山東省菏澤市關(guān)協(xié)私立中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

山東省菏澤市關(guān)協(xié)私立中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.2x2－5x－3＜0的一個(gè)必要不充分條件是（） A．－＜x＜3

B．－＜x＜0 C．－3＜x＜

D．－1＜x＜6參考答案：D略2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：A3.若a，b，c∈R，則下列說法正確的是（）A．若a＞b，則a﹣c＞b﹣c B．若a＞b，則C．若a＞b，則a2＞b2 D．若a＞b，則ac2＞bc2參考答案：A【考點(diǎn)】不等式比較大?。痉治觥繉?個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【解答】解：對于A，若a＞b，則a﹣c＞b﹣c，正確；對于B，a=1，b=﹣1，不成立，故不正確；對于C，a=1，b=﹣1，不成立，故不正確；對于D，c=0，不成立，故不正確；故選A．【點(diǎn)評】本題考查不等式的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．4.已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件，若的最大值為12,則z的最小值為(

)A.－3

B.－6

C.3

D.6參考答案：B5.（x2+x+y）5的展開式中，x7y的系數(shù)為（）A．10 B．20 C．30 D．60參考答案：B【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；二項(xiàng)式定理．【分析】只有當(dāng)其中一個(gè)因式取y，一個(gè)因式取x，其余的3個(gè)因式都取x2時(shí)，才能可得到含x7y的項(xiàng)，由此得出結(jié)論．【解答】解：∵（x2+x+y）5表示5個(gè)因式（x2+x+y）的乘積，當(dāng)只有一個(gè)因式取y，一個(gè)因式取x，其余的3個(gè)因式都取x2，即可得到含x7y的項(xiàng)．故x7y的系數(shù)為??=20，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查排列組合、二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，乘方的意義，屬于基礎(chǔ)題．6.已知函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：A【考點(diǎn)】3O：函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)極值點(diǎn)的定義和f′（x）的圖象得出結(jié)論．【解答】解：若x0是f（x）的極值點(diǎn)，則f′（x0）=0，且f′（x）在x0兩側(cè)異號，由f′（x）的圖象可知f′（x）=0共有4解，其中只有兩個(gè)零點(diǎn)的左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)值異號，故f（x）有2個(gè)極值點(diǎn)．故選A．7.已知為正實(shí)數(shù)，則的最大值為（

）A．1 B．2 C． D．參考答案：C考點(diǎn)：均值定理的應(yīng)用試題解析：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號。故答案為：C8.已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，且離心率為的橢圓與經(jīng)過點(diǎn)的直線l交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)C在橢圓內(nèi)，的面積被x軸分成兩部分，且與的面積之比為4:1，則面積的最大值為（）A．

B． C．

D．參考答案：A9.已知集合，則A∩B=（

）A．(－∞,1]

B．[0,1]

C．(0,1]

D．[0,2)參考答案：C由題意，所以，故選C．

10.的邊上的高線為，，，且，將沿折成大小為的二面角，若，則折后的是（

）A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．直角三角形

D．形狀與，的值有關(guān)的三角形參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在如圖的矩形長條中，涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色，每種顏色限涂兩格，且相鄰兩格不同色，則不同的涂色方法共有_________種

參考答案：30略12.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

.參考答案：

略13.已知，且，那么__________．參考答案：-10【分析】函數(shù)y＝ax5+bx3+sinx為奇函數(shù)，從而可以求出f（2）【詳解】f（x）+f（-x）=0得函數(shù)y＝ax5+bx3+sinx為奇函數(shù)，∴f（2）＝-10．故答案為-10．【點(diǎn)睛】考查奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)滿足f（﹣x）+f（x）＝0，是基礎(chǔ)題

14.已知橢圓，點(diǎn)為右頂點(diǎn)，點(diǎn)為上頂點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為（其中為半焦距），則橢圓的離心率為

▲

．參考答案：15.若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是

參考答案：略16.若實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的最大值是

。參考答案：1917.若命題“存在x∈R，x2﹣2x+2=m”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．參考答案：m＜1【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】原命題為假命題，則其否命題為真命題，得出?x∈R，都有x2﹣2x+2≠m，再由△＜0，求得m即可．【解答】解：∵“存在x∈R，x2﹣2x+2=m”為假命題，∴其否命題為真命題，即是“?x∈R，都有x2﹣2x+2≠m”，∴△=4m﹣4＜0，解得m＜1．∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是：m＜1．故答案為：m＜1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在等差數(shù)列{an}中，已知a4=﹣15，公差d=3，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．【分析】（1）利用通項(xiàng)公式計(jì)算首項(xiàng)a1，代入通項(xiàng)公式即可；（2）先判斷出{an}中負(fù)數(shù)項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)，再代入求和公式計(jì)算．【解答】解：（1）a1=a4﹣3d=﹣15﹣9=﹣24，∴an=﹣24+3（n﹣1）=3n﹣27．（2）令an=3n﹣27≤0可得n≤9，∴a9=0，當(dāng)n＜9時(shí)，an＜0，當(dāng)n＞9時(shí)，an＞0．∴當(dāng)n=8或n=9時(shí)，Sn取得最小值．最小值為S8=8a1+28d=8×（﹣24）+28×3=﹣108．19.（12分）已知函數(shù)f（x）=sin（2x﹣）+2cos2x﹣1（x∈R）．（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知f（A）=，b，a，c成等差數(shù)列，且=9，求a的值．參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的單調(diào)性；數(shù)列與三角函數(shù)的綜合；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】（I）利用兩角和差的三角公式化簡f（x）的解析式，得到sin（2x+），由2kπ﹣≤（2x+）≤2kπ+，解出x的范圍，即得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．（II）在△ABC中，由，求得A的值；根據(jù)b，a，c成等差數(shù)列以及=9，利用余弦定理求得a值．【解答】解：（I）f（x）==sin2x+cos2x=sin（2x+）．令

2kπ﹣≤（2x+）≤2kπ+，可得

kπ﹣≤x≤kπ+，k∈z．即f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為，k∈z．（II）在△ABC中，由，可得sin（2A+）=，∵＜2A+＜2π+，∴2A+=或，∴A=（或A=0舍去）．∵b，a，c成等差數(shù)列可得2a=b+c，∵=9，∴bccosA=9，即bc=18．由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bc?cosA=（b+c）2﹣3bc=4a2﹣54，求得a2=18，∴a=3．【點(diǎn)評】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，正弦函數(shù)的單調(diào)性，兩角和差的三角公式、余弦定理的應(yīng)用，化簡函數(shù)的解析式是解題的突破口，屬于中檔題．20.已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察程序框圖，若時(shí)，分別有

（1）試求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）令

的值。

參考答案：（1），（8分）

（2）21.（本題滿分15分）如圖，在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E、F、G分別

為CD、PD、PB的中點(diǎn).PA=AD=2.

(1)證明: