山東省淄博市臨淄區(qū)金嶺回族鎮(zhèn)中學2023年高一數(shù)學文測試題含解析

山東省淄博市臨淄區(qū)金嶺回族鎮(zhèn)中學2023年高一數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上都是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范

圍為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D略2.冪函數(shù)，滿足，則的值為

（

）

A.0

B.2

C.0或2

D.0或1參考答案：A3.若實數(shù)滿足,則的取值范圍是

A．

B．

C．

D．參考答案：C4.已知兩個球的表面積之比為，則這兩個球的半徑之比為A.

B.

C.

D.參考答案：A5.過點（5，2），且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是（

）A．

B．或C．

D．或參考答案：B略6.（5分）若0＜α＜，﹣＜β＜0，cos（+α）=，cos（﹣β），則cos（α+β）=（） A． B． ﹣ C． D． ﹣參考答案：C考點： 兩角和與差的余弦函數(shù)．專題： 計算題；三角函數(shù)的求值．分析： 由角的關(guān)系式：α+β=（+α）﹣（﹣β）即兩角和的余弦公式即可展開代入從而求值．解答： 解：∵cos（+α）=，0＜α＜，∴＜+α＜，∴sin（+α）==，∵cos（﹣β）=，﹣＜β＜0，∴＜﹣β＜，∴sin（﹣β）==，∵α+β=（+α）﹣（﹣β），∴cos（α+β）=cos[（+α）﹣（﹣β）]=cos（+α）cos（﹣β）+sin（+α）sin（﹣β）===．故選：C．點評： 本題主要考察了兩角和與差的余弦函數(shù)公式的應用，三角函數(shù)的求值，屬于基礎(chǔ)題．7.函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是

A、

B、

C、

D、參考答案：B8.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC的面積為，，則A=（

）A.105° B.75° C.30° D.15°參考答案：D【分析】由題意，在中，利用面積公式和余弦定理求得，再由，求得，進而可求得，得到答案.【詳解】由題意，在的面積為，即，根據(jù)余弦定理，可得，即，又∵，所以，又由，又由，且，所以，所以，故選D.【點睛】本題主要考查了利用余弦定理和三角形的面積公式求解三角形問題，其中解答中合理利用余弦定理和面積公式，求得C角的大小，再由特殊角的三角函數(shù)值，確定B的值是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計算能力，屬于基礎(chǔ)題.9.下列四個命題中，正確的是(

)A．

第一象限的角必是銳角 B．銳角必是第一象限的角C．終邊相同的角必相等 D．第二象限的角必大于第一象限的角參考答案：B10.下列各式中，值為的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知樣本的平均數(shù)是，標準差是，則

參考答案：9612.已知正數(shù)x，y滿足xy=1，則x2+y2的最小值為．參考答案：2【考點】基本不等式在最值問題中的應用．【專題】分析法；不等式的解法及應用．【分析】由x，y＞0，xy=1，可得x2+y2≥2xy，即可得到所求最小值．【解答】解：正數(shù)x，y滿足xy=1，則x2+y2≥2xy=2，當且僅當x=y=1時，取得最小值，且為2．故答案為：2．【點評】本題考查基本不等式的運用：求最值，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．13.函數(shù)()的最小值為

.參考答案：略14.已知則

____

.參考答案：15.函數(shù)f（x）=，則f（f（-3））=．參考答案：﹣7考點：函數(shù)的值．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析：由分段函數(shù)的性質(zhì)得f（﹣3）=（﹣3）2=9，從而f=f（9）=2﹣9=﹣7．解答：解：∵f（x）=，∴f（﹣3）=（﹣3）2=9，f（f（-3））=f（9）=2﹣9=﹣7．故答案為：﹣7．點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．16.如圖所示，墻上掛有一塊邊長為a的正六邊形木板，它的六個角的空白部分都是以正六邊形的頂點為圓心，半徑為的扇形面，某人向此板投鏢一次，假設(shè)一定能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是

．參考答案：17.已知角的終邊上一點的坐標為，則角的最小正值為

_____________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)θ為第二象限角，若．求（Ⅰ）tanθ的值；（Ⅱ）的值．參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；三角函數(shù)的求值．【分析】（Ⅰ）由已知利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角和的正切函數(shù)公式即可計算求值．（Ⅱ）由已知利用同角三角函數(shù)關(guān)系式可求cosθ，sinθ的值，利用誘導公式，二倍角公式化簡所求后即可計算求值．【解答】（本題滿分9分）解：（Ⅰ）∵，∴．∴解得…（Ⅱ）∵θ為第二象限角，，∴cosθ=﹣=﹣，sinθ==，…∴…【點評】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值及兩角和的正切函數(shù)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式，誘導公式，二倍角公式在三角函數(shù)求值中的應用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．19.設(shè)全集為R，A={x|2≤x＜5}

B={x|x＞4}

求：①A∩B

②A∪B

③A∩（?RB）

④?RA）∩（?RB）參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．【解答】解：設(shè)全集為R，A={x|2≤x＜5}=[2，5）B={x|x＞4}=（4，+∞），①A∩B=（4，5），②A∪B=[2，+∞），③?RB=（﹣∞，4]，∴A∩（?RB）=[2，4]，④?RA=（﹣∞，2）∪[5，+∞），∴（?RA）∩（?RB）=（﹣∞，2）．20.若集合A＝{x|x2＋ax＋1＝0，x∈R}，集合B＝{1,2}，且A∪B＝B，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：由A∪B＝B得A?B.(1)若A＝?，則Δ＝a2－4<0，解得－2<a<2；(2)若1∈A，則12＋a＋1＝0，解得a＝－2，此時A＝{1}，符合題意；(3)若2∈A，則22＋2a＋1＝0，解得a＝－，此時A＝{2，}，不合題意．綜上所述，實數(shù)a的取值范圍為[－2,2)．21.（6分）已知cosA=,cos(A+B)=,且A,B均為銳角，求sinB的值。參考答案：22.（本小題滿分14分）函數(shù)

（1）若，求的值域

（2）若在區(qū)間上有最大值14。求的值；

（3）在（2）的前題下，若，作出的草圖，并通過圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間參考答案：（1）當時，∵

設(shè)，則在（）上單調(diào)遞增故，

∴的值域為（－1，+）…………….5分（2）………………….6分