余角與補角導學案

4.3.3余角和補角⑴學習內容：教材137頁學習目標：認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質。學習重點：認識角的互余、互補關系及其性質學習難點:通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質，并能用規(guī)范的語言描述性質學習過程一、知識鏈接思考：(1)在一副三角板中同一塊三角板的兩個銳角和等于多少度？如圖1,已知Z1=61°,Z2=29°，那么Z1+Z2= 。如圖2,已知點A、0、B在一直線上，ZCOD=90。，那么Zl+Z2=_、探索新知:1、定義：自學指導一：自學課本137頁，并填空(1)如果兩個角的和等于 ,那么這兩個角互為(2)如果兩個角的和等于 ,那么這兩個角互為自學檢測：圖中給出的各角中,指出哪些互為余角？哪些互為補角？思考問題1：以上定義中的“互為”是什么意思？問題2:若Z1+Z2+Z3=180°，那么Z1、Z2、Z3互為補角嗎？(同學回答)歸納：無論是說互余還是互補，都一定是—個角的關系，而且只與它們的 有關系，與 沒有關系，也就是說，互為余角、互為補角的兩個角可以有一個公共頂點，也

可以沒有一個公共頂點。反饋練習：填下列表2、探究補角(余角)的性質：(1)若Z1與Z2,Z3都互余,Z2和Z3的大小有什么關系？結論: 若Z1與Z2互余，Z3與Z4互余，如果Z1=Z3，那么Z2與Z4相等嗎?結論 余角的性質: 幾何語言：幾何語言:(2)若Z1與Z2,Z3都互為補角，Z2與Z3的大小有什么關系?結論 補角的性質： 幾何語言： 幾何語言:

注意：“等角是相等的角”,而“同角是同一個角”反饋練習：1、如圖ZAOB= 90°,ZCOD=90。則Z1與Z2是什么關系?,A、O,A、O、B三點在一直線上(1)寫出ZCOE的余角，ZAOE的補角(2)寫出圖中相等的角三、鞏固練習1、 如果Z1與Z2互余，則Z1+Z2= TOC\o"1-5"\h\z2、 如果Z1+Z2= 90°,Z2+Z3=90°,則Z1 Z3理由是 3、 若Za=40°，則它的余角是 補角是 4、已知Z1與Z2互余，且Z1=35°，則Z2的補角的度數(shù)為 .5.如圖1所示，直線a丄b,垂足為O,L是過點O的直線，Z1=40°，則Z2= .如圖2所示，直線AB,CD相交于點O,OM丄AB，若ZCOB=135?則ZMOD= ,如圖3所示，AB丄CD于點C,CE丄CF,則圖中共有 對互余的角.圖4如圖4所示,A0丄OC,BO丄DO，則下列結論正確的是（）A.Z1=Z2B.Z2=Z3C.Z1=Z3D.Z1=Z2=Z3A.Z1=Z2B.Z2=Z3C.Z1=Z3D.Z1=Z2=Z39下列說法正確的是（9下列說法正確的是（）A.銳角一定等于它的余角C.銳角不小于它的補角B.鈍角大于它的補角D.直角小于它的補角10、如果一個角的補角是120°，則這個角的余角是（ ）A、150BA、150B、90C、60D、308、一個