二次根式的乘除導(dǎo)學(xué)案 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

.2二次根式的乘除注意：根據(jù)二次根式的乘法法則，類似可得···=（a≥0，b≥0，c≥0，d≥0）.1.二次根式的乘法法則：·=注意：根據(jù)二次根式的乘法法則，類似可得···=（a≥0，b≥0，c≥0，d≥0）.2.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：=·（a≥0，b≥0）.即積的算術(shù)平方根等于的積.3.二次根式的除法法則：=（a≥0，b＞0）.4.商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：=（a≥0，b＞0）.5.最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿足：（1）被開方數(shù)不含；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的.注意：在二次根式運(yùn)算中，一般要把結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式.注意：在二次根式運(yùn)算中，一般要把結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式.知識(shí)點(diǎn)1二次根式的乘法1.計(jì)算×的結(jié)果是（）A.2B.2C.D.12.將a根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)為（）A.B.-C.-D.3.計(jì)算：（1）×；（2）3×；（3）·（x≥0）.知識(shí)點(diǎn)2積的算術(shù)平方根4.化簡(jiǎn)二次根式的值為（）A.4B.-4C.±4D.25.若=a，=b，則可以表示為（）A.B.aC.a2bD.ab6.化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）；（4）·.知識(shí)點(diǎn)3二次根式的除法1.計(jì)算÷的結(jié)果為（）A.B.2C.D.2.下列計(jì)算正確的是（）A.÷=10B.÷2=2C.÷=D.÷=3知識(shí)點(diǎn)4商的算術(shù)平方根3.下列式子正確的是（）A.B.C.D.4.化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）.知識(shí)點(diǎn)5最簡(jiǎn)二次根式5.在下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.C.D.6.把化成最簡(jiǎn)二次根式為（）A.aB.-aC.-aD.a7.把下列二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式：（1）；（2）-；（3）.1.-×=（）A.25B.5C.-5D.-252.下列計(jì)算正確的是（）A.×=B.=C.2×=D.=-33.下列根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.C.D.4.根據(jù)二次根式的性質(zhì)，若=·，則a的取值范圍是（）A.a≤5B.a≥0C.0≤a≤5D.a≥55.有下列四個(gè)解答過程：①=×=（-5）×（-4）=20；②=×；③=×=5×4=20；④=5-4=1.其中，運(yùn)算正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.如果ab＞0，a+b＜0，那么下列式子：①=；②·=1；③÷=-b.其中正確的是（）A.①②③B.①③C.②③D.①②7.若二次根式是最簡(jiǎn)二次根式，則最小的正整數(shù)a的值為.8.若計(jì)算×m的結(jié)果為正整數(shù)，則無理數(shù)m的值可以是.（寫出一個(gè)符合條件的即可）9.計(jì)算：（1）×；（2）6×（-2）；（3）÷×；（4）3×（-）÷.10.已知=，且a為偶數(shù)，求（a+1）·的值.1.下列各數(shù)中，與的乘積為有理數(shù)的是（）A.B.C.D.22.下列計(jì)算正確的是（）A.÷=B.×=C.（）2=16D.=13.若長(zhǎng)方形的寬是3，面積是18，則它的長(zhǎng)是.4.若使等式=成立，則x的取值范圍是.5.已知長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為.6.使式子·=0成立的a的值為.7.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b（a＞b）定義一種新運(yùn)算a※b=，如3※2=，那么12※4=.8.計(jì)算：（1）÷；（2）×÷；（3）；（4）·（-）·.（5）（-5）2×2×（-2）×（-）2.9.先將÷化簡(jiǎn)，然后選