第一章《直角三角形的邊角關(guān)系》單元檢測(cè)試卷 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章《直角三角形的邊角關(guān)系》單元檢測(cè)試卷班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________成績(jī)：__________一、選擇題（本題共15題，每題3分，共45分）1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=55，AB=2，則A.455 B.255 C.2.在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=1,∠B=40°，則ACA.cos50° B.tan40° C.3.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，則cos∠B的值是（）

A.12 B.32 C.55

4.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論不正確的是（）

A.cosC=CDAC B.cosC=ACBC5.已知6cosα=33，且α是銳角，則α=（）A.75° B.60° C.45°6.已知在Rt△ABC中，∠C=90°

，tanA=33，則∠BA.30° B.45° C.60°

7.已知α為銳角，且sinα=32，則α的度數(shù)為（）A.30° B.45° C.60°8.在Rt△ABC中，∠C=90°∠A=∠B，則sinA的值是（）A.12 B.22 C.32

9.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=32,AC=3，則A.3 B.1 C.2 D.310.如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則cosB的值為（）

A.12 B. C. D.111.在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=5,AC=3，下列選項(xiàng)中，正確的是（）A.sinA=35 B.cosA=3512.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55°方向，距離燈塔2海里的點(diǎn)A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB的長是（）

A.2sin55°海里 B.2sin55°海里 C.

13.在如圖所示的山坡上沿水平方向每前進(jìn)100m，高度就升高60m，那么山坡的坡度i(即tanα)為（）

A.3:5 B.3:4 C.4:3 D.5:314.如圖，小周站在A處，他的對(duì)面有一斜坡BC（坡度i=12:5），現(xiàn)測(cè)得小周所站A處到斜坡底端B的距離，AB=15米，坡面BC長為13米．在斜坡頂端C不遠(yuǎn)處D有一棵樹，測(cè)得CD=10米，小周看樹的頂部E的仰角為30°，此時(shí)小周眼睛到地面的高度為1.8米，則數(shù)的高度DE約為（）（精確到1米，3≈1.73，5≈2.24）

A.5 B.7 C.12 D.1715.如圖，從點(diǎn)C觀測(cè)點(diǎn)D的仰角是（）

A.∠DAB B.∠DCE C.∠DCA D.∠ADC二、填空題（本題共5題，每題4分，共20分）16.在△ABC中，∠C=90°，若sinB=517.若sinx?30°=318.在Rt△ABC中，∠C=90°,cosB=

19.某水庫堤壩的橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡度是1：3，堤壩高BC=50m，則AB=________m．

20.如圖，為了測(cè)量塔CD的高度，小明在A處仰望塔頂，測(cè)得仰角為30°，再往塔的方向前進(jìn)60m至B處，測(cè)得仰角為60°，那么塔的高度是________m.(小明的身高忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào))

三、解答題（本題共8題，共85分）

21.（10分）如圖，某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量校內(nèi)旗桿AB的高度，在C點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端A的仰角∠BCA＝30°，向前走了20米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端A的仰角∠BDA＝60°，求旗桿AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

22.（10分）越來越多太陽能路燈的使用，既點(diǎn)亮了城市的風(fēng)景，也是我市積極落實(shí)節(jié)能環(huán)保的舉措．某校學(xué)生開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，測(cè)量太陽能路燈電池板離地面的高度．如圖，已知測(cè)傾器的高度為1.6米，在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得點(diǎn)M的仰角∠MBC=33°，在與點(diǎn)A相距3.5米的測(cè)點(diǎn)D處安置測(cè)傾器，測(cè)得點(diǎn)M的仰角∠MEC=45°（點(diǎn)A，D與N在一條直線上），求電池板離地面的高度MN的長．（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin33

23.（10分）在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小明所在的學(xué)習(xí)小組從綜合樓頂部B處測(cè)得辦公樓底部D處的俯角是53°，從綜合樓底部4處測(cè)得辦公樓頂部C處的仰角恰好是30°，綜合樓高24米．請(qǐng)你幫小明求出辦公樓的高度（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)tan37°≈0.75

24.（10分）在“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中，某校九年級(jí)數(shù)學(xué)小組采用無人機(jī)輔助的方法測(cè)量一座橋的長度．如圖，橋AB是水平并且筆直的，測(cè)量過程中，小組成員遙控?zé)o人機(jī)飛到橋AB

的上方90m的點(diǎn)C處懸停，此時(shí)測(cè)得橋兩端A，B兩點(diǎn)的俯角分別為和，求橋AB的長度．（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：，）

25.（10分）某條高鐵線路需要修建一條穿山隧道，為了測(cè)量隧道的長度，施工人員利用無人機(jī)進(jìn)行測(cè)量．如圖，無人機(jī)A測(cè)得隧道入口B的俯角為45°，測(cè)得隧道出口C的俯角為53°，隧道BC在同一水平線上，且無人機(jī)在隧道正上方，距隧道的距離是200m，求隧道的長度．（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8,

26.（11分）如圖，北京大學(xué)的大門上懸掛著巨大的匾額，圖2中的線段BC就是懸掛在墻壁AM上的某塊匾額的截面示意圖，已知BC=1米，∠MBC=37°.從水平地面點(diǎn)D處看點(diǎn)C，仰角∠ADC=45°，從點(diǎn)E處看點(diǎn)B，仰角∠AEB=53°，且DE=2.2米，求匾額懸掛的高度AB的長.

（參考數(shù)據(jù)：

27.(12分)王剛同學(xué)在學(xué)習(xí)了解直角三角形及其應(yīng)用的知識(shí)后，嘗試?yán)盟鶎W(xué)知識(shí)測(cè)量河對(duì)岸大樹AB的高度，他在點(diǎn)C處測(cè)得大樹頂端A的仰角為45°，再從C點(diǎn)出發(fā)沿斜坡走210米到達(dá)斜坡上D點(diǎn)，在點(diǎn)D處測(cè)得樹頂端A的仰角為30°，若斜坡CF的坡比為i=1:3（點(diǎn)E，C，H在同一水平線上）．

(1)求王剛同學(xué)從點(diǎn)C到點(diǎn)D(2)求大樹AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

28.(12分)如圖，為了測(cè)量建筑物CD、EF的高度，在直線CE上選取