77其中：Rk為結(jié)構(gòu)抗力標(biāo)準(zhǔn)值Sk為作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值S為作用效應(yīng)設(shè)計(jì)值，gS作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)R為結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計(jì)值，gR結(jié)構(gòu)抗力分項(xiàng)系數(shù)78結(jié)構(gòu)抗力標(biāo)準(zhǔn)值◆材料強(qiáng)度具有變異性。根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析可以確定一個(gè)具有一定保證率（如95%）的下限材料強(qiáng)度分位值，該特征值稱為材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（符號(hào)fck，