人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第29章檢測(cè)題

數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十九章檢測(cè)題(RJ)(考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1．下列命題正確的是(C)A．三視圖是中心投影B．燈光下的影子是平行投影C．球的三視圖均是半徑相等的圓D．陽(yáng)光從矩形窗子里照射到地面上得到的光區(qū)仍是矩形2．如圖，把正方體的一個(gè)頂點(diǎn)朝上立放，在它下面放一張白紙，使紙面與太陽(yáng)光垂直，則正方體在紙上的正投影是(C)3．將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是(A)4．在同一時(shí)刻，兩根長(zhǎng)度不等的竿子置于陽(yáng)光之下，但看到它們的影長(zhǎng)相等，那么這兩根竿子的相對(duì)位置是(C)A．兩竿都垂直于地面上 B．兩竿平行斜插在地面上C．兩根竿子不平行 D．一根竿倒在地上5．如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體是(A)A．三棱柱 B．正方體 C．三棱錐 D．長(zhǎng)方體eq\a\vs4\al(第5題圖)eq\a\vs4\al(第6題圖)6．(2018·荊門(mén))某幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有(B)A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7．工人師傅造某工件，想知道工件的高，則他需要看到三視圖中的主視圖或左視圖．8．一個(gè)圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是一個(gè)邊長(zhǎng)為10的正方形，該圓柱的體積為_(kāi)_250π__，表面積為_(kāi)_150π__．9．如圖，一位同學(xué)身高AF＝1.6米，晚上站在路燈(線段OE)下，他在地面上的影長(zhǎng)AB＝2米，若他沿著影子的方向移動(dòng)2米到B點(diǎn)站立時(shí)，影長(zhǎng)增加了0.5米，則路燈的高度是8米．10．如圖，方桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射方桌后，在地面上形成陰影(正方形)示意圖，已知方桌邊長(zhǎng)1.2m，桌面離地面1.2m，燈泡離地面3.6m，地面上陰影部分的面積為_(kāi)_3.24__m2__．11．三棱柱的三視圖如圖所示，已知在△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG＝45°，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_4eq\r(2)__cm.12．圖①是上下底面為全等的正方形的禮盒，其主視圖與左視圖均是矩形(如圖②所示)，如果用彩色膠帶包扎禮盒(如圖①)，所需膠帶的長(zhǎng)度至少為_(kāi)_(180__eq\r(3)＋120)__cm.三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13．下面幾何體的三種視圖有無(wú)錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)改正．解：主視圖錯(cuò)，左視圖對(duì)，俯視圖錯(cuò)．14．與一盞路燈相對(duì)有一玻璃墻，墻前面的地面上有一盆花和一棵樹(shù)，晚上墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子(如圖所示)，樹(shù)影是路燈燈光形成的，你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎？解：點(diǎn)O就是路燈的位置，如圖所示．15．判斷圖中①和②，哪一幅圖是太陽(yáng)光下的竹竿及影子，哪一幅圖是燈光下的竹竿和影子，說(shuō)說(shuō)你的理由．解：①是太陽(yáng)光；②是燈光．理由略．16．如圖，在一間黑屋子用一盞白熾燈照一個(gè)球．(1)球在地面上的陰影是什么形狀？(2)當(dāng)球沿鉛垂方向下落時(shí)，陰影的大小會(huì)怎么變化？(3)若白熾燈到球心的距離是1米，到地面的距離是3米，球的半徑是0.2米，求球在地面上留下的陰影的面積．解：(1)圓．(2)變?。?3)如圖，設(shè)圓心為O，連接O與切點(diǎn)B，∵AD與⊙O相切，∴∠OBA＝90°.由題意得，△OAB∽△DAC，OB＝0.2m，AO＝1m，∴AB＝eq\f(2,5)eq\r(6)m，∴eq\f(\f(2,5)\r(6),3)＝eq\f(0.2,CD)，∴CD＝eq\f(\r(6),4)，∴S陰影＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(6),4)))eq\s\up12(2)π＝eq\f(3,8)π(m2)．∴球在地面上留下的陰影的面積為eq\f(3,8)πm2.17．如圖，小明與同學(xué)合作利用太陽(yáng)光線測(cè)量旗桿的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影長(zhǎng)為BC＝2.4m.(1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下落在地面上的影子EG；(2)若小明測(cè)得此刻旗桿落在地面的影長(zhǎng)EG＝16m，請(qǐng)求出旗桿DE的高度．解：(1)影子EG如圖所示；(2)∵DG∥AC，∴∠G＝∠C，∴Rt△ABC∽R(shí)t△DEG，∴eq\f(AB,DE)＝eq\f(BC,EG)，即eq\f(1.6,DE)＝eq\f(2.4,16)，∴DE＝eq\f(32,3)，∴旗桿的高度為eq\f(32,3)m.四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18．某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖，如圖所示，請(qǐng)你按照所給出的三視圖計(jì)算每個(gè)密封罐的容積．解：由題意知，每個(gè)密封罐由一個(gè)圓錐(無(wú)底面)和一個(gè)圓柱(只有一個(gè)底面)組成，圓柱的高h(yuǎn)1＝16cm，底面圓的半徑r1＝4cm，圓錐的高h(yuǎn)2＝3cm，底面圓的半徑r2＝4cm，所以V＝V圓錐＋V圓柱＝eq\f(1,3)×42×π×3＋42×π×16＝272π(cm3)答：每個(gè)密封罐的容積為272πcm3.19．如圖所示是一張鐵皮下腳料的示意圖．(1)計(jì)算該鐵皮的面積；(2)它能否做成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子？若能，畫(huà)出它的幾何圖形，并計(jì)算它的體積；若不能，說(shuō)明理由．解：(1)(3×1＋1×2＋3×2)×2＝11×2＝22平方米；(2)它能做成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，如圖：長(zhǎng)方體的體積為3×2×1＝6立方米．20．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形，請(qǐng)寫(xiě)出該幾何體的形狀，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積．解：直四棱柱(或直棱柱、四棱柱、棱柱)，菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為4cm，3cm，∴菱形的邊長(zhǎng)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))\s\up12(2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,2)))\s\up12(2))＝eq\f(5,2)cm，棱柱的側(cè)面積為eq\f(5,2)×8×4＝80cm2.五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21．如圖，教室窗戶的高度AF為2.5米，遮陽(yáng)篷外端一點(diǎn)D到窗戶上緣的距離為AD.某一時(shí)刻太陽(yáng)光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角∠BPC＝30°，PE為陽(yáng)光通過(guò)窗戶在教室地面上形成的亮區(qū)，且長(zhǎng)為eq\r(3)米，求AD的長(zhǎng)度(結(jié)果保留根號(hào))．解：過(guò)點(diǎn)E作EG∥AC交PD于G點(diǎn)，∵EG＝EP·tan30°＝eq\r(3)×eq\f(\r(3),3)＝1米．∴BF＝EG＝1米，∴AB＝AF－BF＝2.5－1＝1.5米．在Rt△ABD中，AD＝eq\f(AB,tan30°)＝eq\f(1.5,\f(\r(3),3))＝eq\f(3,2)eq\r(3)米．22．一透明的敞口正方體容器ABCD－A′B′C′D′裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為α(∠CBE＝α，如圖①)．探究：如圖①，液面剛好過(guò)棱CD，并與棱BB′交于點(diǎn)Q，此時(shí)液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如圖②.解決問(wèn)題：(1)CQ與BE的位置關(guān)系是平行，BQ的長(zhǎng)是3dm；(2)求液體的體積．解：液體的體積為V液＝eq\f(1,2)×3×4×4＝24(dm3)．六、(本大題共12分)23．學(xué)習(xí)投影后，小紅、小穎利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量一路燈的高度，并探究影子長(zhǎng)度的變化規(guī)律．如圖，在同一時(shí)間，身高為1.6m的小紅(AB)的影子BC長(zhǎng)是3m，而小穎(EH)剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn)，并測(cè)得HB＝6m.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；(2)求路燈燈泡的垂直高度GH；(3)如果小紅沿線段BH向小穎(點(diǎn)H)走去，當(dāng)小紅走到BH中點(diǎn)B1處時(shí)，求其影子B1C1的長(zhǎng)；當(dāng)小紅繼續(xù)走剩下路程的eq\f(1,3)到B2處時(shí)，求其影子B2C2的長(zhǎng)；當(dāng)小紅繼續(xù)走剩下路程的eq\f(1,4)到B3處，…，按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小紅走剩下路程的eq\f(1,n＋1)到Bn處時(shí)，其影子BnCn的長(zhǎng)為eq\f(3,n＋1)m．(直接用含n的代數(shù)式表示)解：(1)如圖所示．(2)∵AB⊥HC，GH⊥HC，∴AB∥GH，∴△ABC∽△GHC，∴eq\f(AB,GH)＝eq\f(BC,HC).∵AB＝1.6m，BC＝3m，HB＝6m，∴eq\f(1.6,GH)＝eq\f(3,6＋3)，∴GH＝4.8m.(3)同理，△A1B1C1△GHC1，∴eq\f(A1B1,GH)＝eq\f(B1