山東省菏澤市單縣單父中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

山東省菏澤市單縣單父中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知ξ，并且，則方差：Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：A2.已知，，～。若，則的值為

A.

B.

C.

D.參考答案：B3.若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長與最小邊長的比值為m，則m的范圍是（

）A．（1，2） B．（2，+∞） C．[3，+∞ D．（3，+∞）參考答案：B4.算法的有窮性是指（

）A．算法必須包含輸出

B．算法中每個操作步驟都是可執(zhí)行的C．算法的步驟必須有限

D．以上說法均不正確參考答案：C5.，則（

）A.－2 B.-3 C.－9 D.9參考答案：D【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式，利用指數(shù)冪與對數(shù)的運算性質(zhì)，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，函數(shù)，則，所以，故選D.【點睛】本題主要考查了分段函數(shù)的函數(shù)值的計算，其中解答中根據(jù)分段函數(shù)的解析式，熟練應(yīng)用指數(shù)冪與對數(shù)的運算性質(zhì)，準確運算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.6.拋物線的準線方程是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D拋物線可以化為則準線方程是

7.在空間直角坐標系中，點，過點作平面的垂線，則的坐標為（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

參考答案：D8.已知一個簡單多面體的每個面均為五邊形，且它共有30條棱，則此多面體的面數(shù)F和頂點數(shù)V分別等于（

）A．F=6，V=26

B．F=20，V=12

C．F=12，V=20

D．F=8，V=24參考答案：C9.參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的曲線是

（

）

A

B

C

D參考答案：Ｄ10.讀程序甲：INPUTi=1

乙：INPUT

I=1000

S=0

S=0WHILEi≤1000

DO

S=S+i

S=S+I

i=i+l

I=I一1

WEND

LoopUNTILI<1

PRINTS

PRINT

SEND

END對甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是

(

)A．程序不同結(jié)果不同

B．程序不同，結(jié)果相同C．程序相同結(jié)果不同

D．程序相同，結(jié)果相同參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若則下列不等式：①②③中，正確的不等式有(A)1個

(B)2個

(C)3個

(D)0個參考答案：A12.已知點A（4，0），拋物線C：x2=8y的焦點為F，射線FA與拋物線和它的準線分別交于點M和N，則|FM|：|MN|=．參考答案：1：【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】如圖所示，由拋物線定義知|MF|=|MH|，得到|FM|：|MN|=|MH|：|MN|，根據(jù)△MHN∽△FOA，即可求出答案．【解答】解：如圖所示，由拋物線定義知|MF|=|MH|，所以|FM|：|MN|=|MH|：|MN|．由于△MHN∽△FOA，則===，則|MH|：|MN|=1：，即|FM|：|MN|=1：．故答案為：1：13.某班有學(xué)生48人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，知座位號分別為6，30，42的同學(xué)都在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的座位號應(yīng)該是

．

參考答案：1814.如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D．測得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=40米，并在點C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=米．參考答案：20【考點】解三角形的實際應(yīng)用．【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠CBD，再根據(jù)正弦定理求得BC，進而在直角三角形ACB中根據(jù)∠ACB及BC，進而求得AB．【解答】解：∠CBD=180°﹣∠BCD﹣∠BDC=135°，根據(jù)正弦定理得BC==20，∴AB=tan∠ACB?CB==20，故答案為20．15.已知平面上三點、、滿足，，，則的值等于_______．參考答案：略16.在平面直角坐標系xOy中，若雙曲線的離心率為，則m的值為．參考答案：2【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由雙曲線方程得y2的分母m2+4＞0，所以雙曲線的焦點必在x軸上．因此a2=m＞0，可得c2=m2+m+4，最后根據(jù)雙曲線的離心率為，可得c2=5a2，建立關(guān)于m的方程：m2+m+4=5m，解之得m=2．【解答】解：∵m2+4＞0∴雙曲線的焦點必在x軸上因此a2=m＞0，b2=m2+4∴c2=m+m2+4=m2+m+4∵雙曲線的離心率為，∴，可得c2=5a2，所以m2+m+4=5m，解之得m=2故答案為：2【點評】本題給出含有字母參數(shù)的雙曲線方程，在已知離心率的情況下求參數(shù)的值，著重考查了雙曲線的概念與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．17.若中兩直角邊為，，斜邊上的高為，則，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐，為棱錐的高，記，，那么，的大小關(guān)系是__________．參考答案：在中，①,由等面積法得,∴②，①②整理得，，類比知：③，由等體積法得，∴④，③④得，故答案為．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某公司要招聘甲、乙兩類員工共150人，該公司員工的工資由基礎(chǔ)工資組成．其中甲、乙兩類員工每人每月的基礎(chǔ)工資分別為2千元和3千元，甲類員工每月的人均績效工資與公司月利潤成正比，比例系數(shù)為a（a＞0），乙類員工每月的績效工資與公司月利潤的平方成正比，比例系數(shù)為b（b＞0）．（Ⅰ）若要求甲類員工的人數(shù)不超過乙類員工人數(shù)的2倍，問甲、乙兩類員工各招聘多少人時，公司每月所付基礎(chǔ)工資總額最少？（Ⅱ）若該公司每月的利潤為x（x＞0）千元，記甲、乙兩類員工該月人均工資分別為w甲千元和w乙千元，試比較w甲和w乙的大小．（月工資=月基礎(chǔ)工資+月績效工資）參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）設(shè)招聘甲類員工人數(shù)為x，乙類員工人數(shù)為，求出公司每月所付的基礎(chǔ)工資總額，即可得出結(jié)論；（Ⅱ）由已知，w甲=2+ax，w乙=3+bx2，w乙﹣w甲=（3+bx2）﹣（2+ax）=bx2﹣ax+1（a＞0，b＞0，x＞0），分類討論，可得結(jié)論．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)招聘甲類員工人數(shù)為x，乙類員工人數(shù)為，公司每月所付的基礎(chǔ)工資總額為y千元，因為x≤2，所以0＜x≤100，x∈N…因為y=2x+3=450﹣x…x=100時，ymin=350，所以甲類員工招聘100人，乙類員工招聘50人時，公司每月所付的基礎(chǔ)工資總額最少為350000元…（Ⅱ）由已知，w甲=2+ax，w乙=3+bx2…w乙﹣w甲=（3+bx2）﹣（2+ax）=bx2﹣ax+1（a＞0，b＞0，x＞0）…△=a2﹣4b（i）當△＜0，即a2＜4b時，bx2﹣ax+1=0無實數(shù)根，此時w乙﹣w甲＞0，即w乙＞w甲；…（ii）當△=0，即a2=4b時，bx2﹣ax+1=0有兩個相等正實根，①當x=時，w乙=w甲；…②當x＞0且x≠時，w乙＞w甲；…（iii）當△＞0，即a2＞4b時，bx2﹣ax+1=0有兩個不相等正數(shù)根和，①當x∈（0，）∪（，+∞）時，w乙＞w甲；…②當x∈（，）時，w乙＜w甲；…③當x=或時，w乙=w甲…19.(本小題滿分10分)已知點A,B的坐標分別是直線AM,BM相交于點M,且它們的斜率之積為（1）

求動點M的軌跡方程；（2）

若過點的直線交動點M的軌跡于C,D兩點，且點N為線段CD的中點，求直線的方程。參考答案：（1）設(shè)

即(2)

直線的方程為20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.(1)求函數(shù)的解析式；(2)若，求的值.參考答案：（1）由圖象知

………1分的最小正周期,故………3分將點代入的解析式得,………4分又,∴

………5分故函數(shù)的解析式為

…………………6分(2)即，………7分又，則，………8分所以.………9分又………12分21.(10分)已知橢圓的中心在原點，焦點為F1，F(xiàn)2（0，），且離心率。

（I）求橢圓的方程；

（II）直線l（與坐標軸不平行）與橢圓交于不同的兩點A、B，且線段AB中點的橫坐標為，求直線l傾斜角的取值范圍。參考答案：解：（I）設(shè)橢圓方程為

解得

a=3，所以b=1，故所求方程為

………………4分

（II）設(shè)直線l的方程為代入橢圓方程整理得

…………5分

由題意得

…………7分

解得

又直線l與坐標軸不平行

………………10分故直線l傾斜角的取值范圍是

……………12分22.已知展開式中的二項式系數(shù)的和比展開式的二項式系數(shù)的和大,(1)求（2）求展開式中的系數(shù)最大的項和含項.參考答案：試題分析：（1），

4分的通項

當時，展開式中的系數(shù)最大，即為展開式中的系數(shù)最大的項；8分令時，展開式中含項為，即

12分考點：本題考查了二項式展開式的運用點評