深圳南山區(qū)2023年九年級二模數(shù)學(xué)

時間：90分鐘卷面分值：100分(說明:答題必須在答題卷上作答，在試題卷作答無效)第一部分選擇題一、選擇題：（本題共有12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個項選，其中只有一個是正確的）1.﹣3的負(fù)倒數(shù)（▲）A．3B．﹣3C．D．﹣2.2023年10月28日，隨著深圳地鐵7，9號線的相繼開通，深圳地鐵日均客流量達(dá)到470萬人次，則470萬用科學(xué)計數(shù)法表示為（▲）A．47×104B．47×105C．4.7×105D．4.7×1063.下列圖形中，是中心對稱但不是軸對稱圖形的是（▲）A．B．C．D．4.不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋1≤3,x>－3))的解集在數(shù)軸上表示正確的是（▲）5．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為（▲）A．75°B．60°C．45°D．30°6.一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形的邊數(shù)是（▲）A．3B．4C．5D．67．一元二次方程根的情況是（▲）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根8.某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運動裝，加工完160套后，采用新技術(shù)工作效率比原計劃提高提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設(shè)計劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為（▲）A．B．C．D．9．如圖，A，B，C，D為⊙O的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿O﹣C﹣D﹣O路線作勻速運動，設(shè)運動時間為t（秒）．∠APB=y（度），則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ā?0.如圖，平行四邊形ABCD中，E是AD上的一點，且AE=AD，對角線AC，BD交于點O，EC交BD于F，BE交AC于G，如果平行四邊形ABCD的面積為S，那么，△GEF的面積為（▲）A．SB．SC．SD．S11.定義：若點P(a，b)在函數(shù)y＝eq\f(1,x)的圖象上，將以a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)y＝ax2＋bx稱為函數(shù)y＝eq\f(1,x)的一個“派生函數(shù)”．例如：點(2，eq\f(1,2))在函數(shù)y＝eq\f(1,x)的圖象上，則函數(shù)y＝2x2＋eq\f(1,2)x稱為函數(shù)y＝eq\f(1,x)的一個“派生函數(shù)”．現(xiàn)給出以下兩個命題：(1)存在函數(shù)y＝eq\f(1,x)的一個“派生函數(shù)”，其圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)；(2)函數(shù)y＝eq\f(1,x)的所有“派生函數(shù)”的圖象都經(jīng)過同一點．下列判斷正確的是（▲）A．命題（1）與命題（2）都是真命題B．命題（1）與命題（2）都是假命題C．命題（1）是假命題，命題（2）是真命題D．命題(1)是真命題，命題(2)是假命題12.已知拋物線與軸交于點A、B，與軸交于點C，則能使△ABC為等腰三角形拋物線的條數(shù)是（▲）A．5B．4C．3D．2第二部分非選擇題二、填空題：（本題共有4小題，每小題3分，共12分）13．因式分解：▲．14.如圖，在扇形AOB中，∠AOB=900，以點A為圓心，OA的長為半徑作弧OC交弧AB于點C，若OA=2，則陰影部分的面積是▲15.我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做理想分?jǐn)?shù)，如，，，…，任何一個理想分?jǐn)?shù)都可以寫成兩個不同理想分?jǐn)?shù)的和，如，，，…根據(jù)對上述式子的觀察，請你思考：如果理想分?jǐn)?shù)(n是不小于2的整數(shù)，且a＜b)，那么b－a＝___▲_．(用含n的式子表示)16.將函數(shù)（b為常數(shù)）的圖象位于軸下方的部分沿軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)（b為常數(shù)）的圖象．若該圖象在直線y＝2下方的點的橫坐標(biāo)滿足，則b的取值范圍為__▲_．三、解答題：（本題共7小題，其中第17題8分，第18題6分，第19題、20題、21題7分，第22題8分，第23題9分，共52分）17.（1）計算（2）先化簡，再求值,其中18.某校初三（1）班名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項目測試，班上學(xué)生所報自選項目的情況統(tǒng)計表如下：自選項目人數(shù)頻率立定跳遠(yuǎn)90.18三級蛙跳12一分鐘跳繩80.16投擲實心球0.32推鉛球50.1合計501求的值；若將各自選項目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，求“一分鐘跳繩”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；在選報“推鉛球”的學(xué)生中，有3名男生，2名女生.為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測試，求所抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的概率.19.如圖所示,在C比較∠BAD和∠DAC的大小。C求sin∠BAD20.“低碳生活，綠色出行”,2023年1月,某公司向深圳市場新投放共享單車640輛.若1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛.請問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛？考慮到自行車市場需求不斷增加,某商城準(zhǔn)備用不超過70000元的資金再購進(jìn)A，B兩種規(guī)格的自行車100輛，已知A型的進(jìn)價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進(jìn)價為1000元/輛，售價為1300元/輛。假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為了使利潤最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？21．如圖，已知一次函數(shù)y=x﹣3與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（4，n），與軸相交于點B．填空：n的值為，k的值為；以AB為邊作菱形ABCD，使點C在軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標(biāo)；考察反比函數(shù)的圖象，當(dāng)時，請直接寫出自變量的取值范圍．22.如圖所示,中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=2，⊙O是△ABC的外接圓，D是CB延長線上一點，且BD=1，連接DA，點P是射線DA上的動點。求證DA是⊙O的切線；DP的長度為多少時，∠BPC的度數(shù)最大，最大度數(shù)是多少？請說明理由。點P運動的過程中，（PB+PC）的值能否達(dá)到最小，若能，求出這個最小值，若不能，說明理由.23.如圖，頂點為（1，4