第十一章 機械振動 學案 -高二下學期物理人教版選修3-4

機械振動一、簡諧運動本節(jié)課知識要點●1．機械振動的定義：物體在平衡位置附近所做的往復運動．●2．回復力的概念：振子所受到的迫使它回到平衡位置的力．注意：回復力是根據(jù)力的效果來命名的，可以是各種性質的力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力．●3．簡諧運動概念：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復力的作用下的振動．特征是：F＝－kx，a＝－kx／m．(特例：彈簧振子)●4．彈簧的的彈力：遵守胡克定律．即彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小f跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比．公式為f＝kx，其中x＝l后－l原或x＝l原－l后，k為彈簧的勁度系數(shù)，簡稱勁度．●5．簡諧運動中位移、回復力、速度、加速度的變化規(guī)律．(1)振動中的位移x都是以平衡位置為起點的，方向從平衡位置指向末位置、大小為這兩位置間的直線距離，在兩個“端點”最大，在平衡位置為零．(2)加速度a的變化與F回的變化是一致的，在兩個“端點”最大，在平衡位置為零，方向總是指向平衡位置．(3)速度大小v與加速度a的變化恰好相反，在兩個“端點”為零，在平衡位里最大．除兩個“端點”外任一個位置的速度方向都有兩種可能．例一彈簧振子作簡諧運動，則下列說法正確的有：A．若位移為負值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值；B．振子通過平衡位置時，速度為零，加速度最大；C．振子每次通過平衡位置時，加速度相同，速度也一定相同；D．振子每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度和位移一定相同．【分析和解答】正確答案是D．如圖9—1所示，因為彈簧振子的位移是以平衡位置O為起點的，設向右為正，則當振子在OA段時，位移為正，在OA′段時位移為負．可見當振子由O向A′運動時其位移為負值，速度也是負值，故A選項錯．振子在平衡位置時，回復力為零，加速度a為零，但速度最大，故B錯．振子經(jīng)過平衡位置O時，速度方向可以是不同的(可正、可負)，故C錯．由a＝－kx／m知，x同時a相同，但振子在該點的速度方向可以向左也可以向右，故D正確．可見，分析簡諧運動各量變化關系時，一定要以位移為橋梁理清各物理量間的關系，要和實際彈簧振子運動聯(lián)系起來，畫出草圖來分析．課堂針對訓練(1)關于質點做簡諧運動，下列說法中可能存在的是：A．在某一時刻，它的動量和回復力的方向相同，與位移的方向相反；B．在某一時刻，它的動量、位移和加速度的方向都相同；C．在某一段時間內(nèi)，它的回復力的大小增大，動能也增大；D．在某一段時間內(nèi)，它的勢能減小，加速度的大小也減?。?2)一彈簧振子在振動過程中的某段時間內(nèi)其加速度越來越大，則在這段時間內(nèi)，關于振子的運動情況，下列說法正確的是：A．振子的速度越來越大B．振子正向平衡位置運動；C．振子的速度方向與加速度方向一致D．振子的位移越來越大．(3)作簡諧運動的物體，當它每次經(jīng)過同一位置時，一定相同的物理量是：A．速度；B．位移；C．回復力；D．加速度．(4)簡諧運動是下列哪一種運動：A．勻變速運動；B．勻速直線運動；C．交加速運動；D．勻加速直線運動．(5)在水平方向上振動的彈簧振子如圖9—2所示，則振子的受力情況是：A．重力、支持力和彈簧的彈力；B．重力、支持力、彈簧的彈力和回復力；C．重力、支持力和回復力；D．重力、支持力、摩擦力和回復力．(6)如圖9—2所示，是一彈簧振子，設向右方向為正，O為平衡位置，則：A．A→O位移為負值，速度為正值；B．O→A′時，位移為正值，加速度為負值；C．A′→O時，位移為負值，速度為負值；D．O→A時，位移為負值，加速度為正值．(7)對于彈簧振子，其回復力和位移的關系，圖9—3中正確的是：(8)一根彈簧在彈性限度內(nèi)，對其施加30N的拉力時，其長為20cm，對其施加30N的壓力時，其長為14cm，則該彈簧的自然長度是多少？其勁度系數(shù)是多少？(9)如圖9—4所示，質量為m的物體A放置在質量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上作簡諧運動，振動過程中A、B之間無相對運動．設彈簧的勁度系數(shù)為k，當物體離開平衡位置的位移為x時，A、B間摩擦力的大小等于多少？(10)如圖9—5所示，勁度系數(shù)為k的彈簧上端固定在天花板上O點，下端掛一質量為m的物塊，物塊靜止后，再向下拉長彈簧x，然后放手，彈簧上下振動，請證明物塊的振動為簡諧運動．滾動訓練(11)一彈簧振子，物塊的質量為m，它與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為μ，起初，用手按住物塊，物塊的這度為零，彈簧的伸長量為x．然后放手，當彈簧的長度第一次恢復到原長時，物塊的速度為v，試用動能定理求此過程中彈力所做的功．二、振幅周期和頻率本節(jié)課知識要點●1．振幅A的概念：振動物體離開平衡位置的最大距離稱為振幅．它是描述振動強弱的物理量．●2．周期和頻率的概念：振動的物體完成一次全振動所需的時間稱為振動周期，單位是秒；單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù)稱為振動頻率，單位是赫茲(Hz)．周期和頻率都是描述振動快慢的物理量．注意：全振動是指物體先后兩次運動狀態(tài)(位移和速度)完全相同所經(jīng)歷的過程．振動物體在一個全振動過程通過的路程等于4個振幅．●3．周期和頻率的關系：T＝1f●4．固有頻率和固有周期：物體的振動頻率，是由振動物體本身的性質決定的，與振幅的大小無關，所以叫固有頻率．振動周期也叫固有周期．彈簧振子的固有頻率由彈簧的勁度系數(shù)和振子的質量決定的．例1彈簧振子在AA′間作簡諧運動，O為平衡位置，AA′間距離是10cm，A′→A運動時間是1s，則(如圖9—6)A．從O→A→O振子作了一次全振動；B．振動周期是1s，振幅是10cm；C．經(jīng)過兩次全振動，通過的路程是20Cm；D．從A′開始經(jīng)過3s，振子通過的路程是30cm．【分析和解答】正確答案是D．振子從O→A→O時位移雖相同，但速度方向不同，振子的振動只是半次全振動，故A選項錯．振子從A′→A是半次金振動，故周期T＝2×1＝2s，振幅A＝OA′＝AA′／2＝5cm，故B錯．由全振動定義知，振子從A′→A→A′為一次全振動，振子路程是s＝4A＝4×5＝20cm，所以2個全振動的路程是2×20＝40cm，故C錯．t＝3s＝112周期，即振子經(jīng)歷了可見，解此類題關鍵是掌握全振動的定義，從而確定周期和振幅，用振幅求路程．例2某質點做簡諧運動，先后以同樣的速度通過相距l(xiāng)的a、b兩點(如圖9—7所示)，用的時間是1s．過b點后再經(jīng)1s以相反方向的速度(相同的速率)再次通過b點，則該質點作簡諧運動的周期T＝________．【分析與解答】簡諧運動中有兩個對稱，一是關于最大位移處的對稱，一是關于平衡位置的對稱．根據(jù)關于平衡位置的對稱性，當振子的速率相等時，其位移大小必定相等，且通過該相等位移所用的時間也相同．據(jù)此可以判定：該簡諧運動的平衡位置必在ab連線的中點O；同時從O運動到b的時間為0.5s，而且，第二次通過b再回到O所用的時間也是0.5s(b到O和O到b用時相等)；根據(jù)關于最大位移處的對稱性，從b到最大位移處用時為0.5s．而O至最大位移時用的時間即簡諧運動的四分之一周期為1s，因此，該簡諧運動的周期為4s．課堂針對訓練(1)如圖9—8所示，彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運動力，O為平衡位置，A、B為其最大位移處，當振子經(jīng)過P點時開始計時，即t＝0．則下述說法中正確的是：A．當振子的速度再次與0時刻相同時，則彈簧振子經(jīng)過的時間一定是一個周期；B．當振子第二次通過P點時，振子的速度一定與0時刻的速度相同；C．當振子經(jīng)過P點時，其加速度與速度均與0時刻相同；

D．當振子經(jīng)過P點時，其加速度與0時刻相同，而速度不一定相同．(2)如圖9—9，彈簧振子以O為平衡位置在AA′間振動，AA′＝5cm．振子由O→A′所需時間是0.1s，則：A．振幅是2.5cm；B．振動周期是0.2s；C．經(jīng)3個全振動，振子通過的路程是30cm；D．不論從那個位置開始振動，經(jīng)兩個全振動，振子的位移都是零．(3)一彈簧振子完成一次全振動所用的時間為2.4s，當它從平衡位置開始向右運動1.9s時，其運動情況是：A．向右減速；B．向右加速；C．向左減速；D．向左加速．(4)彈簧振子的振幅增大到原來的2倍時(未超過彈性限度)，下列說法中正確的是：A．周期不變B．周期增大到原來的2倍；C．周期增大到原來的4倍D．周期減小到原的12(5)甲、乙兩個物體作簡諧運動，甲振動20次時，乙振動了40次，則甲、乙振動周期之比是多少？若甲的振幅增大了2倍而乙振幅不變，則甲、乙周期之比又是多少？(6)一物體做簡諧運動，物體通過A點時的速度為v，經(jīng)1s后物體第一次以速度v通過B點，再經(jīng)過1s物體緊接著又通過B點．已知物體在2s內(nèi)所走的總路程為12cm，則該簡諧運動的周期和振幅分別為多少？(7)一個在豎直方向振動的彈簧振子，其周期為T，當振子由平衡位置O向上運動時，處在與平衡位置O在同一水平線上的另一小球恰以某速度V0開始豎直上拋．求當v0多大時，振子和小球由振動的平衡位置再次同時向下運動？滾動訓練(8)做簡諧運動的彈簧振子，質量為m，最大速率為v，從某時刻算起，在半個周期內(nèi)：A．彈力做的功一定為零；B．彈力做的功可能是零到12C．彈力的沖量大小可能是零到2mv之間的某一值；D．彈力的沖量大小一定不為零．(9)如圖9—10所示，光滑水平面上有A、B兩木塊，質量分別為m和3m，B木塊左端固定一個輕彈簧．A以速度v0向原來靜止的B運動，若碰撞時彈簧的壓縮沒有超過彈簧的彈性限度，求彈簧獲得的最大彈性勢能和碰撞后B木塊的最大速度．三、簡諧運動的圖象本節(jié)課知識要點●1．簡諧運動的圖象：簡諧運動的位移一時間圖象叫振動圖象，也叫振動曲線．(1)作法：以橫軸表示時間，縱軸表示位移，根據(jù)實際數(shù)據(jù)取單位，定標度，描點，用平滑線連接各點便得圖線．(2)圖象特點：(演示實驗)是一條正弦(余弦)曲線．(3)圖象的物理意義：表示振動的質點(1個)在各時刻的位移．注意：振動圖象不是質點的運動軌跡，它只是反映質點的位移隨時間變化的規(guī)律．●2．簡詣運動圖象反映的幾個物理量．(1)任一時刻振動質點的位移．(2)振幅A：位移的正(負)最大值．(3)周期T：兩相鄰的位移和速度完全相同的狀態(tài)間的．時間間隔．(4)任一時刻加速度的方向：總是指向平衡位置．(5)任一時刻速度方向：斜率為正值時速度為正，斜率為負值時速度為負．(6)判定某段時間內(nèi)位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況．●3．復雜的非簡諧運動是由簡諧運動合成的．例如圖9—11所示是某彈簧振子振動圖象，試由圖象判斷下列說法哪些正確：A振幅是3mB．周期是8s；C．4S末小球速度為負，加速度為零D．第14s末小球的加速度為正，速度最大．【分析和解答】正確答案是BC．縱軸是質點離開平衡位置的位移，橫軸是時間，圖象是振動圖象．由圖象可知振幅A＝3cm，故A錯．而周期T＝8s，故B正確．4s末質點由正位移向負位移通過平衡位置，位移為零，速度為負向，而加速度為零，∴C正確．從第12s末到第14s末圖象延伸到x軸負的最大值處，故此時質點位移為負的最大值，加速度最大，且為正值，但速度為零，故D錯．可見，處理振動圖象問題一定要把圖象還原為質點的實際振動過程分析，圖象不是振動物體的軌跡．課堂針對訓練(1)如圖9—12是某質點作簡諧運動的圖象，則質點振幅是________cm，周期是________s，頻率是________Hz，0～4s內(nèi)質點通過路程是________cm，6S末質點位移是________m．(2)如圖9—13所示是某質點的振動圖象，則：A．t1和t2時刻質點的速度相同；B．從t1到t2時間速度方向與加速度方向相同；C．t2到t3時間內(nèi)速度變大，而加速度變??；D．t1和t3時刻質點的加速度相同．(3)如圖9—14所示，是甲、乙兩質量相等的物體分別作簡詣運動時的圖象，則：A．甲、乙兩振動的振幅分別是2m、1m；B．甲的振動頻率比乙的大；C．前2s內(nèi)甲、乙兩物體的加速度均為負值；D．第2s末甲的速度最大，乙的加速度最大．(4)一彈簧振子沿x軸振動，振幅為4cm．振子的平衡位置位于x軸上的o點．圖9—15甲中的a、b、c、d為四個不同的振動狀態(tài)：黑點表示振子的位置，黑點上的箭頭表示運動的方向．圖9—15乙給出的①②③④四條振動圖線，可用于表示振子的振動圖象：A．若規(guī)定狀態(tài)a時t＝0，則圖象為①B．若規(guī)定狀態(tài)b時t＝0，則圖象為②；C．若規(guī)定狀態(tài)C時t＝0，則圖象為③D．若規(guī)定狀態(tài)d時t＝0，則圖象為④．(5)如圖9—16甲所示是一彈簧振子，O為平衡位置，BC為兩個極端位置，取向右為正方向，圖乙是它的振動圖線，則：①t＝0時由乙圖可知，振子正處在甲圖中的________位置，運動方向是________(填“左”或“右”)，再經(jīng)過________s，振子才第一次回到平衡位置．②當t＝0.6s時，位移是________cm，此時振子正處于甲圖中的________位置．(6)卡車在水平道路上行駛，貨物隨車廂底板上、下振動而不脫離底板，設貨物的振動為簡諧運動，以向上位移為正，其振動圖象如圖9—17所示，在圖象上取a、b、c、d四點，請判斷貨物對車廂底板的壓力小于貨物的重量的是其中的哪點所在時刻？(7)如圖9—18所示的彈簧振子，振幅為5cm，周期為0.4s，取水平向右為振子離開平衡位置的位移的正方向，從振子向左運動到最大距離處開始計時，畫出彈簧振子的振動圖象．滾動訓練(8)如圖9—19所示，質量為4kg的足夠長的平板車B靜止在光v0＝700m／s的水平速度射穿A后速度減為100m／s．A、B間的動摩擦因數(shù)為0.5．問：①子彈剛穿過A時，A的速度多大？(g＝10m／s2)②到A與B相對靜止時，A在B上移過的距離多大？四、單擺●1．單擺的概念：細線一端固定在懸點，另一端掛一個小球，忽略線的伸縮和質量、球的直徑比線短得多的裝置．●2．單擺可看作簡諧運動的條件：最大擺角θ＜5°；回復力為擺球重力沿切線方向的分力mgsinθ．在偏角θ很小時，Sinθ＝θ＝x／l，則：F＝－mgl●3．單擺的等時性：在振幅很小的條件下，單擺的振動周期跟振幅沒有關系(伽俐略發(fā)現(xiàn))．●4．單擺周期：T＝2πl(wèi)/R(惠更斯發(fā)現(xiàn))．注意：(1)周期T與振幅、擺球質量無關，只與擺長l和所處地點重力加速度g有關．(2)單擺的擺長l是指懸掛點到擺球球心間的距離．●5．單擺的應用：(1)計時器；(2)測定重力加速度：由T＝2πl(wèi)/R得g＝4π例一物體在某行星表面受到的萬有引力是它在地球表面的1／4，在地球上走的準確的擺鐘搬到此行星上去，此鐘的分針走一整圈所用的時間實際是多少？【分析和解答】本題的關鍵在于確定擺鐘在行星上的周期與在地球上的周期的關系，設行星表面的重力加g′，周期為T′，地球表面的重力加速度為g，周期為T，擺鐘在地球上分針走一圈的時間：t＝1h，由單擺周期公式T＝2πl(wèi)g，l不變．T∝1g∴t't=T'T=gg課堂針對訓練(1)關于單擺的回復力，下述說法中正確的是A．是小球受到的重力；B．是小球受到的細繩對它的拉力；C．是重力和拉力的合力；D．是重力沿切線方向的分力．(2)若單擺的擺長不變，擺球的質量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置的速度變?yōu)樵瓉淼?／4，則單擺振動時：A．頻率不變，振幅不變；B．周期不變，振幅改變；C．頻率改變，振幅改變；D．周期改變，振幅不變．(3)單搖的周期在發(fā)生下述何種情況時會增大：A、增大把球的質量；B、減小擺長；C、把單擺從赤道移到北極；D、把單擺從海平面移到高山．(4)擺長為l的單擺做簡諧運動，若從某時刻開始計時(取作t＝0)，當振動至t＝3π2(5)甲乙兩個單擺，擺線長度相等，甲球質量是乙球的2倍，現(xiàn)在把兩球分別向兩邊拉開角度3°和5°，如圖9—21所示，此后同時釋放，則兩球相遇在：A．O點左側；B．O點右側；C．O點；D．無法確定．(6)一個質量為m的小球在半徑為R的光滑圓弧槽上來回滾動，圓弧槽弧長l＜＜R，為了使小球的振動頻率變?yōu)樵瓉淼?／2，可采用的辦法是(如圖9—22所示)A．將R減為原來的1／4；B．將R增為原來的4倍；C．將l增為原來的4倍；D．將m減為原來的1／2．(7)如圖9—23所示，為一雙線擺，它是在一水平天花板上用兩根等長的細線懸掛一小球構成，繩的質量、球的大小可忽略，設圖中a和l為已知，當小球在垂直于紙面的平面作擺角小于5°的振動時，頻率為多少？(8)某星球質量是地球質量是p倍，半徑是地球半徑的q倍，一只在地球上周期為T的單擺在該星球上的振動周期為多少？(9)用砂擺演示振動圖象的實驗中，將放在砂擺下面的木板勻速拉動，就可得到振動的圖象，如圖9—24甲所示．現(xiàn)把木板換成紙帶，改用一電動小車拉動，小車做勻加速直線運動，結果得到了如圖9—24乙所示的圖象．圖9—24乙紙帶中軸線oo'上B、C、D點到A點的距離分別為2.1cm、5.3cm、10.5cm．砂擺擺長為80cm，在較短時間內(nèi)，可近似看成單擺．(g＝9.8m／s2①求單擺的周期；②求小車的加速度；③求砂擺在C點正上方時小車的速度．滾動訓練(10)如圖9—25所示，在光滑水平桌面上有質量為m1＝0.6kg和m2＝0.2kg的兩個小物塊，兩物塊間夾有一根被壓縮的輕質彈簧，且用細線相連，處于靜止狀態(tài)，此時系統(tǒng)的彈性勢能為10.8J，若突然把兩物塊的連線燒斷，這時m2沿光滑水平桌面沖上1／4光滑圓弧，m1落在低于桌面h＝5m的水平地面上．g取10m／s2，則m1著地點距桌邊的水平距離為多少？m2所能達到的最大高度為多少？(相對于桌面)六簡諧運動的能量阻尼振動本節(jié)課知識要點●1．作簡諧運動的物體能量的變化規(guī)律：只有動能和勢能相互轉化，機械能守恒．注意：同一簡諧運動能量大小由振幅大小確定．●2，阻尼振動：振幅逐漸減小的振動．●3．受迫振動：是物體在周期性外力作用下的振動，其振動頻率和固有頻率無關，等于驅動力的頻率．●4．共振：驅動力的頻率接近物體的固有頻率時，受迫振動的振幅增大，這種現(xiàn)象稱為共振．(1)產(chǎn)生共振的條件；驅動力頻率等于物體固有頻率．(2)共振的應用：共振篩、共振測速．●5．聲音的共鳴：聲音的共振現(xiàn)象．例如圖9—26所示，輕直桿OC的中點懸掛一個彈簧振子，其固有頻率為2Hz．桿的O端有固定光滑軸．C端下邊由凸輪支持，輪繞其軸轉動，轉速為n．當n從0逐漸增大到5r／s過程中，振子M的振幅變化情況將是________，當n＝________r／s時振幅最大．若轉速穩(wěn)定在5r／s，M的振動周期是________．【分析和解答】本題考查受迫振動的頻率和共振的條件的分析．振子固有頻率為2Hz，凸輪的轉動頻率就是驅動力的頻率，即f驅從0增大到5Hz，變化過程中，先接近固有頻率，達到相等后又偏離固有頻率，故振幅先增大后減?。攆驅＝f固＝2Nz，即n＝2r／s時振幅最大．當n＝5r／s，即f驅＝5Hz，T驅＝0.2s，受迫振動的周期取決于驅動力的周期，即也為0.2s．課堂針對訓練(1)彈簧振子和單擺在振動過程中________能和________能相互轉化，在平衡位置________能最大，在最大位移處________能最小，振幅越大則能量越________．(2)如圖9—27所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉動搖把，曲軸可以帶動彈簧根子上下振動．開始時不轉動搖把，讓振子上下自由振動測得振動頻率為2Hz，然后勻速轉動搖把，轉速為240r／min，當振子振動穩(wěn)定后，它的振動周期為：A．1／2s；B．1／4s；C．2s；D．4s．(3)如圖9—28所示，是用來測量各種發(fā)動機轉速的轉速計原理圖．在同一鐵支架MN上焊有固有頻率依次為80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四個鋼片a、b、c、d．將M端與正在轉動的電動機接觸，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅最大，則電動機轉速為________r／min．(4)如圖9—29所示，當A振動起來后，通過水平掛繩迫使B、C振動，下列說法正確的是：A．A、B、C三個單擺的周期均相同；B．只有A、C二個的周期相同；C．B的振動振幅比C?。籇．A、B、C三個振幅均相等．(5)如圖9—30所示表示一個單擺作受迫振動時的振幅與驅動力率的關系，由此可知：(單擺最大擺角小于5°)A．單擺的振動頻率為f2時，它處于共振狀態(tài)；B．驅動力的頻率為f3，單擺振動的頻率為f2；C．假如讓單擺自由振動，它的頻率是f2；D．單擺作自由振動時，頻率可以為f1、f2和f3．(6)支持列車車廂的彈簧減振系統(tǒng)，固有頻率是2Hz，若列車行駛在每根長12.5m的鋼軌連成的鐵道上，當運行速度是多少時，車廂振動最厲害？滾動訓練(7)如圖9—31所示，小球A、B質量相同，小球B置于光滑水平面上，小球A從高為h處由靜止釋放，并與小球B碰撞粘在一起繼續(xù)運動，求它們能上升的最大高度．(8)如圖9—32所示，在一光滑的水平面上，有質量都是m的三個物體，其中B、C靜止，中間夾有一個質量不計的彈簧，且彈簧處于松弛狀態(tài)．現(xiàn)物體A以水平速度v0撞向B且與其粘在一起運動，求整個運動過程中：①彈簧具有的最大彈性勢能；②物體C的最大速度．補充訓練(1)單擺的擺是一個裝滿水的空心金屬球，擺動時水從球底部的小孔流出，直到流完，那么在擺動過程中，單擺的周期將A．保持不變；B．逐漸變小；C．先變大后變小最終恢復原來大??；D．逐漸變大，水流完后，能保持最大．(2)一質點作簡諧運動圖線如圖9—33所示，由圖可知：A．4s末速度為零，加速度負向最大；B．4s末振子的位移為－0.02m；C．振動周期是5s，振幅是0.02m；D．1s末，振動物體的速度為正向最大，(3)水平放置的彈簧振子做簡諧運動的周期為T．t1時刻振子不在平衡位置且速度不為零；t2時刻振子的速度與t1時刻的速度大小相等，方向相同；t3時刻振子的速度與t1時刻的速度大小相等，方向相反．若t2－t1＝t3－t2，則：A．t1時刻、t2時刻、t3時刻彈性勢能都相等B．t1時刻與t3時刻彈簧的長度相等；C．t3－t1＝(2n＋12)T，n＝0，1，2……D．t3－t1＝(n＋1(4)細長輕繩下端掛一小球構成單擺，在懸掛點正下方12A．擺球往返運動一次的周期比無釘子時的單擺周期??；B．擺球在左、右兩側上升的最大高度一樣；C．擺球在平衡位置左右兩側走過的最大弧長相等；D．擺線在平衡位置右側的最大擺角是左側的兩倍．(5)一彈簧振子做簡諧運動，其振動圖象如圖9—35所示，那么在T2－Δt和TA．速度相同；B．加速度相同；C．相對平衡位置的位移相同；D．振動的能量相同．(6)如圖9—36所示，振子的質量為2kg，彈簧的質量不計，今將小球拉至B點時用8N的力，此時彈性勢能為0.16J；然后由靜止釋放小球，小球開始作簡諧振動，則：①小球的最大加速度是多大？②小球的最大速度是多大？③若彈簧的勁度系數(shù)是k＝200N／m，則振幅為多少？(7)A、