考研數(shù)學高數(shù)重要知識點總結

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我們在加入考研數(shù)學的時候，面對一些高數(shù)重要學識點，我們要做好一個總結。我為大家用心打定了考研數(shù)學高數(shù)重要學識點總結，接待大家前來閱讀。

考研數(shù)學高數(shù)重要學識點總結

1.函數(shù)、極限與連續(xù)

重點測驗極限的計算、已知極限確定原式中的未知參數(shù)、函數(shù)連續(xù)性的議論、休止點類型的判斷、無窮小階的對比、議論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)、確定方程在給定區(qū)間上有無實根。

2.一元函數(shù)微分學

重點測驗導數(shù)與微分的定義、函數(shù)導數(shù)與微分的計算包括隱函數(shù)求導、利用洛比達法那么求不定式極限、函數(shù)極值與最值、方程根的個數(shù)、函數(shù)不等式的證明、與中值定理相關的證明、在物理和經(jīng)濟等方面的實際應用、曲線漸近線的求法。

3.一元函數(shù)積分學

重點測驗不定積分的計算、定積分的計算、廣義積分的計算及判斂、變上限函數(shù)的求導和極限、利用積分中值定理和積分性質的證明、定積分的幾何應用和物理應用。

4.向量代數(shù)與空間解析幾何數(shù)一

主要測驗向量的運算、平面方程和直線方程及其求法、平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關系平行、垂直、相交等解決有關問題等，該片面一般不單獨測驗，主要作為曲線積分和曲面積分的根基。

5.多元函數(shù)微分學

重點測驗多元函數(shù)極限存在、連續(xù)性、偏導數(shù)存在、可微分及偏導連續(xù)等問題、多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導數(shù)求法、有條件極值和無條件極值。另外，數(shù)一還要求掌管方向導數(shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

6.多元函數(shù)積分學

重點測驗二重積分在直角坐標和極坐標下的計算、累次積分、積分換序。此外，數(shù)一還要求掌管三重積分的計算、兩類曲線積分和兩種曲面積分的計算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。

7.無窮級數(shù)數(shù)一、數(shù)三

重點測驗正項級數(shù)的根本性質和斂散性判別、一般項級數(shù)十足收斂和條件收斂的判別、冪級數(shù)收斂半徑、收斂域及和函數(shù)的求法以及冪級數(shù)在特定點的開展問題。

8.常微分方程及差分方程

重點測驗一階微分方程的通解或特解、二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。此外，數(shù)三測驗差分方程的根本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法。數(shù)一還要求會伯努利方程、歐拉公式等。

考研數(shù)學整體學識點

一、高等數(shù)學

高等數(shù)學是考研數(shù)學的'重中之重，所占的比重較大，在數(shù)學一、三中占56%，數(shù)學二中占78%，重點難點較多。概括說來，大家需要重點掌管的學識點有幾以下幾點：

1.函數(shù)、極限與連續(xù)：主要測驗極限的計算或已知極限確定原式中的常數(shù);議論函數(shù)連續(xù)性和判斷休止點類型;無窮小階的對比;議論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。

2.一元函數(shù)微分學：主要測驗導數(shù)與微分的定義;各種函數(shù)導數(shù)與微分的計算;利用洛比達法那么求不定式極限;函數(shù)極值;方程的的個數(shù);證明函數(shù)不等式;與中值定理相關的證明;最大值、最小值在物理、經(jīng)濟等方面實際應用;用導數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形;求曲線漸近線。

3.一元函數(shù)積分學：主要測驗不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質的證明;定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。

4.多元函數(shù)微分學：主要測驗偏導數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷;多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導數(shù);多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟上的應用;二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。此外，數(shù)學一還要求會計算方向導數(shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

5.多元函數(shù)的積分學：包括二重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序。數(shù)一還要求掌管三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要測驗一階微分方程的通解或特解;二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的根本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法，由于微積分的學識是一個完整的體系，考試的題目往往帶有很強的綜合性，跨章節(jié)的題目好多，需要考生對整個學科有一個完整而系統(tǒng)的把握。

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計

在數(shù)學的三門科目中，同時它還是考研數(shù)學中的難點，考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數(shù)不同的是，概率論與數(shù)理統(tǒng)計并不強調解題方法，也很少涉及解題技巧，而分外強調對根本概念、定理、公式的深入理解。其主要學識點有以下幾點：

1.隨機事情和概率：包括樣本空間與隨機事情;概率的定義與性質含古典概型、幾何概型、加法公式;條件概率與概率的乘法公式;事情之間的關系與運算含事情的獨立性;全概公式與貝葉斯公式;伯努利概型。

2.隨機變量及其概率分布：包括隨機變量的概念及分類;離散型隨機變量概率分布及其性質;連續(xù)型隨機變量概率密度及其性質;隨機變量分布函數(shù)及其性質;常見分布;隨機變量函數(shù)的分布。

3.二維隨機變量及其概率分布：包括多維隨機變量的概念及分類;二維離散型隨機變量聯(lián)合概率分布及其性質;二維連續(xù)型隨機變量聯(lián)合概率密度及其性質;二維隨機變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質;二維隨機變量的邊緣分布和條件分布;隨機變量的獨立性;兩個隨機變量的簡樸函數(shù)的分布。

4.隨機變量的數(shù)字特征：隨機變量的數(shù)字期望的概念與性質;隨機變量的方差的概念與性質;常見分布的數(shù)字期望與方差;隨機變量矩、協(xié)方差和相關系數(shù)。

5.大數(shù)定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。

6.數(shù)理統(tǒng)計與參數(shù)估計。

三、線性代數(shù)

一般而言，在數(shù)學三個科目中，好多同學會認為線性代數(shù)對比簡樸。事實上，線性代數(shù)的內容縱橫交織，環(huán)環(huán)相扣，學識點之間相互滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是生動多變，需要在夯實根基的前提下大量練習，歸納總結。線性代數(shù)的重要學識點主要有：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩矩陣、向量組、二次型，等價矩陣、向量組，線性組合與線性表出，線性相關與線性無關，極大線性無關組，根基解系與通解，解的布局與解空間，特征值與特征向量，好像與好像對角化。

考研專業(yè)課資料如何選擇

一、經(jīng)典教材

考研參考資料必備的就是經(jīng)典教材，我們需要去要報考學校的官網(wǎng)看下16年的招生目次，看下學下所要求的書目是哪些。這里需要解釋的是17年和16年的參考資料是不會有太大變化的，可以到正規(guī)書店添置。

經(jīng)典教材是對本學科學識的高度濃縮和概括，提出本學科的"真問題'，引導你去追問，去斟酌。譬如說同濟版的《高等數(shù)學》根本上考研數(shù)學要用到的都是這本書。精看一本書理應對比好，要把書上全體的東西都要摸透。

二、報考院校導師著作

就目標院校的導師研究方向而言，各個導師往往有自己的關注方向和研究領域，這些關注點有可能就是當年的出題點。另外，目標院校導師近幾年出版的書籍、發(fā)表的論文等參與自己的論述或新的觀點，這些不一樣的地方，是需要特別關注的，這些可以看看書評。

選擇這類資料主要是對復試很有扶助，我們可以很好地了解導師的研究方向和興趣，和導師溝通起來輕易引起共鳴，那導師選你的機遇就會很大。

三、考研真題

作為考研必備的參考資料之一，真題是不容忽略的。真題可以扶助我們了解考試題型，考研的學識點以及重難點?？荚囁疾斓姆秶呛苡邢薜模晕覀儎毡亟⒃趯v年真題的全面而深入的分析根基上，把握好重點，迎戰(zhàn)考研。

四、其它相關資料

除了教材和真題，我們還需要一些其它的輔佐資料，譬如模擬題什么的。蔡子華的復習大全，《根基過關6