2021-2022學(xué)年浙江省臺州市臨海市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1818頁，共=sectionpages1818頁2021-2022學(xué)年浙江省臺州市臨海市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列各數(shù)為無理數(shù)的是(

)A.0 B.?1 C.2 D.2.下列各組數(shù)是方程x+y=2A.x=1y=2 B.x=3.臨海是中國宜居城市，下列能準(zhǔn)確表述臨海市所在位置的是(

)A.浙江省東部 B.臺州市北部

C.緊連天臺縣 D.東經(jīng)120°494.下列適合全面調(diào)查的是(

)A.了解靈湖的水質(zhì)情況 B.調(diào)查臨海市七年級學(xué)生每日運(yùn)動量情況

C.檢查“神舟十四號”飛船的零部件狀況 D.檢測同一批次袋裝食品中是否含有防腐劑5.實數(shù)3在下列兩個整數(shù)之間的是(

)A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和56.小明從點A起跳，落腳點為點B，已知AB=2.5mA.2.45m

B.2.55m

C.2.6m7.已知實數(shù)a，b，若a<b，則下列結(jié)論中，成立的是(

)A.a+1>b+1

B.38.如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中能判斷AB//A.∠2=∠4 B.∠1=9.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十，問甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：今有甲、乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其23的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？若設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，則下列方程組中正確的是(

)A.12x+y=50y+210.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C，D四點的坐標(biāo)分別是A(1,3)，B(1,1)，C(3,1)，D(3,A.(1,1) B.(3,二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）11.“3a與5b的差是正數(shù)”可用不等式表示為______．12.若點A(2,a?1)在13.描述臨海市本周最低氣溫的變化情況，最適合采用______統(tǒng)計圖(填“扇形”、“折線”或“條形”)．14.將一把三角尺和直尺按如圖所示放置，若∠1=40°，則∠2

15.如圖，將5個邊長為1的小正方形組成的圖形紙剪開，拼成一個大正方形ABCD，以A為圓心，AB為半徑作弧，與數(shù)軸正半軸交于點P，則點P表示的數(shù)為16.小明周末在操場上散步，并用運(yùn)動軟件監(jiān)測自己的步數(shù)．第一次查看，發(fā)現(xiàn)自己的步數(shù)是一個兩位數(shù)，第二次查看，發(fā)現(xiàn)步數(shù)依然是兩位數(shù)，但十位與個位上的數(shù)字與第一次的正好互換，第三次查看，發(fā)現(xiàn)步數(shù)比第一次看到的兩位數(shù)中間多了個0，且比第二次的步數(shù)多出135，則第一次查看時，步數(shù)為______．三、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

計算：9?3818.(本小題8.0分)

解方程組：2x+y19.(本小題8.0分)

解不等式組2x?820.(本小題8.0分)

如圖，在網(wǎng)格中，三角形ABC的三個頂點均為格點，將三角形ABC進(jìn)行平移，使得A點落在D(2,4)處，點B的對應(yīng)點為E，點C的對應(yīng)點為F．

(1)畫出三角形DEF；

(2)點F21.(本小題8.0分)

如圖，已知∠1=∠2.試證明：∠3+∠4=180°．

證明：

∵∠1=∠ABC(______)，

∠1=∠2(已知)，

∴∠222.(本小題8.0分)

為了解校園安全知識在學(xué)校的普及情況，某校從1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行校園安全知識測試(測試滿分100分，得分x均為不小于60的整數(shù))，并將測試成績分為四個等級：基本合格(60≤x<70)，合格(70≤x<80)，良好(80≤x<90)，優(yōu)秀(90≤x≤100)23.(本小題8.0分)

為增進(jìn)學(xué)生體質(zhì)健康，某校開展了“陽光大課間”活動，各班可自主購買運(yùn)動器材．七年級有兩個班級以相同的價格購買了一些跳繩和籃球，請根據(jù)對話解決下列問題：

(1)求出跳繩和籃球的單價；

(2)學(xué)校以相同的價格也購買了一些跳繩和籃球，已知學(xué)校購買跳繩的根數(shù)比購買籃球個數(shù)的2倍還多4，且籃球數(shù)量不少于50個，購買跳繩和籃球的總費用不超過370024.(本小題8.0分)

定義：對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點M(x1,y1)，N(x2,y2)，我們把|x1?x2|+|y1?y2|叫做M，N兩點間的直角距離，記作d(M,N).例如：M(1,2)，N(2,0)兩點間的直角距離d(M,N)=|1?2|+|2?0|=3.如圖，長方形OABC的頂點A，C在坐標(biāo)軸上，且A(0,3)，C(答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；

B.?1是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；

C.2是無理數(shù)，故本選項符合題意；

D.0.5是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意．

故選：C．

根據(jù)無理數(shù)的定義(無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù))逐個判斷即可．

本題考查了無理數(shù)的定義和算術(shù)平方根，能熟記無理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①開方開不盡的根式，②含有π的，③一些有規(guī)律的數(shù)，如0.010010001...(2.【答案】C

【解析】解：A.把x=1y=2代入方程x+y=2得：左邊=1+2=3，右邊=2，左邊≠右邊，

所以x=1y=2不是方程x+y=2的解，故本選項不符合題意；

B.把x=2y=1代入方程x+y=2得：左邊=1+2=3，右邊=2，左邊≠右邊，

所以x=2y=1不是方程x+y=2的解，故本選項不符合題意；3.【答案】D

【解析】解：A.浙江省東部，不能準(zhǔn)確表示地理位置，不合題意；

B.臺州市北部，不能準(zhǔn)確表示地理位置，不合題意；

C.緊連天臺縣，不能準(zhǔn)確表示地理位置，不合題意；

D.東經(jīng)120°49′，北緯28°40′，能準(zhǔn)確表示地理位置，符合題意；

故選：4.【答案】C

【解析】解：A.了解靈湖的水質(zhì)情況，適合抽樣調(diào)查，故選項不符合題意；

B.調(diào)查臨海市七年級學(xué)生每日運(yùn)動量情況，適合抽樣調(diào)查，故選項不符合題意；

C.檢查“神舟十四號”飛船的零部件狀況，全面調(diào)查，故選項符合題意；

D.檢測同一批次袋裝食品中是否含有防腐劑，適合抽樣調(diào)查，故選項不符合題意．

故選：C．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5.【答案】A

【解析】解：∵1<3<4，

∴1<3<26.【答案】A

【解析】解：∵根據(jù)跳遠(yuǎn)成績?yōu)榫嚯x起跳線最近的點到起跳線的距離，即垂線段的長，

又∵垂線段最短，AB=2.5m，

∴小紅這次跳遠(yuǎn)的成績可能是2.45米，

故選：A．

7.【答案】B

【解析】解：A、∵a<b，

∴a+1<b+1，

故A不符合題意；

B、∵a<b，

∴3a<3b，

故B符合題意；

C、∵a<b，

∴a3<b38.【答案】B

【解析】解：A、由∠2=∠4可以判定AD//BC，不能判斷AB//CD，故本選項錯誤；

B、由∠1=∠3可以判定AB//CD，依據(jù)是“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，故本選項正確；

C9.【答案】D

【解析】解：設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，由題意得：

?x+12y=50y+23x=50，

故選：D．

設(shè)甲持錢為x10.【答案】D

【解析】解：∵A(1,3)，B(1,1)，C(3,1)，D(3,3)，

∴AB=BC=CD=DA=2，

∴AB+BC+CD+DA=2×4=8，

∵P的移動速度為每秒1個單位長度，

∴點11.【答案】3a【解析】解：“3a與5b的差是正數(shù)”可用不等式表示為3a?5b>0，

故答案為：3a?5b>0．

“3a與5b的差”可表示為3a?12.【答案】1

【解析】解：∵點A(2,a?1)在x軸上，

∴a?1=0，

解得a=1．

13.【答案】折線

【解析】解：描述臨海市本周最低氣溫的變化情況，最適合采用折線統(tǒng)計圖．

故答案為：折線．

條形統(tǒng)計圖能直觀反應(yīng)數(shù)據(jù)的最大值和最小值，扇形統(tǒng)計圖能直觀反應(yīng)每組數(shù)據(jù)的比例，折線統(tǒng)計圖能直觀反應(yīng)數(shù)據(jù)的變化趨勢，根據(jù)各種統(tǒng)計圖的特點可作出判斷．

本題主要考查各種統(tǒng)計圖的特點，關(guān)鍵是要牢記各種統(tǒng)計圖的特點．

14.【答案】50°【解析】解：如圖：

∵∠1=40°，∠BAC=90°，

∴∠FAB=180°?15.【答案】5

【解析】解：由題意AB=AP=12+22=5，

∴點P表示的數(shù)為516.【答案】27

【解析】解：設(shè)第一次查看時，步數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，則第一次查看時，步數(shù)的十位數(shù)字為y，個位數(shù)字為x，

由題意得：100x+y?(10y+x)=135，

整理得：y=11x?15，

∵x、y為正整數(shù)，且x<10，y<10，

∴x=2y17.【答案】解：9?38

=3?【解析】先算算術(shù)平方根和立方根，再算減法．

本題考查實數(shù)運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根和立方根概念．

18.【答案】解：2x+y=2①x+y=1②，，

①?②得：x=1，

【解析】根據(jù)加減消元法求解即可．

本題考查了解二元一次方程組，解方程組的基本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：2x?8≤0①4?x3<1②，

不等式①的解集為：x≤4，

【解析】分別求得不等式組中每個不等式的解集，取它們的公共部分即可得出結(jié)論．

本題主要考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確確定不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：(1)如圖所示，三角形DEF為所求；

(2)點F的坐標(biāo)為(3,2)【解析】(1)依據(jù)點A與D(2,4)，點B與E，點C與F對應(yīng)，即可畫出三角形DEF即可；

(2)寫出點F的坐標(biāo)即可；

21.【答案】對頂角相等

∠ABC

AB

【解析】解：∵∠1=∠ABC(對頂角相等)，

∠1=∠2(已知)，

∴∠2=∠ABC(等量代換)．

∴AB//CD．

∴∠3=∠CAB22.【答案】200

144

【解析】解：(1)①本次抽樣調(diào)查的樣本容量為60÷30%=200，

故答案為：200；

②200?20?60?40=80(人)，

頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

(2)“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360°×80200=144°，

故答案為：144．23.【答案】解：(1)設(shè)購買一根跳繩需要x元，購買一個籃球需要y元，

依題意，得：8x+4y=28010x+6y=400，

解得：x=10y=50．

答：跳繩的單價為10元，籃球的單價為50元．

(2)設(shè)購買籃球m個，則購買跳繩(2m+4)根，

依題意，得：m≥5010(2m+4)+50【解析】(1)設(shè)購買一根跳繩需要x元，購買一個籃球需要y元，由題意列出二元一次方程組，解方程組即可；

(2)設(shè)籃球買了m個，由題意列出一元一次不等式組，計算即可．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(24.【答案】9

【解析】解：(1)∵A(0,3)，C(6,0)，

∴d(A,C)=|0?6|+|3?0|=9；

故答案為：9；

(2)①∵A(0,3)，C(6,0)，且四邊形OABC是矩形，

∴OA=3，AB=6，

當(dāng)a=2，b=3，t=2時，P在AB上，Q在OC上，

∴點P運(yùn)動的路程=2×2=4，點Q運(yùn)動的路