山東省菏澤市閆什鎮(zhèn)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理測試題含解析

山東省菏澤市閆什鎮(zhèn)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則g（x）等于（）A．2x+1 B．2x﹣1 C．2x﹣3 D．2x+7參考答案： B【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】先根據(jù)f（x）的解析式求出g（x+2）的解析式，再用x代替g（x+2）中的x+2，即可得到g（x）的解析式．【解答】解：∵f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），∴g（x+2）=2x+3=2（x+2）﹣1，∴g（x）=2x+3=2x﹣1故選B2.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）（A）向左平移個單位

（B）向右平移個單位（C）向左平移個單位

（D）向右平移個單位參考答案：C3.已知集合，則=（

）

A．（1，3）

B．[1，3]

C．{1，3}

D．{1，2，3}參考答案：D4.如圖所示的程序框圖表示求算式“2×3×5×9×17”之值，則判斷框內(nèi)可以填入（）A．k≤10 B．k≤16 C．k≤22 D．k≤34參考答案：C【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】由程序運(yùn)行的過程看這是一個求幾個數(shù)的乘積的問題，驗(yàn)算知2×3×5×9×17五個數(shù)的積故程序只需運(yùn)行5次．運(yùn)行5次后，k值變?yōu)?3，即可得答案．【解答】解：由題設(shè)條件可以看出，此程序是一個求幾個數(shù)的連乘積的問題，第一次乘入的數(shù)是2，由于程序框圖表示求算式“2×3×5×9×17”之值，以后所乘的數(shù)依次為3，5，9，17，2×3×5×9×17五個數(shù)的積故程序只需運(yùn)行5次，運(yùn)行5次后，k值變?yōu)?3，故判斷框中應(yīng)填k＜33，或者k≤22．故選C．【點(diǎn)評】本題考查識圖的能力，考查根據(jù)所給信息給循環(huán)結(jié)構(gòu)中判斷框填加條件以使程序運(yùn)行的結(jié)果是題目中所給的結(jié)果．5.某學(xué)校為了調(diào)查高三年級的200名文科學(xué)生完成課后作業(yè)所需時間，采取了兩種抽樣調(diào)查的方式：第一種由學(xué)生會的同學(xué)隨機(jī)抽取20名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查；第二種由教務(wù)處對該年級的文科學(xué)生進(jìn)行編號，從001到200，抽取學(xué)號最后一位為2的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，則這兩種抽樣的方法依次為（）A．分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣 B．簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣C．分層抽樣，系統(tǒng)抽樣 D．簡單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣參考答案：D【考點(diǎn)】B2：簡單隨機(jī)抽樣；B5：收集數(shù)據(jù)的方法．【分析】第一種由學(xué)生會的同學(xué)隨機(jī)抽取20名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，這是一種簡單隨機(jī)抽樣，第二種由教務(wù)處對該年級的文科學(xué)生進(jìn)行編號，抽取學(xué)號最后一位為2的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，符合采用系統(tǒng)抽樣．【解答】解：第一種由學(xué)生會的同學(xué)隨機(jī)抽取20名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查；這是一種簡單隨機(jī)抽樣，第二種由教務(wù)處對該年級的文科學(xué)生進(jìn)行編號，從001到200，抽取學(xué)號最后一位為2的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，對于個體比較多的總體，采用系統(tǒng)抽樣，故選D．6.若x＞0，則函數(shù)與y2=logax（a＞0，且a≠1）在同一坐標(biāo)系上的部分圖象只可能是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】結(jié)合指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分析出當(dāng)a＞1時，兩個函數(shù)的圖象形狀，可得答案．【解答】解：當(dāng)a＞1時，函數(shù)為增函數(shù)，且圖象過（0，﹣1）點(diǎn)，向右和x軸無限接近，函數(shù)y2=logax（a＞0，且a≠1）為增函數(shù)，且圖象過（1，0）點(diǎn)，向左和y軸無限接近，此時答案B符合要求，當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)為減函數(shù)，且圖象過（0，﹣1）點(diǎn)，函數(shù)y2=logax（a＞0，且a≠1）為減函數(shù)，且圖象過（1，0）點(diǎn)，向左和y軸無限接近，此時無滿足條件的圖象．故選：B【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的圖象，熟練掌握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．7.若，是方程3＋6＋2＋1＝0的兩根，則實(shí)數(shù)的值為（

） A．－

B．

C．－或

D．參考答案：A略8.已知，則在，，，中最大值是（

）A、 B、 C、 D、參考答案：C9.在等差數(shù)列{an}中，若a1+a2+a12+a13=24，則a7為（）A．6B．7C．8D．9參考答案：A10.過點(diǎn)M(，)、N(，)的直線的斜率是（）A．1

B．－1

C．2

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知當(dāng)時，函數(shù)取最大值，則函數(shù)圖象的一條對稱軸為

參考答案：解析：∵當(dāng)時，函數(shù)取最大值，∴解得：，∴，∴是它的一條對稱軸。12.等差數(shù)列中,則_________。參考答案：38;13.

參考答案：-3【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【專題】計算題．【分析】直接利用根式以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪以及對數(shù)的運(yùn)算法則，化簡求解即可．【解答】解：由==2﹣+﹣3=﹣3．故答案為：﹣3．【點(diǎn)評】本題考查對數(shù)、指數(shù)運(yùn)算，根式以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，基本知識的考查．14.給出下列命題：①函數(shù)是偶函數(shù)；②函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù)；③直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；④將函數(shù)的圖象向左平移單位，得到函數(shù)的圖象；其中正確的命題的序號是

.參考答案：①③略15.若某圓錐的母線長為2，側(cè)面展開圖為一個半圓，則該圓錐的表面積為

．參考答案：3π【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）．【分析】半徑為2的半圓的弧長是2π，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是2π，利用弧長公式計算底面半徑，即可求解圓錐的表面積．【解答】解：一個圓錐的母線長為2，它的側(cè)面展開圖為半圓，圓的弧長為：2π，即圓錐的底面周長為：2π，設(shè)圓錐的底面半徑是r，則得到2πr=2π，解得：r=1，這個圓錐的底面半徑是1，∴圓錐的表面積為：π?1?2+π?12=3π，故答案為：3π．【點(diǎn)評】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．16.設(shè)冪函數(shù)f（x）=kxa的圖象過點(diǎn)（，81），則k+a=

．參考答案：-3【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義與性質(zhì)求出k、a的值即可．【解答】解：冪函數(shù)f（x）=kxa中，k=1；其圖象過點(diǎn)（，81），所以=81，解得a=﹣4；所以k+a=1﹣4=﹣3．故答案為：﹣3．17.若等差數(shù)列滿足，則當(dāng)___________時，的前項(xiàng)和最大.參考答案：8略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f(x)=x2.若對任意的x∈[t，t+2]，不等式f(x+t）≥2f(x)恒成立，求t的取值范圍。參考答案：(x+t）≥2f(x)=f(),又函數(shù)在定義域R上是增函數(shù)故問題等價于當(dāng)x屬于[t,t+2]時x+t≥恒成立恒成立，令g(x)=，

解得t≥.19.已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱。

(1)求m的值；(2)判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性,并根據(jù)定義證明．參考答案：20.為了鼓勵居民節(jié)約用水，西盟縣改革居民用水的計費(fèi)方法．每月的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：月用水量不超過20m3時，按2元/m3計費(fèi)；月用水量超過20m3時，其中的20m3按2元/m3計費(fèi)，超過的部分按3.6元/m3計費(fèi)．設(shè)每戶月用水量為xm3，應(yīng)交水費(fèi)為y元．（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）小明家第二季度繳納水費(fèi)的情況如下：月份四月份五月份六月份繳費(fèi)金額/元303443.6問小明家第二季度共用水多少立方米？參考答案：解：（1）由題意可得，當(dāng)0＜x≤20時，y=2x當(dāng)x＞20時，y=2×20+3.6（x﹣20）=3.6x﹣32所以y與x的函數(shù)表達(dá)式為；（2）四月份用水為，30÷2=15m3五月份用水為，34÷2=17m3六月份用水為，20+（43.6﹣2×20）÷3.6=21m3第二季度共用水為：15+17+21=53m3答：小明家第二季度共用水53立方米．略21.（本小題12分）正三棱柱中，所有棱長均相等，分別是棱的中