山東省濟寧市兗礦集團大陸機械有限公司職工子弟學(xué)校(高中部)2021年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省濟寧市兗礦集團大陸機械有限公司職工子弟學(xué)校(高中部)2021年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)非零實數(shù)a、b，則“a2+b2≥2ab”是“+≥2”成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】利用基本不等式的解法，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：由a2+b2≥2ab，則a，b∈R，當(dāng)ab＜0時，+＜0，則+≥2不成立，即充分性不成立，若+≥2，則＞0，即ab＞0，則不等式等價為a2+b2＞2ab，則a2+b2≥2ab成立，即必要性成立，故“a2+b2≥2ab”是“+≥2”成立的必要不充分條件，故選：B2.函數(shù)在R上不是增函數(shù),則實數(shù)b的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：D3.函數(shù)的定義域為

（A）(0，8] （B）(2，8]

（C）(－2，8] （D）[8，＋∞)參考答案：C略4.籃子里裝有2個紅球，3個白球和4個黑球。某人從籃子中隨機取出兩個球，記事件A=“取出的兩個球顏色不同”，事件B=“取出一個紅球，一個白球”，（

）A. B. C. D.參考答案：B試題分析：事件A的選法有種，事件B的選法有，所以。故選B。考點：條件概率點評：求條件概率，只要算出事件B和事件A的數(shù)量，然后求出它們的商即可。5.假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料： 使用年限x23456維修費用y2.23.85.56.57.0若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程=bx+a的回歸系數(shù)a，b（） A．1.21，0.8 B．1.23，0.08 C．1.01，0.88 D．1.11，0.008參考答案：B【考點】線性回歸方程． 【專題】對應(yīng)思想；數(shù)學(xué)模型法；概率與統(tǒng)計． 【分析】根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，求出變量x，y的平均數(shù)，根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)b，由樣本中心點在線性回歸方程上，求出a的值． 【解答】解：∵=（2+3+4+5+6）=4，=（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5， ∴b==1.23， a=5﹣4×1.23=0.08， ∴線性回歸系數(shù)a=0.08，b=1.23． 故選：B． 【點評】本題主要考查了回歸分析的初步應(yīng)用，解題時應(yīng)根據(jù)公式求出x，y的平均數(shù)，再求回歸系數(shù)，是基礎(chǔ)題． 6.“”是“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一象限”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一象限，則解得，故“”是“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一象限”的充要條件.

7.已知，棱長都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個球，某學(xué)生畫出四個過球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形，如右圖所示，則A．以上四個圖形都是正確的

B．只有(2)(4)是正確的C．只有(4)是錯誤的

D．只有(1)(2)是正確的參考答案：C略8.算法的有窮性是指（

）A．算法必須包含輸出

B．算法中每個操作步驟都是可執(zhí)行的C．算法的步驟必須有限

D．以上說法均不正確參考答案：C9.已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（

）

A.若，則

B．若，則C．若，則

D.若，則參考答案：B略10.若命題￢（p∨（￢q））為真命題，則p，q的真假情況為（）

A.p真，q真

B.p真，q假

C.p假，q真

D.p假，q假參考答案：C【解析】若命題￢（p∨（￢q））為真命題，則命題p∨（￢q）為假命題，則命題p和￢q為假命題，∴p假，q真，故選：C

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列的通項公式為，則數(shù)列{an}是公差為

的等差數(shù)列，參考答案：312.若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）為實數(shù)，則實數(shù)

．參考答案：1略13.曲線S：y=3x-x3的過點A（2，-2）的切線的方程是

參考答案：y=-9x+16或y=-2.略14.函數(shù)的定義域是 參考答案：15.某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)（單位：百萬元）．x24568y304060t70根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為=6.5x+17.5，則表中t的值為

．參考答案：50【考點】線性回歸方程．【專題】計算題．【分析】計算樣本中心點，根據(jù)線性回歸方程恒過樣本中心點，即可得到結(jié)論．【解答】解：由題意，，=40+∵y關(guān)于x的線性回歸方程為=6.5x+17.5，∴40+=6.5×5+17.5∴40+=50∴=10∴t=50故答案為：50．【點評】本題考查線性回歸方程的運用，解題的關(guān)鍵是利用線性回歸方程恒過樣本中心點16.設(shè)若圓與圓的公共弦長為，則=

.參考答案：a=017.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第__________象限．參考答案：四．∴點為在第四象限．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知如圖，E、F、G、H分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中點.（Ⅰ）求證：EG∥平面BB1D1D；（Ⅱ）求證：平面BDF∥平面B1D1H.參考答案：(1)取B1D1的中點O，連接GO，OB，易證四邊形BEGO為平行四邊形，故OB∥GE，由線面平行的判定定理即可證EG∥平面BB1D1D.(2)由題意可知BD∥B1D1.如圖，連接HB、D1F，易證四邊形HBFD1是平行四邊形，故HD1∥BF.又B1D1∩HD1＝D1，BD∩BF＝B，所以平面BDF∥平面B1D1H.[來19.（本題滿分14分）設(shè)命題:對任意實數(shù)，不等式恒成立；命題:曲線是雙曲線.(1)若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；(2)若命題“”為真命題，且“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：(1)曲線是雙曲線，∴或

即命題為真命題時實數(shù)的取值范圍是或

………3分（2）若命題真，即對任意實數(shù)，不等式恒成立。，∴

…………………6分∨為真命題，∧為假命題，即P真Q假，或P假Q(mào)真，如果P真Q假，則有，∴無解

………9分

如果P假Q(mào)真，則有．∴或………12分所以實數(shù)的取值范圍為或……………14分略20.已知命題p：k2﹣8k﹣20≤0，命題q：方程=1表示焦點在x軸上的雙曲線．（Ⅰ）命題q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍；（Ⅱ）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數(shù)k的取值范圍．參考答案：【考點】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；復(fù)合命題的真假．【分析】（Ⅰ）命題q為真命題，由已知得，可求實數(shù)k的取值范圍；（Ⅱ）根據(jù)題意得命題p、q有且僅有一個為真命題，分別討論“p真q假”與“p假q真”即可得出實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（Ⅰ）當(dāng)命題q為真時，由已知得，解得1＜k＜4∴當(dāng)命題q為真命題時，實數(shù)k的取值范圍是1＜k＜4…（Ⅱ）當(dāng)命題p為真時，由k2﹣8k﹣20≤0解得﹣2≤k≤10…由題意得命題p、q中有一真命題、有一假命題

…當(dāng)命題p為真、命題q為假時，則，解得﹣2≤k≤1或4≤k≤10．…當(dāng)命題p為假、命題q為真時，則，k無解．…∴實數(shù)k的取值范圍是﹣2≤k≤1或4≤k≤10．…21.已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的單位長度，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為.（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）求直線l被曲線C截得的弦長.參考答案：（Ⅰ）∵曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），∴消去參數(shù)得到曲線的普通方程為；

…3分∵直線的極坐標(biāo)方程為，∴直線的直角坐標(biāo)方程為；

…6分（Ⅱ）∵曲線的圓心到直線：的距離，半徑，∴直線被曲線截得的弦長為．

…10分22.如圖，已知正方體的棱長為a，M為的中點，點